模糊預(yù)測(cè)控制在地鐵舒適度方面的研究與仿真

王金剛

(通號(hào)城市軌道交通技術(shù)有限公司，北京 100070)

1 概述

地鐵作為大城市重要交通工具，乘客對(duì)其舒適度的要求也越來(lái)越高，列車(chē)縱向沖擊率（列車(chē)運(yùn)行方向加速度的變化率）作為判斷舒適度的重要標(biāo)準(zhǔn)，各地招標(biāo)文件對(duì)舒適度也提出明確要求，在保證停車(chē)精度指標(biāo)滿(mǎn)足的情況下，要求列車(chē)縱向沖擊率小于等于0.75 m/s3。本文就模糊預(yù)測(cè)控制算法在地鐵舒適度方面進(jìn)行研究和仿真，并提出模糊預(yù)測(cè)控制方案設(shè)計(jì)，通過(guò)在M A T L A B平臺(tái)上對(duì)模糊預(yù)測(cè)控制器進(jìn)行仿真，說(shuō)明模糊預(yù)測(cè)控制算法相比PID 控制可以提高地鐵舒適度。

2 ATO系統(tǒng)速度調(diào)整控制原理和舒適度因素分析

2.1 ATO系統(tǒng)速度控制原理

ATO 利用車(chē)-地通信設(shè)備雙向通信傳輸，實(shí)現(xiàn)對(duì)列車(chē)牽引和制動(dòng)進(jìn)行控制，能夠替代司機(jī)智能化地駕駛列車(chē)，使列車(chē)運(yùn)行經(jīng)常處于最佳狀態(tài)，提高乘客的舒適度和列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)率，節(jié)約能源。A T O 采用高可靠性的閉環(huán)控制系統(tǒng)，能夠周期性地從列車(chē)自動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)(Automatic Tr ain Protection，ATP)獲取前方最新的目標(biāo)距離和目標(biāo)速度，結(jié)合自身定位信息、速度傳感器獲得的列車(chē)即時(shí)速度信息以及列車(chē)自動(dòng)監(jiān)控(Automatic Tr ain Sup er v ision，A TS) 下發(fā)的調(diào)整命令，計(jì)算命令速度曲線(xiàn)，并將命令速度和實(shí)際速度的差值作為控制模型的輸入，控制模型再結(jié)合線(xiàn)路數(shù)據(jù)中彎道和坡度等信息自動(dòng)計(jì)算控制策略，輸出控制級(jí)位下達(dá)至列車(chē)。若能夠在A T O 閉環(huán)控制系統(tǒng)中采用有效控制策略，使得A T O 可以在一定范圍內(nèi)對(duì)列車(chē)牽引和制動(dòng)性能的改變做到自適應(yīng)，可以有效地兼顧乘客舒適度和列車(chē)運(yùn)行效率。ATO 系統(tǒng)速度控制原理示意如圖1 所示。

圖1 ATO系統(tǒng)速度控制原理示意圖Fig.1 ATO system speed control principle diagram

2.2 舒適度因素分析

影響地鐵舒適度的因素是多方面的，主要是列車(chē)在啟動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中，或者遇到彎道或者上下坡等干擾過(guò)程中，列車(chē)控制級(jí)位頻繁切換、加速度和加速度的變化率過(guò)高都會(huì)引起乘客舒適度降低。因此，列車(chē)運(yùn)行中盡量降低牽引和制動(dòng)的切換頻率，加速度的變化率保持在一定合理范圍內(nèi)。

參照相關(guān)文獻(xiàn)資料，通過(guò)測(cè)試加速度和舒適度的關(guān)系，以20% 的測(cè)試人員不能容忍的加速度值作為最大極限值，加速度的最大值為1.8 m/s2，實(shí)際值范圍1.2 ～1.4 m/s2；加速度變化率的最大值2 m/s3，實(shí)際值范圍0.7 ～0.8 m/s3。

3 模糊預(yù)測(cè)控制原理和方案設(shè)計(jì)

3.1 模糊控制原理

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)核心模塊。模糊控制器的結(jié)構(gòu)主要包括模糊化接口、推理機(jī)、知識(shí)庫(kù)、解模糊化接口4 個(gè)模塊組成，如圖2 所示。

圖2 模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Fuzzy controller structure diagram

3.2 預(yù)測(cè)控制原理

預(yù)測(cè)控制具有預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等特點(diǎn)，其原理如圖3 所示。

圖3 預(yù)測(cè)控制原理圖Fig.3 Predictive control principle diagram

其中，k ＜0 表示過(guò)去的采樣時(shí)刻，k=0 表示當(dāng)前的采樣時(shí)刻，k ＞0 表示未來(lái)的采樣時(shí)刻。ys表示參考軌跡的設(shè)定值，yp(k)代表k 時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出值，yr(k)表示k 時(shí)刻期望輸出值。預(yù)測(cè)控制算法就是通過(guò)比較yp(k)與yr(k)之間的誤差e(k)作為控制模型的輸入，計(jì)算下一時(shí)刻的控制量u(k)(k=1，2，…，L-1)，使誤差e(k)逐漸達(dá)到最小值。P 稱(chēng)為預(yù)測(cè)步數(shù)，L 稱(chēng)為控制步數(shù)。

3.3 模糊預(yù)測(cè)控制方案設(shè)計(jì)

A T O 算法關(guān)鍵要解決的問(wèn)題有兩點(diǎn)：一是如何使操縱策略和駕駛行為等智能應(yīng)用在算法中得到體現(xiàn)，二是如何處理變化的因素。模糊控制作用在列車(chē)上輸出級(jí)位等級(jí)命令，整個(gè)過(guò)程為模糊控制；預(yù)測(cè)控制是模糊控制的補(bǔ)充，是針對(duì)模糊控制對(duì)延時(shí)大的系統(tǒng)列車(chē)模型時(shí)變、控制精度不高等特點(diǎn)而設(shè)置的，能夠預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的控制量，通過(guò)比較預(yù)測(cè)輸出和實(shí)際輸出的偏差反饋到模糊控制器的輸入端，對(duì)預(yù)測(cè)模型起到在線(xiàn)校正的功能，整個(gè)過(guò)程為預(yù)測(cè)控制。

通過(guò)上述描述，設(shè)計(jì)模糊預(yù)測(cè)控制器。核心思想就是通過(guò)預(yù)測(cè)模型得到預(yù)測(cè)輸出值yp和目標(biāo)速度設(shè)定值yr進(jìn)行比較，兩者之間的誤差e 和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入，通過(guò)模糊控制器得到控制量u 作用于列車(chē)控制系統(tǒng)中，有效滿(mǎn)足列車(chē)速度的控制，提高達(dá)乘客的舒適度，如圖4 所示。

圖4 模糊預(yù)測(cè)控制器Fig.4 Fuzzy predictive controller

4 仿真結(jié)果

目前絕大多數(shù)列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)還是基于傳統(tǒng)的PID 控制，通過(guò)MATLAB 軟件中的Simulink仿真環(huán)境分別采用PID 和模糊預(yù)測(cè)控制控制對(duì)列車(chē)的速度進(jìn)行仿真。

列車(chē)模型：設(shè)計(jì)列車(chē)模型如公式（1）所示：

線(xiàn)路設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)列車(chē)從啟動(dòng)、勻速、制動(dòng)整個(gè)過(guò)程的運(yùn)行時(shí)間為200 s，其中啟動(dòng)時(shí)間為20 s，勻速時(shí)間為175 s，制動(dòng)時(shí)間為25 s。

列車(chē)信息：設(shè)計(jì)列車(chē)目標(biāo)速度v 為80 k m/h，加 速 度a 范 圍1.2 ～1.4 m/s2， 取 加 速 度a=1.2 m/s2，因此啟動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=22.2/1.2=18.5 s，取調(diào)節(jié)時(shí)間ts=20 s。取列車(chē)常用制動(dòng)距離為270 m，常用制動(dòng)減速度為1.0 m/s2，常用制動(dòng)時(shí)間約為25 s。

在列車(chē)啟動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中，采用兩種控制方式對(duì)列車(chē)的加速度進(jìn)行仿真，如圖5、6 所示。

圖5 基于PID控制器的加速度仿真Fig.5 Acceleration simulation based on PID controller

圖6 基于模糊預(yù)測(cè)控制器的加速度仿真Fig.6 Acceleration simulation based on fuzzy predictive controller

通過(guò)圖5、6 對(duì)比，加速度實(shí)際值范圍1.2 ～1.4 m/s2，按照加速度a 大于1.4 m/s2作為乘客感到不舒適的標(biāo)準(zhǔn)。顯然PID 控制加速度大于1.4 m/s2的持續(xù)時(shí)間比模糊預(yù)測(cè)控制要長(zhǎng)，說(shuō)明模糊預(yù)測(cè)控制在列車(chē)的啟動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中對(duì)乘客的舒適度要高于PID 控制。

在列車(chē)勻速過(guò)程中，遇到彎道或者上下坡等干擾過(guò)程中，設(shè)計(jì)一個(gè)坡道實(shí)驗(yàn)：當(dāng)列車(chē)運(yùn)行到100 s時(shí)遇到上坡道，且在40 s 后遇到相同角度的下坡道，采用兩種控制方式對(duì)列車(chē)的加速度進(jìn)行仿真，如圖7、8 所示。

圖7 線(xiàn)路有干擾時(shí)PID控制器對(duì)列車(chē)加速度的控制Fig.7 Control of train acceleration by PID controller when there is interference on the line

圖8 線(xiàn)路有干擾時(shí)模糊預(yù)測(cè)控制器對(duì)列車(chē)加速度的控制 Fig.8 Control of train acceleration by fuzzy prediction controller when there is interference on the line

通過(guò)圖7、8 對(duì)比，當(dāng)列車(chē)遇到彎道或者上下坡等干擾過(guò)程中，PID 控制加速度出現(xiàn)較大且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的尖峰，模糊預(yù)測(cè)控制加速度出現(xiàn)較小且持續(xù)時(shí)間較短的尖峰，說(shuō)明模糊預(yù)測(cè)控制在列車(chē)勻速過(guò)程中對(duì)乘客的舒適度要高于PID 控制。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用了PID 控制和模糊預(yù)測(cè)控制算法對(duì)列車(chē)的加速度進(jìn)行仿真，通過(guò)設(shè)置相同的列車(chē)模型、線(xiàn)路設(shè)計(jì)、列車(chē)信息對(duì)列車(chē)在啟動(dòng)、勻速、制動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行對(duì)比研究，通過(guò)仿真結(jié)果可以看出采用模糊預(yù)測(cè)控制器在列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)中有較好的舒適性指標(biāo)。