導航定位中地磁測量誤差補償技術研究

楊云濤

(廈門大學嘉庚學院，漳州市 363105)

0 引 言[1]

地磁場是地球內部存在的天然磁性現象，在近地空間內，任一位置均存在著地磁場，且大小和方向不同，為地磁匹配定位提供了天然的坐標系，已成為國內外很多學者研究的熱點[1–2]。地磁匹配定位系統主要由地磁測量模塊、匹配運算模塊和位置輸出模塊3部分構成。在地磁測量模塊中，由安裝在航行載體上的地磁傳感器實時測量地磁場數據，經載體運動一段時間后，測量得到一系列地磁特征值序列，對測量的原始數據進行誤差補償處理后，構成實時數據序列圖，輸送至計算機匹配運算模塊；在匹配運算模塊中，將實時測量的地磁數據序列與預先存貯在計算機內的區域地磁數據庫進行查詢匹配，確定載體的具體位置；位置輸出模塊將載體位置輸出給人機界面。地磁匹配定位既可以單獨組成導航定位系統，也可以與慣性導航、重力導航等構成組合導航系統，彌補單一導航定位技術的不足及誤差，具有自主性強、誤差不隨時間積累、全天候工作的特點。

地磁匹配定位技術研究的熱點主要集中在匹配算法方面[3]，關于高精度地磁測量的研究，還缺乏有價值的研究成果。地磁測量屬于弱磁測量，由于導航載體均由鋼鐵構件組成，其本身磁場對安裝在載體上的地磁傳感器造成的誤差較大，必須進行誤差補償處理。本文在分析地磁測量誤差補償模型的基礎上，針對載體上多種鋼鐵構件組成的干擾磁場，提出了采用十二常系數補償算法消除測量誤差，并利用實驗數據，對誤差補償效果進行對比分析，提出解決措施，有效提高了地磁測量精度。

1 誤差補償算法

地磁測量誤差補償技術主要包括地磁場方位參數的誤差補償和地磁場三分量及總場的誤差補償。

地磁場方位參數主要用于航向導航。磁方位確定實際上就是以地磁場為坐標系，確定載體運動方向，即測量載體運動方向與磁北間的夾角。由于載體磁場的影響，磁場傳感器所測的磁方位與真實磁方位存在一定的誤差，即羅差。羅差修正問題也就是消除載體磁場對地磁測量影響的問題。為了消除載體對地磁測量精度的影響，主要采取兩項措施，一是適當安裝傳感器使傳感器遠離載體[4]，如測量船測量地磁時，傳感器采用拖曳方式，傳感器與船體間的距離不小于船長的3倍，該方法雖然能有效地防止船磁效應對地磁測量的影響，但由于海浪的作用往往使被拖曳的磁傳感器漂浮不定，難以確定傳感器的位置。二是進行誤差校正，在測量前后需要進行誤差校正試驗，最后根據校正試驗的結果對測量數據進行校正。羅差修正方法主要有兩種，測力法和測自差法[5]。測自差法就是通過實驗得出羅差與磁方位的函數關系，在實際修正中，根據磁方位計算羅差。這種方法不需要對地磁測量數據進行校正，直接采用磁方位校正羅差。測力法首先對磁場傳感器測量的地磁分量進行校正，再利用校正后的地磁分量計算磁方位。地磁匹配定位技術是需要確定導航載體在空間的具體位置，因此，上述誤差修正技術不適合地磁匹配定位。

地磁場三分量及總場用于導航定位。地磁場參數值可以為地磁匹配定位算法提供位置參照坐標系，實現導航定位的目的。

安裝在導航載體上的磁傳感器，測量值除了地磁場之外，還包含了導航載體感應磁場和固有磁場對地磁測量的誤差干擾。如圖1所示，地磁測量三分量為：

圖1 地磁測量示意圖Fig. 1 Geomagnetic measurement diagram

假設將導航載體產生的干擾磁場等效為一個磁偶極矩M，根據文獻[6]，磁矩M在傳感器所在位置產生的感應磁場三分量為：

基于式（1） ~ 式（3）結論，以及文獻[7]中的磁場疊加原理可得：

系數矩陣中的9個常系數k11，k12，k13，k21，k22，k23，k31，k32，k33在短時間內不會隨著載體的姿態和位置而發生變化。式（5）中有3個獨立方程，每個方程有4個常系數，相當于4元方程，因此，至少使載體處于4種方位姿態，并測量各姿態下地磁場三分量，加上載體所在位置地磁背景場和實時 φ， γ， θ角度后，即可解得12補償系數。

2 實驗

在實驗室內，用無磁三軸轉臺模擬導航載體姿態，采用多種尺寸規格的鐵塊模擬導航載體磁干擾源，鐵塊尺寸分別為 100×50×30 mm，200×50×20 mm，500×300×1 mm，500×400×1 mm，500×500×1 mm，中心點距離磁力儀的尺寸分別為150 mm，162 mm，175 mm，321 mm，416 mm，磁力儀為FVM400三軸磁通門磁力儀，分辨率為1 nT，如圖2所示。

圖2 地磁測量誤差補償平臺Fig. 2 Magnetic measurement error compensation platform

首先，調整無磁轉臺三軸方位歸0，記錄下轉臺不安裝鐵塊時10種不同姿態的地磁場三分量作為地磁背景場。然后，在轉臺工作面的不同位置安裝上鋼鐵構件作為地磁測量干擾源，調整三軸轉臺處于上述10種對應的姿態，分別記錄下載體在各姿態下磁力儀的三軸分量，實驗數據如表1所示，角度單位為度，磁場三分量單位為nT。

表1 誤差補償參數數據Tab. 1 Error compensation parameter data

將實驗數據代入式（5）求得12個補償系數，然后使轉臺處于表2所示的10種姿態下，按上述實驗步驟分別測量安裝鐵塊和未安裝鐵塊時各種姿態下的磁場三分量，并計算10種姿態補償后的磁場三分量，最后統計10種姿態下磁場總場的實驗數據如表2所示，10種姿態補償后的總場與實際總場的誤差均方差為88 nT。實驗證明，該模型取得了較好的補償效果。

3 誤差補償精度對比

通過實驗，對比分析導航載體強、弱干擾磁場對地磁測量誤差補償精度的影響。按照上述實驗方法，減少工作臺上鋼鐵構件的數量，只保留鐵塊100×50×30 mm，中心點距離磁力儀的尺寸為150 mm，重新求解12個補償參數，并對表3中5種姿態下的干擾數據進行誤差補償處理，地磁測量誤差補償前后數據如表3所示。

表2 磁場測量誤差分析Tab. 2 Analysis of magnetic measurement error

表3 小干擾源誤差補償數據Tab. 3 Small interference source error compensation data

通過對比表2和表3中校正后的誤差可以看出，當導航載體的干擾磁場增大時，校正后誤差有所增加，但按誤差補償率來統計：

表2中誤差補償率的均方差為1.5%，表3中誤差補償率的均方差為2.1%，因此，增大磁干擾時，誤差補償率要優于較小磁干擾時的誤差補償率。

如果按地磁測量誤差補償精度來統計：

表2中的誤差補償精度均方差為0.19%，表3中的誤差補償精度均方差為0.01%，兩者補償精度都比較高，較小磁干擾時的誤差補償精度要優于較大磁干擾時的補償精度。因此，在導航載體上安裝磁傳感器時，應盡量遠離磁性較強的鋼鐵構件。

4 結 語

12常系數法地磁測量誤差補償算法對于導航載體強、弱磁場的干擾均有較高的補償精度。載體干擾磁場較強時，要優于載體磁場較弱時的地磁測量誤差補償率，在實際應用中，傳感器盡量安裝在距離鋼鐵構件較遠的位置。