縫合密度對復合材料性能影響研究

喬志煒 張方超 胡方田

（中材科技股份有限公司，南京 210012）

文 摘 建立了不同縫合密度的碳纖維緞紋增強復合材料有限元模型，對其面內彈性模量進行有限元預報，并進行了實驗驗證。實驗結果表明：隨著縫合密度增加，復合材料的面內彈性模量降低，最大降低幅度約為44%，而對泊松比的影響很小。實驗結果與有限元預報的規律一致。

0 引言

縫合工藝是改善和提高復合材料層間性能的有效方法之一，該工藝提高了層合板的抗損傷能力和層間斷裂韌性，使其具有廣泛的應用前景［1-10］。準確預測不同縫合工藝的縫合織物增強復合材料力學性能是其應用和發展的前提。目前國內外對縫合織物增強復合材料力學性能的有限元模擬已開展了大量的研究。K.T.Tan 等［11］采用耦合連續殼單元和粘結單元進行有限元預測縫合織物增強復合材料沖擊后壓縮強度，此方法具有良好的預測效果。J.Herwan等［12］建立了IST有限元模型，用粘性區模型模擬裂紋擴展，對單向縫合織物增強復合材料的Ⅱ型層間斷裂韌性有限元預報，發現裂紋區域的針距對裂紋擴展前的負荷峰值具有很強的影響。A.Margossia等［13］采用有限元軟件PAM-Form 模擬了織物局部縫合的過程，發現有限元模型可用于確定接縫對成形行為的影響，優化了縫合工藝。燕瑛等［14］將縫線的橫截面等效為工字型，建立了縫合層板三維單胞細觀力學模型，結果表明縫合使得面內剛度下降5%～10%，而面外剛度增加10%～15%；但是此模型中將縫線截面形狀假設為矩形與實際縫線形狀仍有很大偏差。高紅燕［15］提出了有限元、流場數值模擬和流場理論分析的縫合織物增強復合材料單層板彈性常數的預測方法，流場數值模擬和有限元相結合的方法精度最高，有限元方法效率也最高。李晨等［16］建立縫合單向板的三維有限元分析模型，考慮了縫合導致纖維面內和面外彎曲，結果顯示模型能很好預測縫合單向板拉伸和壓縮性能。但目前大多是針對某一種縫合參數的單向織物進行二維有限元模擬，而較少對碳纖維緞紋織物進行三維有限元模擬，進而對比不同縫合參數的縫合織物復合材料的相關性能。為此，本文采用正交縫合方式制備不同縫合密度的縫合碳纖維緞紋增強復合材料進行有限元預報和實驗，重點研究縫合密度對面內模量的影響規律，擬為優化設計提供參考。

1 有限元3D模型的構建

根據八枚五飛經面緞的組織結構圖1（a），經緯密度為9.9 根/cm2、面密度為320 g/m2，構建了典型單層三維胞元模型，基布中每束編織纖維截面由矩形和兩個橢圓形組成，基布上下表面縫線的浮線可忽略。圖1（b）是縫合后的單胞模型。

圖1 三維胞元模型Fig.1 Three-dimensional cell model

2 有限元預報面內彈性模量

2.1 單層板的彈性常數預報

假設縫線為圓柱形，如圖2所示，縫合密度（針距/mm×行距/mm）分別為A（10 mm×10 mm）、B（5 mm×5 mm）、C（3.3 mm×3.3 mm）。假設由于縫線導致縫合處纖維或斷裂或被擠向兩邊，但未擠出面外，即縫線線寬處纖維全部損傷。在縫線等效半徑為0.64 mm和1 mm兩種情況下（等效原則：將紗線等效為圓形截面計算而來），針對縫線處纖維全部損傷狀況，詳細預報了未縫合和縫合后不同縫合密度對復合材料的面內彈性模量的影響。

圖2 縫線模型Fig.2 Stitching model

采用有限元方法，對不同縫合密度的單層板的面內彈性模量進行預報，并與未縫合的狀態進行比較。以縫線密度B、縫線半徑為0.64 mm 為例，分別在x軸和z軸方向施加拉伸載荷，求得模型在x向和z向應變為ε1和ε2，模量為E1和E2；在四邊施加面剪切力，求得胞元模型的平均剪應變為ε12，則其面內剪切模量為G12，變形計算如圖3所示。通過有限元計算分析得出單胞模型的基本力學性能常數：面內彈性模量（E1和E2）、面內剪切模量（G12）和泊松比（ν12），再按照公式（1）～（5）計算單層彈性常數，其他不同縫合密度的單層板均按照此方法進行預報，結果見表1。

圖3 拉伸計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of tension calculation

表1 軸向模量和泊松比Tab.1 Axial modulus and Poisson's ratio

由表1可知，在縫合過程中，若縫線寬度上的纖維全部被打斷，則縫合過程將使復合材料的拉壓、剪切彈性模量降低；隨著縫合密度的增大，降低幅度變大，當縫線半徑為1 mm 時拉壓模量降低了46.5%、剪切模量降低了38.87%；縫線半徑為0.64 mm 時拉壓模量降低28.3%、剪切模量降低28.78%。同時，若縫合密度較高，如B 和C，會愈發加劇面內拉壓、剪切彈性模量的降低。值得注意的是，當縫合密度為A時，縫線粗細對拉壓模量的影響并不大，縫合總體而言并未對復合材料的面內剪切剛度產生太大影響；此外，預報表明縫線密度與縫線粗細對最終復合材料泊松比的影響較小。

2.2 層合板理論計算面內彈性模量

根據縫合工藝要求，設計了循環鋪層［0°/+45°/90°/-45°］，結合預報的單層工程常數，通過經典層合板理論，可求得不同縫合密度層合板的等效工程常數，其有限元預報結果見表2。

由表2可以看出，對于循環鋪層方式［0°/+45°/90°/-45°］，顯示出與單層鋪層相同的規律。一方面縫合工藝使復合材料的拉壓彈性模量、剪切彈性模量降低，而且隨著縫合密度的增加，降低幅度也有所增加。縫線半徑為1 mm 時拉壓、剪切彈性模量分別降低45.56%、43.8%；縫線半徑為0.64 mm 時則分別降低25.93%、23.65%。這說明了縫合密度的增大（如B 和C）加劇了面內拉壓彈性模量的降低。另一方面，當縫合密度為10 mm×10 mm 時，縫合密度對拉壓模量的影響并不大，縫合總體而言并未對復合材料的面內剪切剛度產生太大影響，對最終復合材料的泊松比影響也不大。

表2 層合板的等效工程常數預報結果Tab.2 Results of equivalent engineering constants for laminates

3 預報與實驗對比

為驗證有限元預報的有效性，實驗按照有限元預報設計的參數制備了縫合織物增強復合材料試樣，并進行了力學性能測試。拉伸性能測試參照GB/T1447—2005纖維增強塑料拉伸性能試驗方法進行，加載速率2 mm/min；剪切性能測試參照ASTM D4255—2001 軌道剪切法進行，加載速率為1.5 mm/min。所有試樣在MTS Landmark動、靜態加載驗機上完成，再按照模量計算公式可得拉伸和剪切的模量見表3。

表3 試樣的拉伸和剪切模量的平均實驗值Tab.3 Average experimental values for tensile and shear modulus of the sample

分析表3中的實驗數據可以看出，一方面對于相同縫線，隨著縫合密度增加，復合材料的模量逐漸減小。縫線半徑為0.328 mm 時，隨著縫合密度增加，面內彈性模量減小，而且降低幅度增大，其中相鄰縫合密度的拉伸模量分別降低16.8%、32.69%，剪切模量降低23.9%、37.3%。另一方面對于不同的縫線粗細，在縫合密度相同的情況下，較細縫的線總是比較粗的縫線使得復合材料面內剛度得到更大的保留。

通過對比預報值與實驗值可得到以下結論：（1）預測的材料力學性能變化規律與實驗驗證得出規律基本一致，證明了模型的準確性；（2）縫合密度是縫合織物增強復合材料的拉伸模量和剪切模量的主要影響因素‘隨著縫合密度增大，材料的面內彈性模量減小；（3）在相同縫合密度下，細縫線帶來的面內剛度降低相對較小。其中，縫合密度為10 mm×10 mm時，力學性能受縫線粗細及基布損傷的綜合影響；密度為5 mm×5 mm、2 mm×2 mm 時，力學性能主要受縫合密度影響。

4 結論

（1）縫線處面內纖維全部損傷時，縫合工藝使得八枚五飛緞編織基布復合材料的拉伸、剪切模量和泊松比降低。

（2）隨著縫合密度的增加，拉伸模量降低幅度變大；但縫合密度的變化對最終復合材料的泊松比影響較小；較粗的縫線愈發加劇了面內彈性模量的降低。

（3）將實驗結果與預報結果對比，在縫合密度對復合材料的面內彈性影響的規律方面，兩者顯示的結果基本一致。

（4）縫合密度為10 mm×10 mm 時，力學性能受縫線粗細及基布損傷的綜合影響；當密度為5 mm×5 mm、2 mm×2 mm 時，力學性能主要受縫合密度影響，縫線粗細影響相對較小。