空間RSSR機構在艦船艙門設計中的應用

劉建偉，耿楷真

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

隨著艦船技術的發展，艙門因在艦船不同的部位以及不同的應用需求，呈現出了多種艙門機構需求。而有些艙門機構布置空間較緊湊、需滿足水密等較高的承載需求，平面連桿雖在目前艙門機構中應用較廣泛，但需占用較大的空間尺寸，無法滿足設計需求。本文提出將空間RSSR機構應用于艙門機構中，在相同的承載需求條件下，空間RSSR機構相對平面機構需要布置空間較小并能實現較復雜的運動功能需求[1]，例如空間RSSR機構能實現非平行旋轉軸之間的運動傳遞，可實現常見的機構不在同一平面內運動轉換。

空間RSSR機構被廣泛應用于工程機械、農業機械等多個行業。歸納空間機構的研究方法主要為圖解法和解析法[1,2]。圖解法主要是采用畫法幾何的方法對空間機構進行設計和分析，由于其采用的是平面作圖的方法，無法實現針對運動規律較復雜的空間機構研究，當前主要采用解析法對空間機構進行研究。空間機構解析法主要有方向余弦矩陣法、矢量旋轉法和類復向量法等[2?3]。

傳統采用解析法對空間機構進行研究的計算量較大且復雜，使空間機構在較精密機構中的應用較少。基于當代計算機技術和理論研究方法的發展采用現代設計方法對空間機構進行研究具有重要意義。本文將應用于艦船艙門機構中的空間RSSR機構作為主要研究對象，采用現代設計方法對其結構參數進行設計和分析。

1 空間RSSR機構基本原理

空間RSSR機構的具體組成如圖1所示，主要由2個球面副和2個轉動副組成，運動可由的擺動轉換為的擺動。目前主要采用H-D矩陣結合拆桿法對其進行研究[1]。

圖1 空間RSSR機構組成Fig. 1 The composition of RSSR mechanism

由B，C兩點間的桿長 l2的長度一定則可得空間RSSR機構的一般求解方程為：

由式（1）可得，空間機構設計需確定參數主要為l1， l2， l3， h0， s0， s3， λ30， φ01和 φ03為 輸 入 輸 出 參數。常規的設計中需給定7組參數方能計算得到7個參數解，可知計算量較大。并且由于在實際的應用中空間RSSR機構需滿足一定的力學傳遞性能要求，采用常規的設計方法較難以保證設計性能需求，要選擇較好的方法對其進行研究。

2 遺傳優化算法在艦船艙門機構中的設計應用

空間機構設計時需確定的參數較多且需滿足艦船艙門機構的研制需求，選取較為先進的設計算法進行設計。遺傳算法（Genetic Algorithm）是1975年由美國密歇根大學的John Holland首先提出的一種模擬生物的自然進化過程的算法[4–6]，其在解決大規模組合和全局尋優等復雜問題時具有傳統方法不具備的優越性，并且魯棒性強已廣泛于優化設計、自動控制、經濟預測等多個領域。

2.1 空間RSSR機構的優化設計過程

以空間RSSR機構在某艦船艙門機構中的應用為例簡述基于遺傳優化算法的空間RSSR機構參數的設計過程。

1）設計變量的確定

在一般的設計過程中為計算方便常取 λ30為 90?，的變化范圍也較小。在本文中取為定值，則需確定的設計變量為：

2）目標函數的確定

由于艦船艙門機構需承受的載荷較大，且桿件 l1和s0以及 l3和 s3之間的壓力角為定值，選取RSSR機構在工作過程中l1和 l2，l2和 l3間的壓力角α1和 α2為目標函數。對于圖1中B點和C點的單位速度向量[vBx,vBy,vBz]和[vCx,vCy,vCz]分別為：

設桿件 l1和 l2， l2和 l3之間的作用力分別為和，則其力的單位矢量為：

可得B和C點處的壓力角分別為：

設定艙門開啟的角度為 30?，使桿件 l1與艙門固連。考慮到空間RSSR機構的工作過程桿件轉過的角度，在整個過程中為使機構的受力效果均較好，選取桿每轉過1?時 α1和 α2為2個目標值與的差值越小越好，則其變為了多目標函數優化問題。

對于多目標函數求取最優解問題，采用較為常見轉化為單目標函數求解。

目前還沒有較好的方法用于多目標函數優化問題的求解，一般處理的方法為將其轉變為單目標函數的優化問題，即選取一能綜合反映各目標函數情況的總體評價函數。處理的方法主要有幾何平均法、乘除法、線性加權法、規格化加權法等。本文選取較為簡單的線性加權法即

式中： ωj為各個目標函數對總體評價函數的影響程度也即是權系數； fj(X)為各個子目標函數。權系數 ωj的選取為：

可得式（5）也即是本文的目標函數為：

本文中計算得權系數 ωj為0.016。

3）約束函數的定義

設空間RSSR機構中輸入參數為 φ01，轉過的角度為[120°，150°]。輸出參數為 φ03則由式（1）可得：

式中：

要得到各參數解則要求 A2+B2?C2?0，為使艙門機構在工作過程中均有解，選取 φ01為1 20?，1 30?，150?時式（10）有解，即有3個不等式約束函數。

4）邊界條件的定義

基于某艦船結構條件的限制等因素，設定空間RSSR機構中各參數的邊界條件為：

2.2 遺傳優化算法的求解

利用Matlab軟件工具箱，對空間機構相關參數進行求解。其中，搜索函數定義為[7]：

式中：左側表示輸出結果；等式右側的 bounds為：[80120;90130;20150;120250;20200]即為邊界條件的定義； RSSR_1為定義的適應度函數，適應度函數中主要有約束函數和目標函數的定義；設定繁殖的代數為300；交叉概率為0.95；變異概率為0.08，其余均為默認值。

編碼和種群生成函數initializega函數的定義為：StartPop=initailizega（80，bounds，'RSSR_1'，[]）。編輯相應的計算程序，經過300代的繁殖計算得到該空間RSSR機構設計參數的最優解為： l1=81,l2=204.2,l3=92,s0=157,s3=149.5。目標函數值為–1.7。

在Matlab軟件軟件繪制求解最優目標值以及平均值的變化情況如圖2所示。

圖2 空間RSSR機構目標函數最優解和平均值的變化曲線Fig. 2 Optimal solution and average value′s varying curve of RSSR mechanism

3 空間RSSR機構參數設計結果的正確性檢驗

依據采用遺傳優化算法所得到的應用于某艦船艙門機構中的空間RSSR機構各參數的設計結果，對其正確性進行驗證。將各參數的設計結果代入式（10）可得輸出參數有2個輸出結果，如圖3所示。

圖3 輸出參數求解結果Fig. 3 The calculation results of output parameter

由空間RSSR機構的壓力角計算公式，繪制出在工作過程中 l1和 l2以及 l2和 l3之間的壓力角變化情況分別如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知在工作過程中壓力角 α1和 α2均較小且與差值均較小，較好滿足了設計需求。

圖4 l1和l2間壓力角變化曲線Fig. 4 The pressure angle of varying curve between l1 and l2

圖5 l3和l2間壓力角變化曲線Fig. 5 The pressure angle of varying curve between l3 and l2

4 結 語

本文提出了將基于遺傳優化算法的空間RSSR機構設計應用于艦船艙門機構中的技術方法，并以某艦船艙門為例，通過遺傳優化算法成功設計出了應用于該艙門的空間RSSR機構。對設計結果進行分析，設計出的空間RSSR機構具有較好的力傳遞特性，并且得出了應用該艙門的空間RSSR機構各連桿尺寸，較好滿足設計需求。基于遺傳優化算法的空間RSSR機構設計將在艦船艙門機構以及其他復雜運行機構需求得到更多應用。