多曲線(xiàn)型雞蛋托盤(pán)在橋梁工程中的應(yīng)用研究

李眾 王帥

摘 要：橋梁防撞裝置要求結(jié)構(gòu)具有大變形、吸能能力等特點(diǎn)。本文主要研究雞蛋托盤(pán)截面軌跡對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的影響。將截面軌跡曲線(xiàn)抽象成余弦曲線(xiàn)、二次曲線(xiàn)以及雙曲線(xiàn)。并在相同的荷載和約束作用下，對(duì)三種曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的對(duì)立式雞蛋托盤(pán)進(jìn)行壓縮靜力學(xué)分析。發(fā)現(xiàn)余弦曲線(xiàn)型雞蛋托盤(pán)具有較高的吸能能力，二次曲線(xiàn)型托盤(pán)具有較好的塑性變形性能，而雙曲線(xiàn)型雞蛋托盤(pán)性能較差，受外界荷載易破壞。本研究結(jié)果將為雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)在橋梁工程的防撞裝置的應(yīng)用做鋪墊。

關(guān)鍵詞：橋梁工程;余弦曲線(xiàn)型;雙曲線(xiàn)型;二次曲線(xiàn)型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.078

1 引言

橋梁防撞一直是橋梁工程中熱門(mén)研究，現(xiàn)一般采用加裝防撞結(jié)構(gòu)等方式減輕橋梁撞擊時(shí)的損傷。雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)的大變形、高吸能能力等優(yōu)良的性能滿(mǎn)足防撞結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。王遠(yuǎn)[1]等人對(duì)蛋盒結(jié)構(gòu)進(jìn)行橫向壓縮分析，以此探究參數(shù)對(duì)其性能的影響規(guī)律，同時(shí)他們也對(duì)雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)的成型過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，為該結(jié)構(gòu)的制作工藝提供了指導(dǎo)意義[2]。除此之外，國(guó)外學(xué)者也研究了材料對(duì)雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，如編織碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂等[3]。不僅如此，也有學(xué)者研究了雞蛋托盤(pán)單胞結(jié)構(gòu)間的填充物對(duì)其性能的影響，如CFRP（45）NT低密度泡沫[4]。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，首次對(duì)雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行縱向壓縮，并且探討了截面軌跡的影響規(guī)律，為其以后在土木工程等領(lǐng)域的應(yīng)用研究做鋪墊。

2 蛋盒的有限元模型

本文擬探究不同的截面軌跡對(duì)雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)的性能影響。假設(shè)雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)的個(gè)單胞結(jié)構(gòu)完全相同，現(xiàn)將單胞結(jié)構(gòu)截面軌跡抽象為余弦曲線(xiàn)、二次曲線(xiàn)以及雙曲線(xiàn)，并且控制其高度h=12mm，與開(kāi)口寬度l=30mm。具體曲線(xiàn)函數(shù)如式（1）。

分別以公式（1）中的三個(gè)曲線(xiàn)為截面軌跡建立起單胞結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行3×3陣列形成一片雞蛋托盤(pán)，將該托盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行陣列、鏡像操作后形成左右各兩片且相對(duì)的對(duì)立式雞蛋托盤(pán)，并在其上下兩個(gè)平面上放置相同的剛性板用于結(jié)構(gòu)加載。

3 雞蛋托盤(pán)的仿真分析

本文采用的仿真平臺(tái)為ANSYS Workbench 平臺(tái)。將仿真溫度設(shè)置為22℃以模擬真實(shí)工況。結(jié)構(gòu)的材料模型均選為ABS，其屬性參數(shù)分別為楊氏模量E=2.2GPa，泊松比μ=0.394，密度ρ=1050Kg/m3，屈服強(qiáng)度υ=50MPa。將下端剛性板施加固定約束，上端剛性板施加位移約束x=0.3mm，以對(duì)三種雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析并比較不同曲線(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響。

4 結(jié)果與討論

通過(guò)將雞蛋托盤(pán)單胞結(jié)構(gòu)截面軌跡抽象成三種曲線(xiàn)——余弦曲線(xiàn)、二次曲線(xiàn)以及雙曲線(xiàn)，并在相同條件下對(duì)三種對(duì)應(yīng)的雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行壓縮分析，結(jié)果如圖1。

圖1不難看出，在相同的條件下，最大位移量發(fā)生在二次曲線(xiàn)型雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)上，為0.34009mm;最大mises應(yīng)力值發(fā)生在雙曲線(xiàn)上，為62.92MPa;而最大應(yīng)變能出現(xiàn)在了余弦曲線(xiàn)，為0.19795mJ。

由上述結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同的截面軌跡對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性能影響顯著，具體結(jié)論如下：

（1）余弦曲線(xiàn)型雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)吸能能力優(yōu)越。因其過(guò)渡平緩，變形均勻，整體性較好。

（2）二次曲線(xiàn)雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)具有較大的變形能力。在曲線(xiàn)上，二次曲線(xiàn)豎向的剛度大于水平向剛度，其在更容易發(fā)生水平向變形。

（3）雙曲線(xiàn)型雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)在壓縮仿真時(shí)，出現(xiàn)的最大mises應(yīng)力值最大。在相同條件下，結(jié)構(gòu)更易破壞開(kāi)裂。

本文分析了三種曲線(xiàn)型結(jié)構(gòu)，為今后雞蛋托盤(pán)結(jié)構(gòu)的制作和應(yīng)用做鋪墊，未來(lái)可以進(jìn)行多種曲線(xiàn)型的優(yōu)化組合，制造出性能更佳的結(jié)構(gòu)以應(yīng)用在橋梁防撞等實(shí)用裝置中。結(jié)構(gòu)的超常性能將有效地減輕橋梁受撞擊時(shí)的損傷。

參考文獻(xiàn)：

[1]王遠(yuǎn)，臧勇，楊曉瑩.蛋盒型結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓縮特性影響規(guī)律研究[J].塑性工程學(xué)報(bào)，2018，25（01）：206-211.

[2]王遠(yuǎn)，臧勇，李小龍.蛋盒型結(jié)構(gòu)成形過(guò)程數(shù)值模擬研究[J].鍛壓技術(shù)，2017（10）：57-62.

[3]Haldar A，Guan Z W，Cantwell W J，et al.The compressive properties of sandwich structures based on an egg-box core design[J].Composites Part B：Engineering，2018（144）：143-152.

[4]Yoo S H，Chang S H，Sutcliffe M P F.Compressive characteristics of foam-filled composite egg-box sandwich panels as energy absorbing structures[J].Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2010，41（03）：427-434.