“小數據”面前的大失誤（上）

陳仁政

回顧科學史，我們會發現，很多重大失誤都是由于對小數據的忽視造成的。

僅差0.5毫米—萊斯痛失電話的發明權

在美國波士頓法院路109號門口，釘著一塊青銅牌子，上面寫著：“1875年6月2日，電話機在這里誕生。”我們知道，電話是出生在蘇格蘭愛丁堡的美國發明家貝爾和他的助手托馬斯·沃特森發明的。

但是，德國發明家約翰·萊斯，卻在此前的1874年向美國最高法院控訴貝爾，說電話機的發明權應歸他所有—早在1859～1860年，他就能把聲音傳到100米遠，并且還于1861年秋在法蘭克福物理協會以及1864年在吉森召開的自然科學研究者工作大會上展出過他的“電話裝置”。

法院立即對此進行了認真嚴肅的調查。調查結果表明，在貝爾發明電話之前13年，萊斯的確已經研制成功過一種他所說的那種“電話裝置”。但是，它只能進行單向傳送，不能雙方相互交談。因此，法院斷定這種裝置還不能稱為電話機。

貝爾卻對自己的發明直言不諱，說他曾經參考過萊斯的實驗裝置。但是，貝爾發現了萊斯裝置中的不足，將萊斯裝置中所有的間歇電流改變為連續的直流電，從而解決了話聲短促多變的問題。接著，他比萊斯更加細心，把萊斯的裝置上的一顆螺絲釘往前擰了半圈—僅僅0.5毫米的距離，聲音就能夠相互傳遞了。

最后，法院判決萊斯敗訴，電話機的發明權歸屬貝爾。

不過，貝爾覺得他利用了萊斯的實驗，同意和萊斯共享電話機的發明專利。但是，萊斯感慨地說：“我在距離成功0.5毫米的地方失敗了，我要終身吸取這個教訓。”堅決不同意與貝爾共享專利……

這個“警鐘”在距今一個世紀之前由美國“石油大王”洛克菲勒敲響過：“1%的錯誤會帶來100%的失敗。100減1不等于99，而是等于0。細節是決定成敗的關鍵。”

方角窗輸給圓角窗—“彗星-1”隕落地中海

1954年1月10日，意大利羅馬錢皮諾國際機場，一架英國海外航空公司的“（哈維蘭）彗星-1”型噴氣式客機驕傲地昂首騰空而起，直奔目的地—英國倫敦希思羅國際機場。

用“驕傲”一詞并非詩人的夸張—由英國哈維蘭公司研發、于1949年出廠的“彗星-1”，是全球首款以噴氣發動機為動力的民航客機（此前都是螺旋槳飛機），能以788千米的時速在1萬米的高空飛行。它采用了增壓機艙，在飛行時的平穩性和舒適性前所未有。由于第二次世界大戰結束后，歐洲的西方資本主義國家刮起了“旅游風”，強調“捷達”，所以它使英國成為世界航空界令人羨慕的翹楚，在當時大放異彩……

不過，“驕傲”了不久，就再也不能驕傲了—起飛后26分鐘，機身在空中解體，迅疾墜入地中海，機上35人全部罹難。

1953～1954年，“彗星-1”接連發生了3次墜毀事故，導致該款客機停飛。這當然要查出“罪魁”—時任英國首相的丘吉爾就說：“要不惜一切人力物力來揭開‘彗星墜毀的謎團。”后來的調查表明，“彗星-1”使用了增壓機艙，由于對增壓機艙加壓的結構設計經驗不足，長時間飛行以及頻繁起降使構件承受反復的“增壓、減壓”循環而導致“金屬疲勞”解體，是發生“彗星-1”墜毀的原因，這也是民航史上首次因“金屬疲勞”而發生空的難。

解體的構件之一是窗戶—機頭的玻璃窗和座艙的玻璃舷窗，形狀都接近規則的方形。

為什么方形窗容易解體呢？答案很簡單：應力集中。

應力集中之處容易解體的實例不勝枚舉：“巧克力排”的方角凹痕處（為便于食用者折斷而壓制）最容易折斷，地震時磚木結構的木窗方角處的磚最容易產生裂縫，普通玻璃的裂縫兩端會“誰也不能阻擋”地一直裂下去，在不容易撕裂的醫用膠布（沒有剪口時）剪出的小口處可輕易撕斷……

應力集中的又一次慘劇也是因為不起眼的“細節”—鋼索“發毛”（指表面有微小的裂口）。2008年10月28日，重慶市武隆縣在建的芙蓉江大橋工地，23名上班工人乘坐的吊斗鋼索突然斷裂，11死、12傷，至少有7人因此被逮捕法辦。這類鋼索斷裂，絕大多數不是因為“超載”。原來，慘劇發生3天前的10月25日，已經發現鋼索“發毛”，但是，工人報告后仍未引起重視—相關人員沒有認識到應力集中的巨大危害，誤認為這點微小裂口對幾厘米粗的鋼索“不值一提”……

克服應力集中危害的方法之一是，變方角為弧狀圓角。所以，現代飛機座艙的玻璃舷窗，都是圓形或者四角都是弧狀圓角的方形。

應力集中也是把“雙刃劍”。例如，應急敲破公共汽車的玻璃車窗逃生時，應該用車上的小鐵錘猛敲車窗玻璃的某一角，而不應該敲中間。

從蜂巢、“哈勃”到“長征”二號—“小錯”攤“大事”

一場海難發生了。一個數學家算錯了角度。

這兩件互不相干的事，有一個共同的罪魁禍首—印錯了的對數表。

《知識就是力量》雜志1956年第7期第37頁談到過這次海難：“有趣的是，對數表的錯誤是完全偶然發現的—一艘船遇難的時候，船長是根據這張對數表來計算經度的。”這是一艘“在不應該的情況下沉沒”的英國軍艦。

也就是這張印錯了的對數表，使瑞士數學家塞繆爾·柯尼希差點被冤枉。

原來，蜂房的角度是當時數學家們關心的一個問題，此前已經有不少人研究過。柯尼希在1712年出版的《蜜蜂的觀察》中發表的數據，比此前巴黎天文學家馬拉爾迪說的鈍角109°28′和銳角70°32′，分別相差2′。后來才發現，柯尼希計算的時候，就用了那個印錯了的對數表。

“小錯”攤“大事”的實例，在各個領域層出不窮。

1990年4月24日—一個天文學上值得紀念的日子，價值15億美元、長13米、12.5噸的“大個子”隆重升空。它就是著名的哈勃空間望遠鏡（HST）—以在1929年對宇宙膨脹理論做出重大貢獻的美國天文學家哈勃的姓氏命名。

遺憾的是，HST在升空之前就已經“病體纏身”。因此，后來不得不對它進行多次“太空治療”。它的疾病之一，是從設計能“巡天遙看一千河”的“千里眼”，變成了“鼠目寸光”的“近視眼”。原因只是一個細節：磨制其直徑為2.4米的主鏡面時使用的零件校準器中有一個元件存在1毫米的錯位，使主鏡面邊緣比設計要求低了2.7微米。這2.7微米是多少呢？一個數據能比較：一根普通的頭發絲的粗細約50微米。

1992年3月22日18時40分，“長征”二號捆綁式大型運載火箭“CZ-2E Y2”搭載“澳星B1”衛星在我國西昌發射。點火幾秒鐘后，就冒出一股濃煙，火箭只是輕輕地顫了幾下，沒有升起。發射中止的原因，是在巴掌大的程序配電器上有一個綠豆狀的0.15毫克的鋁質多余物—它使電爆管爆炸，讓火箭的第一、第三助推器發動機關機而中斷了正常工作。

正是：“千里之差，興自毫端。”中國南朝撰寫《后漢書》的史學家范曄的這句話，說明“0.15毫克”的“小數據”也會導致大麻煩。（未完待續）