偏大型柯西分布隸屬函數討論

馬明玥

[摘? ? ? ? ? ?要]? 討論綜合評價中量化定性指標的偏大型柯西分布隸屬函數的構造問題，并對該函數分段點處的可導性作了相關處理，其結論可應用于建立綜合評價模型。

[關? ? 鍵? ?詞]? 評價指標;? 柯西分布; 隸屬函數

[中圖分類號]? O21? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）10-0122-02

一、背景

在日常工作和科研中經常綜合評價一些方案的優劣，以便進行實施決策。一般來說，各方案具有一系列評價指標，這些評價指標的類型可分為定量型（計量型或計數型）與定性型（名義指標或等級指標）兩大類。定性型指標需要量化，即需要轉換成定量型指標后與定量指標一起使用，再進行進一步的同一化、標準化處理。名義性指標實際上是一種分類表示，如可將人分為老、中、青三個群體，這種指標量化存在困難。等級指標一般表示屬性程度，對于n個程度的等級指標，作為一種簡單處理方式，量化時可以按照程度由低到高用1，2，…，n來表示。此種量化方法存在明顯不足，一是等級對應數量的離散化，二是仍需標準化處理。在實際應用中，定性型指標一般不超過9級，量化時利用模糊數學上的分布隸屬函數可以較好地解決問題，如使用偏大型柯西分布隸屬函數（以下簡稱隸屬函數）：

四、應用舉例

2004年高教社杯全國大學生數學建模競賽D題“公務員招聘”，題目中指出我國招聘公務員的程序一般分三步進行：公開考試（筆試）、面試考核、擇優錄取。表3是16個應聘人員的筆試和面試成績，考慮綜合成績必須將面試的等級成績給予數量化。

為了拉平與筆試成績的級差，使用時可以將表4中的數據擴大100倍。

參考文獻：

韓中庚.研究生錄取問題的優化模型與評述[J].數學的實踐與認識，2005，35（7）：128.

◎編輯 武生智