數學精準教學：內涵、價值與實踐
——基于文獻的分析

樓中楠朱 哲

隨著信息技術的飛速發展，精準教學作為開展素質教育、培養核心素養的有效手段，人們對其的研究與探索日益深入；但是具體到數學學科，精準教學的研究仍亟待推進與豐富。本文通過對數學精準教學方面文獻的梳理，分析其在國內外的研究現狀，展望其發展趨勢，希冀能提出一些值得進一步深入研究的問題，進而對數學精準教學的實際開展有所推動。

一、數學精準教學的研究概況

截至2018年12月，筆者通過在中國知網（CNKI）以“精準教學”并含“數學”為篇名進行檢索，查找到最早專門討論數學精準教學的文章是2014年發表于《科學咨詢（科技·管理）》上的《數學課堂教學提問要精準》一文，并且檢索到2014－2018年5年時間里發表文章為34篇，其中發文量最多的一年是2018年，共發表21篇。具體數據如下：

年份 篇數 小學數學 初中數學 高中數學 不分學段2018 21 9 8 1 3 2017 6 3 1 1 1 2016 4 2 1 1 0 2015 2 1 0 0 1 2014 1 0 0 0 1

筆者將從內涵、價值和實踐三個方面對數學精準教學展開敘述和評介。

二、數學精準教學的內涵

1.精準教學。

精準教學源于美國心理學家斯金納的行為學習理論，隨后美國學者奧格登·林斯利在其基礎上提出了“精準教學”，希望能夠追蹤小學生學習表現并將所得數據用來制訂合適策略，以實現“將科學放在學生和教師的手中”［1］。這被公認為教育界首次明確提出精準教學的概念，此后精準教學被其他一些學者發展為判斷教學方法是否有效的框架。［2］

國內對精準教學的研究在近五年才有所開端。2014年忻琴飛在《精準教學法在中職汽修鈑噴項目中的應用》一文中，首次將精準教學應用于教學領域的實踐中，希望借此能夠提高學生與課程改革的契合度以及教育教學質量。祝智庭、彭紅超進一步在《信息技術支持的高效知識教學：激發精準教學的活力》一文中正式提出了精準教學這個概念，認為精準教學是一種高效且簡單易用，并具有一定成本效益的數據決策的方法。

綜觀教育領域國內外學者的研究，精準教學是在信息技術支持下的一種高效的知識與技能的教學方法，并擁有補救學習者某些方面學習能力不足的功能。相對于傳統教學而言，精準教學更強調通過記錄學習者的學習表現來精確判定學習者目前存在的問題和可能潛在的問題，并針對性地優化教學策略。

2.數學精準教學。

就數學精準教學而言，分析吳麗英［3］、王建生［4］、張蓉［5］等人的研究，可以看到數學精準教學相對于傳統數學教學而言，關鍵在于如何在數學教學中貫徹“精準”的思想。

首先，從目標角度出發，“精準”指向了解學習者整體以及每個學習者的數學學習情況，并細化教學目標。其次，從教學過程角度出發，“精準”指向教師評估、監控學習者的學習表現，以此判斷學習者在最近發展區內目前已存在的問題及可能潛在的問題，進而引導學習者進行更深層次的數學知識的加工。最后，從評價角度出發，“精準”指向教師根據教學過程中記錄的學習者的各種直觀數據，針對性的給予每位學習者評價及個性化作業，并對不同水平的學習者采取相應的補救措施，直至實現學習目標。

三、數學精準教學的價值

1.提高學生的數學成績。

數學精準教學下的課堂教學形式具有靈活多變的特點，教師能根據學習內容側重點的不同，采取直接教學、翻轉課堂、極課教育等形式中最為合適的一種。［6］因此，數學課堂更具活力，學生樂于學，教師樂于教，實現了更為和諧的師生關系，數學成績的提高也就不言而喻。

2.推動數學教師專業化的發展。

教師作為教學活動的組織者、引導者、合作者，是課堂教學的關鍵要素，因此，數學精準教學對數學教師的教育技術、理念等提出了更高的要求。數學教師在高要求下，積極掌握現代教育技術，靈活設計課堂教學，明確知道自己教什么、怎么教，在講求課堂活力的同時又注重效益，真正實現與學生的共同進步。此外，現代教育技術不僅為數學教師的教學提供了適用的輔助手段，還給予了其獲取豐富信息與專業知識的渠道。教學前，數學教師可從數據庫中了解整體或每位學生的學習情況，為制訂明確、合適的課堂目標奠定基礎。教學后，數學教師可把遇到的問題或困惑記錄在網絡平臺中，通過與其他教師的溝通交流，不斷吸收借鑒經驗，提升自己的理解，找到適于自己的教學方式。這些都能提高他們的教學專業水平與能力。

3.深化教學結構的改革。

傳統的教學結構有三個要素：教師、學生與教材。它以教師為中心，教師把數學知識以講授、板書等形式傳遞給學生。在此過程中，教師是主導者，學生是被動接受者，教材是被教授的內容。雖然這便于教師發揮其主導作用，使教學活動順利地進行，但它忽視了學生的主體性，未能激發學生的主動性與創造性。而精準教學模式下的數學課堂教學結構中增加了現代信息技術這個因素，它與其余幾個要素彼此之間相互作用、相互聯系，共同構成了一個有機整體。這種新的教學結構弱化了教師的主導作用，并以信息技術搜集到的數據為依托，使得學生、教師、家長、學校甚至是社會公眾，都能獲取到即時數據。由此，數學精準教學的實施打破了傳統的教師主導、學生從屬的封閉系統，建立了以數據為依托，學生為中心，教師與家長共同參與，社會給予廣泛關注的新型教學結構。［7］

四、數學精準教學的實踐

精準教學本質上是現代信息技術支持下因材施教的一種具體體現。《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出：高中數學課程面向全體學生，實現人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。這就要求數學教師在把握學生整體學習情況的基礎上，還能聚焦到每一位學生，真正實現學生數學素養的培養以及能力的提高。

1.數學精準教學的策略。

縱觀這幾年有關數學精準教學的文獻，學者們圍繞數學精準教學實施過程的幾個關鍵環節進行了策略的探討。周毅［8］基于對精準教學是一種補救學生學業技能不足的有效策略的認識，倡導初中數學精準教學應從四個維度出發：匹配教學行為與目標，提高學生的習得能力與自適應性，精準教學研究的落點，深化家校合作。練至高［9］發現目前課堂教學中普遍存在“教學目標的制定”“教學策略的選擇”“教學評價”相脫離現象，提出實施精準教學的關鍵在于以目標為導向，實現“目標-教學-評價”三位一體。雷云鶴、祝智庭［10］以遞歸策略為基礎，制訂了3條精準教學策略：通過班級直接教學和個人拓展學習的結合，結構化處理預學習問題；通過小組合作和班級交流的結合，提高與開拓學生的思維層次；通過自主學習和單獨指導的結合，實現學生的個性化。

可以看到，上述探討的一些策略不約而同地強調了精準目標制訂的重要性。在整個教學過程中，目標的制訂制約著教學設計的方向、教學的步驟以及教學的方法；同時精準的目標還是科學進行測試、客觀進行評價的基礎，能為教學評價提供依據。精準教學策略的制訂更是建立在精準挖掘數據以及精準目標的基礎之上。教師通過先進的現代教育技術，收集、整理與分析每一位學生的學習數據，透過數據，明晰各個學生的個性特征與學習需要，分析學生在學習過程中所體現出來的共性問題或個別差異問題，反思教學中的得與失，以更科學的方式制訂此后的教學策略，從而實現因材施教，給予學生個性化發展的機會。

2.數學精準教學的實踐模式。

除了對策略的探討，還有不少學者從數學精準教學的具體實施步驟提出了自己的觀點。馬燕［11］借助現代信息技術及時反饋和數據分析的功能，以一節初中數學課的教學設計為例，提出精準化教學理念下的數學課堂教學活動設計應該包含四個基本步驟：選好教學起點；選準教學重點；設置好探究性問題；個性化補償教學。翁劍華［12］提出數據的采集和分析是實施精準教學的基礎，在高中數學課堂的教學過程中融入信息技術，可以有效提高講評課的質量和效率，以此他構建了精準型講評課的教學模式：制訂考查要點；數據收集；自檢反饋；探究總結；鞏固提升。吳曉賢［13］基于使用“極課大數據”系統的切身體驗，將高中數學精準教學分為三個環節：倡導精準作業設計，有效訓練，使數據采集更有價值；追求精巧課堂呈現，以評促教，使數據分析現得活用；采取精確補救措施，推送試題，使個性化學習成為可能。丁旭、盛群力［14］具體闡述了由國際教育領導研究中心開發的精準教學框架，包含了習得、應用、同化和適應四個象限，并通過具體的例子講述了其在課程活動的設計、貫穿整個教學過程、指導教學設計、實現教學目標四個方面的實際應用。

上述各位學者的觀點都很好地體現了數學精準教學的真正落實，需要教師在許多方面進一步提升自己。一方面，教師應轉變固有授課前的準備方式，將制訂教學目標與學生的學習目標的依據，從此前的依靠感覺與經驗轉變為依靠信息技術所收集到的數據。另一方面，明確利用信息技術給予每一位學生針對性的指導是數學精準教學實施的目的與關鍵。教師應利用現代教育技術手段，深入的挖掘數據背后所蘊含的信息以對學生學習行為及特征的理解與刻畫為基礎，以盡可能提高每一位學生的發展為目標，使得數學課堂的整個教學過程更適用于學生。

五、思考及展望

數學與精準教學的融合不僅僅是數學新課程改革的要求，更是為了滿足學生全面發展的需要。為了更好地開展數學精準教學，在今后的研究中還需要注意以下三點。

1.拓展研究視角。

當前學者對數學精準教學的研究大多以精準教學的實施模式為基礎，以實際數學課堂中教學實踐為研究主體，呈現出碎片化、單一化的特點，而缺乏對數學精準教學的多學科交叉研究以及系統的理論研究，因此研究視角還有待進一步的拓展。例如，從教育領域近來一直強調的核心素養著手，可以去探討“精準教學”與“數學”的結合應如何體現出“核心素養”。當然這里的“精準教學”與“核心素養”不僅僅局限于數學這一門學科，還可以將語文、英語等學科此方面類似的研究作為參考。又如，加強數學精準教學的整體性研究，系統探討其深層次的理論與實踐問題，對其理論基礎、實際困境、實踐路徑、及時反饋等問題展開系統研究。

2.豐富研究內容。

數學精準教學的研究在目前雖然是數學教育界的熱點，且也有了一些成果，但是大多數都屬于應景式研究，難以產生較大的影響。例如，數學精準教學本質是將學生數學學習行為數據化，強調對學生學習行為數據的測量與記錄，對學生學習起著極大的促進作用。但難以忽視的是，這些數據本身并無任何判斷能力，且已有的軟件僅能進行簡單的分析而無法深入理解數據的本質，因此這就需要數學教師自身具備較高層次的數據素養，去發現數據背后的本質體現，并熟練地把數據運用到數學課堂實踐中去。

3.改進研究方法。

可以看到，目前國內對數學精準教學的研究成果多以思辨為主，且研究層次不高，實證研究與定量分析嚴重缺乏，同時對國際上數學精準教學的研究理解相對有些滯后與欠缺，當然，這也與“數學精準教學”是近幾年才興起的熱門有關。下一步我們可以嘗試創新研究手段，堅持理論研究、實證研究的齊頭并進，在致力于數學精準教學系統理論研究的同時，又努力將其運用于實踐教學中，采用問卷、訪談、調查等實證研究方法來印證理論的可靠性。此外，還可發揮信息技術的優勢，梳理、總結國外學者的相關觀點，對他國此方面研究的成果、經驗及教訓進行深入的分析與探討，合理借鑒其所蘊含的有效經驗，以更好地推動國內數學精準教學的發展。

數學精準教學已然受到多方的廣泛關注，但依舊存在較大的發展空間。為了更好地進行理論與實踐的研究，筆者結合以上的文獻分析和對未來的展望，提出10個值得進一步研究的問題：（1）數學精準教學如何落實數學核心素養；（2）建構主義思想在數學精準教學中的如何體現；（3）基于大數據制定數學課堂教學的精準目標；（4）數學精準教學課堂下的分層教學；（5）如何培養教師較高的數據素養以洞悉學生真實的數學學習狀況；（6）如何在數學精準教學課堂中關注學生的數學思維；（7）精準教學背景下學生數學個性化學習的發展；（8）基于數學精準教學的課后鞏固或補救；（9）基礎教育階段數學精準教學課堂的理想狀態；（10）小學、初中、高中數學精準教學的評價指標體系。