基于灰色關聯與集對分析的養老地產項目投資風險評價

文/隗健 申建紅 萬索妮 徐文慧

人口老齡化是世界性問題，目前我國人口老齡化日趨嚴重，估計到2050年，將會有近4.6億的60歲以上老年人口。越來越多的“421”家庭布局使我國養老壓力加大，解決養老問題迫在眉睫。在十三屆全國人大二次會議上，國務院總理在其政府工作簡報中提出要大力發展養老尤其是社區養老服務業，并給予減稅等政策扶持。無論從市場條件、社會背景、政策扶持還是發展趨勢等層面來看，發展養老地產勢在必行。

養老地產，是專門針對老年人口開發的住宅社區，除正常的居住功能外，還具備修養、文娛等功能，另配套療養中心、醫院、文體館等服務設施，依靠租售結合等專業化運作方式實現其盈利和長遠發展[1]。

針對養老地產項目，國內外學者進行了相關的探討。T.M.Williams[2]通過系統動力學模擬了投資項目各風險因素之間的相互作用和因果關系，并評估了其風險值，提出應從其發生的概率和風險損失后果兩個方面綜合評判風險值的大小。Eddie[3]針對風險的不確定性和模糊性，提出用模糊推理評估房地產投資風險，用該方法可以有效減少繁瑣的數學計算過程。Saari[4]等提出了一套完整研究養老地產的方式，評估了養老地產每一個方面的權重。鄒慶紅[5]從我國人口特點及結構出發，對目前養老地產存在的問題機會做出分析，并闡述了主要風險。于洋[6]分析了我國養老地產運營方式，提出目前存在主要為租售結合和只租不售兩種運營方式。張晶華[7]通過養老地產實例，對目前我國養老地產發展狀況做出了分析，并對其后續發展提出建議。張志盈[8]通過可拓理論對養老地產的風險因素進行分析，為老年公寓投資決策提出了理論基礎。

綜上，學者們對養老地產的研究主要集中在風險描述及識別、運營方式及投融資等方面，針對養老地產項目投資風險評價的研究較缺乏。本文從開發商視角出發，結合我國養老地產項目實際狀況建立投資風險評價指標體系，構建灰色關聯度的集對分析風險評價模型，并利用模型對實例進行投資風險評價。

1.養老地產項目投資風險評價指標體系的建立

我國養老地產行業發展周期較短，與此類項目有關的資料和數據較少。鑒于此選用專家調查的方式向60位研究養老地產方向的相關專家進行發郵咨詢，并通過大量研究文獻并結合實際調研情況確定養老地產項目投資風險評價指標體系，如圖1所示。

圖1 養老地產項目投資風險評價指標體系

表1 專家權重值及指標評分表

表2 絕對關聯度計算數值表

2.基于灰色關聯度的集對分析風險評價模型

2.1 理論介紹

灰色關聯分析是一種在“貧信息”背景下解決不確定性問題的一種方法。該方法的基本思想是根據各比較數列集構成的曲線族與參考數列構成的曲線之間的幾何相似程度來確定比較數列集與參考數列之間的關聯度，關聯度的大小與兩者相似程度的高低成正比，灰色關聯度確定步驟如下[9～10]：

首先設定有s個評估對象，k個評估價指標，則有參考數集X0(y)與對比數集Xs(y)，然后用參考文獻[10]中的公式（6）和（7）分別計算兩者在第y個評價指標因素上的相對差值及絕對關聯度進行加權平均值。

中國學者趙克勤在上世紀80年代首次提出集對分析理論，其思想是把研究對象的所有聯系因素看做一個不確定系統，從同一、差異、對立3個方面定性與量化問題，通過聯絡度得出研究對象的特性，從而能將所研究對象的特征以定量的形式表示，并反映其變化趨勢[11]。用集對分析的思想評估養老地產項目投資風險，使各風險因素不確定性問題得到了解決，并能較好地預測風險發展趨勢。

集對分析主要通過聯系度表示，設有具體問題W，集合T和集合M組成集對H，記做H（T，M），對H中的全部特性進行差異性、同一性及對立性分析，得到N種特性，其中集合T、M有S個共有特性；集合T、M有P個對立特性；兩者既不對立也不同一的特性有F=N～S～P（個），稱[11]：

S/N為數集在問題W下的同一度，記為α；F/N為數集在問題W下的差異度，記為b；P/N為數集在問題下的對立度，記為c。

2.2 項目簡介

L項目坐落于山東省濟南市，項目總用地面積為29.7萬m2，容積率為1.7，建筑面積47.4萬m2，是由中國重型汽車集團投資約26.7億元打造的集居住、康養、醫療于一體的養老住宅項目。開發商在投資前面臨著眾多的風險因素和復雜的投資環境。本文對養老地產項目全生命周期進行深入分析，通過基于灰色關聯度的集對分析風險評價模型評判了該項目的風險等級。

2.3 養老地產項目投資風險評價

首先運用COWA算子計算指標權重，COWA算子是OWA在算子的基礎上發展而來，它有效降低了不確定指標因素對賦權結果的影響。參考文獻[11～13]，本文運用COWA算子為其確定權重，計算可得指標相對權重ω3=(0.2046,0.2939,0.2648,0.2367)。同理可求得其他指標權重。

運用灰色關聯度與集對分析理論構建評價模型具體步驟如下：

首先確定集對H。根據集對的特性與聯系度函數確定同一度α、差異度b及對立度c的量化值。然后確定絕對關聯度。設參考數組為差異度數組b，比較數組為同一度數組α和對立度數組c，通過灰色關聯分析理論將其分為b、α及b、c兩組，然后用公式分別求出兩組的灰色絕對關聯度。其次比較兩組灰色絕對關聯度，選取數值較大者作為i的值，最后將i值代入各聯系度表達式中計算出聯系度值μ，μ越大表示兩集對之間的同一度越高。

結合L項目的特點，相應風險等級所對應評分如下：高風險V1：（0，60]，較高風險V2：（60，70]，中等風險V3：（70，80]，較低風險V4：（80，90]，低風險V5：（90，100]。

然后邀請5位專家根據上述標準評估各指標風險，專家權重及各指標評分結果如表1所示。

然后創建專家評價值，風險等級標準的集對。以專家U1與V1風險等級為例計算H(U1,V1)的絕對關聯度。假設同一度α表示評價值在風險等級范圍內，差異度b表示評價值在相鄰風險等級范圍內，對立度c表示評價值在相隔風險等級范圍內。第一步，確定屬于同一度的指標，由表1可得只有A41評分值在（0，60]區間內，通過公式計算可得xa=0.0866，同理xb=0.0892，xc=0.8242；第二，按照步驟參考序列為xb，比較序列為xa和xc，依次求得Δba=0.0026，Δbc=0.7350；第三，通過公式 （1）求得ξba=1，ξbc=0.3769。同理可依次求出其他集對的絕對關聯度，如表2所示。

結合表2的計算結果，并利用公式（2）計算得出絕對關聯度rba=0.6350，rbc=0.6237，可以看出rba＞rbc，由式可得i=0.6350。i=0.6350將帶入表2聯系式計算可得各專家評分與風險等級的聯系度，同時考慮專家權重，通過式

計算得各風險等級分別對應的綜合聯系度如下所示，高風險V1：～0.6685；較高風險V2：0.0260；中等風險V3：0.4454；較低風險V4：0.4259；低風險V5：～0.2991。

由綜合聯系度可以看出0.4454＞0.4259＞0.0260＞～0.2991＞～0.6685，其中V3的綜合聯系度最大，V3代表風險等級“中等”，說明濟南市L養老地產項目的整體投資風險等級為“中等”，與開發商對此項目的復盤結果一致。同時由b與α的關聯度大于b與c的關聯度，V4的綜合聯系度大于V2的綜合聯系度可說明該項目的風險等級有減弱的趨勢。

3.結論

1）運用C～OWA算子確定指標權重，減小了極端值對權重結果的影響。由風險評價模型得出L項目的綜合風險等級為“中等”，并通過對比較高風險等級與較低風險等級的綜合聯系度可說明該項目的綜合投資風險等級還有減弱的趨勢，項目處于可控并向好發展的狀態。

2）本文主要針對濟南市L養老地產項目投資風險進行研究，養老地產項目投資風險因素復雜，不可控因素多。后續研究可拓展到同地區同特征的項目研究中，驗證并增強本文的可信度。對于不同地區的養老地產項目風險指標的確定及量化還需進一步研究；本文在風險應對措施方面的研究還存在不足，在后續研究中可針對重要風險補充相應的應對措施，進一步減小養老地產項目投資風險。