車載雷達基座平臺工作穩定性分析

陳 楊

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

雷達天線基座對雷達天線的支撐和定向起到至關重要的作用。通過雷達天線控制系統，使雷達天線能夠按照預定的規律或跟隨目標運動，準確地指向目標。雷達天線基座不穩定會影響電磁波的搜索區域降低目標捕捉的概率、影響雷達發現目標的計算距離并影響雷達的測量精度。[1]車載雷達為滿足機動性好的特點，在要求雷達天線的質量、體積盡可能小的同時其座架結構剛度好，靜態和動態變形小，轉動慣量小，結構固有頻率高。

本文所研究的車載雷達算例由于其收疊、展開過程天線質心有所偏移，因此在運輸狀態和工作狀態之間轉變時原先的車載調平狀態被改變。通過建立雷達天線基座的剛柔耦合多體動力學模型[2]，借助多體動力學分析軟件ADAMS[3]進行仿真計算，獲得了雷達天線的受力和運動規律、天線基座的動態應力分布和柔性變形規律。

1 虛擬樣機的介紹

圖1表示的是雷達天線算例的運輸狀態和工作狀態。如圖所示，工作狀態時雷達天線反射面的質心靠近轉臺，當轉變為運輸狀態后雷達天線反射面的質心遠離轉臺，增加了天線質心與轉臺的力矩，改變了座架的應力分布。

該車載雷達算例的天線通過座架板與支撐梁用螺栓連接。為增加支撐梁的強度，支撐梁呈米字型連接，并與橫置在車架副大梁上的10根橫梁組成載車平臺。載車平臺的橫梁與副大梁的接觸面進行焊接固定。平臺上的各梁之間也進行焊接固定。

由于載車平臺多處與車副大梁固定連接，座架受雷達天線重力作用集中在座架板下部的支撐梁上，因此必須考慮座架板下部支撐梁的彈性變形的影響。僅對座架板下部的支撐梁進行離散化處理。在此，考慮到其他部件受力相對較小，且忽略風力等環境因素的影響，其他各運動部件及固定梁均定義為剛性體，如圖2所示。

2 數學模型的建立

本文采用拉格朗日方程法分別建立了多剛體動力學方程和多柔體動力學方程[4]。用剛體i的質心笛卡爾坐標和反映剛體方位的廣義歐拉角作為廣義坐標，即

多剛體動力學方程為

(1)

完整約束方程式

f(q,t)=0

非完整約束方程式

式中，T為系統動能，q為系統廣義坐標列陣，λ為拉格朗日乘子陣，Q為系統廣義力列陣。

柔性體系統中的坐標系包括慣性坐標系和動坐標系，前者不隨時間變化，后者是建立在柔性體上，用于描述柔性體的運動。多柔體動力學方程為

(2)

式中，L為拉格朗日項，定義為L=T-W；T和W分別表示動能和勢能；Γ表示能量損耗函數。

柔性體的動能為

(3)

柔性體的勢能為

(4)

其中，K是對應于模態坐標q的結構部件的廣義剛度矩陣，Wg為重力勢能。

3 仿真計算結果及分析

根據以上建立的虛擬樣機和數學模型，取載車前進方向為x軸正方向，地面向上為y軸正方向，載車左側為z軸正方向。借助多體動力學分析軟件ADAMS，對雷達天線的俯收過程進行剛柔耦合多體動力學仿真計算。

為了保證系統運動的穩定性，防止因沖擊帶來的附加應力的影響，本系統驅動電機采用分段驅動方式(如圖3所示)。在驅動開始時控制電機轉速在很小的數值內，當天線與限位傳感器完全分離后再加速驅動電機。當天線即將俯倒到位前降低驅動電機轉速，直至限位傳感器觸發。由于驅動電機與絲杠作用，其旋轉面不斷變化。因此，雖然電機勻速驅動，但是隨著天線軸俯仰角速度不斷變化電機的驅動力矩不斷變化。當俯仰角速度達到最大值時，電機驅動力矩最大。

由于支撐梁受到天線重力的作用產生了變形，安裝在其上的基座板隨之產生了轉動。圖4所示的是基座板沿x、z軸的角度變化規律。從圖中可知，整個運動過程，基座板沿z軸旋轉了2.78′，沿x軸旋轉了0.07′。可見，天線俯仰動作引起的天線重心變化，對支撐梁的彈性變形有一定的影響。且該變形滿足天線基座的水平技術要求。

支撐梁的彈性變形直接導致了座架的不穩定，圖5所示的是饋源在x和y軸方向位移變化曲線圖。從圖中可知，由于支撐梁變形的影響，饋源在x和y軸方向上分別移動了1.97 mm和1.17 mm。

圖6表示為支撐梁上最大應力點應力隨時間變化曲線圖。結合圖7和圖8所示的應力分布可以看出，由于天線質心的移動，支撐梁的最大應力主要集中在后部橫梁的中間位置，且隨著時間的變化最大應力達到了18.6 MPa。

4 結束語

本文建立了車載雷達天線的虛擬樣機，分別建立了多剛體動力學方程和多柔體動力學方程，對載車、天線、支撐梁進行了剛柔耦合多體動力學仿真計算，得出了天線剛性運動規律、柔性支撐梁應力分布云圖以及基座板角度變化規律。這不僅從理論上證明了支撐梁的彈性變形滿足天線基座水平穩定性要求，而且為以后車載雷達天線基座的工作穩定性設計提供了理論依據。