基于殘差修正GM(1,1)模型的銀川市空氣質量預測分析

張炳彩

(寧夏大學 新華學院，寧夏 銀川 750021)

1 引言

近些年，隨著霧霾天氣的出現，大氣污染情況也越來越嚴重[1]，空氣質量的惡化對人體健康和環境存在巨大的或者潛在的危害[2]，因此有必要準確地預測污染物濃度值及空氣質量，為有效防止空氣污染提供一定的理論依據。

目前，國內外主要采用以下方法對污染物濃度值進行預測：灰色預測模型、小波向量機[3]、BP神經網絡模型[2]、人工神經網絡模型[4]等。李金娟根據武威市2006～2010年空氣主要污染物SO2、NO2、PM10監測數據建立GM(1,1)預測模型并預測2011～2015年SO2、NO2、PM10的污染狀況，結果顯示NO2、PM10濃度出現增長的趨勢[5]。陳柳將小波分解重構和支持向量機相結合的方法，建立大氣污染物濃度預測模型[3]；李媛采用分解-預測-重構和小波函數替代法對銀川市API值進行了預測[6]。孫寶磊利用空氣質量監測數據，應用BP 神經網絡建立SO2、NO2、PM10、PM2.5、CO、O3這6種污染物日均濃度的預測模型，預測6種主要污染物的日均濃度[2]。應用灰色預測模型進行預測時主要采用GM(1,1)模型，其特點是只需一個變量、計算量小、樣本不要大量數據及規律性、預測精度高。

本文選取銀川市2013～2017年SO2、NO2、PM10、PM2.5、CO、O3濃度值作為原始數列，建立GM(1,1)預測模型對污染物濃度值進行預測，通過修正殘差建立殘差修正GM(1,1)預測模型，使各污染物濃度預測值達到很高的精度，并預測2018～2020年各污染物濃度值。

2 灰色預測模型

2.1 GM(1,1)預測模型

GM(1,1)表示模型是1階微分方程，且只含1個變量的灰色預測模型。其特點是模型使用的不是原始數據，而是采用一次累加生成得到近似具有指數規律的數列建立模型。其優點是不需要很多數據、精度高、運算簡便等。缺點是只適用于中短期及指數增長的預測[7]。GM(1,1)建模步驟如下[7]。

2.1.1 累加生成序列

對原始數列x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}進行1次累加生成序列x(1)={x(1)(1),…,x(1)(n)}，其中：

2.1.2 建立灰微分方程

2.1.3 求解和

2.1.4 預測模型

取x(t)=x(0)(1)，求解微分方程可得累加生成序列x(1)的預測模型為

作一次累減得原始數列預測模型為

2.2 模型檢驗

對GM(1,1)預測模型精度檢驗有以下幾種方法：殘差檢驗、級比偏差值檢驗、相關度檢驗、后驗差檢驗。本文通過殘差檢驗和后驗差檢驗兩種方法檢驗所建立模型的精度。

2.2.1 殘差檢驗[7]

2.2.2 后驗差檢驗[8]

表1 后驗差檢驗精度級別

若殘差檢驗和后驗差檢驗都使預測結果合格，可用所建立的預測模型進行預測計算；若預測結果不合格或擬合精度不夠高，采用殘差修正使擬合達到更高的精度，從而進行預測。

2.3 基于殘差修正的GM(1,1)預測模型

若灰色GM(1,1)預測模型原始數據與擬合值之間的誤差較大，影響預測精度，以殘差序列為原始序列建立GM(1,1)預測模型對殘差進行擬合，從而建立殘差修正模型對原始數據進行預測[9]，提高預測精度。

3 主要污染預測模型的建立

3.1 數據來源及分析

數據來源于銀川市環境保護局網站上公布的銀川市環境質量年度概況中各污染物濃度均值，其中SO2、NO2、PM10、PM2.5采用年均濃度、CO采用日均值第95百分位數濃度、O3采用日最大8小時平均值第90百分位數濃度。

由圖1～6中2013～2017年銀川市六種主要污染物濃度監測值可知，SO2年均濃度值呈下降趨勢，2013～2015年超過國家二級標準濃度限值(0.06 mg/m3)，2016、2017年達到國家二級標準(0.06 mg/m3)。NO2年均濃度值在2013～2016年呈下降趨勢，在2015和2016兩年達到國家二級標準；但在2017年又有所上升，超出國家二級標準(0.04 mg/m3)。PM10年均濃度值整體呈下降趨勢，在2017年出現增加的趨勢，但都沒有達到國家二級標準(0.10 mg/m3)。PM2.5濃度值有小幅度的增減，年均濃度值在2016年達到最大值為0.056 mg/m3,在2017年達到最小值為0.049 mg/m3,但都沒有達到國家二級標準(0.035 mg/m3)。CO日均濃度值呈增加的趨勢，但都沒有超過國家二級標準(4 mg/m3)。O3日最大8小時平均濃度值呈增加的趨勢，在2013～2016年達到國家二級標準，但在2017年超出國家二級標準(0.16 mg/m3)。

3.2 污染物濃度預測模型的建立

選取2013～2017年銀川市環境質量狀況年度概況中SO2、NO2、PM10、PM2.5、CO和O3濃度值作原始序列，通過MATLAB軟件編寫程序，分別建立各污染物濃度GM(1,1)預測模型，并對模型精度進行檢驗，若模型具有較高的精度，可直接預測2018～2020年污染物濃度值；若模型精度不夠高，可通過對修正殘差，用殘差修正的GM(1,1)模型預測2018～2020年污染物濃度值.

經計算得到GM(1,1)預測模型如下：

精度檢驗結果顯示：SO2和O3的模型精度為優，PM10的模型精度合格，直接利用該模型對2018～2020年SO2、PM10和O3濃度值進行預測；NO2和PM2.5的模型精度顯示不合格，CO模型精度顯示為基本合格，故對這三種模型的殘差修正，得到殘差修正的預測模型如下：

精度檢驗結果為優，故采用殘差修正的預測模型對2018～2020年NO2、PM2.5和CO濃度值進行預測。擬合結果如圖1～6，殘差、相對誤差、后驗差比值和小誤差概率如表2～7,表8給出2018～2020年各污染物濃度預測值.

預測結果顯示，在2018～2020年銀川市：SO2濃度預測值仍然處于小幅度下降的趨勢，始終達到國家二級標準；NO2濃度預測值將有小幅度下降的趨勢，達到國家二級標準；PM10濃度預測值將有小幅度下降的趨勢，仍然超出國家二級標準；PM2.5濃度預測值將有小幅度下降的趨勢，但仍然達不到國家二級標準；CO日均濃度預測值將會出現增加的趨勢，2020年可能超出國家二級標準；O3日最大8小時平均濃度預測值將出現增加的趨勢，始終超出國家二級標準.

圖1 銀川市SO2濃度變化趨勢

圖2 銀川市NO2濃度變化趨勢

圖3 銀川市PM10濃度變化趨勢

圖4 銀川市PM2.5濃度變化趨勢

圖5 銀川市CO日均濃度變化趨勢

圖6 銀川市O3日最大8小時平均濃度變化趨勢表2 SO2預測值及檢驗結果

年份/年監測值/( mg/m3)GM(1,1)預測模型預測值/(mg/m3)殘差相對誤差%20130.0770.0770020140.0690.0702-0.00121.6720150.0640.06250.00152.3720160.0570.05570.00132.3720170.0480.0496-0.00163.27C=0.1265,P=1,預測精度為優

表3 NO2預測值及檢驗結果

表4 PM10預測值及檢驗結果

由2018～2020年各污染物濃度預測值可看出，在未來三年，PM10、PM2.5和O3的濃度值仍超出國家二級標準濃度限值，SO2、NO2、PM10和PM2.5濃度預測值有減小的趨勢，CO和O3濃度值有增加的趨勢，尤其是O3濃度值增加的幅度較大一些，會對人體造成一定的危害，如：頭暈頭痛、破壞免疫功能、誘發疾病等，建議相關部門做好預防措施。

表5 PM2.5預測值及檢驗結果

表6 CO預測值及檢驗結果

表7 O3日最大8小時平均濃度預測值及檢驗結果

4 結語

調用MATLAB程序，利用2013～2017年SO2、NO2、PM10、PM2.5、CO和O3濃度值，建立各污染物濃度值GM(1,1)預測模型，利用殘差檢驗和后驗差檢驗對模型精度進行檢驗。模型通過精度檢驗，直接用于預測污染物濃度值；對結果顯示沒有達到較高精度的模型進行殘差修正，建立殘差修正GM(1,1)預測模型預測污染物濃度值。預測結果顯示：SO2、NO2、PM10和PM2.5濃度預測值有減小的趨勢，CO和O3濃度值有增加的趨勢。

表8 銀川市2018～2020年各污染物濃度預測值