稻谷自然儲藏多尺度熱濕耦合傳遞研究

戚禹康 王遠成 魯子楓 俞曉靜

(山東建筑大學熱能工程學院，濟南 250101)

在糧食儲藏過程中，溫濕度是體現糧情非常重要的參數。通過在糧倉中預埋溫濕度傳感器來監控糧堆內部溫度和濕度及其變化范圍，依據糧食安全儲藏的標準，預測糧堆局部發熱和霉變的概率，同時可以確定糧堆的露點溫度從而預測糧堆結露的位置和時間[1,2]。另外糧溫也是決定通風時間長短的重要依據，如果通風不均勻不徹底會出現糧溫回升的現象[3]。但是糧堆是一種典型的多孔介質，傳感器測得溫、濕度是糧粒孔隙間空氣的溫、濕度[4]。從傳熱學的角度來講，糧粒本身具有一定的熱阻作用，熱量從糧食表面傳到核心會有延遲，也就是存在遲滯效應，所以空氣的溫度和糧堆的水分與糧粒的溫、水份不一定相等。尤其是在溫度和水分前沿推進過程中處在前沿位置的糧食參數可能會有較大誤差。所以，對糧堆、糧粒多尺度的熱濕耦合傳遞研究是很有必要的。

目前通風情況下糧堆內部熱濕耦合傳遞的模擬計算主要使用Thorpe建立的數學模型[5]。該模型假設糧堆內糧粒溫度等于糧粒周圍空氣的溫度，即滿足“局部熱平衡”。這種模型可以較好地反映糧堆內部溫濕水分布，但無法準確反映糧粒內的溫度水分分布變化。有研究采用實驗、數值模擬等方法分析了不同時刻糧堆溫度場的變化，構建了溫度場數學模型[6-8]。尉堯方等[9]建立了倉儲糧堆內部自然對流、熱濕耦合傳遞的數學模型。對糧堆的模擬大部分都只是研究糧堆尺度的熱濕傳遞規律，并沒有繼續針對其中的糧粒進行模擬計算。目前對糧粒的研究比較少，Philip-DeVries、Luikov、Crank等[10-12]研究并提出了糧粒的水分擴散方程，但沒有將糧粒放在糧堆中進行分析，也即，沒有考慮糧粒與糧堆尺度的耦合關系。

本研究主要采用數值模擬的方法，以稻谷為研究對象，探究糧堆和糧粒溫度、水分的變化規律。先從糧堆尺度模擬得到自然儲藏時糧堆內部的溫度、濕度變化規律。再從模擬的結果中選取糧堆在一定時間內的溫濕度變化數據作為模擬糧粒內部溫度和水分變化的邊界條件，針對糧粒進行模擬計算。通過對糧粒自然儲藏時溫度、水分變化的分析，探究糧粒溫度、水分的變化規律和熱濕傳遞的速率。

1 糧倉與單顆粒模型的建立與條件設置

1.1 糧倉與單顆粒物理模型

1.1.1 糧倉和糧粒物理模型

圖1是某直屬糧庫儲糧工況作為研究對象構建的物理模型，考慮糧倉的長度遠大于糧倉的寬度，為了簡化問題，取糧倉橫截面作為數值模擬對象，糧倉的跨度18 m，裝糧線高度5 m。在數值模擬中，為了獲得糧堆中某個位置溫濕度數據，在模擬過程中，糧堆中取3個“探針”用來記錄糧堆參數(溫濕水)的變化。糧倉兩側受外界環境影響較大，且接近進出風口，故在兩側分別設置一個“探針”，位置分別在糧倉左下角6-1(0.4、0.4 m)，右上角8-3(17.6、4.6 m)。左側墻壁為南向墻壁，右側墻壁為北向墻壁。糧倉內部受外界影響較小，故選取糧倉中心7-2(9、2.5 m)設置“探針”(位置如圖1所示)。

圖1 糧堆物理模型及探針位置示意圖

1.1.2 單顆粒物理模型

圖2是按照稻谷的實際尺寸構建的物理模型。根據實際情況把顆粒分為殼和胚乳兩個部分，用兩個橢球近似代替。外部橢球的長半軸為4.5 mm，短半軸為1 mm；內部橢球長半軸為3 mm，短半軸為0.9 mm。糧粒中有3個“探針”記錄糧粒內部溫度和水分，位置為糧粒中心A(0、0、0)，殼與胚乳交界面B(0、0.9、0)，糧粒表面C(0、1、0)(位置如圖2所示)，單位為mm。

圖2 單顆粒物理模型及探針位置示意圖

1.2 糧堆和糧粒的數學模型

糧堆是一個連續的多孔介質，故在糧食儲藏的模擬中需要考慮空隙間的自然對流。而糧粒的模擬只需要考慮與周圍空氣的熱濕交換。

1.2.1 糧堆數學模型

(1)

式中：ε為孔隙率；ρa為空氣密度；t為時間；a為空氣的表觀速度或達西速度。

方程(2)描述的是自然儲藏時糧堆內部自然對流流動及其阻力的動量方程，使用擴展的達西定律。

(2)

式中：ρf為空氣密度；u為糧堆內部空氣的表觀速度或達西速度。p為壓力；t為時間；μ為空氣的動力黏度。

(3)

(4)

1.2.2 糧粒的數學模型

(5)

式中：T為溫度/℃；k為導熱系數/W/(m· ℃)；ρg為糧粒密度/kg/m3；Cg為糧食比熱容/J/(kg·k)；Qfg為潛熱/J/kg；M為濕基水分。

(6)

式中：M為濕基水分；D為糧粒間空氣中的含濕量通過糧堆的有效擴散系數。

1.3 初始條件與邊界條件

糧堆尺度的模擬，初始條件與邊界條件取自浙江省儲備糧管理公司杭州直屬糧庫儲糧工況，共計400 d的天氣數據(本文范圍為入庫后自然儲藏75 d的結果)。本模擬時間跨度為10月1日至12月14日。糧粒尺度的模擬，溫度、水分初始條件與邊界條件取自糧堆尺度模擬的溫濕度結果。

2 模擬結果與分析

2.1 非通風時糧堆溫度、水分變化

2.1.1 溫度變化情況

數值模擬開始時的糧溫分布不均勻，底層初始溫度為16 ℃，中層為22 ℃，頂層為24 ℃，所以數值模擬時將糧堆分為三層，設置不同的初始溫度[13]。數值模擬的時間為10月1日至12月14日，此時，大氣溫度由20 ℃持續降低至5 ℃，同時綜合考慮了倉外太陽輻射的影響。圖3為自然儲藏最后一天(即第75天)糧堆內的溫度分布，由于外界氣溫逐漸降低，糧堆內部相對外部溫度較高，糧倉內部屬于熱芯糧。最高溫位于糧面下0.5～2 m處，為23.4 ℃。糧倉左壁面(南面)處因受太陽輻射影響，溫度略高于右壁面(北面)。圖4為自然儲藏最后一天糧堆內的微氣流速度，可以看出，由于接近倉壁的糧堆溫度較小，而糧倉中心部位的溫度較低，從而產生溫度梯度，導致糧堆內部形成了兩個自然對流運動，即形成了微氣流的運動。微氣流的運動加速糧堆內部熱量傳遞和水分遷移。

圖3 12月14日糧堆內溫度分布

圖4 12月14日糧堆內微氣流速度

從圖5可以看出，受環境和糧堆內自然對流的共同影響，三個“探針”處的溫度變化規律不同。“探針”6-1處在糧堆左下角，且靠近墻壁，初始溫度較低為16.5 ℃，自然儲藏開始時，隨著環境溫度改變，溫度先升高。經過一段時間后，在第25天升高至22 ℃。經過了75 d后，“探針”6-1處的溫度降低至13 ℃。同時，因糧堆內溫度梯度的出現產生了微氣流，加速了內部的熱量傳遞，糧堆中心的熱量傳遞加快了“探針”6-1處的溫度的升高。“探針”8-3處在糧堆右上角，本身初始溫度較高且隨著倉外氣溫變化而變化，并由于倉內微氣流的作用，溫度雖有小幅度回升但總體呈下降趨勢，由23 ℃降低至9 ℃。“探針”7-2處在糧堆中間，受外界環境和微氣流造成的影響，使得該處的溫度有1.6 ℃的小幅度升高。

圖5 探針6-1、7-2、8-3溫度變化情況

2.1.2 水分變化情況

圖6是根據糧食儲藏過程中(10月到12月中旬，共計75 d)的天氣數據模擬得到的“探針”6-1處水分變化情況，倉外大氣的濕度是不斷變化的，最高濕度是70%，最低濕度為50%。由圖6可以看出，水分先升高后降低，主要是由于水分遷移是受環境溫、濕度和糧堆內自然對流共同影響，水分也是先升高然后再降低。原因在于糧堆內有微氣流的流動，使得水分沿著流動方向遷移，導致底部水分降低，頂部和兩側水分較高，如圖7所示。

圖6 探針6-1水分變化情況

圖7 糧堆內水分分布(12月14日)

2.2 非通風時糧粒溫度、水分變化

2.2.1 溫度變化情況

采用“探針”6-1處的溫度作為糧粒表面的邊界條件，糧粒的初始溫度設置為16.7 ℃。在糧粒中設置3個“探針”，以監測糧粒中心、外殼和胚乳的交界面上、殼的外表面上。圖8是3個“探針”的溫度變化規律，可以看出，由于糧粒表面到中心存在熱阻，越靠近糧粒核心熱量傳遞延遲時間越大。同時，依據傳熱學原理，糧粒是一個很小的物理結構體，其畢渥數Bi經過計算小于0.1，糧粒內部的溫度趨于一致的時間會很短。這一點從圖8也可以發現，所以經過8 s左右溫度就開始趨向一致。隨著時間的推移熱量逐漸傳到糧粒的內部，最終整體達到邊界溫度。可以看出，在將近20 s左右，溫度基本一致。

圖8 糧粒中各個探針溫度變化情況

2.2.2 水分變化情況

數值模擬時，初始水分為11.3%，并以“探針”6-1處的濕度作為邊界條件。從圖8可以看出，自然儲藏過程中，糧堆水分變化由11.3%變化到11.24%，糧粒水分隨邊界條件改變略有降低，但變化較小。分析其原因，主要是由于在自然儲藏過程中，糧粒周圍濕度變化很小，即濕度梯度很小，在10 s的時候糧粒水分已經基本趨向于一致了。

3 結論

基于數值模擬的方法，利用COMSOL Multiphysics軟件進行模擬，在不同尺度下對倉儲糧堆進行了數值模擬分析，通過對自然儲藏時的模擬結果進行分析，研究得出以下結論。

3.1 糧食在自然倉儲過程中，糧堆內部的溫度和水分主要是受大氣溫、濕度條件影響，隨著大氣溫度而升高或者降低；由于靠近倉壁處和糧倉中心處存在溫差，從而產生溫度梯度，形成了微氣流的運動，會加速糧堆內部的熱量傳遞和水分遷移；但是糧粒內部溫度變化不同于糧堆內部的溫度的變化，因此，糧情檢測系統的傳感器測得的溫度無法真實反應糧粒內部的情況，8 s后溫度開始趨向一致，直至20 s內外溫度基本都達到邊界溫度。

3.2 糧食自然儲藏過程中，由于自然儲藏時時濕度變化不大，糧粒表面與中心的濕度差較小，水分略有降低，但變化較小，糧粒水分在10 s時趨向一致。