固井水泥石巴西劈裂強度尺寸效應試驗

溫曹軒，陳美杰，吳羿君，潘博翔，楊婷娟，高源

(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

賈善坡

(長江大學城市建設學院，長江大學巖土力學與工程研究中心，湖北 荊州 434023)

水泥屬于水硬性膠凝材料，因其硬化后具有良好的力學性能而被廣泛地使用于油氣固井工程中。水泥環在地層中的封隔性能對油氣生產安全及油氣井壽命具有重要意義，隨著油氣勘探開發工作的深入，以及頁巖氣、CO2封存、儲氣庫等工程的開展，地下井筒受力條件十分復雜，更容易引起水泥環破壞，其中水泥環的拉伸破壞是重要的破壞要素之一。因此，研究水泥石的拉伸力學性質，對于評價和分析水泥環的承載能力及井筒的完整性有著重大意義。

試驗研究結果表明，巖石的巴西劈裂強度具有較強的尺寸效應[1]，有很多學者從不同的方面研究了巖石巴西劈裂強度尺寸效應的影響因素。張明等[2]運用數值模擬的方法，研究發現，在不同的加載條件下，巖石強度具有尺寸效應。呂兆興等[3]采用非均質數值試驗的方法，研究發現巖石強度的尺寸效應影響參數隨非均質參數的增大呈現出先增大后減小的趨勢。雷繼轅[4]利用不同尺寸的巖樣進行巴西劈裂試驗，發現加載速率越快，巖樣的尺寸效應越明顯。梁正召等[5]通過建立巖體尺度的隨機概率模型，研究發現，隨著圍壓的增大，試樣的尺寸效應越不明顯。尹乾等[6]針對巖石的抗拉強度與幾何尺寸相關性方面展開研究，利用有限差分方法分析不同厚徑比圓盤試樣抗拉強度變化規律，研究發現，厚徑比越大的圓盤巖石試樣，劈裂抗拉強度越小。嚴妍等[7]在常規三軸條件下對巖石強度的尺寸效應展開研究，發現巖樣的不均勻程度越大，強度尺寸效應越顯著。Ayatollahi等[8]進行了不同直徑中心直切槽圓盤試樣巴西劈裂試驗，得出較大試樣的表面斷裂韌性有所提高。Yang等[9]選用5種高寬比不同的巖石試樣進行數值研究，得出試樣的強度隨尺寸的增大而減小的變化關系。張海東[10]利用不同尺寸的混凝土試件進行巴西劈裂試驗，確定了圓柱形混凝土試件在高徑比為0.5或1時可通過巴西劈裂試驗得到其抗拉強度。Jin等[11]通過計算混凝土試件在不同荷載條件下的極限強度得出試樣的尺寸、長度對極限強度的影響是顯著的。Weibull經典統計尺寸效應理論中提到，大型結構存在低強度的小單元是產生尺寸效應的根本原因。水泥石作為一種脆性膠凝材料，在形成的過程中其內部會隨機產生裂紋，滿足尺寸效應產生的條件[12]。

抗拉強度作為反映水泥環力學性能的重要指標，設計施工的一個重要參數，國內外在這方面的研究甚少。類比于巖石，筆者針對固井水泥石的抗拉強度與尺寸的對應關系展開研究，選取同一批次的水泥石，制成5組尺寸不同、厚徑比相同的試樣進行巴西劈裂強度試驗，明確水泥石的抗拉強度與試樣尺寸的對應關系，以便于固井水泥石在工程設計中的運用。

1 水泥石巴西劈裂強度試驗

1.1 試驗條件

試驗所采用的原料是葛洲壩石門特種水泥有限公司生產的高抗硫酸鹽型G級油氣固井水泥，按照水灰比為0.44攪拌至均勻，用塑料模進行封裝定模，在室內自然條件下澆水養護3d。選取完整性良好，無明顯裂隙的試塊，用巖芯鉆取機和巖石切割機制成厚徑比為1∶2，直徑為25、38、49、57、70mm的5組試樣，每組選取6個，共計30個試樣。

圖1 微機伺服控制液壓萬能試驗機

1.2 試驗方案

水泥石巴西劈裂強度試驗采用的設備是微機伺服控制液壓萬能試驗機，如圖1所示。加載方式為位移控制法，因為水泥石屬于脆性材料，抗拉強度小，為保證試驗精度，加載速率統一取為0.003mm/s。用該系統分別對5組試樣進行巴西劈裂強度對比試驗，同時用計算機記錄、采集試樣所承受的荷載數據。

2 試驗結果分析

2.1 應力-應變曲線特征分析

開展了5種不同尺寸的試樣進行巴西劈裂強度對比試驗，每組選取6個標準試樣，繪制出應力-應變曲線，如圖2所示。在圓盤試樣厚徑比為1∶2情況下，水泥石在70、57、49、38、25mm等5種不同直徑下的巴西劈裂應力峰值隨試樣尺寸的減小而增大。相同尺寸的同組試樣應力峰值相對集中，但不同試樣的最大應變較為分散，這造成同組試樣的巴西劈裂強度差異較為明顯，且應力越大的試樣所對應的應變也越大。同組試樣的應力-應變曲線也表現出相似的特征，應力-應變曲線趨勢如圖3所示。

由圖3可知，可以將試樣的應力-應變曲線大致分為4個階段：OA段，水泥石試樣與上下壓頭接觸部位出現應力集中的現象，應力-應變曲線接近于線性，水泥石尚無裂紋擴展；AB段，荷載與變形開始偏離線性，曲線的斜率減小并出現上凸，該階段應力在試樣內部傳遞；BC段，應力-應變曲線的曲率再次開始增大，在這階段裂紋從中間沿豎直方向開始擴展；CD段，曲線的曲率開始減小，持續一段時間后斜率突變為負，此時試樣完全破壞，試驗結束；在這一階段中，水泥石的的縱向裂紋逐漸擴展到圓盤試樣的兩端，在不斷的加載過程中，裂紋連通乃至貫穿，最終導致了水泥石的劈裂破壞。需要說明的是，在試驗過程中對試樣的加載方式進行嚴格的控制，仍有個別試樣裂紋偏離圓盤的中心線，裂紋面也不平直。考慮到水泥石本身是一種非均質材料，在制作加工的過程中，其內部結構會隨機產生裂隙、裂紋、孔洞等缺陷，這使得部分試樣在進行巴西劈裂試驗過程中出現裂紋不規則、強度試驗值的離散性偏大的現象。

2.2 破壞形態分析

選取破壞形態典型的試樣，觀察水泥石在巴西劈裂試驗中裂紋的擴展形式。在加載前，使試樣與墊條緊密接觸，且沒有應力作用，利用微機控制位移變量的方法開始加載。在加載過程中，試樣的圓盤中心首先開始出現細小豎直裂紋，隨著加載的進行，裂紋開始向試樣與墊條的接觸面方向擴展，此時圓盤試樣中心的裂紋較為明顯。在上部集中荷載持續作用下，圓盤試樣中心出現明顯的豎直裂紋，隨著加載的進行，豎直裂紋逐步延伸到試樣的兩端直至貫通，試樣破壞，停止試驗。試驗后的圓盤試樣中心出現一條貫通的豎直裂紋，試樣裂紋的發展類似于巖石圓盤劈裂試驗的裂紋擴展[13]。

圖2 不同直徑的水泥石巴西劈裂應力-應變試驗曲線

圖3 應力-應變曲線趨勢圖

通過觀察試樣破壞后的裂紋分布形式，絕大多數試樣的破壞面都垂直于墊條與試樣的接觸面。在試驗中發現試樣的破壞均從圓盤中間開始，裂紋面相對平直，這與巖石的巴西劈裂試驗破壞形態相似，選取25、38、49、57、70mm等5種不同直徑的試樣典型破壞形態如圖4所示。

另外，在試驗過程中發現，個別圓盤試樣在加載過程中其受壓區分布有細密的裂紋，且這些裂紋發展較早，基本在圓盤表面中心出現裂紋時產生。加載過程中這些裂紋逐漸延伸擴展，與試樣的破壞面交叉或在圓盤中心軸線附近，出現多條近乎平行的裂紋。進一步研究發現，這部分圓盤試樣邊界隨機分布有孔隙和先天裂紋等缺陷，加載時導致試樣裂紋擴展。加載時墊條與試樣的接觸面出現應力集中的現象，圓盤在與墊條的接觸區域會有細密裂紋產生[14]。

2.3 水泥石抗拉強度尺寸效應分析

通過微機伺服控制液壓萬能試驗機系統所記錄的試驗值，計算出試樣巴西劈裂強度，巴西劈裂強度與尺寸的對應關系如表1所示。

圖4 部分典型試樣破壞形態

組號試樣/個直徑/mm密度/(g·cm-3)強度最小值/MPa強度最大值/MPa強度平均值/MPa最大離散值/%16702.0243.7894.2423.9527.326572.0113.9175.0664.7267.236501.9864.0935.4874.64318.246381.9736.2957.4986.8289.856251.95511.50713.98712.7529.7

注：最大離散值=[(強度最大值-強度平均值)/強度平均值]×100%。

在表1中，每組試樣試驗強度的最大離散值都小于20%，試樣的抗拉強度試驗值較集中，試樣的平均強度值隨尺寸的增大而減小，為了使試樣的巴西劈裂強度與尺寸的對應關系更為明顯，繪制出抗拉強度與試樣尺寸的散點圖及擬合曲線，如圖5所示。

從圖5可以看出，25～60mm的直徑范圍內，水泥石的抗拉強度隨著直徑的增大而減小，具有明顯的尺寸效應；在試樣直徑大于60mm時，試樣的抗拉強度趨于穩定，試樣的尺寸效應不明顯。

2.4 與巖石尺寸效應的對比

當前各類巖石在劈裂過程中大致可分為壓密階段-彈性變形階段-塑性變形階段等3個階段，不同巖性的巖石在這3個階段表現出不同的形式[15]，固井水泥石在劈裂過程中也具有與巖石劈裂的3個類似的階段。在抗拉強度與尺寸效應的方面，水泥石類似于砂巖[16]。在厚徑比一定時，砂巖的抗拉強度與直徑擬合曲線如圖6所示。由圖5和圖6對比可知，水泥石劈裂強度與砂巖具有近似的變化規律，強度均隨著尺寸的增大而減小，尺寸效應明顯；當荷載達到峰值時，試樣會突然破壞且殘余強度很快消失。

圖5 水泥石抗拉強度-直徑擬合曲線 圖6 砂巖抗拉強度-直徑擬合曲線

3 結論

1)在巴西劈裂試驗中，水泥石的破壞形式表現為脆性破壞，破壞過程大致可分為壓密階段-彈性變形階段-塑性變形階段等3個階段。在應力到達峰值強度后試樣破壞，殘余強度迅速消失，試樣在集中力的作用下被劈裂成2個部分。裂紋面平直且基本通過圓盤中心，厚徑比1∶2下不同尺寸的水泥石破壞面基本相同。

2)在厚徑比1∶2時，同一尺寸大小的試樣抗拉強度大小具有一定的離散性，但均在18.2%以內。經過分析發現主要原因是由于水泥石在水化硬化的過程中內部會隨機分布有孔隙、裂紋，在水泥石的澆筑過程中振搗不夠充分均勻導致內部殘留氣泡等因素造成了試驗結果的離散性。

3)在控制試樣厚徑比為1∶2時，25～60mm的直徑范圍內，水泥石的抗拉強度隨著直徑的增大而減小，具有明顯的尺寸效應；在直徑為60mm后趨于穩定，此時水泥石的抗拉強度的尺寸效應不再明顯。