基于改進粒子群算法的含光伏并網的電網無功優化

陳予哲，唐小波

（南京師范大學 南瑞電氣與自動化學院，江蘇 南京 210023）

0 引 言

當前，光伏發電系統以其清潔無污染、建設周期短、經濟性好等優點而越來越多地并入電力系統。通常，光伏發電系統從配電網側并入系統。由于光伏發電系統的接入，配電網結構會從傳統的單電源輻射狀結構轉變為多電源結構，配電網中原本單一方向的潮流分布發生改變，從而使配電網的運行與控制變得更為復雜[1-3]。在系統并入光伏發電系統后，配電系統負荷發生了變化，會引起系統內無功的波動，并對節點電壓造成影響。因此，采取相應的措施對配電系統進行無功補償優化十分必要。

國家電網公司在2011年頒布了《光伏電站接入電網技術規定》，指出：“對于專線接入公共電網的光伏電站，光伏電站應具備一定無功備用容量，在電網故障或異常時，向電網提供無功支持，防止電壓崩潰[4]。”并網的光伏發電系統除了向電力系統輸出有功以外，還能輸出無功電能，配合電網中其他無功補償裝置對配電網進行無功補償，以提高配電網的安全性與經濟型。

無功優化問題是指當電力系統的結構以及其負荷情況確定時，通過調整無功裝置的位置或容量，在滿足各種功率、電壓約束的情況下，使電力系統某一個指標達到最理想的情況。這個指標可以是單性能或綜合指標，常用的有最小網損、最少費用以及最優電能質量等[5-7]。

一般解決無功優化問題主要有2類方法：常規優化方法和現代人工智能算法。常規的優化算法主要包括牛頓法、內點法以及梯度類算法等[8]，優點是計算量小、理論完善及具有確定的終止條件等。常規優化算法求解的核心是尋找目標函數的低階導數。如今在研究領域常用的現代隨機優化算法，包括模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法以及粒子群算法等[9-12]。這些現代隨機優化算法對比傳統優化算法，能更好地處理離散型問題。

本文以系統總有功網損為目標函數，考慮節點有功功率、無功功率以及電壓等約束條件，建立了含光伏并網的配電網無功優化的數學模型。采用一種改進的粒子群算法，使慣性權重因子在迭代過程中以線性速度下降。最后，以IEEE33節點系統為例進行仿真分析，驗證了本文算法的可行性。

1 含光伏并網的配電網無功優化建模

1.1 目標函數

從配電網運行的經濟性角度出發，本文采用系統有功網損最小為目標函數：

其中，PLOSS為系統有功網損；為針對各節點電壓發生越限的懲罰函數項，其中：

1.2 約束條件

（1）等式約束條件：

其中，Pi、Qi、Vi表示節點i處注入的有功功率、無功功率及節點電壓；Gij、Bij、δij表示節點i、j之間的電導、電納及電壓之間的相差角。

（2）不等式約束條件：

其中，Vimin、Vimax為i節點電壓幅值的上下限；QGimax、QGimin為光伏發電系統無功出力的上下限；Qimax、Qimin為無功補償裝置容量的上下限。

2 慣性權重因子線性動態變化的粒子群算法

2.1 傳統粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是基于對鳥群捕食行為的觀察以及研究提出的優化算法[13]。粒子群算法無需梯度信息，參數少，在實際應用中無需編碼，可直接使用[14]。每個粒子會根據當前極值Pbest和全局極值Gbest更新飛行速度和此刻的位置[15]，如式（5）所示。

其中，Vi為速度；Xi為位置；k為迭代的次數；個體學習因子c1和社會學習因子c2一般取值為2；r1和r2是位于[0,1]區間內的隨機數。

2.2 改進的粒子群算法

為解決局部搜索能力和全局搜索能力的平衡問題，本文引入慣性權重因子w，將式（5）轉變為式（7）：

優化過程中，大的慣性權重因子有較強搜索全局的能力，小的慣性權重因子有較強搜索局部的能力。如果在整個搜索過程中算法均保持慣性權重因子不變，容易導致全局和局部的矛盾[16]。因此，本文采取慣性權重因子為0.9～0.4線性下降：

其中：maxiter為理想的迭代次數，iter為當前迭代次數。搜索一開始，慣性權重因子最大，有著最強的搜索全局能力，有利于直接鎖定最優解的位置；在迭代后期，慣性權重因子逐漸變小，算法局部搜索能力增強，能相當精確地確定最優解位置。

2.3 算法的程序設計及流程圖

PSO算法實現的步驟如下：

（1）初始化理想的迭代次數、種群數、位置和速度，計算粒子的適應值，并初始化個體極值和全局極值；

（2）根據式（2）和式（3），更新本身的速度和位置；

（3）若在迭代過程中粒子飛出了解空間，需重置粒子的位置，令它處于邊界處；

（4）計算種群中每個粒子對應的適應值；

（5）判斷種群中的每個粒子是否是活躍粒子，如果不是，要求重置，重新計算；

（6）根據適應值選擇出Pbest和Gbest；

（7）判別算法是否結束，若是，則結束計算，輸出當前的最優結果；若算法尚未結束，則前往步驟（2）重新進行迭代優化。

將其與潮流計算結合的流程圖，如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 算例分析

為驗證本文算法的可行性，對含光伏發電系統接入的IEEE33節點配電系統進行仿真分析，提出了以下3種方案進行對比。

方案1：系統中不裝設無功補償裝置，也不考慮光伏發電系統的無功調節能力。IEEE33節點系統結構如圖2所示。

圖2 IEEE33節點系統

方案2：不考慮光伏系統的無功調節能力，系統的無功調節僅由無功補償裝置來完成。并聯電容器裝設的節點距離線路末端越近，損耗在配電線路的電能越少，優化網損的效果顯得更好[17]。選擇在節點24和節點32接入并聯電容器組，每一組電容器的容量為50 kVar，對配電網進行無功補償，如表1所示。

表1 方案2 并網節點以及并入裝置參數

方案3：接入無功補償裝置的同時也接入PV型光伏發電系統，由光伏系統和無功補償裝置共同調節系統無功。取光伏有功出力Pact=400 kW，無功出力最大值為|Q|max=184 kW。假設節點10和節點17為PV型光伏發電系統的接入點，如表2所示。通過Matlab進行仿真測試，得到3種不同方案的網損和最低電壓情況，如表3所示。

表3 3種方案潮流結果對比

表2 方案3并網節點以及并入裝置參數

3種方案各節點電壓對比情況，如圖3所示。

方案3既考慮無功補償裝置又考慮光伏電站本身無功出力的優化結果最好，對各節點電壓的支撐作用最顯著，同時系統有功網損達到最小。已知每一組電容器的容量為50 kVar，因此方案2中,2處的無功裝置所需并聯的電容器組數分別為11組和16組；而方案3中2處無功裝置所需并聯的電容器組數分別為10組和12組。因此，考慮光伏發電系統的并網可以減少無功裝置的投資，節省其運行費用。

4 結 論

本文運用現有的無功補償技術，考慮光伏發電系統自身的無功調節能力，以網損最小為目標函數，考慮各節點的約束條件，對含光伏并網的配電系統進行無功優化的建模，并改進了傳統的粒子群算法，采用動態變化的慣性權重因子，解決了算法全局搜索與局部搜索能力不能同時兼顧的缺陷。最后，通過算例的仿真分析得到優化結果。結果顯示，含光伏并網的配電系統可以減少無功裝置的投資，節省運行費用。通過本文無功優化算法計算得出的無功補償方案有效減少了系統損耗，可以提高系統整體運行的經濟性，提升電能質量，驗證了算法的可行性。