大視場空間可見光相機(jī)的雜散光分析與抑制

陳 醒，胡春暉，顏昌翔，孔德成

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039)

1 引 言

隨著空間光學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各類航天器的發(fā)射數(shù)量日益增加，與此同時(shí)失效的航天器、人造衛(wèi)星以及脫落的空間碎片也與日俱增，因此也加大了對空間安全的要求[1]。為了保證航天器的正常運(yùn)行與工作，且便于持續(xù)開發(fā)利用空間資源，對此類空間目標(biāo)的探測與監(jiān)視技術(shù)的研究也就愈發(fā)重要[2]。高重訪、高效能、長弧段是空間目標(biāo)天基監(jiān)視系統(tǒng)的重要特點(diǎn)，而大視場又是實(shí)現(xiàn)長弧段的主要手段[3]，因此探測視場的大小直接影響著系統(tǒng)的監(jiān)視效能。而且要實(shí)現(xiàn)對大天區(qū)目標(biāo)的快速搜索，大視場光學(xué)系統(tǒng)是十分必要的，大視場、小型化空間載荷也是如今天基空間目標(biāo)探測系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[4]。

采用空間相機(jī)探測上述空間目標(biāo)時(shí)，屬于暗弱目標(biāo)探測系統(tǒng)，對雜散光十分敏感。對于大視場光學(xué)系統(tǒng)而言，雜散光的影響則尤其嚴(yán)重。一旦雜光到達(dá)像面，會在探測器表面形成雜散輻射噪聲，輕則降低像面對比度，降低信噪比，嚴(yán)重時(shí)會令目標(biāo)完全淹沒，致使相機(jī)無法正常工作[5]。因此，對雜散光的有效抑制是保證大視場空間相機(jī)探測性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。

本文所研究的空間可見光相機(jī)不僅具有超大的視場，而且由于工程限制，其對遮光罩尺寸具有一定的要求，導(dǎo)致雜光的抑制工作具有相當(dāng)大的難度。為滿足其輕小型、輕量化的要求，本文對其展開雜散光的分析，結(jié)合具體指標(biāo)分析雜散光來源，總結(jié)雜光抑制手段，并完成遮光罩、擋光環(huán)以及光闌等消雜光結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并使用TracePro軟件進(jìn)行光線追跡仿真，利用點(diǎn)源透過率(PST)作為評價(jià)雜光抑制水平的指標(biāo)。仿真結(jié)果表明本文的消雜光設(shè)計(jì)具有很好的效果，可以兼顧雜散光抑制。

2 光學(xué)系統(tǒng)基本參數(shù)

本文研究的大視場空間探測相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的主要指標(biāo)如下：(1)入瞳直徑60 mm；(2)視場為30°×60°超大視場；(3)工作波段為545～575 nm；(4)焦距為185 mm。

為滿足大視場、大相對孔徑、輕小型的要求，該相機(jī)選用結(jié)構(gòu)緊湊的同心物鏡系統(tǒng)。如圖1所示，該系統(tǒng)的所有光學(xué)面都嚴(yán)格共心，入瞳位于球心位置，不存在軸外像差，整個(gè)系統(tǒng)僅需要矯正初高級球差和色差，便能在大相對孔徑、大視場下實(shí)現(xiàn)較高的成像質(zhì)量。然而在如此大視場下要滿足其對空間目標(biāo)的探測能力[6]，雜散光的分析和抑制則是首要解決的難題。

圖1 大視場同心光學(xué)系統(tǒng)布局圖Fig.1 Layout of concentric optical system with large field of view

3 雜散光的分析和抑制

3.1 雜散光來源

雜散光主要分為以下3種：(1)外部雜散光，對空間相機(jī)而言為視場外環(huán)境中太陽光、地氣光、月光等強(qiáng)輻射源所發(fā)出的輻射能量。(2)內(nèi)部雜散光，主要是控制電機(jī)、溫控?zé)嵩础囟容^高的光學(xué)元件等產(chǎn)生的熱輻射。(3)成像雜散光，此類雜光是成像光線的非正常路徑傳播導(dǎo)致的，如其在光學(xué)元件表面發(fā)生的殘余反射、散射及衍射，其中偶數(shù)次反射在探測器形成的光斑即為鬼像。在以上3種雜光中，內(nèi)部雜散光主要在紅外光學(xué)系統(tǒng)中存在，成像雜散光也僅存在于特定的一些系統(tǒng)中，只有第一類外部雜散光能夠普遍影響所有的光學(xué)系統(tǒng)。本文中的空間相機(jī)應(yīng)用于可見光波段，因而僅對其進(jìn)行外部雜散光的分析。相比之下太陽光的強(qiáng)度要遠(yuǎn)高于其他雜光光源的強(qiáng)度，所以只考慮太陽光為雜散光的主要來源。

3.2 表面能量傳輸模型分析

圖2為雜散光輻射能量傳遞理論模型圖，雜散光在光學(xué)系統(tǒng)的不同表面之間的傳遞過程都滿足輻射能量傳遞公式：

dφc=BRDF(θi,ψi,θ0,ψ0)·dφs·GCF ，

(1)

式中：BRDF(θi,ψi,θ0,ψ0)是輻射面元的雙向反射分布函數(shù), 用于表征材料的表面散射屬性，其中θi、ψi、θ0、ψ0分別表示入射及出射輻射的方位角和俯仰角；dφs是面元dAs出射的輻射通量；GCF為幾何構(gòu)成因子，包含面元對接收表面所張的投影立體角，是一個(gè)僅與元件表面相關(guān)，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所決定的參量。

圖2 輻射能量傳遞理論模型Fig.2 Model of radiation energy transfer theory

從以上輻射能量傳遞模型和公式可得出：要抑制接收面dAc收到的雜散光通量，可從以下的幾個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)：

(1)減小入射的雜光能量或減小上一級表面所出射的雜光通量dφs；

(2)研究機(jī)械表面處理的新方法，或?qū)ふ褺RDF值更小的涂層，及使用消光漆等；

(3)給系統(tǒng)加上擋光結(jié)構(gòu)，如遮光罩、光闌等，以減小幾何構(gòu)成因子GCF。

在以上3種手段中，遮光罩和光闌的設(shè)計(jì)是抑制雜散光到達(dá)探測器的最直接、最有效的方法，針對本文中空間相機(jī)的大視場探測以及輕小型、輕量化的指標(biāo)要求，提出以下的消雜光結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

3.3 擋光結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.3.1 遮光罩設(shè)計(jì)

遮光罩是抵擋外部雜光進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的首要屏障，能在不改變光學(xué)系統(tǒng)的情況下,有效抵擋大角度雜散光[7]。其設(shè)計(jì)原則為：應(yīng)至少滿足一次雜光不能直接進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，同時(shí)不可遮擋視場內(nèi)光線[8]。遮光罩的形狀通常分為兩種：圓柱型和錐型，而本文中光學(xué)系統(tǒng)的視場角較大，因此選用錐型的遮光罩更有利于減小整體結(jié)構(gòu)體積。圖3為一級遮光罩幾何結(jié)構(gòu)。

圖3 典型遮光罩幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Geometric structure of typical baffle

圖中，D0為光學(xué)系統(tǒng)通光口徑，D1為遮光罩外口徑，ω是光學(xué)系統(tǒng)的視場角，θ是雜散光源的抑制角，L為遮光罩的總長。光學(xué)系統(tǒng)口徑、視場角及雜光的抑制角決定了遮光罩的長度：

(2)

本文所分析的空間相機(jī)具有30°×60°的超大非對稱視場，Y方向的視場大于X方向，因此遮光罩需要分別設(shè)計(jì)。該相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)入瞳為圓形，而視場近似為一個(gè)長方形。在30°視場方位處，成像光線并不會充滿光學(xué)系統(tǒng)入口處的半球形透鏡的全部表面，換言之第一片透鏡的部分邊緣在30°視場處是不參與成像的，是多余的。若通光口徑與透鏡直徑一樣，則不僅會增加X方向的雜光，還導(dǎo)致遮光罩體積增大。因此D0直接選取兩視場方向光線通過的有效通光孔徑，按公式(2)計(jì)算可得遮光罩長度分別為123.4 mm和70.9 mm。通常此類情況應(yīng)選取較長的長度進(jìn)行遮光罩的設(shè)計(jì)以滿足抑制要求，然而由于工程上輕小型的要求以及整體體積的尺寸限制，使得該系統(tǒng)遮光罩不能夠長于100 mm。在滿足60°視場雜光抑制要求的前提下最終選定遮光罩長度為95 mm。長度的不足將通過其他設(shè)計(jì)途徑進(jìn)行補(bǔ)償，以保證遮光罩的雜光抑制性能。

考慮到該相機(jī)視場的特殊性，在消雜光設(shè)計(jì)上存在一定難度，因而其雜散光抑制角的選取也比常規(guī)的系統(tǒng)大許多，兩視場雜光抑制角分別為50°和70°，當(dāng)太陽與光軸的夾角小于該角度，相機(jī)會進(jìn)行主動的規(guī)避，后期分析中也主要考慮規(guī)避角以外的雜光抑制情況。遮光罩參數(shù)如表1所示。

表1 最終遮光罩設(shè)計(jì)結(jié)果Table 1 Final design results of baffle

遮光罩的傳統(tǒng)處理方法多是將其設(shè)計(jì)為二級結(jié)構(gòu)來保證雜光在遮光罩內(nèi)至少滿足二次反射，以衰減最終進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的能量[9]。而本遮光罩受尺寸限制僅為一節(jié)結(jié)構(gòu)，因此需將內(nèi)表面涂上吸收率較高的涂層，并通過合理設(shè)計(jì)擋光環(huán)，來實(shí)現(xiàn)雜光的多次反射和吸收，提高雜光的抑制能力。

3.3.2 擋光環(huán)設(shè)計(jì)

擋光環(huán)內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要有蜂窩式和刀口式。經(jīng)仿真對比分析，相較于蜂窩式結(jié)構(gòu)，刀口式結(jié)構(gòu)抑制能力更強(qiáng)，對大角度的雜散光有很好的抑制效果[10]。且有研究指出，擋光環(huán)與遮光罩內(nèi)壁存在一定的傾斜角度時(shí)，比豎直的擋光環(huán)能更有效地對雜光進(jìn)行遮擋[11]。基于本系統(tǒng)超大視場探測對雜光抑制能力的嚴(yán)苛要求，因此本文中分別設(shè)計(jì)了擋光環(huán)垂直光軸以及傾斜放置的兩種結(jié)構(gòu)的遮光罩，并分析對比二者的抑制能力。

豎直放置的擋光環(huán)較為常見，需保證在遮光罩出射端看不到任何被照明的表面，并且光線應(yīng)盡可能避免照射到刀口邊緣部分[12],在AUTOCAD中利用圖4的作圖法即可確定其位置[13]。首先畫出遮光罩外輪廓A，確定遮光罩入口和出口處擋光環(huán)高度分別為10 mm和20 mm，連接擋光環(huán)1的底部和光學(xué)系統(tǒng)口徑邊緣a，過連接線D與虛線B的交點(diǎn)b做一水平方向的垂線至遮光罩壁A，確定擋光環(huán)2的位置。由光線邊緣o點(diǎn)作與擋光環(huán)2邊緣點(diǎn)b的連線，與外遮光罩相交于c。再連接點(diǎn)a與點(diǎn)c交視場光線邊緣于d點(diǎn)，由此畫出擋光環(huán)3。以此類推，確定全部擋光環(huán)的位置。

圖4 豎直擋光環(huán)設(shè)計(jì)原理圖Fig.4 Design principle of vertical vanes

圖5 傾斜擋光環(huán)設(shè)計(jì)原理圖Fig.5 Design principle of lean vanes

傾斜擋光環(huán)的設(shè)計(jì)原則是使擋光環(huán)的傾斜角度依次增大，且始終保證其不小于雜光光線與遮光罩內(nèi)壁的夾角，即可避免一次散射光直接進(jìn)入到光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)[14]。如圖5所示，首先確定為10～20 mm的梯度分布，雜散光線NM由左側(cè)入射，β1,β2,…,βn為入射光線與遮光罩中心軸的夾角，N是雜散光的入口點(diǎn)，NM1,NM2,…,NMn為與中心軸夾角分別為β1、β2,…,βn的入射雜光光線所能到達(dá)的最邊界處。為避免一次散射光的出現(xiàn)，即可在M1,M2,…,Mn處設(shè)置擋光環(huán)，α1,α2,…,αn即為擋光環(huán)與遮光罩內(nèi)壁的夾角，此時(shí)滿足αi=βi(i=1～n-1,……αn>β)。利用作圖法分別確定兩視場的位置與角度，根據(jù)所得結(jié)果選用更易加工的整數(shù)角度進(jìn)行最后的建模。兩種遮光罩的最終實(shí)體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 遮光罩實(shí)體結(jié)構(gòu)模型Fig.6 Solid models of outer baffle

3.3.3 光闌設(shè)計(jì)

光闌也是透射式光學(xué)系統(tǒng)抑制雜光不可或缺的一部分。一般來說，孔徑光闌的位置越靠近像面，雜光的抑制能力越好[15]。但對于本文中的特殊結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)已將光闌置于同心物鏡球心處，從根本上抑制了整個(gè)系統(tǒng)的雜光水平，效果更好。但這也使得孔徑光闌后方都是“關(guān)鍵表面”，即能將入射雜光直接反射到探測器的表面。探測器能看到的“關(guān)鍵表面”越多越不利于雜光的抑制。在初步仿真中發(fā)現(xiàn)，個(gè)別角度入射的雜光會在像面產(chǎn)生較為集中的輻射帶，圖7(a)所示為44°雜光光線分布圖，集中能量是由于像面上方亮點(diǎn)的散射光所形成的。因此擬在最后一片透鏡前加入一個(gè)光闌防止亮點(diǎn)的形成，位置如圖7(b)所示，由圖7(b)可明顯看出到達(dá)像面的雜光有所減少。這個(gè)光闌一方面能夠遮擋個(gè)別角度入射的較為集中的散射雜光，另一方面其離像面很近，能有效減少探測器可見的“關(guān)鍵表面”。孔徑光闌和消雜光光闌配合使用，可以有效抑制一些由系統(tǒng)前部分散射進(jìn)入的雜光。同時(shí)需對“關(guān)鍵表面”進(jìn)行噴涂黑漆或增加表面粗糙度等工藝處理，保證其吸收率在90%以上，有利于減少像面雜光的照度。

4 仿真分析

4.1 評價(jià)函數(shù)

點(diǎn)源透過率(PST)與視場外雜散光源的強(qiáng)度無關(guān)，而只表征系統(tǒng)本身的抑制雜光的能力，適用于對系統(tǒng)整體消雜光的分析，其值越小說明結(jié)構(gòu)的抑制能力越好，是空間光學(xué)系統(tǒng)雜散光分析常用的評價(jià)函數(shù)[16]。PST的定義如公式(3)所示:

(3)

其中，Ed(θ)是離軸角為θ的雜散光源發(fā)出的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)在探測器上的輻照度，E0(θ)為光源在光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的輻照度。

星等為m的恒星照度Hm為[17]:

Hm=2.54×exp(-0.92×m)×10-6.

(4)

設(shè)光學(xué)系統(tǒng)透過率為τ，入瞳面積、像點(diǎn)面積分別為S0、S1，則在像面上接收到的m星等目標(biāo)的照度Hc即：

Hc=Hm×τ×S0/S1.

(5)

雜散光源太陽在425～668 nm波段內(nèi)的光照度總量是1.3×105lx。本系統(tǒng)工作波段是545～575 nm，該波段內(nèi)光照度占可見光照度總量的0.287，則太陽在可見光波段的平均照度H則為:

H=1.3×105×0.287=3.73×104lx ，

(6)

通過PST定義可知像面接收到雜散光照度Hs為：

Hs=H×PST(θ) ,

(7)

根據(jù)探測器參數(shù)及信噪比不低于6的探測指標(biāo)，計(jì)算得出滿足6等星目標(biāo)探測時(shí)，像面雜光能量不能超過探測目標(biāo)能量的0.17，在規(guī)避角外實(shí)現(xiàn)探測要求的系統(tǒng)PST應(yīng)滿足：

Hs

(8)

(9)

4.2 建立模型

加裝遮光罩及光闌等遮光結(jié)構(gòu)，將整機(jī)光機(jī)系統(tǒng)一起導(dǎo)入分析軟件TracePro中，建立雜光分析實(shí)體模型如圖8所示。

圖8 雜散光分析模型Fig.8 Stray light analysis model

模型建立后需進(jìn)行光學(xué)元件材料以及光機(jī)結(jié)構(gòu)各表面參數(shù)設(shè)置，以準(zhǔn)確描述與雜光相關(guān)的散射表面特性[18]。在TracePro軟件中用ABg模型來描述結(jié)構(gòu)表面的雙向散射分布函數(shù)(Bidirectional Scattering Distribution Function,BSDF)。ABg模型計(jì)算公式如下：

(10)

其中，β0、β分別為光線入射到材料表面，發(fā)生鏡面反射及散射的單位向量在平面上的投影。A、B、g為模型所需擬合系數(shù)，利用軟件自帶的BSDF Wizard進(jìn)行計(jì)算即可得到。

本模型的光學(xué)元件均為透鏡，其通光部分表面透過率設(shè)置為99%，A=0.001 75，B=0.1，g=0[19]；遮光罩內(nèi)壁及擋光環(huán)采用吸收率較高的Z306涂層[20]；其余不參與成像的光學(xué)元件表面和機(jī)械結(jié)構(gòu)表面均作涂黑處理，參數(shù)為軟件默認(rèn)數(shù)值。

4.3 仿真分析與結(jié)果

在光學(xué)系統(tǒng)入口處設(shè)置一平行光出射的格點(diǎn)光源，令光線充滿整個(gè)遮光罩。追跡200萬條光線，視場外光線閾值為10-12。分別對兩個(gè)遮光罩從兩個(gè)方向由半視場角至90°范圍內(nèi)每隔1°進(jìn)行一次追跡，觀察像面雜光的照度情況，并繪制PST曲線，對比結(jié)果如圖9所示。

圖9 俯仰(30°)與方位(60°)方向的視場外PST曲線Fig.9 PST curves of the system

由曲線結(jié)果可知像面無直接入射的一次雜光，兩個(gè)遮光罩的俯仰與方位PST曲線在視場以外都呈現(xiàn)很好的下降趨勢。可以看出傾斜擋光環(huán)的抑制能力總體來說還是優(yōu)于豎直擋光環(huán)的，在太陽規(guī)避角為50°以及70°時(shí)PST都能達(dá)到10-7量級，并持續(xù)下降，說明系統(tǒng)能夠有效抑制大角度雜光。因此本文最后選用具有傾斜擋光環(huán)的遮光罩結(jié)構(gòu)并進(jìn)行進(jìn)一步的分析。將得到的抑制角處的PST值由公式(4)～(9)進(jìn)行反推，即可得到表2中該結(jié)構(gòu)在兩視場角方向能達(dá)到的探測星等。數(shù)據(jù)表明系統(tǒng)整體至少可實(shí)現(xiàn)對6.5星等目標(biāo)的探測，能夠滿足探測要求。驗(yàn)證了遮光結(jié)構(gòu)的有效性。

表2 兩視場方位可達(dá)到的探測星等Tab.2 Detectability of two fields of view

5 結(jié) 論

本文以一大視場空間相機(jī)為對象，在遮光罩長度有限的前提下進(jìn)行消雜光結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與雜散光分析。討論了雜散光的來源，并基于雜散輻射傳遞理論，探究了雜散光的抑制原理。結(jié)合本相機(jī)的特殊視場，為其分別設(shè)計(jì)了含有豎直和傾斜擋光環(huán)的遮光罩，詳細(xì)表述了設(shè)計(jì)原理步驟以及光闌的設(shè)計(jì)。利用TracePro軟件對整體光機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，并通過點(diǎn)源透過率對系統(tǒng)的雜光抑制能力進(jìn)行評價(jià)。結(jié)果表明具有傾斜擋光環(huán)的遮光罩的雜光抑制能力優(yōu)于豎直擋光環(huán)，其在太陽規(guī)避角以外的雜光能夠被很好的抑制。在兩個(gè)視場的PST均小于10-7量級，并且可以至少滿足6.5星等目標(biāo)的探測要求。仿真結(jié)果驗(yàn)證了遮光結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效性，也實(shí)現(xiàn)了大視場系統(tǒng)在短小遮光罩情況下的的雜散光抑制，具有一定的借鑒意義。