穿墻雷達動目標檢測中雜波抑制方法對比研究

劉 鏑

(91404部隊，河北 秦皇島 066000)

0 引 言

超寬帶沖激穿墻雷達可以發射電磁波信號穿透非金屬障礙物如混凝土、木板、磚墻、石頭等，對障礙物后面的目標及內部結構進行探測、定位或跟蹤，以獲得距離、方位、布局等信息。與窄帶雷達相比，超寬帶雷達不但擁有高距離分辨率和強抗多徑能力，還具有突出的目標和成像識別能力等。穿墻雷達以突出的特點在反恐、救援、安保、軍事等領域展現巨大的發展潛力[1-2]。

雷達在接收回波信號的過程中，回波信號占比較多的成分為無用的雜波，如固定物反射的回波、天線或墻體耦合的直達波、外部和內部的熱噪聲、多徑效應產生的雜波等。這些雜波的強度遠遠大于目標信號，使得雷達系統識別目標回波前需進行一定的雜波抑制處理，才能檢測到目標回波，完成動目標的識別。因此，如何抑制雜波干擾成為超寬帶沖激穿墻雷達動目標檢測的關鍵問題。

1 動目標檢測及雜波抑制的基本原理

穿墻雷達常常利用動目標顯示技術(MTI)技術來解決在復雜環境下探測目標的難題。動目標顯示技術的目的是通過消除頻移不變的固定物雜波來提取動目標回波信號。

回波信號中包含動目標回波信號和固定物體回波信號。由于多普勒頻移的影響，動目標信號由于頻移影響，其幅度會發生變化；而固定物體的回波信號不產生頻移，其幅度固定不變。因此，把同一距離單元在相鄰重復周期內的掃描輸出作線性運算，可抵消相同的信號，產生不相同的剩余信號，即對消了靜止物信號和保留動目標信號。這就是MTI脈沖對消法的基本原理[3]。在處理動目標指示問題的典型方法中就有脈沖對消法。

在檢測動目標時，穿墻雷達對障礙物后的區域發射脈沖信號。在脈沖間隔中，接收天線接收到的回波信號會被高速采樣并轉換成基帶信號，即將一個脈沖回波信號存儲在數據塊y[t,n,m]某層中的一行，第2個脈沖回波信號會被存儲在第2行，等等。y[t,n,m]的t維稱為快時間或者距離維，y[t,n,m]的n維稱為慢時間或者為脈沖維，而m維代表空間采樣。圖1為回波信號的二維數據矩陣示意圖。

1.1 脈沖對消法

雙脈沖對消又稱為一次脈沖對消或者單延遲對消，其實現原理如圖2所示。

圖2中，輸入的x(t,n)為第t時刻的回波信號，經過延時器的x(t-1,n)為t-1時刻的回波信號；輸出的y(t,n)為t時刻的雙對消結果，其中t表示脈沖或慢時間，n表示距離單元或快時間。因此，其數學表達式為

y(t,n)=x(t,n)-x(t-1,n)

(1)

雙脈沖對消法就是將當前時刻的回波信號減去前一時刻的回波數據，留下發生頻移的動目標回波信號，抵消固定物體的回波信號，從而抑制背景雜波，改善回波信號的信雜比。

脈沖對消法還有三脈沖對消法的形式，可稱為二次脈沖對消或者雙延遲對消，其實現原理如圖3所示。

圖3中，輸入的x(t,n)為t時刻的回波信號，經過兩個延時器的x(t-1,n)和x(t-2,n)分別為t-1時刻的回波信號和t-2時刻的回波信號；y(t,n)為t時刻的三脈沖對消結果，因此其數學表達式為

y(t,n)=x(t,n)-2x(t-1,n)+x(t-2,n)

(2)

三脈沖對消比起雙脈沖對消在降低信噪比方面的能力更強，對消器更穩定，但運動的靈敏度更低[4]。超寬帶穿墻雷達不同于使用窄帶技術的普通雷達，不使用多普勒技術進行動目標探測，而是在時域上利用目標的位置移動對其探測[2-3]。考慮到超寬帶穿墻雷達的檢測性能，必須要注意穿墻雷達的最小可檢測速度。在文獻[5]提到最小可檢測速度的定義。假設動目標速度為ν，雷達發射兩個相鄰脈沖的間隔為T，雷達對回波信號采樣的間隔為Δt。在N個脈沖內目標運動了k個距離單元，以c表示光速，則

(3)

當k=2時，目標速度就是雷達的最小可檢測速度，即

(4)

當動目標的運動速度滿足雷達的最小檢測速度要求時，動目標就能被檢測到。當動目標的運動速度不滿足要求時，穿墻雷達將動目標的回波信號視為固定物雜波，一并被雷達抑制過濾，就無法探測到目標信息。

1.2 背景相消法

背景相消法是一種廣泛運用于視頻監測動目標方面的檢測方法。它是最常用且十分有效的動目標檢測方法，在穿墻雷達雜波抑制中有著同樣的作用。常規的背景相消處理需要對沒有目標的背景進行數據錄取，再在有目標的背景進行數據錄取，然后進行背景相消得到目標信息。而在實際應用中，背景相消只對有目標的背景進行數據錄取，然后進行背景相消處理，其原理是在回波信號的基礎上預估背景雜波，再把回波信號與背景預估雜波作對消處理，達到抑制強雜波的目的，并顯示動目標信息。背景相消法的一般實現形式為

yi=xi-zi

(5)

其中，yi、xi、zi分別代表i時刻的回波信號、背景雜波預估值、對消處理后的結果。

在視頻檢測動目標中，背景相消法對背景雜波的預估是對背景均值的預估。因此，背景均值的預估是背景相消法的關鍵問題。背景均值的預估方法決定了背景相消法的計算量、實現復雜程度和性能效率。

1.2.1 積累平均法

積累平均法指的是對當前的回波信號以及其以前的回波信號進行積累并取均值，將得到的結果作為背景預估值，再進行對消處理。積累平均法的數學表達式為

(6)

y(t,n)=x(t,n)-z(t,n)

(7)

兩式聯立得

(8)

(9)

其中，z(t,n)為t時刻預估的背景均值，x(j,n)為j時刻的回波信號，y(t,n)為t時刻的對消結果。t時刻的背景預估值可以由t時刻的回波信號和t-1時刻預估的背景均值遞歸得到。這說明積累均值法具有實時性，而且計算量少，是比較簡單的一種背景對消方法。圖4畫出積累平均對消法的原理。

這種方法有一個重要的前提，即假設回波信號是相對穩定的，不能有顯著的波動。這說明積累平均法不適用于靈敏運動目標的雜波抑制。

1.2.2 指數加權法

積累平均法是比較簡單的處理方法，而且需要回波信號相對穩定，而指數加權法是另一種背景相消法。它能簡單適應小波動變化的回波信號，其數學表達式為

z(t,n)=z(t-1,n)+(1-α)x(t,n)， 0<α<1

(10)

y(t,n)=x(t,n)-z(t,n)

(11)

其中，z(t,n)為t時刻預估的背景均值，x(t,n)為t時刻的回波信號，y(t,n)為t時刻的對消結果，t時刻的背景預估值可以由t時刻的回波信號和t-1時刻預估的背景均值得到。α為加權系數，直接決定了背景預估值計算及其穩定。圖5顯示了指數加權對消法的實現原理。

由指數加權法基本表達式可知，對α取不同的值可以使指數加權法表達式接近于脈沖對消法和積累平均法。一方面，指數加權法屬于背景相消法的一種；另一方面，指數加權法可以看作是由反饋回路的脈沖對消法[2-4]。

1.3 算法性能指標

文獻[5]中定義SCR(Signal-to-Clutter Ratio)為信號與雜波的功率之比，用來定量分析算法處理前后的效果。SCR的數學表達式為

SCR=10log10(Ps/Pc)

(12)

其中，Ps為在能反映目標信號的區域內信號的平均功率，Pc為雜波所在區域內信號的平均功率，分別可以用下列算式估算得到：

(13)

(14)

其中，x(t,n)代表回波數據，t表示“快時間”或者距離維，n表示“慢時間”或者脈沖維，mean(t,n)(·)表示對(t,n)內的信號求均值，Ωs和Ωc分別表示目標信號區域和雜波信號區域的集合。

2 實驗處理與分析

本節采用實驗室自主研發的穿墻雷達系統樣機驗證算法。接收天線收集天線回波信號，經穿墻雷達系統采樣放大后得到實測數據文件，然后利用MATLAB軟件進行雜波抑制和對比。雷達放置在厚30 cm的磚混結構墻體外測某處，并由一個鐵架子支撐，中心距離地面為1.2 m。目標為身高約178 cm、體重約65 kg的男性。目標的運動狀態包括以下幾種：平行于雷達視線方向作勻速直線運動(或稱徑向運動)、垂直于雷達視線方向作勻速直線運動(或稱切向運動)和原地踏步。

2.1 徑向運動目標檢測數據處理

這里取一組實測數據：目標在0～15 m之間作徑向運動。這組數據的錄取時間為50 s。將這組數據分別進行脈沖對消和背景相消處理。脈沖對消法使用的是雙脈沖對消法和三脈沖對消法。背景相消法指積累平均法和指數加權法，其中的α取0.90。

圖6畫出徑向運動原始數據圖像。在原始數據圖像中不能看清楚目標回波，目標回波信號淹沒在強背景雜波中。

圖7畫出徑向運動數據經過處理后的數據圖像。對于作徑向運動的目標，其距離歷史為斜線，且斜線的方向代表處目標的運動方向。從4張數據圖像中可以看出，斜線方向發生了變化，表示著目標的運動方向發生相應變化。目標距離越遠，雷達接收到的目標回波強度越弱，導致目標信息越不明顯。目標信息最明顯的圖像是雙脈沖對消處理后的圖像，圖中能觀察到目標在9 m處的運動信息。三脈沖對消、積累平均和指數加權處理的圖像中，目標在9 m處的運動信息淹沒在背景雜波中，而積累平均和指數加權處理的數據圖像中還可以觀察到一些未消除的雜波信號。

對于徑向運動，脈沖對消法較其他處理算法具有更強的抑制能力，且較大程度地提高了目標回波的信雜比。表1給出徑向運動在不同算法處理前后的目標回波信雜比。

從表1可以看出，對于徑向運動，脈沖對消法較其他算法具有較強的信雜比改善能力，信雜比分別改善38.63 dB和33.98 dB，而積累平均算法改善信雜比的能力最差，回波信號的信雜比較處理前只改善了22.38 dB。

3 結束語

超寬帶雷達雷達接收到的回波信號中包含背景雜波和目標回波，而在處理回波信號時需要解決背景雜波對雷達提取目標回波干擾的問題。這成為超寬帶雷達在提高目標識別性能上所面臨的最大問題。本文利用穿墻雷達在外場實測數據對不同雜波抑制算法的效果進行了分析與對比研究，針對常見的徑向運動而言，驗證了脈沖對消法具有更好的雜波改善能力。