定向反射膨脹裝置作用特性研究

戴勁松,何 福,蘇曉鵬,王茂森,譚 添

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.國(guó)營(yíng)第152廠,重慶 400071)

利用后效期高速高壓的火藥燃?xì)?炮口制退器可以有效地減小火炮后坐的能量,但其制退效率與聲波、沖擊波的矛盾仍未得到有效緩解。根據(jù)炮口制退器的作用原理,它通過(guò)改變后效期火藥燃?xì)獾姆较蚝退俣?利用火藥燃?xì)鈱?duì)制退器產(chǎn)生向前的沖量達(dá)到減小火炮后坐能量的目的。但改變方向后的火藥燃?xì)鈺?huì)對(duì)炮位側(cè)方區(qū)域帶來(lái)不利影響,并且側(cè)向流動(dòng)的火藥燃?xì)鈺?huì)增加射擊陣地被發(fā)現(xiàn)的幾率[1]。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者對(duì)炮口裝置改變和控制火藥燃?xì)獾牧鲃?dòng)狀態(tài)做了許多研究。如蘇曉鵬等[2]運(yùn)用軸對(duì)稱歐拉方程組和有限體積法,通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)帶某種炮口裝置的火炮發(fā)射時(shí)膛口流場(chǎng)的情況進(jìn)行仿真分析,與無(wú)炮口裝置的情況對(duì)比,得到了某炮口裝置對(duì)發(fā)射的影響。王永河[3]通過(guò)分析制退器的作用原理,對(duì)制退器高效率低危害的技術(shù)進(jìn)行探討,選出了某種新型結(jié)構(gòu)的炮口裝置并成功運(yùn)用。王加剛等[4]通過(guò)射擊實(shí)驗(yàn)對(duì)比,對(duì)某種新型高效低危害炮口制退器進(jìn)行驗(yàn)證。Oswatitseh[5]對(duì)改進(jìn)制退器的效率做了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究,曾經(jīng)被譽(yù)為對(duì)炮口沖擊波最好的工程研究。Chaturvedi[6]創(chuàng)新設(shè)計(jì)了可調(diào)式膛口制退器,在氣體動(dòng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)值模擬得到了制退力等參數(shù),該設(shè)計(jì)可調(diào)性和創(chuàng)新性都略優(yōu)于同類裝置。

除了數(shù)值仿真的方法外,火炮上還常采用氣體動(dòng)力學(xué)理論與方法[7],建立相關(guān)氣體動(dòng)力學(xué)分析理論模型,特別是在正面設(shè)計(jì)時(shí),更便于方案的確定和參數(shù)的選擇。本文基于氣體動(dòng)力學(xué)理論,建立超高壓氣體定向反射膨脹的理論模型并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,以確定實(shí)驗(yàn)裝置的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建實(shí)驗(yàn)裝置,開展實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性與可行性。

在現(xiàn)有炮口制退器研究的基礎(chǔ)上,為了緩解炮口裝置帶來(lái)的影響,創(chuàng)新設(shè)計(jì)了定向反射膨脹裝置,它通過(guò)在身管上開孔的方式,讓火藥燃?xì)饬魅胙b置內(nèi),對(duì)裝置產(chǎn)生向前的沖量,并在裝置前端形成局部高壓區(qū),然后讓燃?xì)庠谘b置內(nèi)膨脹后流出。該裝置減小后坐的原理與制退器類似,但改變了制退器安裝在炮口的形式。相比較炮口裝置依靠后效期火藥燃?xì)獾淖饔?定向反射膨脹裝置利用了部分內(nèi)彈道和整個(gè)后效期的作用,并且在彈丸出炮口后,裝置內(nèi)有一定能量損失的燃?xì)獠砰_始向后定向泄流,從而達(dá)到與炮口裝置減后坐的效率大致相同且對(duì)彈丸初速影響較小的效果。

1 物理模型

定向反射膨脹裝置包覆在身管某位置,如圖1所示,在裝置與身管外壁之間形成空腔,讓火藥燃?xì)庠诖俗饔谩８鶕?jù)內(nèi)彈道計(jì)算,選擇火藥燃燒結(jié)束點(diǎn)后的位置開孔,具體開孔位置結(jié)合內(nèi)彈道膛壓等參數(shù)確定。針對(duì)某30 mm火炮的射擊情況,經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算,確定開孔位置為平均膛壓66 MPa處,上下共2個(gè)等效斜孔,與炮口水平方向呈30°夾角,孔直徑為12 mm。如圖2所示,當(dāng)彈丸越過(guò)斜孔后,膛內(nèi)火藥燃?xì)忾_始進(jìn)入裝置內(nèi),超高壓氣體對(duì)裝置產(chǎn)生沖量并在裝置前端產(chǎn)生高壓區(qū)后反射膨脹,經(jīng)過(guò)膨脹后的超聲速氣流在裝置后端壓縮減小速度,最后通過(guò)后端噴口泄流。

圖1 定向反射膨脹裝置三維示意圖

圖2 定向反射膨脹裝置軸切面示意圖

2 理論模型

針對(duì)定向反射膨脹裝置的作用特點(diǎn),運(yùn)用一維準(zhǔn)定常氣體動(dòng)力學(xué)理論建立其理論模型,作為以后分析的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。取彈丸剛通過(guò)斜孔時(shí)為初始位置,對(duì)此,根據(jù)相關(guān)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)做出假設(shè):①流動(dòng)是一維等熵的,且裝置內(nèi)氣體均布;②氣體從膛內(nèi)剛通過(guò)斜孔時(shí)出現(xiàn)臨界流動(dòng);③裝置內(nèi)氣體波面運(yùn)動(dòng)速度等于波后的當(dāng)?shù)芈曀?④彈底火藥氣體速度等于當(dāng)時(shí)彈丸運(yùn)動(dòng)速度。

圖3 定向反射膨脹裝置原理結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)圖3,將裝置作用分為3個(gè)階段,第1階段,彈丸D越過(guò)斜孔C,膛內(nèi)氣體進(jìn)入裝置內(nèi),氣流直接作用在A點(diǎn)內(nèi)壁附近,向前后膨脹并在B0B1面反射;第2階段,裝置內(nèi)氣體在前端形成高壓區(qū)并繼續(xù)向后沿著B2B3B4膨脹,至后端出口B5,此時(shí)彈丸已飛出炮口;第3階段,裝置后端和炮口同時(shí)泄流。設(shè)x,x0分別為高壓火藥氣體波面在裝置內(nèi)的軸向位移和彈丸在膛內(nèi)的位移;v,v0,v1分別為裝置內(nèi)高壓氣體波面的運(yùn)動(dòng)速度、彈丸運(yùn)動(dòng)速度和斜孔處氣流速度;p,p0,ps分別為裝置內(nèi)火藥氣體壓強(qiáng)、膛內(nèi)氣體壓強(qiáng)及彈丸剛過(guò)斜孔時(shí)初始位置膛內(nèi)的平均壓強(qiáng);ρ,ρ0,ρs分別為裝置內(nèi)火藥氣體的密度、膛內(nèi)氣體的密度及彈丸剛過(guò)斜孔時(shí)初始位置膛內(nèi)氣體的密度;t為時(shí)間。

2.1 第1階段分析

對(duì)于第1階段,根據(jù)運(yùn)動(dòng)定律可得:

dx/dt=v

(1)

dx0/dt=v0

(2)

dv0/dt=ξ(p0Sd/md)

(3)

式中:ξ為彈丸有效功系數(shù);md為彈丸的質(zhì)量;Sd為炮膛橫截面積。根據(jù)秒流量的定義,可得:

dm/dt=ρ0S1v1

(4)

式中:m為裝置內(nèi)火藥氣體的質(zhì)量;S1為斜孔的等效面積。密度計(jì)算公式為

ρ0=(mz-m)/(Sdx0+V0)

(5)

ρ=m/Vq

(6)

式中:mz為裝藥量;V0為藥室容積;Vq為裝置內(nèi)氣體體積函數(shù),根據(jù)裝置具體尺寸可計(jì)算。結(jié)合假設(shè)條件和氣體動(dòng)力學(xué)臨界流動(dòng)相關(guān)知識(shí),得:

(7)

式中:μ為考慮火藥膨脹速度的修正系數(shù);k為絕熱指數(shù)。火藥氣體在裝置內(nèi)相對(duì)于波前氣體是超聲速流動(dòng),波面運(yùn)動(dòng)速度與波后當(dāng)?shù)芈曀傧嗟?則:

(8)

根據(jù)等熵過(guò)程的關(guān)系式,可推出如下方程:

(9)

(10)

根據(jù)截面氣流總反力的定義,定向反射膨脹裝置所受的前沖量I可通過(guò)下式計(jì)算:

(11)

式中:Sq為裝置內(nèi)氣體前沖量有效作用面積,可通過(guò)裝置具體尺寸計(jì)算。聯(lián)立式(1)～式(11)即為第1階段求解方程組。

2.2 第2階段分析

對(duì)于第2階段,基本理論不變,需對(duì)個(gè)別方程進(jìn)行修改。考慮斜孔處的流動(dòng)情況,可分為正向臨界流動(dòng)、正向亞臨界流動(dòng)、反向臨界流動(dòng)和反向亞臨界流動(dòng)。設(shè)λ為滿足臨界流動(dòng)時(shí)的壓力比值,對(duì)斜孔處流速方程(7)修改如下:

(12)

裝置所受的前沖量計(jì)算式(11)修改為

(13)

第2階段的計(jì)算在第1階段計(jì)算的基礎(chǔ)上,將式(7)和式(11)替換為式(12)和式(13),其余方程不變。

2.3 第3階段分析

在第3階段計(jì)算中,設(shè)vpk為炮口氣流速度;ppk0,ρpk0為彈丸出炮口時(shí)膛內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和密度;Sh,vh分別為裝置后端噴口的等效面積和氣流速度;m0為此階段膛內(nèi)氣體的質(zhì)量,等于裝藥量減去流入定向反射膨脹裝置內(nèi)氣體的質(zhì)量與炮口泄流的氣體質(zhì)量之和,則:

dm/dt=ρ0S1v1-ρShvh

(14)

dm0/dt=-ρ0S1v1-ρ0Sdvpk

(15)

ρ0=m0/(Sdld+V0)

(16)

ρ=m/Vh

(17)

式中:ld為整個(gè)內(nèi)彈道彈丸行程長(zhǎng);Vh為裝置容積。此階段彈丸出炮口后定向反射膨脹裝置和炮口開始泄流,炮口和裝置后端噴口可以按照臨界流動(dòng)計(jì)算,可得:

(18)

(19)

斜孔處氣流速度可按式(12)計(jì)算。根據(jù)等熵過(guò)程的關(guān)系式可推出下式:

(20)

(21)

此階段裝置所受到的前沖量可按式(13)計(jì)算。聯(lián)立式(12)～式(21)可得第3階段求解方程組。至此3個(gè)階段的主要求解方程組全部列出,經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)整理后,最終形成一套閉環(huán)可解的微分方程組。具體推導(dǎo)的數(shù)學(xué)過(guò)程和得到的詳細(xì)方程由于太過(guò)復(fù)雜,在此不再詳述。

自選步長(zhǎng)的四階Runge-Kutta方法通過(guò)逐步比較計(jì)算精度,能幫助計(jì)算機(jī)自動(dòng)選擇計(jì)算步長(zhǎng),并快速計(jì)算出一階常微分方程初值問題的數(shù)值解[8],上述微分方程組可運(yùn)用該方法通過(guò)編寫程序進(jìn)行計(jì)算求解。

3 算例與驗(yàn)證

3.1 算例分析

針對(duì)某30 mm口徑火炮,運(yùn)用上述理論分析計(jì)算。已知該火炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù),初速為960 m/s,彈丸質(zhì)量為385 g。在身管1 320 mm處開孔,孔直徑暫取12 mm,此時(shí)膛壓為66 MPa左右,彈丸運(yùn)動(dòng)速度為865 m/s。假定沿身管軸線炮口方向?yàn)檠b置整體受力數(shù)值正方向,運(yùn)用自選步長(zhǎng)的四階Runge-Kutta方法求解后,結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 裝置內(nèi)氣體波面位移隨時(shí)間變化曲線

圖5 彈丸位移和速度隨時(shí)間變化曲線

圖6 裝置整體軸向受力隨時(shí)間變化曲線

根據(jù)該火炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù)可知,彈丸在計(jì)算初始位置約1.19 ms后出炮口。分析圖4裝置內(nèi)氣體波面位移隨時(shí)間的變化可以看出,在1.19 ms裝置內(nèi)氣體波面位移為559 mm,裝置軸向長(zhǎng)度為565 mm,也就是說(shuō)彈丸出炮口后裝置后端才開始泄流。圖5顯示,在1.19 ms時(shí)彈丸位移為身管長(zhǎng)度2 300 mm,此時(shí)彈丸初速為953.9 m/s,與內(nèi)彈道數(shù)據(jù)相比可以看出對(duì)初速的影響較小。對(duì)圖6中受力曲線積分,結(jié)合制退效率的計(jì)算方法可以算得裝置減后坐動(dòng)能效率為20.1%。

通過(guò)分析可知,在后噴口封閉的情況下,定向反射膨脹仍能進(jìn)行,只是其效率較有后噴口的低一些,仍有潛在應(yīng)用價(jià)值,這方面將在其他的論文中分析。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在該30 mm口徑火炮上對(duì)定向反射膨脹裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖

利用高速攝影拍攝發(fā)射過(guò)程中的情況,如圖8所示,可以清楚地看到在彈丸已經(jīng)出炮口、有燃?xì)鈴呐诳趪姵龊?定向反射膨脹裝置后端才開始泄流,與數(shù)值分析結(jié)果相符。此外,相比傳統(tǒng)炮口制退器在同樣制退效率的情況,定向反射膨脹裝置造成的火焰要小很多。

圖8 發(fā)射過(guò)程高速攝影截圖

圖9 壓電式壓力傳感器

圖10 安裝位置示意圖

x/mmv/(m·s-1)vh/(m·s-1)原身管27.5960.03.65有實(shí)驗(yàn)裝置24.4959.13.22

圖11中,曲線最高峰數(shù)值為0.494 V,根據(jù)傳感器說(shuō)明書中相關(guān)指標(biāo),靈敏度為25.08 mV/MPa,可算得壓力最高峰值為19.7 MPa,結(jié)合裝置結(jié)構(gòu)尺寸,此壓力對(duì)應(yīng)的力約為49 kN,與理論計(jì)算出力的最大值基本相符。表1中數(shù)據(jù)均為多發(fā)炮彈測(cè)量后的平均值,詳細(xì)數(shù)據(jù)在此不一一列出。

圖11 壓電式壓力傳感器測(cè)量曲線

設(shè)正常自動(dòng)機(jī)和安裝定向反射膨脹裝置的后坐體質(zhì)量分別為mh和mfh,對(duì)應(yīng)的后效期終了時(shí)的后坐速度分別為vh和vfh,則裝置減后坐動(dòng)能效率ηE為

(22)

將數(shù)值代入式(22),可以算得效率為22.1%。與理論計(jì)算的結(jié)果基本相符。在試驗(yàn)中,斜孔的孔徑由小加大進(jìn)行過(guò)多組射擊,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)看,加大孔徑能有效提高定向反射膨脹裝置的制退效率,在此不做詳細(xì)討論。由表1中彈丸初速數(shù)據(jù)可以看出,裝置開孔對(duì)彈丸初速影響較小,符合數(shù)值分析結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)定向反射膨脹裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),對(duì)該裝置建立了理論計(jì)算模型,根據(jù)理論分析研究了該裝置的作用特性。針對(duì)某30 mm口徑火炮,運(yùn)用該理論解出了裝置的減后坐效率和對(duì)彈丸初速的影響,并在該30 mm口徑火炮上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析基本一致,驗(yàn)證了本文對(duì)定向反射膨脹裝置作用特性研究的正確性。

定向反射膨脹裝置是基于減小火炮后坐力和減弱炮口制退器帶來(lái)的不利因素的目的而設(shè)計(jì)的,該裝置具有創(chuàng)新性并提供了新的思路。本文的分析為該裝置的正面設(shè)計(jì)提供了依據(jù),此外,通過(guò)分析可以知道影響該裝置減后坐效率的因素有開孔位置、孔徑大小、裝置尺寸等,且通過(guò)適當(dāng)?shù)母淖冞@些因素,定向反射膨脹裝置的減后坐效率還有較大的提升空間,因此本文也為后續(xù)對(duì)裝置的進(jìn)一步修改與分析打下了基礎(chǔ)。