黑河出山口徑流與源區降水特征及匹配度分析

廉耀康，柳小龍，周潤田，王維邦，張震域，董國濤，3

（1.黑河水資源與生態保護研究中心，甘肅 蘭州730030；2.張掖市水務局，甘肅 張掖734000；3.黃河水利科學研究院，河南 鄭州450003）

在干旱區“有水便是綠洲，無水便為荒漠”，水資源是干旱區的稀缺資源［1］。干旱區河川徑流主要來自山區產流，其決定著內陸河平原的生態格局［2］，也直接影響著社會經濟活動，而河川徑流主要補給來源為山區降水［3］，因此研究河川徑流與降水的關系具有重要意義。國內外許多學者對徑流與降水的關系進行了研究，方法包括 Mann-Kendall趨勢檢驗法［4-5］、小波分析［6］、彈性系數法［5］、SWAT 模型分析［7］、R/S 分析法［8］、灰色關聯度分析法［9］、集中度與集中期［9-11］等。黑河流域作為我國西北地區重要的內陸河流域，出山口徑流是中下游綠洲水資源的主要來源。在全球氣候變化背景下，西北內陸河出山口徑流對降水的響應更為敏感。不少學者對黑河源區徑流與降水變化的響應做了大量研究，崔延華等［5］采用門源、民樂、肅南和烏鞘嶺4個氣象站和鶯落峽水文站數據，運用彈性系數法分析了降水對黑河出山口徑流的影響；李棟梁等［12］選用祁連山區8個氣象站資料和鶯落峽水文站資料分析了黑河徑流量與祁連山區降水的年代年際變化關系；李林等［13］統計分析了野牛溝與祁連氣象站的降水資料與鶯落峽水文站數據，對氣候變化對黑河上游徑流量的影響進行了研究；李卓侖等［14］采用祁連和野牛溝氣象站降水數據和鶯落峽水文站數據，運用相關分析、多元回歸模型、方差分析和時間冪函數的趨勢分析等對黑河出山口徑流量與降水量關系進行了研究。

諸多關于氣候變化對黑河徑流的影響研究表明，降水是影響徑流變化最主要的因素［13，15-16］。以往研究在氣象站的選取上各有不同，研究多集中于徑流與降水的相關關系，未從量級上對二者的匹配度進行分析。筆者通過集中度與集中期計算方法分析黑河出山口徑流與源區降水的特征，采用相關分析法分析二者的關系，并借鑒匹配度計算方法分析二者的匹配度。

1 數據與方法

1.1 數據來源

黑河源區降水資料為野牛溝、托勒、祁連、肅南4個氣象站及扎馬什克、鶯落峽兩個水文站的月降水數據，其中：野牛溝、托勒和祁連氣象站屬于國家氣象站，肅南氣象站屬于甘肅省氣象站，數據來自中國氣象科學數據共享服務網，數據系列均為1960—2014年；扎馬什克和鶯落峽水文站為國家水文站，監測項目涵蓋流量、降水，數據來源于張掖市水文勘測局，數據系列為1960—2014年。黑河出山口徑流資料選取鶯落峽水文站的月徑流數據，數據來源于張掖市水文勘測局，數據系列為1960—2014年。采用泰森多邊形法計算6個降水觀測站平均降水量，各站范圍示意見圖1。

圖1 黑河源區各站范圍示意

1.2 研究方法

（1）變差系數法。徑流變差系數cv為

式中：cv為變差系數；σ為標準差；R為年徑流量；Ri為各年徑流量； 為年均徑流量；n為時間系列長度。

（2）集中度與集中期。徑流集中度與集中期［10］的計算方法是，把1 a內每月的徑流都看作向量，向量大小為徑流量，向量方向為該月在1 a中的序數減1后乘以 30°，1—12月每月的方位角 θ依次為 0°、30°、…、330°。 12 個月平分圓周，以水平向右為 0°，垂直向上為 90°，水平向左為 180°，垂直向下為 270°，即角度由水平向右起始，逆時針方向旋轉逐漸變大，見圖2。以4月為例，向量方向覆蓋75°～105°，以平均角度90°方位角代表4月。

圖2 各月徑流向量方向

將1 a中每月的徑流矢量求和，合矢量模與年徑流的比值為年徑流集中度RCDyear，合矢量方向為年徑流集中期RCPyear：

式中：Ryear為年徑流量；Rx和Ry分別為每月徑流分量之和所構成的水平、垂直分量；ri為第i月的徑流量，i為月序數（i＝1，2，…，12）；θi為第 i月徑流的矢量角度。

RCPyear需要判斷象限，在實際計算中可用Excel中ATAN2函數直接計算，在出現結果為負時，通過加360°轉為正值。

（3）匹配度計算方法。匹配度［17］是指分析變量X和Y的匹配程度，假設X和Y長度均為K，變量X和Y的值為（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xK，yK）。 對 X 的 K 個值x1、x2、…、xK從小到大進行排序，對應的序號為 n1、n2、…、nK（最小為 1，最大為 K）。 同樣，對 Y 的 K 個值y1、y2、…、yK從小到大進行排序，對應的序號為 m1、m2、…、mK（最小為1，最大為K）。 當X值越大Y值也越大兩個變量越匹配時，匹配度計算公式為

可以根據序號的差異來度量變量之間的匹配度。當 ni＝mi時，完全匹配，匹配度 αi＝ 1；ni與 mi序號相差越大，匹配度越差，匹配度αi越接近0。

當X值越大Y值越小兩個變量越匹配時，匹配度計算公式為

這種情況下，ni與 mi差距越大，匹配度 αi越接近于 1；ni與 mi的差距越小，匹配度 αi越接近于 0。

2 結果與討論

2.1 黑河出山口徑流特征分析

1960—2014年鶯落峽水文站多年平均徑流量為16.22億m3，年最大徑流量出現在1989年，為23.10億m3，年最小徑流量出現在1973年，為10.22億m3，絕對變化幅度12.88億m3。鶯落峽水文站年徑流量的變差系數為0.17，說明其年際變化總體上較為平穩。

從鶯落峽水文站徑流量的年內分配特征（見圖3）來看，徑流量年內分配不均勻，主要集中在6—9月，季節上主要是夏季和秋季，占年徑流量的67.53%，各個年代的徑流量也主要集中在這一階段；1—4月和11—12月的徑流量比較小。針對各個年代的最大徑流量月份而言，除了1970—1979年的最大徑流量月份為8月外，其余年代的最大徑流量月份均為7月，多年平均最大徑流量出現在7月。

圖3 鶯落峽水文站徑流年內分配特征

鶯落峽水文站徑流集中度和集中期計算結果見表1，各年代徑流統計特征表現出一定差異性，徑流集中度為49.49%～53.01%，較為集中，集中期的合成向量處于190.39°～202.17°之間，即徑流集中期為7月26日至8月7日，多年平均徑流集中期為7月31日。

表1 鶯落峽水文站徑流統計特征

2.2 黑河源區降水特征分析

根據黑河源區1960—2014年6個雨量站加權后的降水數據，得出黑河源區多年平均降水量為296.19 mm，年最大降水量出現在1998年，為440.26 mm，年最小值出現在1970年，為199.30 mm，絕對變化幅度為240.96 mm。黑河源區年降水量的變差系數為0.19，其年際變化總體上較為平穩。

從降水量的年內分配特征（見圖4）來看，降水量年內分配不均勻，主要集中在5—9月，占年徑流量的90.43%，各個年代的降水量也主要集中在這一時期。針對各個年代的最大降水量月份而言，除了1980—1989年最大降水量出現在6月外，其他年代最大降水量均出現在7月，多年平均最大降水量出現在7月。

圖4 黑河源區降水量年內分配特征

黑河源區降水集中度和集中期計算結果見表2，各年代的降水統計特征表現出一定差異性，降水集中度為67.86%～77.09%，較為集中，集中期的合成向量處于177.96°～188.25°之間，即降水集中期的時間為7月13日至7月24日，多年平均降水集中期的時間為7月18日。比較表1和表2可以看出，徑流集中期時間落后于降水集中期，說明徑流有一定滯后。

表2 黑河源區降水統計特征

2.3 徑流與降水相關性和匹配度分析

黑河源區年降水量與出山口年徑流量關系見圖5。出山口鶯落峽水文站年徑流量與黑河源區降水量的確定系數R2為0.675 6，說明近55 a來出山口鶯落峽水文站年徑流量與黑河源區降水量存在較好的相關關系，且二者正相關，說明降水是產生徑流的直接原因。

圖5 鶯落峽水文站徑流量與黑河源區降水量的關系

除個別年份如1970年，徑流量與降水量差異較大外，多數年份二者同步性較好，如1972年徑流量為55 a中第二大徑流量，降水量為55 a中第四大降水量，二者是比較同步的。通過匹配度（見圖6）分析可以發現，55 a來徑流量與降水量在量級上的平均匹配度為0.73，較為匹配。其中1997年和1998年匹配度不超過0.15，可能與水電站開發和其他人類活動有關。從趨勢上來看，匹配度隨著時間的推移略有下降，可能與下墊面變化有關。

圖6 鶯落峽水文站徑流量與黑河源區降水量匹配度

3 結 語

鶯落峽水文站年徑流量變差系數為0.17，年際變化總體上較為平穩，徑流量年內分配不均勻，主要集中在6—9月，集中期主要在7月下旬到8月上旬；黑河源區年降水量變差系數為0.19，降水量年內分配不均勻，主要集中在5—9月，占年徑流量的90.43%，集中期主要在7月中下旬。鶯落峽水文站徑流量與黑河源區降水量確定系數為0.675 6，55 a來徑流量與降水量的平均匹配度為0.73，較為匹配，匹配度隨著時間的推移略有下降。本文僅從數據統計的角度分析了鶯落峽水文站徑流量與黑河源區降水量的關系，而水文過程具有復雜性和不確定性，需要通過野外試驗和基于產匯流的模型進行分析，以后還需要加強水文過程機理、模型等方面的研究。