基于灰色關(guān)聯(lián)與集對分析的養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險評價

文/隗健 申建紅 萬索妮 徐文慧

人口老齡化是世界性問題，目前我國人口老齡化日趨嚴重，估計到2050年，將會有近4.6億的60歲以上老年人口。越來越多的“421”家庭布局使我國養(yǎng)老壓力加大，解決養(yǎng)老問題迫在眉睫。在十三屆全國人大二次會議上，國務(wù)院總理在其政府工作簡報中提出要大力發(fā)展養(yǎng)老尤其是社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)，并給予減稅等政策扶持。無論從市場條件、社會背景、政策扶持還是發(fā)展趨勢等層面來看，發(fā)展養(yǎng)老地產(chǎn)勢在必行。

養(yǎng)老地產(chǎn)，是專門針對老年人口開發(fā)的住宅社區(qū)，除正常的居住功能外，還具備修養(yǎng)、文娛等功能，另配套療養(yǎng)中心、醫(yī)院、文體館等服務(wù)設(shè)施，依靠租售結(jié)合等專業(yè)化運作方式實現(xiàn)其盈利和長遠發(fā)展[1]。

針對養(yǎng)老地產(chǎn)項目，國內(nèi)外學(xué)者進行了相關(guān)的探討。T.M.Williams[2]通過系統(tǒng)動力學(xué)模擬了投資項目各風(fēng)險因素之間的相互作用和因果關(guān)系，并評估了其風(fēng)險值，提出應(yīng)從其發(fā)生的概率和風(fēng)險損失后果兩個方面綜合評判風(fēng)險值的大小。Eddie[3]針對風(fēng)險的不確定性和模糊性，提出用模糊推理評估房地產(chǎn)投資風(fēng)險，用該方法可以有效減少繁瑣的數(shù)學(xué)計算過程。Saari[4]等提出了一套完整研究養(yǎng)老地產(chǎn)的方式，評估了養(yǎng)老地產(chǎn)每一個方面的權(quán)重。鄒慶紅[5]從我國人口特點及結(jié)構(gòu)出發(fā)，對目前養(yǎng)老地產(chǎn)存在的問題機會做出分析，并闡述了主要風(fēng)險。于洋[6]分析了我國養(yǎng)老地產(chǎn)運營方式，提出目前存在主要為租售結(jié)合和只租不售兩種運營方式。張晶華[7]通過養(yǎng)老地產(chǎn)實例，對目前我國養(yǎng)老地產(chǎn)發(fā)展狀況做出了分析，并對其后續(xù)發(fā)展提出建議。張志盈[8]通過可拓理論對養(yǎng)老地產(chǎn)的風(fēng)險因素進行分析，為老年公寓投資決策提出了理論基礎(chǔ)。

綜上，學(xué)者們對養(yǎng)老地產(chǎn)的研究主要集中在風(fēng)險描述及識別、運營方式及投融資等方面，針對養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險評價的研究較缺乏。本文從開發(fā)商視角出發(fā)，結(jié)合我國養(yǎng)老地產(chǎn)項目實際狀況建立投資風(fēng)險評價指標體系，構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)度的集對分析風(fēng)險評價模型，并利用模型對實例進行投資風(fēng)險評價。

1.養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險評價指標體系的建立

我國養(yǎng)老地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展周期較短，與此類項目有關(guān)的資料和數(shù)據(jù)較少。鑒于此選用專家調(diào)查的方式向60位研究養(yǎng)老地產(chǎn)方向的相關(guān)專家進行發(fā)郵咨詢，并通過大量研究文獻并結(jié)合實際調(diào)研情況確定養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險評價指標體系，如圖1所示。

圖1 養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險評價指標體系

表1 專家權(quán)重值及指標評分表

表2 絕對關(guān)聯(lián)度計算數(shù)值表

2.基于灰色關(guān)聯(lián)度的集對分析風(fēng)險評價模型

2.1 理論介紹

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種在“貧信息”背景下解決不確定性問題的一種方法。該方法的基本思想是根據(jù)各比較數(shù)列集構(gòu)成的曲線族與參考數(shù)列構(gòu)成的曲線之間的幾何相似程度來確定比較數(shù)列集與參考數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度的大小與兩者相似程度的高低成正比，灰色關(guān)聯(lián)度確定步驟如下[9～10]：

首先設(shè)定有s個評估對象，k個評估價指標，則有參考數(shù)集X0(y)與對比數(shù)集Xs(y)，然后用參考文獻[10]中的公式（6）和（7）分別計算兩者在第y個評價指標因素上的相對差值及絕對關(guān)聯(lián)度進行加權(quán)平均值。

中國學(xué)者趙克勤在上世紀80年代首次提出集對分析理論，其思想是把研究對象的所有聯(lián)系因素看做一個不確定系統(tǒng)，從同一、差異、對立3個方面定性與量化問題，通過聯(lián)絡(luò)度得出研究對象的特性，從而能將所研究對象的特征以定量的形式表示，并反映其變化趨勢[11]。用集對分析的思想評估養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險，使各風(fēng)險因素不確定性問題得到了解決，并能較好地預(yù)測風(fēng)險發(fā)展趨勢。

集對分析主要通過聯(lián)系度表示，設(shè)有具體問題W，集合T和集合M組成集對H，記做H（T，M），對H中的全部特性進行差異性、同一性及對立性分析，得到N種特性，其中集合T、M有S個共有特性；集合T、M有P個對立特性；兩者既不對立也不同一的特性有F=N～S～P（個），稱[11]：

S/N為數(shù)集在問題W下的同一度，記為α；F/N為數(shù)集在問題W下的差異度，記為b；P/N為數(shù)集在問題下的對立度，記為c。

2.2 項目簡介

L項目坐落于山東省濟南市，項目總用地面積為29.7萬m2，容積率為1.7，建筑面積47.4萬m2，是由中國重型汽車集團投資約26.7億元打造的集居住、康養(yǎng)、醫(yī)療于一體的養(yǎng)老住宅項目。開發(fā)商在投資前面臨著眾多的風(fēng)險因素和復(fù)雜的投資環(huán)境。本文對養(yǎng)老地產(chǎn)項目全生命周期進行深入分析，通過基于灰色關(guān)聯(lián)度的集對分析風(fēng)險評價模型評判了該項目的風(fēng)險等級。

2.3 養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險評價

首先運用COWA算子計算指標權(quán)重，COWA算子是OWA在算子的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，它有效降低了不確定指標因素對賦權(quán)結(jié)果的影響。參考文獻[11～13]，本文運用COWA算子為其確定權(quán)重，計算可得指標相對權(quán)重ω3=(0.2046,0.2939,0.2648,0.2367)。同理可求得其他指標權(quán)重。

運用灰色關(guān)聯(lián)度與集對分析理論構(gòu)建評價模型具體步驟如下：

首先確定集對H。根據(jù)集對的特性與聯(lián)系度函數(shù)確定同一度α、差異度b及對立度c的量化值。然后確定絕對關(guān)聯(lián)度。設(shè)參考數(shù)組為差異度數(shù)組b，比較數(shù)組為同一度數(shù)組α和對立度數(shù)組c，通過灰色關(guān)聯(lián)分析理論將其分為b、α及b、c兩組，然后用公式分別求出兩組的灰色絕對關(guān)聯(lián)度。其次比較兩組灰色絕對關(guān)聯(lián)度，選取數(shù)值較大者作為i的值，最后將i值代入各聯(lián)系度表達式中計算出聯(lián)系度值μ，μ越大表示兩集對之間的同一度越高。

結(jié)合L項目的特點，相應(yīng)風(fēng)險等級所對應(yīng)評分如下：高風(fēng)險V1：（0，60]，較高風(fēng)險V2：（60，70]，中等風(fēng)險V3：（70，80]，較低風(fēng)險V4：（80，90]，低風(fēng)險V5：（90，100]。

然后邀請5位專家根據(jù)上述標準評估各指標風(fēng)險，專家權(quán)重及各指標評分結(jié)果如表1所示。

然后創(chuàng)建專家評價值，風(fēng)險等級標準的集對。以專家U1與V1風(fēng)險等級為例計算H(U1,V1)的絕對關(guān)聯(lián)度。假設(shè)同一度α表示評價值在風(fēng)險等級范圍內(nèi)，差異度b表示評價值在相鄰風(fēng)險等級范圍內(nèi)，對立度c表示評價值在相隔風(fēng)險等級范圍內(nèi)。第一步，確定屬于同一度的指標，由表1可得只有A41評分值在（0，60]區(qū)間內(nèi)，通過公式計算可得xa=0.0866，同理xb=0.0892，xc=0.8242；第二，按照步驟參考序列為xb，比較序列為xa和xc，依次求得Δba=0.0026，Δbc=0.7350；第三，通過公式 （1）求得ξba=1，ξbc=0.3769。同理可依次求出其他集對的絕對關(guān)聯(lián)度，如表2所示。

結(jié)合表2的計算結(jié)果，并利用公式（2）計算得出絕對關(guān)聯(lián)度rba=0.6350，rbc=0.6237，可以看出rba＞rbc，由式可得i=0.6350。i=0.6350將帶入表2聯(lián)系式計算可得各專家評分與風(fēng)險等級的聯(lián)系度，同時考慮專家權(quán)重，通過式

計算得各風(fēng)險等級分別對應(yīng)的綜合聯(lián)系度如下所示，高風(fēng)險V1：～0.6685；較高風(fēng)險V2：0.0260；中等風(fēng)險V3：0.4454；較低風(fēng)險V4：0.4259；低風(fēng)險V5：～0.2991。

由綜合聯(lián)系度可以看出0.4454＞0.4259＞0.0260＞～0.2991＞～0.6685，其中V3的綜合聯(lián)系度最大，V3代表風(fēng)險等級“中等”，說明濟南市L養(yǎng)老地產(chǎn)項目的整體投資風(fēng)險等級為“中等”，與開發(fā)商對此項目的復(fù)盤結(jié)果一致。同時由b與α的關(guān)聯(lián)度大于b與c的關(guān)聯(lián)度，V4的綜合聯(lián)系度大于V2的綜合聯(lián)系度可說明該項目的風(fēng)險等級有減弱的趨勢。

3.結(jié)論

1）運用C～OWA算子確定指標權(quán)重，減小了極端值對權(quán)重結(jié)果的影響。由風(fēng)險評價模型得出L項目的綜合風(fēng)險等級為“中等”，并通過對比較高風(fēng)險等級與較低風(fēng)險等級的綜合聯(lián)系度可說明該項目的綜合投資風(fēng)險等級還有減弱的趨勢，項目處于可控并向好發(fā)展的狀態(tài)。

2）本文主要針對濟南市L養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險進行研究，養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險因素復(fù)雜，不可控因素多。后續(xù)研究可拓展到同地區(qū)同特征的項目研究中，驗證并增強本文的可信度。對于不同地區(qū)的養(yǎng)老地產(chǎn)項目風(fēng)險指標的確定及量化還需進一步研究；本文在風(fēng)險應(yīng)對措施方面的研究還存在不足，在后續(xù)研究中可針對重要風(fēng)險補充相應(yīng)的應(yīng)對措施，進一步減小養(yǎng)老地產(chǎn)項目投資風(fēng)險。