近場水下爆炸載荷及艦船結構動態響應研究綜述

孫遠翔，田俊宏

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

0 引 言

水下爆炸最初是圍繞軍事目的進行的，如艦船毀傷與防護、水下軍事設施研究等。其載荷主要包括沖擊波、氣泡脈動及射流沖擊載荷等。沖擊波和射流載荷易造成艦船結構的局部毀傷，而氣泡脈動載荷則會造成嚴重的總體結構破損，使艦船在中橫剖面處斷裂。目前水下爆炸已廣泛應用于民用領域，如破礁清障、修建大壩、圍堰和水下爆炸加工成型等。

水下爆炸一般以比距離R/a進行分類，其中a為球形藥包半徑，R為測點到藥包的中心距離。一般認為，當R/a大于25時為中遠場水下爆炸。國內外專家學者已經在中遠場水下爆炸方面取得了很多成果[1～3]。隨著艦船遭受近場水下爆炸（10≤R/a≤25）破壞概率的增大，相關研究逐漸受到關注，但是近場水下爆炸過程涉及強間斷、結構撕裂等強非線性問題，諸多機理尚不明確，如沖擊波在多層介質中的傳播規律、氣泡的非球狀脈動以及邊界誘導射流等，在實驗、理論及數值模擬等方面存在很多問題亟待解決。

在實驗方面，目前的實驗形式主要包括實驗水池、爆炸水箱、爆炸室、移動浮臺、大規模海上實驗等，這就導致室外觀測困難，室內無法進行大當量實驗的問題。由于近場水下爆炸沖擊波峰值壓力一般在GPa量級以上，而通常較敏感的壓力傳感器的量程小于1 GPa，有關近場沖擊波的實驗數據較難采集。同時，爆炸近場沖擊波陣面與波后流場并未完全分離開，測試受干擾的可能性較大。另外，由于破壞性強、耗費大、重復性差、收集的有效數據有限等原因，有關艦船結構毀傷的實驗同樣較難開展。

在理論分析方面，目前的理論主要包括爆轟模型、物態方程、非對稱邊界條件以及結構破壞等。然而，近場水下爆炸是一個強非線性、大變形問題，試圖建立一個精確的數學解析模型十分困難。相關流固耦合模型在耦合單元、耦合界面的數據交換、三維流固耦合等方面還不完善，理論分析局限于簡單板架的理論推導和單一邊界條件的施加。

在數值模擬方面，現階段的研究大多是在理論分析的基礎上建立相應的數值模型。數值方法主要包括有限差分、有限單元、有限體積和無網格方法等。這些方法的計算結果需要相關實驗數據的支撐，載荷計算方法、大變形和超近邊界等問題會限制數值模擬的精度。另外，有限元技術在捕捉近場水下爆炸過程中的強間斷現象時具有明顯的缺陷。

總之，近場水下爆炸的研究有利于確定艦船在水中兵器作用下的結構響應，也能為艦船毀傷評估及防護提供理論依據。由于近場水下爆炸的復雜性和載荷的多樣性，仍有很多問題亟待解決。本文在已有文獻的基礎上，總結近場水下爆炸在實驗、理論及數值模擬方面的典型成果，指出目前仍存在的問題并對未來近場水下爆炸發展進行展望。

1 實驗研究現狀

早在20世紀30–60年代，美國、蘇聯等軍事強國就開始進行水下爆炸實驗，積累了大量的實驗數據。而國內開展水下爆炸實驗相對較晚，一些專家學者通過小藥量模型開展機理性實驗，鮮見大規模實船實驗。70年代后，國外開始利用紋影相機、分幅相機和掃描相機研究水下爆炸的沖擊波和氣泡。Itoh等[4]將陰影照相技術和高速紋影技術用于水下爆炸的實驗中，觀測到了炸藥中的爆轟波陣面傳播以及炸藥-水界面處的折射過程。國內朱錫等[5]利用高速攝影技術觀察了近場水下爆炸氣泡脈動的全過程以及模型在氣泡脈動載荷下的運動過程。高速攝影技術可以更加直觀地觀測沖擊波對結構的沖擊過程，以及氣泡從產生到膨脹再到收縮坍塌的完整的動態過程，因此廣泛應用于水下爆炸實驗。

1.1 沖擊波實驗

水下爆炸近場沖擊波壓力測量是研究近場沖擊波特性的關鍵技術。由于爆炸近場具有沖擊波峰值壓力高，壓力上升時間短，壓力波陣面擴展迅速，爆炸稀疏波對沖擊波壓力影響大以及高壓沖擊波對水的絕熱壓縮等作用，使得近場沖擊波能量損失較大，從而導致壓力下降非常快，范圍非常寬，而且爆炸近場還存在爆轟產物的膨脹破壞作用。因此，水下爆炸近場沖擊波壓力測量一直是水中爆炸參數測量的難點。

針對近場沖擊波壓力的特點，需要攻克的技術難題是壓力傳感器的選型和安裝以及壓力波形的判讀和分析。目前常用的適用于中遠場參數測量的PCB138A型水下激波壓力傳感器，因其試驗成本的限制，無法滿足近場沖擊波壓力的測量要求。同時，用于近場水下爆炸沖擊波測量的PVDF計存在結構形式、粘結劑選擇、高壓標定等問題。另一個技術難題是強大的瞬時壓力對測量裝置造成的巨大沖擊，使得裝置很難被固定在同一位置而不發生位移，這對定位裝置提出了挑戰。有學者將2種測試方法結合研究近場水下爆炸，T.P.Liddiard和J.W.Forbes[6]在1.2≤R/a≤4.0的范圍內利用紋影相機獲得了沖擊波的傳播速度，并計算出了沖擊波壓力；在4.4≤R/a≤12.3的范圍內利用鈮酸鋰傳感器測量了沖擊波的峰值壓力。

而目前主要是利用光學技術、電子技術或兩者結合使用。S.Itoh等[7]通過光測法研究了近場水下爆炸的沖擊波傳播軌跡。張遠平等[8]基于電子學測試技術，使用PVDF壓力計和錳銅壓力計測試了RS211炸藥水下爆炸近場沖擊波壓力。然而，采用電測法時，由于爆炸近場的壓力相當高，傳感器在氣泡的半徑之內，傳感器極易受到損壞。為了提高測試精度，有時需要使用專用的支架來固定傳感器，以精確定位裝藥中心和傳感器之間的距離，但卻未注意到固定支架對實驗結果的影響。光測法雖能夠測量從炸藥-水界面到較遠距離的壓力，也不用支架來固定傳感器，但對于非理想炸藥，在接近炸藥表面的范圍內，爆炸近場的沖擊波陣面與波后流場并未完全分離，測試受干擾的可能性較大。

1.2 氣泡脈動及射流實驗

水下爆炸氣泡實驗由于可重復性低和危險性高等缺點，開展的真實裝藥實驗較少。朱錫、張阿漫等[5–9]都開展過小當量真實裝藥水下爆炸產生氣泡的實驗，研究氣泡脈動周期和最大半徑等參數，得到了氣泡全周期的運動形態。為了克服實際炸藥水下爆炸的諸多實驗難題，如水下爆炸過程易受到測試條件、環境因素以及光源等問題的影響，有學者利用激光、高壓放電、電火花[10–12]等氣泡生成技術開展實驗，這些技術相對容易操作，安全性和可重復性較高，因此在氣泡實驗中占有重要的地位。

上述氣泡生成技術也有其缺點。電火花實驗的電源部分在穩壓、穩流的自動轉換和精度控制等方面有缺陷，不能很好地對電容等進行有效的防護，這些缺陷還會對電壓的讀取和測量的精度產生影響。細小銅絲是該實驗的放電材料，連接較麻煩，這對操作者提出了較大的挑戰；高壓放電實驗中會用多組電容連接得到電容器組，由此會造成眾多不穩定的因素，而且實驗操作相對復雜，對操作者會產生較大的安全威脅，并且無法對實驗后的電容放電。高壓放電、電火花技術產生的氣泡缺乏球對稱性，只能用來觀察氣泡潰滅的大致情形而不能定量研究。激光泡相比前2種方法具有明顯的優勢：較好的球對稱性，可通過調節激光來控制氣泡產生的時間和位置[13]。

氣泡坍塌階段產生的射流會對結構產生瞬態高強度沖擊，引起結構局部毀傷。汪斌等[14]開展了裝藥自由場水下爆炸產生射流的實驗，牟金磊等[15]實驗研究了射流的載荷形式及產生條件。高速射流問題是近場水下爆炸研究的難點，針對滯后流、脈動壓力和高速射流等幾種水下爆炸氣泡載荷對艦船結構的毀傷模式以及哪種是最主要的破壞載荷，氣泡形成射流后的回彈階段，復雜耦合邊界條件下的射流行為研究較少。

1.3 艦船結構動態響應實驗

近場水下爆炸作用下艦船結構動態響應研究是艦船抗沖擊設計的基礎。研究主要涉及2個方面：一是艦船設備破壞特性，旨在研究艦用設備、人員等在沖擊載荷作用下的響應；二是艦船結構破壞特性，旨在研究艦船結構在爆炸沖擊載荷作用下所出現的破口、塑性區、剩余強度、彈片殺傷和爆炸火球區的威脅等。近場水下爆炸過程中形成的氣、液、固態結構之間的相互作用強烈而復雜，同時隨著具有非理想性的高性能復合炸藥的大規模運用，艦船結構動態響應問題更難解決。該過程具有強非線性的特征，相關的數學模型還很不完善，目前主要依靠實驗的支持。

實船實驗是研究近場水下爆炸最直接最可靠的手段。美國曾于2001年在Mayport海軍基地進行Winston S.Churchill號(DDG-81)軍艦的抗沖擊實驗，而我國開展類似大型的實船實驗較少，接下來應加強實船實驗。另外，由于整船實驗花費巨大，實驗條件要求高，國內外專家學者多將艦船結構進行簡化，從而開展平板、圓柱殼、梁等簡單結構[16]的水下爆炸動態響應實驗。同時，整船縮比模型實驗是目前的一個重要研究方向，然而，近場水下爆炸縮比實驗是否符合相似率也需進一步驗證。

2 理論分析研究現狀

2.1 沖擊波理論分析

20世紀30-60年代，當時世界各國的研究者主要以球形藥包水下爆炸產生的沖擊波作為研究對象，系統地研究了沖擊波的形成和傳播規律以及對目標的破壞效應，建立了1套相應的理論和計算公式。Kirkwood，Bethe和Brinkley等還建立了以流體力學和聲學理論為基礎的水中沖擊波傳播理論，即Penny-Dasgupta理論[17]，適于求解高壓狀態下的沖擊波傳播問題；Kirkwood-Bethe理論[18]，適于求解1～10倍藥包半徑范圍的沖擊波傳播問題；Kirkwood-Brinkley理論[19]，適于求解10倍半徑以外距離上沖擊波的傳播問題。鮑姆等[20]系統研究了水下爆炸沖擊波傳播、界面反射及折射效應等。

美國科學家Cole[21]提出水下爆炸沖擊波衰減經驗公式，之后Zamyshlyayev[22]將爆距R與藥包半徑a的比值細分為6～12的區間和12之外的區間。該公式并未涉及1≤R/a<6的范圍，建議可以以中遠場水下爆炸經驗公式的形式為參考，綜合利用實驗和數值模擬補充出沖擊波峰值壓力在1≤R/a<6范圍內的經驗公式。

水下爆炸沖擊波研究起步較早，取得了眾多研究成果，對于提高艦船生命力起到了巨大的推動作用。近些年沖擊波理論的研究主要集中在沖擊波經驗公式修正、細化經驗公式的適用范圍和理論計算方法的改進。該研究尚有不足之處，例如沖擊波在多層介質中的傳播規律，復雜邊界條件下沖擊波的傳播以及沖擊波在傳播過程中由于自由面和結構邊界的存在而引起的空化、截斷效應對水下爆炸載荷的影響等。

2.2 氣泡脈動及射流理論分析

水下爆炸氣泡理論主要以簡單的模型作為研究對象。Plesset在Rayleigh氣泡運動方程的基礎上引入Lamb氣泡膨脹運動方程，建立了不可壓縮流場中理想球形氣泡運動方程，即Rayleigh-Plesset方程（簡稱RP方程）[23]，形式如下：

式中：R為氣泡的半徑；PR為氣泡內部壓力；P0為無限遠處流體壓力；ρ0為流體密度。

但該方程建立在理想不可壓縮流體上，沒有考慮氣泡的上浮、表面張力、粘滯性等。后來有學者[24–25]通過考慮流體的可壓縮性、流體的粘性和表面張力等來修正RP方程。不過，這些修正對氣泡第1個周期的脈動影響較小。基于上述理論的氣泡潰滅理論大多以球形潰滅為基礎，之后一些專家學者對氣泡的非球形效應[26]、有邊界條件時氣泡的動力學特征[27]、空泡潰滅理論[28]進行研究，然而對于偏離球形較大氣泡的非球狀脈動以及氣泡與多種復雜邊界的耦合作用目前還較難解決。Geers & Hunter模型[29]將水下爆炸載荷看做由沖擊波階段和氣泡脈動階段組成，沖擊波階段的末尾是氣泡脈動階段的初始條件，可用來計算水下爆炸后沖擊波階段和氣泡脈動階段流場中任一點的壓力曲線。

在氣泡射流理論分析方面，Benjamin等[30]運用開爾文沖量估算邊界處氣泡射流形成的位置、方向等，卻不能準確描述射流對艦船結構的破壞作用。目前對非球形氣泡坍塌機制的研究開展的較少，國內外學者對氣泡坍塌產生射流的形狀、速度和周期等方面沒有較好的計算方法，在氣泡坍塌形成環狀的后續周期運動形態的研究方面還沒有較強的理論支撐。由于近場水下爆炸過程的強非線性特征，許多理論假設都以線性假設為前提，目前對近場水下爆炸射流對艦船結構局部毀傷的研究還不充分。

2.3 艦船結構動態響應理論分析

動態響應理論分析時，多將艦船結構簡化成板、梁、圓柱殼等[31]，解析的勢流理論是分析這些簡單結構在水下爆炸作用下變形的有效方法。目前近場水下爆炸結構動態響應研究遇到的問題主要有：

1）艦船等結構水下爆炸動態響應涉及瞬態流固耦合作用。由于近場水下爆炸作用下的流場變化十分劇烈，耦合系統中混合了線性和非線性問題，包括顯性和隱性的耦合機理，從而使流場處于不穩定狀態，處理這類問題時必須考慮水的可壓縮性。國內外專家學者多應用DAA方法、可壓縮流場邊界積分法、延遲勢法、附加質量法等建立瞬態流固耦合計算模型，但這些方法一般以線性化假設為基礎，較適合求解流體處于準靜態下的流固耦合作用，無法準確地解決艦船結構動態響應瞬態流固耦合問題。針對此問題，張阿漫[32]將運動非線性引入到雙漸進法，提出了改進的雙漸進法。另外，瞬態流固耦合理論模型的建立在耦合單元、耦合界面的數據交換、三維流固耦合問題等方面仍需改進。

2）解析的勢流理論在求解板、梁、殼等簡單結構時精度較高，然而艦船等復雜結構水下爆炸動態響應是一個強非線性過程，應用該方法求解時遇到了一些困難。目前相關的研究主要集中在平板等簡單結構的理論推導，且多應用能量法，其避免了直接利用力與變形的關系進行積分運算的復雜過程，但是卻不能反映中間詳細的結構響應過程。

3）國內外專家學者在近場水下爆炸沖擊波載荷作用下結構動態響應方面做了很多工作，然而在具有內部流體域的結構動響應、內部流體域對結構的動響應、氣泡對結構的毀傷特性以及空化效應對艦船結構動態響應的影響等方面研究較少。目前近場水下爆炸動態響應理論分析多為自由場或簡單邊界條件，水面、水底和壁面等多個邊界耦合作用時較少涉及。

3 數值模擬研究現狀

結構動態響應過程具有非線性和瞬態性的特征，各個載荷也會相互耦合，對于具有復雜結構的艦船而言，分析難度很大。隨著數值技術的發展，各種不同的解決方案和數值方法被應用到水下爆炸的研究中。

3.1 大型商業軟件的應用

國內外專家學者應用大型商業軟件模擬近場水下爆炸取得了一些成果。J Leblanc和Chris Shillings[33]應用Ls-dyna對近場水下爆炸作用下復合板的動態響應進行模擬；胡毅亭等[34]應用Autodyn對深水近場水下爆炸沖擊波進行數值模擬；榮吉利等[35]應用Dytran對近場水下爆炸氣泡脈動的全過程進行模擬；牟金磊等[36]應用Abaqus研究了近場水下爆炸氣泡載荷對加筋板撓度作用所占的比例。

通過比較可以發現，模擬近場水下爆炸時，Dytran，Ls-dyna和Autodyn是較好的選擇。Autodyn中Euler，Euler-Godunov和SPH求解器可以較準確地模擬近場水下爆炸沖擊波傳播、氣泡脈動及結構動態響應，在近場水下爆炸數值模擬方面功能最為全面[37]。Abaqus多用來模擬近場水下爆炸載荷作用下的結構動態響應。以上商業軟件模擬近場水下爆炸時也存在著諸多問題，Ls-dyna由于把水當作完全可壓縮流體，計算得出的自由場壓力峰值與經驗公式相比，在距離爆源較近區域和較遠區域都有一定程度的偏差，其ALE或Euler算法的數值粘性和人工黏性帶來了耗散性和色散性。DYTRAN計算穩定性較差，AUTODYN計算速度較慢，Abaqus中模擬近場水下爆炸的求解器如Euler，ALE較少。

3.2 數值方法的應用

針對通用軟件的種種弊端，一些專家學者通過自行編制程序[38–39]對近場水下爆炸進行研究。由于近場水下爆炸作用下艦船可能會產生塑性變形甚至破損，而艦船結構的大變形會導致結構和流體網格變形過大而無法計算，因此一類以顯示積分格式為特征的計算方法得到廣泛應用。下面介紹ALE（Arbitrary Lagrange-Euler）方法、CEL(Coupled Euler-Lagrange)方法、SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法、邊界元方法以及多種數值方法的耦合方法等的應用現狀。

ALE方法和CEL方法都具有歐拉和拉格朗日法的雙重特性，在處理近場水下爆炸瞬態流固耦合和大變形問題時具有明顯的優勢。其中，ALE方法在邊界處Lagrange化，在內部Euler化，通過材料自由邊界內的網格來減小網格畸變，容易追蹤自由面。CEL方法同時使用歐拉描述和拉格朗日描述的網格，可以較好地處理網格大變形導致的收斂問題和邊界捕捉的精度問題。趙延杰[40]應用ALE方法模擬了近場水下爆炸沖擊波對加筋板的毀傷作用。蔣忠濤等[41]應用CEL方法模擬了近場水下爆炸氣泡射流對船體外板的沖擊過程。2種方法的不同之處在于，ALE方法中Euler單元在每個時間步發生變形之后就被規則化，而CEL方法中材料在固定不動的Euler網格中流動，在流動的同時把物理量映射到Euler網格中。這就導致CEL方法要預先鋪設一個較大的Euler域，并且Euler網格要足夠細才能獲得很好的精度，而ALE方法不需要，其Euler網格尺寸一般是結構單元尺寸的2倍。

近場水下爆炸過程中的大變形容易導致網格畸變從而使計算結果不收斂，因此基于網格的傳統有限元方法在計算時遇到了很多困難。SPH方法具有無網格性質和拉格朗日粒子特性，在處理大變形、網格畸變、網格滑移和多相物質交界面等問題時具有明顯的優勢。宗智、姚熊亮等[42–43]利用SPH方法模擬了二維水下爆炸過程。由于粒子搜索的限制，應用SPH方法處理三維問題時計算量較大，目前主要的解決思路是將一維球對稱、二維軸對稱或三維平面對稱來擴展到三維，明付仁等[44]通過改進變光滑長度鏈表搜索算法和多相物質交界面處理方法模擬三維無限域水下爆炸。邊界問題是影響SPH方法計算精度的主要因素[45]，目前將SPH方法應用到自由面、無反射邊界、彈性邊界、大密度比多相流等問題上的研究還較少。

邊界元方法基于邊界歸化及邊界上的剖分插值，只需對邊界離散，可以降低求解問題的維數。利用邊界元方法，劉云龍[46]建立了圓柱殼附近近場水下爆炸氣泡三維數值模型。在求解規模不大的問題時，邊界元的解題速度高于有限元方法。但是，由于邊界元方法形成的線性方程組的系數矩陣是滿陣，所以在處理大規模問題時遇到了困難，而且邊界元方法軟件的商業化程度遠不如有限元，處理問題時，一般是針對某一問題專門編制程序進行計算，大大增加了前、后處理的工作量。張阿漫等[47]將SPH方法與邊界元方法結合模擬沖擊波傳播、氣泡脈動和射流階段的水下爆炸的全過程。

宗智等[37]采用聲-結構耦合方法計算水下爆炸問題。王龍侃等[48]采用間斷迦遼金（DG）方法結合直接虛擬流（DGF）和水平集（LS）方法（LS-DGF-DG方法）建立近場水下爆炸爆轟模型。Volume of Fluid法、有限體積法、Level Set方法等有限差分法[49～51]在捕捉氣泡的運動特征方面有所應用，但這幾種方法較難追蹤界面。有專家學者將多種數值方法結合計算近場水下爆炸，Jinwon等[52]將捕捉激波的高精度數值方法、處理爆炸作用下氣-水流動與空化流動的多流體方法和ALE方法耦合起來計算近場水下爆炸。

3.3 結構動態響應數值研究

之前的專家學者在研究艦船動態響應時，多將水下爆炸沖擊波和氣泡載荷分開施加到結構上，把2種載荷當做是孤立的，只考慮單一載荷對結構的毀傷。然而實際情況并非如此，這2種載荷聯合作用，相互影響。例如，沖擊波會使艦船產生破口，形成不完整邊界，那么氣泡就處于既有初始破口和自由面，又會受到沖擊波反射作用的復雜流場中，此時氣泡對艦船結構的加載作用變得更加復雜。因此，目前還缺乏近場水下爆炸連續全過程和多種載荷耦合作用的研究，而造成該現狀的原因是沖擊波載荷作用時間極短，而氣泡脈動周期較長，但是有限元方法大多無法準確地求解氣泡載荷對結構的沖擊作用，盡管邊界元方法能有效地求解氣泡的運動特性和載荷特性，但其無法計算強間斷沖擊波對結構的毀傷作用。

4 結 語

由于近場水下爆炸過程的復雜性以及載荷的多樣性，相關的研究仍不完善，在實驗、理論及數值模擬方面仍有很多問題亟待解決，歸納如下：

1）近場水下爆炸機理

目前還缺乏沖擊波在多層介質中的傳播規律、氣泡的非球狀脈動以及多種載荷耦合作用對復雜艦船結構毀傷特性的研究等。另外，近場水下爆炸過程會產生水底反射、自由面截斷、局部或片空化效應等，這些強非線性效應均會對其過程產生嚴重的影響，應加以考慮。

2）射流特性

高速射流對艦船結構的毀傷作用不容忽視，關于射流行為，幾方面需要加強研究：射流形成的誘導因素；滯后流、脈動壓力及高速射流等幾種水下爆炸氣泡載荷對艦船結構的毀傷模式以及哪種是最主要的破壞載荷；復雜邊界條件影響下的射流行為；氣泡形成射流后的回彈階段的特性。

3）艦船結構動態響應

在具有內部流體域的結構動響應，內部流體域對結構的動響應，空化效應對艦船結構動態響應的影響以及水面、水底、壁面等多個邊界條件耦合作用時艦船結構動響應等方面的研究較少。同時，建立動態條件下艦船結構瞬態流固耦合模型是很有必要的，處理這類問題時，必須考慮水的可壓縮性，并且該模型在耦合單元、耦合界面的數據交換、三維流固耦合等方面仍需要改進。

4）實驗測試方法

采用電測法時，由于爆炸近場的壓力相當高，傳感器在氣泡的半徑之內，傳感器極易受到損壞；而且固定傳感器的專用支架會對實驗結果產生一定的影響。采用光測法時，對于非理想炸藥，在接近炸藥表面的范圍內，爆炸近場的沖擊波陣面與波后流場并未完全分離，測試受干擾的可能性較大。近場水下爆炸實驗測試方法仍需改進。

5）高精度數值方法

對于高維問題，基于笛卡爾網格的有限差分型數值方法簡單且容易實現。但是，對于含復雜邊界的問題，由于復雜邊界和網格線是任意相交的，這樣必然導致網格點只有極少一部分落在物理邊界上，從而導致在邊界附近數值精度的降低，甚至會導致數值格式不穩定，從而出現程序無法計算下去的情況，因此，發展可以充分利用復雜邊界的物理信息且具有高精度和較好穩定性的數值方法是非常必要的。

6）金屬化炸藥的使用

含鋁炸藥作為水下兵器戰斗部的裝填藥，是一種高性能非理想炸藥，能顯著改善炸藥水下爆炸的能量釋放結構。之前的實驗分析、數值模擬等多采用TNT等理想炸藥，鋁粉的加入會顯著影響沖擊波和氣泡載荷的特性，目前關于含鋁炸藥近場水下爆炸對艦船的結構毀傷研究尚不充分。