基于有限理性的公交車與私家車交通方式演化博弈

巫娜燕 吉選

摘要：為解析城市交通方式結構的形成機理并提出合理的交通管理對策，基于有限理性理論分析了出行者的交通方式選擇決策過程，建立了交通方式的演化博弈模型，并對交通方式結構的演化過程進行詳細分析。以小汽車與公交車兩種交通方式的演化博弈為例，構建了公交分擔率隨時間變化的動態方程，并基于動態方程參數提出了具體的優化措施，為交通管理者優化城市交通系統結構、制定交通管理政策提供決策信息。

Abstract： In order to analyze the formation mechanism of urban transportation mode structure and propose reasonable traffic management countermeasures， the traveler's mode selection decision process is analyzed based on the theory of bounded rationality， the evolutionary game model of traffic mode is established， and the evolution of traffic mode structure is established. The process is analyzed in detail. Taking the evolutionary game of traffic mode between car and bus as an example， the dynamic equation of the change of bus sharing rate with time is constructed. Based on the dynamic equation parameters， specific optimization measures are proposed to provide decision information for traffic managers optimizing the structure of urban transportation system and developing traffic management policies.

關鍵詞：交通方式結構;有限理性;交通方式選擇;演化博弈模型;動態方程

Key words： traffic modes;bounded rationality;traffic mode choice;evolutionary game model;dynamic equation

中圖分類號：U491 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）10-0022-04

0 ?引言

出行者交通方式的選擇行為一直是城市交通管理領域的核心問題，其選擇結果在很大程度上決定了城市的交通方式結構，是交通管理措施和交通政策的制定依據。目前，相關研究已經成為理論研究熱點，如國外學者Danisl等[1]提出的隨機效用理論離散選擇模型，該模型將居民個人社會屬性特征，交通服務屬性等納入模型，從而模擬出行者出行選擇行為;Koppelman等[2]在分析Nested Logit模型理論的基礎上，假定出行者以最大效用為交通方式的選擇機制的基礎上，建立了四種不同交通方式的Nested Logit模型;Mcfadden[3]在設計問卷調查獲取影響居民交通方式選擇因素的基礎上，基于Mixed Logit建立出行者交通方式選擇模型。國內學者趙淑芝等[4]基于長春市居民出行行為的調查數據，構建出行者交通方式選擇的MNL模型，得到時間和費用對不同個體交通方式的選擇的影響程度不同;賈洪飛等[5]根據對北京市居民的出行調查，建立了公共汽車和小汽車出行選擇的二項Logit模型，分析不同收費價格下兩種交通方式分擔比例的變化;鮮于建川等[6]在考慮交通方式選擇集和居民個體差異的基礎上，應用多項Logit模型，建立居民通勤方式的選擇模型;周雪梅等[7]應用期望偏好（SP）調查方法得到交通方式選擇行為特征數據，分析了出行者交通方式的選擇行為特征和規律，對公交出行方式需求進行預測。

綜上所述，相關研究主要基于出行者完全理性的假設，而現實中的出行者只能在有限理性的條件下，掌握不完全的出行信息進行出行方式選擇。因此，研究出行者在有限理性條件下的交通方式決策機制，對理解現實中的交通選擇行為非常必要。本文基于有限理性理論，分析出行者在交通方式選擇過程中的決策機制，引用演化博弈理論解析城市交通方式結構的形成機理，并建立演化博弈模型，詳細分析出行者在不同交通方式之間的博弈過程。

1 ?有限理性出行者交通方式選擇行為

出行者對不同交通方式之間的選擇行為，可以理解是交通系統中不同出行者之間的博弈過程，每個出行者交通方式的選擇結果，都會影響到其他出行者的效用。根據有限理性理論的假設，出行者在進行交通方式選擇時，面臨的是一個動態的、復雜的交通系統，并不可能完全掌握其他出行者交通方式選擇和路網的實際情況，并不能在開始就找到最優的出行方式，因此出行者的交通方式決策是一個不斷學習，反復調整的過程，如圖1所示。出行者通過不斷的積累經驗，通過模仿、學習機制調整自己的出行策略，從而盡可能提高自己的出行效用。出行者這種有限理性的學習、模仿機制經過一段時間的演變，對個體而言，通過不斷調整自己的出行方式，從而得到了對個體更有利的策略;對群體而言，城市交通系統中交通方式結構將趨于穩定。

2 ?交通方式演化博弈模型

演化博弈論是將經濟學中的博弈和生物學中的動態演化理論結合起來的一種研究方法，其研究對象是群體的某一狀態隨時間推移不斷變化的現象，目的是為了理解群體演化的動態過程，并解釋說明群體如何達到某一狀態[8]。一般來講，一些隨機的因素和擾動現象影響群體狀態變化，并且群體在狀態變化過程中由于群體的選擇機制而呈現出來一定的規律性。交通方式結構，是由有限理性出行者根據交通環境的不斷變化而不斷改變自己的出行方式形成的，呈現一定的規律性。因此，演化博弈理論適用于描述交通方式結構的形成機理。

假定所有出行者均采用單種交通方式出行，i是參與人所有可選擇交通方式的集合（i={自行車;步行;公交車;小汽車}），xt （i）代表所有在t階段采用交通方式的參與人集合，定義狀態變量？茲t （i）表示在時間t階段采用交通方式i出行人群比例，那么：

3 ?公交車與小汽車演化博弈模型求解

3.1 小汽車與公交車出行成本比較

假定路網中O、D之間共有Q個出行者，且出行者在O、D之間只有公交車、小汽車兩種交通方式可以選擇。為便于討論因擁堵給出行者帶來額外成本的增加，依據出行成本的分類方法[10]，將公交車與小汽車的出行成本劃分為兩個類別：一是非擁堵成本。對小汽車出行者而言，非擁堵成本是在道路暢通情況下的出行成本;對公交車出行者而言，非擁堵成本指在道路暢通、公交車內人均空間面積較大下的出行成本;二是擁堵成本。對小汽車出行者，擁堵成本主要指因道路擁堵引起的出行成本的增加;對公交車出行者來說，擁堵成本包括因道路擁堵和車內人均空間面積較小引起的出行成本的增加，具體劃分方法如表1所示。

3.4 基于演化博弈結果的交通優化策略

基于上述演化博弈結果的分析，顯然可以發現實施公交優先并提高公交分擔率，是解決城市交通擁堵問題的首選方案，這也是當前城市交通管理者認可的方向[12-14]。根據演化博弈穩定態（ESS）得到的公交分擔t （1）=，可以通過以下三個途徑使得公交出行方式比例逐步提高、私家車出行比例逐步降低。

①提高小汽車出行在非擁堵條件下的出行成本，引導居民出行向公共交通轉移，具體措施包括：1）通過拍賣等形式提高私家車上牌費，減緩私家車保有量的急劇增長;2）提高中心城區停車收費價格，通過價格杠桿引導通勤出行向公共交通轉移。

②降低非擁堵條件下的公交車出行成本，具體措施包括：1）合理設計公交站點，縮短出行者從出發點到站點的步行時間及下車至目的地的步行時間;2）分層規劃城市公交線網，減少出行者的換乘次數，縮短換乘時間;3）對出行需求大的公交線路，增大公交車發車頻率，提高公交車準點率，從而減少公交出行者的候車時間;4）提高公交車運營速度，縮短出行者車內時間;5）出臺公交票價優惠措施，從而降低公出者的出行成本。

③降低公交車內的擁堵成本，即降低公交車內的擁擠系數。城市交通管理部門應加大對公交的支持力度，通過發展智能公交調度系統，確保公交運行的可靠性，并逐步完善公交車型結構，提高公交出行者的舒適度。

4 ?結束語

本文基于有限理性理論分析了出行者的交通方式選擇行為，運用演化博弈理論建立了出行者的交通方式選擇模型，分析了交通方式結構的演化過程，并重點探討了公共交通與小汽車的兩種交通方式的選擇演化博弈模式，得到公交分擔率隨時間變化率的動態方程。通過對動態方程參數的分析得出：通過提高小汽車出行成本、降低公交出行成本，使得系統中選擇不同交通方式的用戶比例向城市交通管理者期望的方向演化。

參考文獻：

[1]McFadden D. Disaggregate behavioral travel demands RUM sidea 30-year retrospective[C]. Intemational Association for Travel Behavior Conference， Australia， 2000.

[2]Koppelman F S， Wen C H. Alternative nested logit model： structure， porperties and estimation[J]. Trasportation Research B， 1998， 32（5）：289-298.

[3]Mcfadden D L， Train K. Mixed MNL Models for Discrete Response[J]. Journal of Applied Econometrics， 2000， 15（5）： 447-470.

[4]趙淑芝，趙貝，朱永剛. 基于 SP 調查的出行方式選擇模型與公交優先政策[J].吉林大學學報（工學版），2009，39（2）：187-190.

[5]賈洪飛，龔勃文，宗芳.交通方式選擇的非集計模型及其應用[J].吉林大學學報（工學版），2007， 37（6）：1288-1293.

[6]鮮于建川，雋志才.考慮選擇集和個體差異的交通方式選擇分析[J].統計與決策，2009，14：100-102.

[7]周雪梅，張顯尊，楊曉光，勞云騰.基于交通方式選擇的公交出行需求預測[J].同濟大學（自然科學版）， 2007，35（12）：1627-1631.

[8]孫慶文，陸柳，嚴廣樂，車宏安.不完全信息條件下演化博弈均衡的穩定性分析[J].系統工程理論與實踐，2003，7：11-16.

[9]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海人民出版社，2004.

[10]胡永舉.城市居民出行成本的量化方法研究[J].交通運輸工程與信息學報，2009，3（7）：5-10.

[11]王海洋，周偉，王元慶.旅客行為時間價值確定方法研究[J].公路交通科技， 2004，21（8）：134-137.

[12]陳方，戢曉峰. 城市交通政策對交通公平的影響分析[J]. 昆明理工大學學報（社會科學版），2011，11（2）：7-10.

[13]陳方，戢曉峰.論城市交通的倫理維度[J].昆明理工大學學報（社會科學版），2010，10（5）：1-5.

[14]陳方，戢曉峰.城市交通擁擠管理政策體系研究[J].內江師范學院學報，2010，25（11）：57-60.