數學：用概率打敗選擇恐懼癥

劉仔

身為一名天秤座，我最害怕的事情便是做選擇，偏偏從早晨起床到晚上睡覺，選擇無處不在。早飯該吃什么？九門功課應該先做哪門？周末應該上哪種興趣班？這些問題既浪費時間，又讓我焦慮，要是能有一項數學公式，幫我決定一切，那該多好啊！

蘇格拉底選擇法：“麥穗理論”

話說公元前三百多年，蘇格拉底拉著他的三個學生來到一片麥田，讓他們走進麥田一路向前，摘取最大的一支麥穗，每人只有一次選擇機會。

學生A很快做出選擇，找到了一支自認為最大的麥穗，誰知越往后走，麥穗越大，A學生卒。

學生B吸取經驗，打算走到最后再開始挑選，結果后面的麥穗并不如前，B學生卒。

學生C則把麥田劃成三部分，第一部分只看不選，分出大中小三類麥穗;第二部分檢驗參照物是否正確，到最后部分，選出了最大的那支麥穗。

這種選擇方法被稱為“麥穗理論”，是拯救選擇恐懼癥的初級攻略。

加德納選擇法：“秘書問題”

數學家加德納同樣是一位選擇恐懼癥患者，他在1960年提出了著名的“秘書問題”：有N名秘書到某家公司面試，面試官只能聘請一名秘書，而其他秘書，格外高冷，被拒絕后立馬走人，絕不回頭，在這種情況下，如何才能在眾多求職者中找到那位最優秀的秘書呢？

加德納想出了這樣一個方法，將所有秘書分成AB兩個區間，A區間為炮灰組，在該區間內的求職者無論多優秀，都不錄取，而該區間最優秀的那名秘書，被稱為炮灰王W。B區間為備胎組，備胎組中最先出現的比炮灰王W優秀的人，立即錄取。

“秘書問題”比較系統地向我們講述了，在日常生活中，若備選項比較多，應該如何做出最優選擇。

舉一反三：如何大概率找到“真愛”

有了“麥穗理論”和“秘書問題”做基礎，我們似乎能用一種數學公式來為選擇恐懼癥患者找到新思路。

舉個例子，女神L是一位人見人愛花見花開的萬人迷，現在有ABC三名追求者同時向她表白，誰才是女神L的真愛呢？

我們將ABC分成渣男、普通人、真愛三類屬性，便擁有了以下6種情況：

當炮灰組的人數為0，也就是女神不考慮BC兩人，直接與A談戀愛，情況有六種，A為真愛的情況有兩種，概率為三分之一。

根據加德納提出的“秘書問題”解決方法，我們依然將ABC分成炮灰組和備胎組兩個區間。

當B沒有A優秀時，女神拒絕了B，無論C是否比AB優秀，女神都只能與C在一起，畢竟錯過的愛不能再來，而女神也不想孤獨終老啊。

如上圖所示，當炮灰組的人數為1，即無論A有多優秀，女神L都拒絕A，而備胎組中最先優于A的人，就能與女神L在一起，如果BC都沒有A優秀，則必須選擇最后一位。那么女神L的選擇有六種可能性，找到真愛的可能性有三次，概率為二分之一。

當炮灰組的人數為2，即AB無論多優秀，女神L都將其拒絕，一心一意只跟C戀愛，他的選擇同樣是六種可能性，找到真愛的可能性有兩次，C為真愛的概率為三分之一。

由此可見，倘若有三個備選項，我們選擇其中一個為參照物，便能最大可能做出最優選擇。可見，老師、家長不希望大家早戀，并不是沒道理，出現得太早，多是炮灰，戀愛次數太多，參考系數超標也很容易迷失。

不過問題隨之而來，培訓中心的興趣班種類、商場里的各類商品，大大超過三個備選，這時候我們應該將炮灰組數量設定為多少最為妥當呢？數學家們通過科學算法，得出了以下結論：

怎么樣，患上選擇恐懼癥的你，知道應該如何選擇了嗎？

學以致用，徹底治愈選擇恐懼癥

場景一：好不容易上完一周的課，跟小伙伴們約好周末吃頓大餐，詢問小伙伴意見，大家都說隨便，這時我應該如何選擇？

步驟A：假設可供挑選的餐館數量為10

步驟B：在左頁找到炮灰組的數量為3

步驟C：在3家餐館中評選出美味餐館W

步驟D：剩下7家餐館中，最先打敗W的為最終選擇項

場景二：月考分數不錯，老爸決定獎勵我一雙球鞋，面對各種品牌各款球鞋，老爸命令我在一小時內選擇完畢，這時我應該怎么辦？

步驟A：假設可供挑選的球鞋數量為100

步驟B：參考左頁表格，將炮灰組的數量確定為37

步驟C：快速找到37款球鞋中最好看球鞋W

步驟D：剩下63雙球鞋中，最先打敗W的為最終選擇項