繪制CAD鐵路限界圖判定建筑物是否超限的方法

黃勇

摘要：目前我國鐵路現行的規章和規范中，對于緩和曲線地段及垂向加高及降低如何進行曲線地段建筑限界加寬計算，沒有相關規定和計算公式和加寬辦法。根據平移旋轉坐標原理，利用CAD繪圖軟件繪制鐵路限界圖準確判定建筑物是否超限的方法，填補了鐵路規章規范這方面的空白，較全面地解決長期以來困擾鐵路工程技術人員計算曲線地段建筑限界加寬的難題。

Abstract： At present， in the current regulations and norms of railways in China， there are no relevant regulations， calculation formulas and widening methods for the curved section building boundary widening calculation in the mitigating curve section. According to the translational rotation coordinate principle， the CAD drawing software is used to draw the railway limit map to accurately determine whether the building is over-limit. It fills the blank of the railway regulations and comprehensively solves the curved section building boundary widening calculation puzzle.

關鍵詞：鐵路技術;鐵路建筑限界;限界圖;曲線超高;鐵路機車車輛限界;CAD制圖

Key words： railway technology;railway building boundary;limit map;curve super-high;railway locomotive vehicle limit;CAD drawing

中圖分類號：U211.7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）09-0174-04

0 ?引言

鐵路建筑限界是一個和線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓。在此輪廓內，除機車車輛和與機車車輛有相互作用的設備（車輛減速器，路簽授受器，接觸電線及其他）外，其他設備或建筑物均不得侵人。

目前我國關于鐵路建筑限界規章規范標準主要有《鐵路技術管理規程》（TG/01—2014）、《鐵路車站及樞紐設計規范》（TB10099-2017）、《標準軌距鐵路機車車輛限界》（GB146.1-1983）和《標準軌距鐵路建筑限界》（GB1461-1983）[1]-[4]等，對于鐵路建筑限界計算公式也各有不同，但都是針對圓曲線范圍和平面限界加寬，而對于緩和曲線段平面及垂向加高及降低如何計算，沒有明確和細化[5]，造成計算方法無法統一，實踐中出現諸多問題，容易造成建筑物超限而難以及時發現，全路因此已造成多起嚴重的行車事故[6]，有必要對此問題進行研究。

1 ?現行規章關于曲線地段鐵路建筑限界計算方法

鐵路建筑限界是一個閉合的包絡輪廓線，由于受曲線平面及超高的影響，鐵路建筑限界包絡輪廓線對于線路中心，會發生平移和傾斜，曲線上的鐵路建筑限界在橫向必須加寬，在垂向必須加高或降低，故在曲線地段鐵路建筑限界重分布，下面就這方面的規章規定進行分析。

1.1 《鐵路技術管理規程》中關于鐵路建筑限界的規定

鐵路建筑限界是一個和線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓，其分類和標準執行《鐵路技術管理規程》有關規定，線路曲線限界加寬計算公式如下：

根據以上公式可知，鐵路曲線限界加寬主要是由內側加寬和外側加寬兩部分組成，一是內側加寬：由車體中心線偏離線路曲線中心線產生的內側加寬（mm）和因外軌超高引起的車體向曲線內側傾斜產生的加寬兩部分組成（公式（1））;二是車體中心線相對線路曲線中心偏移產生的加寬（公式（2））。而對于緩和曲線段平面及垂向加高及降低如何計算，沒有介紹。

另外將車輛長度與車輛轉向架中心間距離作為定值考慮的，當不同的列車車輛類型具有不同的長度數值，以述公式不能直接計算。

1.2 《鐵路車站及樞紐設計規范》關于鐵路建筑限界的有關規定

根據TB10099-2017鐵路車站及樞紐設計規范3.1.3條規定：“……位于曲線內側的旅客站臺，如線路有外軌超高時，應降低站臺高度，降低的數值為0.6倍外軌超高度”，僅對站臺垂向加高及降低進行粗略規定，而對其他建筑物垂直方向限界沒有作細化規定。

1.3 《標準軌距鐵路建筑限界》關于鐵路建筑限界的有關規定

第3.2 條：建筑限界圖上的尺寸，是為水平直道上的線路制定的。

第3.3 條：在曲線部分相鄰線路中心距離以及線路中線至建筑物間的擴大距離，應按規定的公式計算。

第3.4 條：在曲線部分由于外軌超高關系，建筑限界的垂直高度應自內外兩鋼軌最高點所組成的直線上算起。水平尺寸應自加寬后的線路中心線算起。

1.4 《標準軌距鐵路機車車輛限界》關于鐵路建筑限界的有關規定

綜合以上現行規定的鐵路建筑限界計算方法，難以適應復雜的限界判定，如跨線橋、矮柱信號機、信號箱、高低站臺等設備及建筑物限界，不同的垂直高度、線路平面和車型限界限界值要求也不同，現提出利用坐標平移旋轉理論繪制CAD圖進行判定的方法，可較好地解決以上問題。

2 ?繪制CAD鐵路曲線限界圖及超限判定方法

根據已知鐵路建筑限界資料，建立坐標系及進行坐標平移與旋轉，繪制CAD鐵路曲線限界圖，方法和步驟如下：

2.1 在鐵路建筑限界輪廓線上建立直角坐標系

根據已知鐵路建筑限界輪廓線至線路中心的距離與高度，建立以線路中心線為縱坐標軸，以曲線下股鋼軌頂面水平線為橫坐標軸建立初步坐標系，如圖1。

2.2 建立平移旋轉新坐標系

2.3 判定建筑物是否侵入鐵路限界和方法

建筑物坐標測量方法：從軌頂面起分左、右側，逐一測量設備、建筑物及其他設施每個變化點距線路中心線的水平距離、高度起算高度：直線地段以軌頂面為起算點測量，曲線地段以內軌頂面為起算點測量。根據統一坐標系下，將建筑物和鐵路建筑限界廓線坐標按1：1比例繪制成CAD圖，根據建筑物廓線是否與鐵路建筑限界輪廓線內重疊，可判定是否侵入鐵路限界，如重疊則侵入限界。

3 ?計算實例

以《關于細化鐵路曲線上建筑限界加寬的建議》[6]算例進行檢算分析，證明繪制CAD鐵路限界圖判定建筑物是否超限方法的正確性與可靠性：

已知條件：某車站低站臺面與曲線內側軌面距離為300mm（距直線建筑限界輪廓垂直距離為50mm），站臺帽外沿距線路中心線1820mm（距直線建筑限界輪廓水平距離為95mm）。現場測量及復核表明，站臺距線路中心線距離符合設計要求。正線的低站臺位于半徑為1040m的曲線內側，曲線超高為130mm。2013年7月，某次旅客列車牽引的SS9G型機車通過此車站時，機車位于曲線內側的腳蹬與低站臺帽發生刮擦，造成列車非正常停車事故。

3.1 車體中部鐵路限界坐標繪制CAD鐵路建筑限界包絡輪廓線

根據圖1所示，以鐵路限界區間及站內正線的橫坐標X=1875mm，縱坐標Y=350mm作為控制點，進行檢算，編號為包絡輪廓線第5號變化點。

3.1.1 第一次平移坐標

建立以曲線下股鋼軌中心線為縱坐標，以下股鋼軌頂面水平線為橫坐標建立新坐標系，則坐標平移750mm變為X=1875-750=1125mm，Y=350mm。

3.1.2 再次平移和旋轉坐標

建立以曲線內側軌頂中心為軸進行旋轉，因曲線地段車體中心與線路中心偏離，坐標平移量及旋轉角度如下：

3.2 根據站臺控制點A與線路位置關系，計算在統一坐標系中的坐標值

根據已知條件，站臺帽外沿距線路中心線1820mm，站臺面與曲線內側軌面距離為300mm，以曲線下股鋼軌中心線為縱坐標，下股鋼軌頂面水平線為橫坐標建立新坐標系，站臺帽外沿控制點A坐標為，

生成的車體中部斷面鐵路限界坐標表1，按1：1比例繪制CAD鐵路建筑限界包絡輪廓線圖如圖2。

3.3 車體端部鐵路限界坐標繪制CAD鐵路建筑限界包絡輪廓線

根據公式（2）得車體中心與線路中心偏離值，限界坐標平移量■其他計算方法及程序與“車體中部鐵路限界坐標繪制CAD鐵路建筑限界包絡輪廓線”一致，坐標計算結果如表2，按1：1比例繪制車體中斷面部CAD鐵路建筑限界包絡輪廓線圖，如圖3。

3.4 坐標計算及CAD圖分析站臺侵限情況

根據表1，限界輪廓線第5點經過平移旋轉后，X=1190mm，Y=252mm，橫坐標由1125mm變成1190mm，增加65mm;縱坐標由350mm變成252mm降低了98mm。站臺控制點A的坐標為橫坐標1820-750=1070mm，縱坐標300mm未變，從坐標數據來看，相對于輪廓線上的5#控制點，站臺控制點A水平差1070-1190=-120mm，垂直差252-300=-48mm，橫縱坐標均已經超限，如圖3。

通過圖4可以看出，以曲線內側軌頂中心為軸進行旋轉后，站臺控制點A位于鐵路建筑限界包絡輪廓線內，站臺輪廓線與鐵路建筑限界包絡輪廓線重疊，侵入鐵路建筑限界，這是造成機車位腳蹬與低站臺帽發生刮擦的原因，解釋理論成立。

4 ?結束語

通過以上分析，證明繪制CAD鐵路限界圖判定建筑物是否超限的方法正確和可靠，且可檢算任意一處的限界情況，適用性強，判定的標準是建筑物的任意一點是否與閉合的包絡輪廓線極限橫斷面輪廓重疊，克服了傳統單一的計算模式，雖計算過程較復雜煩瑣，但通過編制VB語言計算程序，利用二次開發CAD自動繪制鐵路限界及建筑物控制點的CAD圖，可迅速判定建筑物是否侵入限界。

利用本方法，關鍵是計算出曲線中車體中心與線路中心偏離距及曲線超高量，其中圓曲線地段偏離距可按公式（1）和公式（2）計算，緩和曲線段的偏離距需要按計劃正矢或矢距公式計算而得[7]-[8]，計算方法參考相關資料，在此不另行介紹。

參考文獻：

[1]中國鐵路總公司.（TG/01—2014）鐵路技術管理規程（普速鐵路部分）[S].北京：中國鐵道出版社，2014.

[2]國家標準局.GB146.1—1983，標準軌距鐵路機車車輛限界[S].1983.

[3]國家標準局.GB146.2—1983，標準軌距鐵路建筑限界[S].1983.

[4]國家標準局.GB50091--2006，鐵路車站及樞紐設計規范[S].2006.

[5]周兵和.鐵路曲線限界加寬研究[J].鐵道標準設計，2013，57（4）：2006：20-26.

[6]龍科.關于細化鐵路曲線上建筑限界加寬的建議[J].鐵道技術監督，2014（1）：2-4.

[7]李明煒.對鐵路站場到發線曲線地段建筑限界加寬方法的探討[J].鐵道標準設計，2017，2：10-13.

[8]趙振剛.鐵路建筑限界緩和曲線地段加寬研究[J].鐵道標準設計，2017，5：16-22.