儀器儀表測量不確定度評定方法

汪樹青　韋邦躍　吳勇　王亮

摘要：針對計量校準中對實驗數據后續處理的復雜性問題，主要是不確定度的評定方法進行研究，提出采用相對不確定度的評定方法。在基于示值誤差型計算模型下，進行測量不確定度評定方法分析，以數字多用表為例進行說明。

[關鍵詞]計量學示值誤差測量不確定度相對測量不確定度數據處理評定方法

1引言

測量不確定度指對測量結果的可信性、有效性的不能確定的程度，用來表征測量結果與真值的接近程度。以計量校準中常用的示值誤差型儀器儀表為例，結合其計量過程中使用的數學模型進行理論推導，得到其相對不確定度的計算模型。以數字多用表代表同類型被檢儀器儀表，以多功能校準儀為校準裝置，進行計量校準試驗、數據處理及不確定度評定。2示值誤差模型

測量數學模型是用數學的函數形式描述測量的物理過程，是測量不確定度評定工作的基礎。計量校準工作中，示值誤差型是常用的數據處理模型之一，其示值誤差數學模型表達式如下：

式中，y為被檢儀表示值，yo為標準多功能源示值，△y為被檢儀表示值誤差。

上式中，y和yo互不相關時，由測量不確定度傳遞公式，有

式中，u（△y）為合成標準不確定度，u（y）為被檢儀器儀表A類標準不確定度，u（yo）為標準多功能源不確定度。

上式中，等號兩邊同除以y，得到

注意到，計量校準中y和yo數值接近，即y=yo，則有

上式中，分別表示被檢儀表、標準多功能源的相對不確定度，為示值誤差相對于被檢儀表示值y的相對不確定度。

3輸入量的相對不確定度評定

3.1重復性測量引入的相對不確定度計算

對于被校儀表而言，在相同條件下，重復測量n次，測量得到的結果的平均值為

根據貝塞爾計算公式，單次測量值的實驗標準偏差為

重復性測量標準不確定度為

重復性測量相對不確定度可表示為

注意到重復測量n次后，y;與y近似相等，有y=y，則

3.2標準源引入的相對不確定度計算

多功能校準儀為校準裝置，分辨率比被校儀表高一個甚至幾個數量級，因此可以忽略此項不確定度。其經過上一級計量機構量值傳遞合格，查詢使用說明書中的技術指標，得到單次測量值為y;時的最大允許誤差為MPE，在區間內認為服從均勻分布，包含因子k=3，則多功能源引入的標準不確定度為

標準多功能源引入的相對不確定度為

3.3相對不確定度合成

相對不確定度合成計算公式為

擴展不確定度

式中，k為包含因子，一般取k=2。4舉例說明

數字多用表是電子電氣測量中常用的儀器，主要是對電壓、電流和電阻進行測量，是試驗和科研不可缺少的測量工具。以FLUCK289數字多用表為例，根據中華人民共和國國家計量技術規范《JJF1587-2016數字多用表校準規范》的校準要求，環境溫度：20°C+2°C;相對濕度：≤75%;交流供電電壓：220V+22V。被校289數字多用表選擇DC50V檔位，對10V校準點進行測試，采用標準源法校準試驗，接線示意如圖1所示。

2018年10月22日，對FLUCK289數字多用表直流電壓校準實驗，實驗時環境溫度21°C，相對濕度58%，標準源為FLUCK5520A多功能校準儀。實驗室測試如圖2所示，數據記錄如表1所示。

表1中，試驗數據處理結果如下：

測量結果平均值：

y=10.0012V

重復性測量相對不確定度值：

標準多功能源引入的相對不確定度值：

相對不確定度合成值：

擴展個確定度值：

5結論

計量校準項目多、校準時間長，校準后需要對檢測結果進行不確定度評定。計算相對不確定度時，在符合校準規范的測量條件下，對被校儀表測量點進行測量，可直接引用相對不確定度的評定方法計算得到的數值作為不確定度的測量結果數值。

參考文獻

[1]李翔，張爾博，絕緣厚度測量不確定度.與試樣形狀變化的評定研究[J].廣東建材，2018（01）：34-36.

[2]史殿志，探討測量不確定度在臨床常規生化檢驗中的應用[J].世界最新醫學信息文摘，2018，26（32）.

[3]張維棟.PLC在黃磷計量裝置上的應用[J].自動化儀表，2017，38（10）：42-45.

[4]鄭爽，數字多用表直流電壓測量值的不確定度評定[J].計量與測試技術，2017，44（09）：106-107.

[5]中華人民共和國國家計量技術規范《JJF1587-2016數字多用表校準規范》。