基于驗潮數據的全球平均海面高模型精度分析

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590； 2.中國測繪科學研究院，北京 100830；3.海軍工程大學 導航工程系，武漢 430033)

平均海平面(mean sea surface，MSS)是研究垂直基準、海圖基準和海平面變化的重要參考面[1]。相對于參考橢球，它由大地水準面高和海面地形組成，被廣泛應用于大地水準面、地殼形變[2]、中尺度渦探測和大洋環流[3]等問題的研究。因此，平均海面高的確定一直是大地測量學和物理海洋學研究[4]的基礎問題，全球平均海面高模型精度及其分辨率的研究也顯得格外重要。

衛星測高作為一種空間大地測量技術，因其全天候、可重復作業及覆蓋范圍廣等優勢[5]，極大提高了海面高數據的時空分辨率，從而改善了全球平均海平面高模型的精度及分辨率，提供了更為豐富的海洋信息[6-7]。自上世紀70年代中期，第一顆測高衛星Geos-3發射以來，國內外相關領域的學者及機構就開始利用衛星測高數據建立區域或全球平均海平面模型展開一系列的研究。Basic等[8]基于Geos-3和Seasat衛星數據建立了全球平均海平面模型MSS-9012，測高精度達到米級。隨著ERS-1、 TOPEX/Poseidon(T/P)、Geosat、ERS-2、GFO、Jason-1、Envisat、IceSat、Jason-2、CryoSat-2、Saral、HY-2A、Jason-3等[9]測高衛星的陸續發射，測高數據的時間及空間分辨率也得到了極大改善。隨著多源衛星測高數據融合技術的發展，平均海面高模型精度也逐漸提高到厘米級，如OSU95 MSS、GFZ MSS95、CLS01、DNSC08等[10]。目前，精度較高且常用的全球平均海面高模型主要有DTU13[11]、CLS15以及WHU2013[12-13]。三個模型所使用的數據都是從1993年到2012年跨度約為20年的多源衛星測高融合數據，其中WHU2013和CLS15模型測高衛星覆蓋緯度均在80°S～84°N范圍內，DTU13模型高衛星覆蓋緯度在90°S～90°N范圍內。WHU2013模型的格網分辨率為2′×2′，DTU13和CLS15模型的格網分辨率為1′×1′。

目前，在深海海域，衛星測高精度可達厘米級。但在近海，衛星接收的測高回波受陸地和地球物理環境的綜合影響，數據質量大大降低，甚至無法使用[14-15]。驗潮站分布于岸邊，近海數據測量精度較高，但驗潮數據的起算面是當地水尺零點，與衛星測高采用的大地高不同。因此，全球平均海平高模型近海精度的分析非常重要。本研究對比分析WHU2013、DTU13和CLS15三種全球平均海面高模型在全球海域的差異。從全球選取89個驗潮站，利用GPS觀測統一驗潮數據的高程基準。再通過參考橢球和參考框架的轉化，在同一基準下對三種模型海面高與驗潮站得到的海面高進行比較，并著重分析了三種模型在全球范圍內的近海精度。

1 數據及方法

1.1 驗潮數據的處理

全球范圍內驗潮站的實測水位數據可以從平均海面永久服務(permanent service for mean sea level，PSMSL)網站(http://www.psmsl.org/)下載得到。WHU2013、DTU13和CLS15三種全球平均海面高模型的建立采用由T/P、Jason-1、Jason-2等多源測高衛星從1993年到2012年測高數據。月球近點軌道周期為8.847 a，月球軌道升交點運動周期為18.621 a，因此驗潮數據至少要有18.6 a的資料[16]。本研究所用的驗潮數據均選取各驗潮站從1993年到2012年共20年的月平均觀測數據。T/P衛星的軌道傾角為66°，考慮到T/P衛星的覆蓋范圍，在全球66°S～66°N區域范圍內選取89個驗潮站，其中太平洋56個驗潮站，大西洋20個驗潮站，地中海13個驗潮站，其分布如圖1所示。

有些驗潮站數據有缺失，從PSMSL網站上下載的驗潮月數據的缺失值皆以極值-999 99填充。當驗潮站20年的月平均觀測數據有缺失值時，對缺失數據進行線性插值。然后對插值后的驗潮月數據進行粗差處理。正常情況下，海平面的變化比較緩慢，相鄰兩個月的驗潮數據變化不大，當某個月的驗潮數據突然增大或減少，此月的驗潮數據就可以看作由某種原因造成的粗差。所以本文以三倍標準差作為極限誤差對粗差進行探測并剔除，剔除率為1.56%，再對剔除的數據進行線性插值。最后對驗潮月數據取平均值，得到每個驗潮站驗潮數據的年平均值。

驗潮數據是海平面相對于驗潮零點的變化量，結果受到陸地沉降和近海地形的嚴重影響，因此單獨利用驗潮資料無法得到絕對海平面[17-19]。WHU2013、DTU13和CLS15三個模型是采用大地高表示海面高。本文利用驗潮站附近的GPS觀測，計算各驗潮站零點的大地高，然后加上驗潮數據所計算得到的月平均海平面高，從而求得驗潮站附近海面的大地高。

圖1 選取的驗潮站分布

1.2 全球平均海平面模型

WHU2013模型所使用的測高數據包括T/P、Jason-1、Jason-2、ERS-2、ENVISAT、GFO等衛星重復周期觀測數據，為了提高空間分辨率還利用了ERS-1和Jason-1的大地測量任務數據、Cryosat-2的低分辨率觀測模式的觀測數據[13]。DTU13模型是由丹麥技術大學構建的(ftp://ftp.space.dtu.dk/)，使用的測高數據包括T/P、Jason-1、Jason-2、ERS-1、ERS-2、ENVISAT等衛星重復周期觀測數據，為了提高空間分辨率還用到了Jason-1大地測量任務數據、Cryosat-2的合成孔徑干涉雷達測量模式的觀測數據[11]。CLS15模型數據可以從AVISO網站(https://www.aviso.altimetry.fr/en/home.html)下載得到，該模型數據包括T/P、Jason-1、Jason-2、ERS-1、ENVISAT、GFO、CryoSat-2等觀測數據，并對其白噪聲、長波長偏差以及海洋變率的不確定性進行了噪聲預處理[20]。所有衛星測高數據都進行了海洋時變校正，這大幅度減少了海洋變率的影響，使得任意時期的平均海洋變化均勻化。

驗潮站分布在岸邊，一般不在全球平均海面高模型格網點處。通過驗潮站的坐標，找到相應的模型格網，采用三次樣條插值方法由格網點平均海面高計算得到各驗潮站處的模型值。驗潮站大部分都處于陸地與海洋的交界處，為了提高插值精度，所使用的格網點的數據需要來自海洋。本研究所使用的驗潮站有89個，采用人工判別，根據驗潮站在地圖上的實際地理位置，從WHU2013、DTU13和CLS15三種全球海面高模型中選取相應的海面格網點進行三次樣條插值。

1.3 驗潮數據與平均海面高模型數據的基準統一

由于衛星測高數據所采用的T/P參考橢球與驗潮站附近GPS所采用的參考橢球GRS80不同，所以本文將衛星測高提供的海面高數據轉換到GRS80參考橢球上，轉換公式為：

(1)

(2)

其中：a和e分別為T/P參考橢球的長半軸、第一偏心率；B和h分別為T/P參考橢球下的大地緯度、海面高；BG和hG下標分別表示GRS80參考橢球下的大地緯度、海面高；N為卯酉圈曲率半徑；M為子午圈曲率半徑；da=aG-a=0.7 m，aG為GRS80橢球長半軸；dα=αG-α=0，αG為GRS80橢球扁率，α為T/P橢球扁率之差[21]。

衛星測高數據所采用的參考框架與驗潮站附近GPS所采用的參考框架ITRF08不同，需要進行參考框架轉換，轉換公式為

HT/P=HITRF08+Δxcosφcosλ+Δycosφsinλ+Δzsinφ+f。

(3)

其中，HT/P為衛星測高得到的海面高，HITRF08為ITRF08框架下驗潮數據計算的海面高，λ和φ為對應點的經度和緯度，Δx、Δy、Δz和f分別為原點的三個平移參數和一個偏差因子，利用最小二乘法求得這4個參數[3]。

2 結果與分析

2.1 三種全球平均海面高模型比較

2.1.1 海域差異及原因

為了比較WHU2013、DTU13和CLS15三種全球平均海面高模型在海域范圍內的差異，三種模型在全球海域進行比較分析。對三個模型計算的海面高求差，并剔除大于3倍中誤差的模型差值以避免粗差的干擾，其差值結果如圖2所示。

圖2(a)～(c)分別為WHU2013、CLS15、DTU13三種全球平均海面高模型在66°S～66°N海域內的海面高差異。從圖中可以看出，WHU2013與CLS15差異最小，兩種全球平均海面高模型的一致性最好，WHU2013與DTU13的差異最大。造成這種現象的原因總結如下：

1) 從三個模型采用的測高數據來看，WHU2013與CLS15均采用了相同的重復周期觀測數據(T/P、Jason-1、Jason-2、ERS-2、Envisat、GFO)，相比于 WHU2013與CLS15采用5種重復周期觀測數據，DTU13在此基礎上還采用了Icesat和Geosat的重復周期觀測數據；

2) 從模型數據的處理方式來看，三種模型雖然采用了相同的非重復周期觀測數據(ERS-1、Jason-1、Cryosat-2), 但WHU2013與CLS15對非重復周期觀測數據進行了海面高時變校正，而DTU13沒有對非重復周期觀測數據進行海面高時變校正，直接通過交叉點平差對非重復周期觀測數據進行處理；

3) 從模型格網的劃分來看，WHU2013格網分辨率為2′×2′，DTU13與CLS15的格網分辨率為1′×1′。WHU2013與 CLS15的覆蓋范圍為80°S～84°N，且兩種模型測高數據格網化的方法均采用最小二乘配置法。WHU2013模型的格網點與CLS15模型的格網點重合，而DTU13的覆蓋范圍為90°S～90°N，與WHU2013和 CLS15模型均沒有重疊格網點。所以本研究對DTU13模型進行比較分析的數據點均由模型格網點線性插值得到，數據處理結果可能引入插值誤差。

從圖2(a) ～ 2(c)還可以看出，三種模型在日本海域、墨西哥灣、菲律賓群島海域、阿古拉斯海流區域的差值均較為明顯。這是由于這些區域靠近陸地，島嶼較多，地理環境復雜，且受洋流(如黑潮、墨西哥灣流等)、厄爾尼諾/拉尼娜現象等影響較大，測高精度明顯下降，從而海面高模型在這些區域的精度低于其他海域。

2.1.2 近海、遠海及全球海域差異

為了更加清晰直觀地分析三種全球平均海面高模型在近海、遠海及全球海域的差異，對三種模型分別在近海、遠海及全球海域進行比較分析，其中近海區域選擇的是海岸線平行向外100 km的海域。為避免粗差的干擾，剔除了大于3倍中誤差的模型差值，差值統計結果如表1所示。

圖2 三種全球平均海面高模型海面高差異

表1 三種全球平均海面高模型間海域差異統計

Tab.1 Statistics of differences of sea surface height between three global mean sea surface height models m

海域模型差值MINMAXMEANSTDRMS點數剔除率近海WHU2013-CLS15-0.143 00.168 60.013 20.030 20.033 06 001 598剔除前-0.045 30.070 30.012 50.019 30.023 05 760 0324.02%WHU2013-DTU13-0.186 80.215 40.012 70.042 30.044 25 983 413剔除前-0.075 10.097 90.011 40.028 80.031 05 769 2073.58%CLS15-DTU13-0.189 00.192 6-0.000 50.039 80.039 85 975 975剔除前-0.081 00.078 3-0.001 30.026 60.026 65 745 5713.6%遠海WHU2013-CLS15-0.082 80.102 60.010 40.013 20.016 050 364 222剔除前-0.019 50.040 80.010 70.010 10.014 449 195 6402.32%WHU2013-DTU13-0.084 40.106 20.011 30.016 30.019 850 290 929剔除前-0.028 50.051 20.011 40.013 30.017 649 461 3731.65%CLS15-DTU13-0.056 70.059 10.001 10.014 30.014 350 252 962剔除前-0.038 30.040 40.001 00.013 10.013 249 907 8960.69%全球海域WHU2013-CLS15-0.150 90.169 80.009 80.014 30.017 556 079 478剔除前-0.021 00.040 90.009 90.010 30.014 454 389 5823.03%WHU2013-DTU13-0.188 80.199 70.010 80.018 20.021 155 887 524剔除前-0.029 90.051 50.010 80.013 60.017 754 413 6462.64%CLS15-DTU13-0.157 70.185 70.001 30.026 10.026 156 955 863剔除前-0.039 00.040 80.000 90.013 30.013 354 931 1633.55%

從表1可以看出，在近海區域，粗差未剔除前三種模型間差值最大值與最小值在0.2 m左右。三種模型所采用的海陸界線也不完全相同，在近海有部分模型值的陸地海洋歸屬不明確。為了避免粗差的干擾，利用3倍中誤差對模型差值數據進行了剔除。粗差剔除后，在近海，WHU2013與CLS15差值的STD為0.019 3 m，WHU2013與DTU13差值的STD為0.031 0 m，DTU13與CLS15差值的STD為0.026 6 m，說明在近海區域WHU2013與CLS15的一致性最好。在遠海，WHU2013與CLS15差值的STD為0.010 1 m，小于WHU2013與DTU13差值和DTU13與CLS15差值的STD，同時三個模型在深海區域的差值的STD都小于在近海區域模型間差值的STD。在全球海域，WHU2013與CLS15差值、WHU2013與DTU13差值和DTU13與CLS15差值的STD分別為0.010 3 m、0.013 6 m和0.013 3 m，模型間差值STD都大于其在深海區域，小于其在淺海區域。

從全球海域來看，無論是在近海還是遠海，WHU2013與CLS15差值的STD都是三個模型間最小的，WHU2013與DTU13差值的STD最大。這說明在海域范圍內，WHU2013與CLS15一致性最好，其次是DTU13與CLS15。剔除粗差后，三個模型間差值最大值與最小值都在厘米級，且差值的STD都在0.01～0.02 m左右，說明三個模型在全球海域具有較好的一致性，海面高模型數據結果也是可靠的。

2.2 基于驗潮的海面高模型比較

2.2.1 差值范圍統計

為了對WHU2013、DTU13和CLS15三個全球平均海面高模型在全球范圍的近海精度進行評估，從全球選取了89個驗潮站，首先利用驗潮站附近GPS觀測計算大地高，通過水準資料求得驗潮站水尺零點大地高，將驗潮資料轉換為海面的大地高。 然后，將驗潮站位置相應的模型格網通過三次樣條插值，得到驗潮站相應的模型海面高。 將驗潮得到的海面大地高和對應的模型海面高進行比較，其差值統計結果如表2所示。

表2 三種模型與驗潮資料所得海面高差值范圍統計

在選取的89個驗潮站中，采用三次樣條插值方法，把WHU2013、DTU13和CLS15三種模型插值得到的驗潮站點的海面高與根據驗潮資料求得的海面高的差值分成4個范圍(表2)，有46%的差值分布在0～0.1 m，36%的差值分布在0.1～0.3 m，僅有18%的差值大于0.3 m。

2.2.2 近海精度評定

將89個驗潮站和三種全球海平面模型數據分區域處理，分別判別三種全球平均海面高模型在太平洋、大西洋、地中海以及全球的近海精度。精度評定的指標分別是模型海面高與根據驗潮資料求得的海面高差值的最小值(MIN)、最大值(MAX)、平均值(MEAN)、均方根(RMS)以及標準差(STD)，統計結果如表3所示。

表3 基于驗潮的三種模型精度評定統計

從表3可以看出，在太平洋海域，WHU2013模型的近海精度最高，其RMS為0.207 0 m，比DTU13和CLS15兩種模型的RMS小約0.17 m。WHU2013模型的最小值為-0.468 4 m，最大值為0.826 9 m，而相比于WHU2013模型，DTU13和CLS15兩種模型的最小值更小，最大值更大，說明DTU13和CLS15兩種模型差值的振幅范圍均大于WHU2013模型。CLS15模型的RMS為0.372 5 m，精度略高于DTU13模型。

在大西洋區域，WHU2013模型的RMS為0.177 0 m，精度最高；DTU13模型的RMS為0.390 9 m，精度最差。在地中海區域，WHU2013模型的RMS比DTU13和CLS15兩種模型的RMS分別小約0.15 m和0.1 m，說明在此區域近海精度最高的模型同樣是WHU2013模型，CLS15模型近海精度高于DTU13模型。在全球范圍內看，WHU2013模型的RMS為0.195 7 m，精度最高，DTU13與CLS15兩種模型的RMS分別為0.372 4 m和0.350 3 m，說明CLS15的近海精度略高于DTU13模型。

通過上述分析可以看出，三種全球平均海面高模型在太平洋、大西洋、地中海以及全球的近海精度研究結果是相同的，近海精度最高的是WHU2013模型，CLS15模型的近海精度略高于DTU13模型。WHU2013模型、DTU13模型和CLS15模型近海精度最高的區域都在地中海。

3 結論

研究了WHU2013、DTU13和CLS15三種全球平均海面高模型在66°S～66°N海域范圍內的差異。并從全球選取89個驗潮站，利用驗潮站附近的GPS觀測，統一驗潮站的高程基準。通過參考橢球與參考框架的轉化，將三種模型海面高分別與驗潮站得的海面高在同一基準下進行對比分析，評定三種模型近海精度，為以后模型的使用提供一定的參考。結論如下：

1) 無論是在近海、遠海還是全球海域，WHU2013模型與CLS15模型的一致性最好，WHU2013模型與DTU13模型差異最大。

2) 三種模型在遠海的一致性均優于近海，且在氣候及地理環境比較復雜的區域差異較大。

3) WHU2013模型的近海精度高于DTU13和CLS15模型，CLS15模型的近海精度略高于DTU13模型，三種模型近海精度最高的區域均為地中海。