基于VMD和自適應譜線增強技術的滾動軸承故障診斷

陳明義，馬增強，2，張安，李俊峰

（1.石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統安全重點實驗室，石家莊 050043；3.邯鄲學院 機電工程學院，河北 邯鄲 056005）

在實際使用中，常采用器件壽命診斷模式處理零件的故障潛伏問題，而滾動軸承由于工況和環境因素的雙重制約，壽命具有很大波動性，單純依靠統計軸承壽命數據的方法很難真正掌握軸承當前的工作狀態，且滾動軸承使用壽命具有極大的離散性。當軸承仍可在許可范圍內正常運行卻被強制替換時，會帶來一定的財力消耗和資源浪費；當軸承早已無法滿足故障設備承受能力范圍卻仍在其許可范圍內時，由于替換不及時而影響設備的運行精度，從而帶來更為嚴重的后果。因此，不能僅依據軸承設計壽命來判定軸承使用期限，對軸承故障類型、位置、故障程度做出準確判斷與處理是科研工作者數十年來為之不懈奮斗的目標[1－3]。

自適應譜線增強（Adaptive Line Enhancement，ALE）技術[4－6]是一種用來提高譜線分量的可檢測性的方法，其通過自適應選取合適的相關時間，使信號中的有用成分保持相關，噪聲成分去相關，從而達到抑制噪聲和凸顯信號的目的，從而在振動信號的預處理過程中受到越來越多的關注。文獻[7]利用1個2級ALE在旋轉機械的背景噪聲信號提取故障信號；文獻[8]將ALE與高頻共振技術相結合，提高了軸承故障信號的信噪比；文獻[9]改進了自適應譜線增強技術中的自適應濾波算法，在保證收斂精度的情況下確保收斂速度滿足要求，達到更好的濾波效果。但ALE在低信噪比時抑制噪聲的能力并不突出，因此提出一種將VMD與ALE相結合的降噪方法，以更加有效地提取故障特征頻率成分。

1 基本原理介紹

1.1 ALE技術的原理

ALE是自適應噪聲抵消技術的特殊形式，是一種有效的降噪方法[10]，其能加強受噪聲干擾的信號，核心在于自適應濾波器。即隨時間的變化，在輸入過程中通過自適應算法改變濾波器的參數，達到最優的濾波效果，其原理如圖1所示。

圖1 自適應譜線增強技術原理圖Fig.1 Schematic diagram of adaptive line enhancement techniques

誤差與步長的關系如圖2所示。由圖可知，誤差較大時，對應較大步長；而誤差趨于0時，對應的步長也減小，且變化趨勢平緩，并可以確保算法在偶然的誤差震蕩下，步長的變化不會太大。

圖2 誤差和步長的關系曲線圖Fig.2 Curve diagram of relationship between error and step length

1.2 VMD原理介紹

VMD是變分問題求解過程，其通過迭代搜尋變分模型最優解，從而確定每個分解分量的頻率中心和帶寬，可以自適應地將信號分解成具有稀疏特性的分量[11－12]，VMD的具體過程如下：

VMD算法利用遞歸迭代計算變分模型的最優解來確定每個分量的中心頻率和帶寬，每個模態分量的頻帶都在中心頻率附近，不會出現模態混疊現象，在包絡解調的時候沒有無關頻帶，便于故障特征的提取，相比EMD和EEMD具有更強的抗噪聲能力，且運行效率更高。

1.3 基于VMD和ALE技術的滾動軸承故障診斷流程

如圖3所示，基于VMD和自適應譜線增強技術降噪進行滾動軸承故障特征提取的步驟如下：

圖3 滾動軸承故障診斷流程圖Fig.3 Flow chart for fault diagnosis of rolling bearing

1）采集軸承故障時的加速度信號作為原始輸入信號。

2）對原始信號進行VMD處理，并選取峭度值最大的2個分量進行信號重構。

3）將重構信號作為ALE的輸入，其延遲后的信號作為自適應濾波器的輸入，進行自適應濾波。

4）對濾波后的信號進行Hilbert變換，得到包絡信號。

5）對包絡信號進行FFT，得到包絡信號的頻譜，根據頻譜進行故障診斷。

2 仿真信號分析

為驗證VMD＋ALE方法的準確性和有效性，利用仿真信號進行分析。采用單位周期脈沖信號序列，并添加高斯白噪聲模擬滾動軸承的單點故障，仿真信號為

式中：幅值A＝1；衰減系數K＝800；系統共振頻率 ωr＝2π×1 000；u（t）為單位階躍函數；假定信號的單點故障特征頻率 fr＝128 Hz；τi為 0.01／fr～0.02／fr之間的隨機數。采樣頻率為25 600 Hz，

n（t）信噪比為－5 dB的白噪聲，仿真信號的時、頻域圖如圖4所示。

圖4 仿真信號的時、頻域圖Fig.4 Time domain and frequency domain of simulation signals

分別用變步長ALE和VMD＋ALE對仿真信號進行處理，結果如圖5所示。從圖中可以看出：僅對信號進行ALE處理時，對于白噪聲的抑制效果并不是很明顯；VMD＋ALE方法對白噪聲的抑制效果明顯更好。為定量分析2種方法的降噪效果，用信噪比作為降噪效果的評價標準，通過計算得到變步長ALE和VMD＋ALE降噪后信號的信噪比分別提高了2.04和10.51，說明VMD＋ALE在較低信噪比的情況下確實具有更好的降噪效果。

圖5 仿真信號降噪后的時、頻域圖Fig.5 Time domain and frequency domain of denoised simulation signals

對圖5b中的降噪信號進行FFT得到如圖6a所示的頻譜圖；利用基于小波分析的ALE算法對圖4中仿真信號進行處理得到的包絡頻譜如圖6b所示。對比分析可知：圖6b的包絡譜中能看到1倍頻和部分倍頻，但背景噪聲嚴重，對高倍頻的故障特征提取產生影響；而VMD＋ALE處理后信號的故障特征頻率及其高倍頻，以及幅值都非常明顯，而且頻譜效果比較規則，證明了其有效性和可行性。

圖6 仿真信號降噪后的包絡Fig.6 Envelope of denoised simulation signals

3 實測信號分析

為進一步驗證VMD＋ALE方法在滾動軸承故障特征頻率提取中的有效性和可行性，通過QPZZ－Ⅱ旋轉機械試驗臺（圖7）采集早期滾動軸承故障信號，用實際軸承的內圈磨損故障信號進行驗證，試驗軸承為6205－2RS型深溝球軸承，球組節圓直徑Dpw＝38.5 mm，球徑Dw＝7.5 mm，轉速 n＝317 r／min，采樣頻率為25 600 Hz，傳感器采用CA－YD－170型壓電復合型加速度傳感器。

圖7 QPZZ－Ⅱ旋轉機械故障實驗臺Fig.7 Rotating machinery fault test bench QPZZ－Ⅱ

3.1 故障特征提取

采集內圈振動信號，其時、頻域圖如圖8所示，從圖中可以看出，軸承振動信號中有很明顯的沖擊成分和噪聲干擾，但從頻譜圖中無法直接識別軸承的故障特征頻率。

圖8 實測信號的時域及頻域Fig.8 Time domain and frequency domain of measured signals

分別采用VMD、小波分析＋ALE以及VMD＋ALE對故障信號進行處理，降噪后信號的時域圖如圖9所示。進一步對圖9信號進行包絡解調分析，所得包絡譜如圖10所示。從圖9中可以定性地看出VMD＋ALE方法能夠更好地抑制噪聲，沖擊成分更加明顯。而從圖10可以看出VMD＋ALE方法受噪聲的影響較小，包絡譜中能夠發現軸承內圈故障特征頻率38 Hz，且其高倍頻更加明顯，故障特征更加突出。

圖10 實測信號降噪后包絡譜Fig.10 Envelope spectrum of denoised measured signals

3.2 誤差分析

為更好證明提出方法的有效性和優越性，從均方誤差和故障信號頻率檢測精度2個方面對實測信號進行分析。

ALE的核心是自適應濾波器，而自適應濾波器根據誤差信號調節自身參數達到濾波效果，均方誤差可以反映濾波器算法在保證收斂精度前提下的收斂速度，均方誤差越小，收斂速度越快[9]41。

將故障特征頻率檢測精度定義為[12]206

3種算法的均方誤差和故障特征頻率檢測精度見表1。由表可知，VMD＋ALE方法的的均方誤差最小，說明其在保證收斂精度的情況有更快的收斂速度；并且VMD＋ALE方法的故障檢測精度高最高，說明其能更好的避免噪聲干擾，突出故障信息，有助于更好地判斷故障類型。

表1 誤差分析對比Tab.1 Analysis and comparison of errors

4 結論

通過仿真分析和實際工程試驗表明：

1）在ALE算法中采用變步長，既使算法開始收斂時具有的較大步長，又使算法收斂即將結束時具有較小的步長，確保了算法在收斂速度和穩定性上對步長要求的一致性。

2）傳統共振解調法中帶通濾波的中心頻率和帶寬需要多次試湊才能確定，而ALE中的自適應濾波器能夠克服這一缺陷，具有更好的適用性。

3）VMD＋ALE算法在收斂精度、收斂速度及檢測精度上，相對VMD和小波分析＋ALE算法均有明顯提升，對滾動軸承故障診斷的效果更加明顯、有效。