關于高數教學中數學思想方法的有效應用探索

趙玉潔

[摘? ? ? ? ? ?要]? 當前教育改革的逐步深入與發展，數學思想方法在高數教學中的應用也得到了教育界的廣泛重視。思想方法是數學學習的本質與內涵，包括數學方法與思想。兩者間有著密切的關系，數學思想方法與其他的知識概念有所不同，其貫穿于數學理論教學全過程，是數學知識體系中的重要構成部分。傳統教學過程中，大部分教師習慣采用講授式教學模式，并未重視培養學生的數學思想思維能力，所以導致學生只能夠機械式地學習，難以創新思維，無法進行舉一反三、融會貫通。在教育改革背景下開展高數教學，教師應當有效應用數學思想方法，引導學生進行自主學習，培養學生的獨立思考能力與思維創新能力。基于此背景，分析高數教學中如何有效應用數學思想方法，并提出具體的教學策略，旨在進一步提高高數教學質量與效率，使學生掌握高效的數學學習技巧。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高數教學;數學思想方法;應用

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）10-0228-02

一、引言

在高等數學教學過程中，教師應當引導學生有效結合理論知識提高實踐能力，解決日常生活中存在的各類問題，所以教師應當有效應用數學思想方法，進一步拓展學生的思維，使學生應用數學思維模式解決問題，從而體現出數學教學的科學性。在數學教學過程中有效應用數學思維引導法有助于提高學生的學習興趣，所以教師必須貼合學生的認知規律，有針對性地滲透數學思想與教學方法，使學生提高對高等數學的正確認知，并且將數學思維方法有效應用于數學解題過程中。本文從以下幾方面分析探討高數教學中數學思想方法的應用。

二、數學思想方法在高數教學中應用的作用

由于數學思想方法極為重視知識的產生過程，能夠豐富課堂教學內容，引導學生應用數學的眼光觀察并分析問題，有助于培養學生較高的數學邏輯思維能力。在高校數學教學過程中，教師應當做到授人以漁，引導學生掌握數學思想，幫助學生進行自主學習，完成更高的學習目標。掌握數學思想方法有助于學生順利地完成學習任務，有助于啟迪學生創造性思維并接受新知識，能夠使學生正確認識到新舊知識間的制約與相互轉化關系，培養學生良好的思維習慣與自主學習技巧。高數引導有助于學生構建科學完善的認知結構，使學生掌握數學學習技巧。基于終身學習理念下，教師應當將數學思想方法當作基本的思維方式和普遍應用的數學教學技巧。雖然高數教學過程中定理與概念、公式極為枯燥乏味，在日后的練習與考核過程中也會反復出現，但是在學生的日后發展與工作之中，卻難以有機會再接觸到這類公式，由此可以看出教師必須要有效引導學生掌握數學思想方法，使學生加強數學知識與應用能力之間的有效建構，使學生終身受益。

三、高數教學中數學思想方法的應用策略

（一）教師提高自身的專業教學水平

教師是學生學習道路上的引路人，也是課堂教學活動的組織者，要想取得良好的高數教學效果，教師必須要提高自身的專業水平與綜合素養，教學過程中能夠有效應用數學思維進行引導和幫助。通過加強自身的修養，逐步探索出屬于學生的教學規律，能夠在此基礎上逐步強化專業知識和技能。同時要不斷地學習與高數相關的知識點，豐富并完善自己的理論認知，才能夠在教學過程中充分發揮自己的教學優勢。這就需要教師能夠總結教學規律以及學生近階段的學習情況，認真挖掘課堂教學存在的問題，分析教材內容。教師在課前可以有效設計好與課堂內容相關的知識點，教學過程中以高效的時間進行理論知識講解，將課堂的大部分時間交還給學生，培養學生的創造性思維，應用數學思想，引導學生進行自主學習，提高課堂教學效率與質量。

（二）將數學思想融入課堂教學全過程

將數學思想融入高數教學過程中，教師必須有效滲透教學活動。數學思想只是一種思想，通過具體的活動才能夠直觀形象地展示出來。教師教授數學概念時，應當充分重視數學概念的形成過程，引導學生運用數學思想探究數學概念的本質及作用。例如，教師在講解極限知識點時，應當介紹極限的形成以及發展完善等諸多環節，并且有效引入適當的案例，引導學生分析常量與變量間的重要關系。同時培養學生的發散思維，根據教師的引導自主探究，形成獨特的解題思路。例如，引導學生理解初等函數的求導問題，在學習前引導學生以導數的基本公式與四則運算作為學習基礎，通過復合導數求導教學引導學生鞏固之前學習到的舊知識點。教師也可以運用基本法則與基礎函數求導為和函數做鋪墊，教師應當引導學生在日常學習過程中有效積累相關知識點，才能夠掌握好知識點間的關聯性，通過知識的有效銜接進行思想轉化，從而得出各知識點間的關聯性。

在高等數學教學過程中，應用分類思想方法較為普遍，主要是結合高數的各個元素在日常學習與生活中的應用范圍與特點展開思考和探究，由于分類思想的方法應用極為廣泛，教師可以引導學生理順數學知識點間的關聯性，使學生正確認識到數學知識點概念與問題存在的相似點與差異點。由于有的學生數學基礎較薄弱，教師可以有效采用數學思想方法進行引導，例如，高數中的分部積分的不定積分方法較難，教師可以選擇具有代表性的函數，并且對原函數進行針對性劃分，才能夠有效解決分類問題。如果學生難以進行分類，每一道例題便是新的問題，學生也無法應用積累的方式展開數學知識學習，久而久之會感覺數學學習枯燥乏味，導致效率較低。該類教學方式極為重視培養學生的理性思維，有助于學生對整個知識進行系統調理的劃分，進一步優化學生的知識結構，使學生有效鞏固學習到的高數知識，從而深化理解概念與相關例題，為日后的學習與復習打下堅實的基礎。

（三）加強數學理論與實踐教學有效融合

在傳統數學教學過程中，大部分教師習慣采用理論講授的方式，但是教師應當正確認識到數學教學的最終目的是提高學生的能力學以致用。所以要想提高課堂教學質量，應用數學思想方法并不是唯一的目的，應當引導學生有效應用數學思想解決生活中的實際問題。引導學生應用數學思想方法進行問題觀察理解與分析，在解題過程中能夠形成科學完善的解題思路，既能夠學習新知識也能夠鞏固舊知識，逐漸構建數學模型。例如，教師在構建玻璃間層空氣與熱量散失的數學模型時，引導學生假設模型的條件與數字符號、常量與變量關系比較雙層玻璃的熱量散失值，使學生認識到數學知識與我們的生活緊密相關，有助于學生在日常生活中也能夠應用數學知識解決問題，培養學生的自主學習興趣。只有學生產生了數學學習興趣才能夠引導學生在日常生活中進行積極主動的學習與思考，從而將學習的理論知識進行實踐應用。

四、結束語

我們能夠看出21世紀我國教育事業不斷發展，高校的辦學規模逐步擴張，社會各界對于高校培養的數學應用人才也提出了多元化要求。所以高校數學教師必須要創新課堂教學內容，樹立以學生為中心的教學觀念，在有限的課時內完成高效的教學任務，確保學生掌握基礎知識的同時增強解題技巧，應當培養學生的多方位能力，使學生形成獨特的思維水平，能夠滿足社會的多元化發展需求。這就需要教師結合教育大綱的內容，有效創新課堂教學模式，應用數學思想方法進行數學知識引導，培養學生的數學觀念，促使學生全面發展。

參考文獻：

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◎編輯 李 靜