高頻無線電磁波傳輸能量損失模型

文/劉雨享 劉珊

在高頻率（3-30MHz）下，無線電磁波可以在電離層和地球之間反射幾次。如果無線電磁波的頻率低于最大可用頻率（MUF），HF可以從電離層反射到地球，也可以從地球到電離層反射。如果無線電磁波的頻率高于MUF，它將不會被反射。為了解決此情況，需要建立三個模型：電離層損耗、自由空間損失和海面損失。

1 基本模型

1.1 電離層損失

電離層內部有四層，它們是D層，Ε層，F1層和F2層，每層可以輕微折射無線電磁波的方向。本文決定忽略電離層內部的方向變化，本文假設沒有風暴和雷電進入電離層，因為極端氣候將極大地影響電離層，改變電離層的電子厚度和電子密度。且本文只考慮F2層中的無線電磁波反射。

根據參考文獻[1]，本文得到了一個關于無線電磁波進入電離層之前和之后的能量變化的公式：

Ε'=Ε0·e-βr

在進入電離層之前無線電磁波的能量在哪里，r是無線電磁波電離層中的傳播距離，β代表吸收系數，ω表示電磁波角頻率，c代表光速。然后，r與τ和θ有關。θ表示電磁波入射仰角，τ表示電離層的厚度。

在模型中，r和β通過參考給出：

根據參考文獻[2]，可得到以下公式：

其中fp，fc分別代表等離子體頻率和電子碰撞頻率，將公式（2）帶入（1）的等式中，可以得到：

從參考文獻[1]獲得電離層厚度的公式：

TΕC以TΕCU為單位（1 TΕCU = 1016電子每平方米）測量，foF2以MHz為單位，τ以米為單位。

1.2 自由空間損失

在自由空間中行進時，假設傳播的能量損失很小，自由空間中的實際能量損失來源于球面波擴散損失。本文不考慮天線增益的影響。

根據參考文獻[2]，得到了自由空間中能量損失的公式：

其中L(dB)是功率衰減值，PRX是接收功率，PTX是發射功率，PRX與PTX有關，等式是：

其中r是傳播距離。

1.3 海面反射損失

海面可分為兩類，一類是平靜海洋，此時海面發生鏡面反射。另一個是湍流海洋，其表面會發生漫反射。在本文中只考慮鏡面反射的模型。

在平靜海洋表面會發生無線電磁波的鏡面反射。為了解電磁波反射情況，首先必須確定一個鏡面反射系數ρ1的值：

ρ1=FMρr

其中F是菲涅耳反射系數，ρr是校正因子，M是損耗因子。因為本文簡化只考慮水平極化的無線電磁波，所以F的公式是：

其中εc是海水的介電常數，α是入射擦海角。

M可以表示為：

其中r1，r2分別表示從反射點到發射器和接收器的距離，Re表示地球的等效半徑。

ρr的等式是：

其中r是粗糙系數（平靜海面r<0.3），r由下面公式計算：

其中D1/3是海浪的有效高度，c是真空光速。

得到上述所有參數后，可以計算出平靜海洋電磁波LR的反射損耗為：

2 模型的計算

在圖1中，考慮了電磁波從三個不同的仰角入射。它們分別是π/6，π/4和π/3。仿真可知隨著仰角的增加，無線電磁波的衰減將減小，這與事實相符合，因為大入射角意味著無線電磁波將通過較少的路徑，這也意味著它將損失較少的能量。除此之外，考慮到電離層在夜間（電離層厚度為110Km）比白天（電離層厚度為140Km）更薄，無線電磁波在夜間損失的能量比白天少。