光伏陣列簡化模型與故障分析

王瀚笠，郭 珂，袁丹夫，溫浚鐸

（重慶大學，重慶 400044）

0 引 言

太陽能是人類取之不盡的綠色能源，太陽能電站采用光伏陣列將太陽能轉化為電能。近年來，光伏發電迅速發展，越來越多地被使用于發電系統。為提高光伏電站運行壽命，避免光伏陣列發生故障，對光伏陣列進行實時故障檢測和排查至關重要[1]。

光伏陣列故障種類繁多，其中熱斑故障是光伏陣列運行過程中危害最大、發生最頻繁的一類故障。目前關于光伏陣列發生熱斑故障時其U-I輸出特性及內部參數變化的研究比較少，檢測故障方法也較為欠缺[2-3]。目前主流的檢測熱斑故障的方法包括以下兩種。基于紅外圖像的光伏陣列故障分析方法能夠很好地區分溫差較明顯的狀態，但對溫差不明顯的狀態區分有難度，且實時性和精度較差，對設備的依賴性很高。基于CTCT結構的光伏陣列故障分析方法雖然能對光伏陣列進行快速地分析計算，自由選擇檢測精度，但是改變了傳統的光伏陣列的結構，適用范圍較窄，且性價比很低[4]。

本文從光伏電池單體的工程應用數學模型出發，提出了一種實用簡便的計算光伏陣列等效串聯電阻的數學模型。該模型可以根據光伏電池的最大功率點電壓、最大功率點電流、開路電壓及短路電流四個運行參數快速計算出光伏陣列的等效串聯電阻。

本文通過光伏陣列正常運行情況下和發生熱斑故障情況下的實驗數據分析了光伏陣列U-I輸出特性的不同。同時，通過上述計算模型，研究光伏陣列在正常運行及故障情況下的參數變化情況，并分析其參數變化的原因及規律。

1 光伏電池的等效電路

建立光伏電池等效電路模型有助于分析光電轉換的動態過程，有助于研究光照強度和環境溫度等對光伏電池輸出特性的影響，同時有助于分析光伏電池的等效參數。光伏電池由半導體二極管組成，半導體的P-N結在太陽光的照射下將光能轉換成電能。當太陽輻照度恒定時，光伏電池的光生電流Ip不隨電池工作狀態變化而變化，因而光生電流可以看作一個恒流源；但當太陽輻照度發生變化時，Ip將成比例變化。假設等效的二極管電流為ID，光伏電池板前后表面的電極以及材料引起內部串聯損耗為Rs，光伏電池等效并聯電阻為Rsh，理想光伏電池等效電路如圖1所示[5-6]。

圖1等效電路模型中，I為光伏電池輸出電流，U為輸出電壓，Rs為串聯電阻，Rsh為并聯電阻，Ip為光生電流，ID為流過二極管的電流[7]。

根據圖1可得光伏陣列I-U的關系為：

其中，Io為反向飽和電流，q為電荷常數，A為二極管品質因子，1＜A＜2；K為玻爾茲曼常數；T為光伏電池溫度。由式（1）可知，光伏電池的I-U輸出特性是與光伏電池本身參數、環境參數相關的非線性超越函數。光伏電池正常工作時，其I-U曲線與P-U曲線如圖2所示。

圖1 光伏電池等效電路模型

圖2 光伏電池正常運行情況下的I-U、P-U曲線圖

由圖1可知，光伏電池存在等效串聯電阻Rs，其大小會隨故障發生或外界環境條件的改變而改變，是反映光伏電池電壓電流特性的一個重要的參數。因此，提出一個實用性強且獲取參數簡便的光伏電池等效串聯電阻簡化計算模型是十分必要的。

2 光伏陣列等效串聯電阻簡化計算模型

光伏陣列是由許多光伏電池串聯和并聯形成的，由式（1）得出的光伏陣列理論輸出電流數學模型為：

其中，N1為光伏陣列并聯支路數目，N2為光伏陣列各支路串聯電池單元數目[8]。對于等效并聯電阻Rsh，其大小會直接影響光伏電池的開路電壓，光伏陣列的開路電壓Uoc=Uocref+kuΔT。其中，ku為光伏陣列的電壓溫度系數，一般為6.4×10-3，數量級為10-3，可近似忽略，所以開路電壓近似為一個常數，即光伏電池發生故障或環境參數發生變化時Rsh基本不會變化；又因為其阻值一般為千歐級別，所以可對式（2）進行相應簡化：

式（3）即為光伏電池輸出電流電壓的簡化數學模型。對于光生電流Ip，由于光伏電池的Rs比較小，Rsh相對很大，所以對圖1的電路模型：

對于反向飽和電流Io，當光伏陣列開路時，由式（3）可求出：

則式（3）可變為：

通過式（7），即可求得光伏陣列運行在最大功率點時的等效串聯電阻：

由式（8）可知，光伏陣列最大功率點處的電阻會隨環境參數的變化而變化。由于光伏陣列的等效串聯電阻為低阻值[9]，且總是運行在最大功率點處，所以光伏陣列的等效串聯電阻值可以由此時最大功率點的電阻值代替。

利用式（8）計算光伏陣列等效串聯電阻相較以往方法更為簡單，其參數容易獲取，且不需要進行方程的迭代求解。同時，該計算模型適用于任何已知其環境參數與運行參數的光伏電池等效串聯電阻計算。

3 光伏陣列故障狀態輸出特性與參數的變化

光伏電池是實現光電能量轉換的關鍵部件，是光伏系統的重要組成部分，其成本可以占到整個系統的40%左右[10-11]。由于單塊光伏電池的發電容量較小，而發電系統容量很大，所以需要將多塊單體光伏串并聯組成電池組件（即光伏電池板），然后將光伏電池組件經過一定串并聯結構連接成光伏陣列。

目前，光伏電站使用的光伏陣列基本采用SP連接結構[12]，該結構先將光伏單體電池串聯成一個光伏電池組件，然后再將各組件并聯起來構成光伏陣列。

3.1 光伏陣列的熱斑故障問題

光伏陣列的運行狀態主要分為正常狀態、故障狀態及老化狀態，其中故障類型可以分為太陽電池的衰降、電池短路、電池開路、組件短路、組件開路、組件玻璃破碎、組件分層、熱斑、旁路二極管失效及密封劑失效。根據目前的統計數據和研究表明，在眾多故障類型中，危害最大且發生最多的是熱斑故障問題。

圖3 光伏陣列SP結構

熱斑現象通常由光伏陣列的局部被遮擋而產生，往往發生在太陽能光伏電池單體上。大型光伏陣列發生嚴重的熱斑現象時，熱斑點的溫度能夠達到200 ℃[13]。一般，光伏陣列中光伏電池單體作為負載被允許消耗的最大功率上限為25 W，若超過該值，其產生的熱量將很可能燒毀光伏電池單體或者光伏電池模塊的封裝材料，甚至使整條支路的光伏電池都不能正常工作，所以實時檢查光伏陣列是否發生熱斑故障并及時進行故障清理對于光伏陣列的運行至關重要。

3.2 光伏陣列發生熱斑故障時的輸出特性

為檢測光伏陣列在熱故障情況下光伏陣列輸出特性，本文采用如圖4所示規格為18 V/30 W光伏電池組件進行一定的并聯處理完成實驗。標準情況下（輻照度Gref為1 000 W/m2，Tref為25 ℃）該電池組件特性參數為：Umpref=17.6 V，Impref=1.70 V，Uocref=21.6 V，Iscref=1.95 A，最大功率為30W，Ku=-0.002 9 V/K，Ki=-0.000 5 A/K。

圖4 18 V/30 W光合硅能光伏電池組件

為模擬熱斑故障，本文利用遮擋光伏陣列中不同數量光伏電池單體的方式，對光伏陣列發生熱斑故障的情況進行模擬，利用EKO（英弘公司）的MP-170 I-U曲線測試儀得到同一光伏電池組件未發生故障和發生熱斑故障時的輸出特性曲線如圖5、圖6所示，并得到的功率特性曲線如圖7、圖8所示，且進行多次測量。同時考慮到光伏陣列的運行特性會隨輻照度變化，測試時環境條件保持一致。

由實驗可知，發生熱斑故障時光伏電池組件的I-U輸出曲線較正常狀態下發生較明顯的畸變，其輸出功率迅速下降，且隨著發生故障塊數增多而變化更為明顯，說明光伏電池組件已經無法正常工作。將光伏電池組件按SP結構并聯起來，進行上述實驗，得到光伏陣列在無故障情況下和其上電池單體發生熱斑故障時的輸出特性曲線和功率特性曲線，分別如圖9、圖10所示。

由圖9、圖10可知，當光伏陣列上一個光伏電池組件中的一個電池單體發生故障時，由于光伏陣列由多個組件并聯構成，所以其I-U輸出特性曲線和功率特性曲線未發生畸變，但是光伏陣列輸出的功率明顯下降，說明光伏陣列的運行受到了故障的影響。

3.3 光伏陣列發生熱斑故障時的參數變化

由章節2的討論可知，光伏陣列的等效串聯電阻是光伏電池運行的重要參數，其值的變化直接反映了光伏電池的輸入輸出關系。由式（8）可知，光伏陣列的等效串聯電阻會隨光伏陣列運行參數的變化而變化[14]，在無故障情況下，環境的輻照度是光伏陣列運行參數的主要影響因素，實驗環境的輻照度G的范圍是200～1 000 W/m2時光伏陣列的等效串聯電阻變化規律如圖11、表1所示。

由章節3.2的討論可知，光伏電池組件發生熱斑故障時，其最大功率點電壓Ump、最大功率點電流Imp、開路電壓Uoc及短路電流Isc會發生明顯變化。利用式（8）計算相同輻照度條件下光伏電池組件的等效串聯電阻，如圖12、表2所示。同一輻照度情況下，由未發生熱斑故障至發生熱斑故障塊數增多，光伏陣列等效串聯電阻逐漸增加，且增幅較為明顯。

圖5 光伏電池組件在不同輻照度情況下I-U輸出特性

圖6 光伏電池組件在不同熱斑故障情況下I-U輸出特性

圖7 光伏電池組件在不同熱斑故障情況下功率特性

圖8 組件發生熱斑故障時的I-U輸出特性和功率特性

圖9 光伏陣列在不同熱斑故障情況下I-U輸出特性

圖10 光伏陣列在不同熱斑故障情況下功率特性

為綜合分析光伏電池組件等效串聯電阻隨輻照度和熱斑故障發生塊數的變化情況，比較兩個因素對組件等效串聯電阻的影響大小，將三個變量利用MATLAB軟件繪制于同一個三維圖像中，并利用Nearest Neighbors算法進行三維圖像曲面擬合[15-16]，繪制出如圖13的三維立體圖像。其中，Z軸表示等效串聯電阻，X軸表示遮擋單元數，Y軸表示輻照度。由圖13可以觀察到等效串聯電阻隨兩個變量明顯變化的情況。左側圖為三維立體圖的俯視圖，其中顏色由藍到黃變化表示阻值由小到大。右下側點數圖為實驗得到的真實數據點在三維圖形中的分布情況。

圖11 等效串聯電阻在不同輻照度下的阻值變化

表1 等效串聯電阻在不同輻照度下的阻值變化

由圖13可知，電阻值隨故障發生變化較輻照度變化更為劇烈，說明發生熱斑故障對等效串聯電阻的影響遠大于輻照度對其的影響，熱斑故障是影響光伏電池組件等效串聯電阻的主要因素。當光伏陣列未發生熱斑故障時，其等效串聯電阻阻值維持在很低的阻值，說明此時光伏陣列自身損耗很小，當發生熱斑故障時，由于其遮擋單元作為負載加入陣列，所以其等效串聯電阻阻值迅速上升，大量損耗光伏發電產生的能量，十分不利于光伏陣列的運行。

圖12 等效串聯電阻在不同熱斑故障情況下的阻值變化

表2 等效串聯電阻在不同熱斑故障情況下的阻值變化

3.4 光伏陣列發生熱斑故障時的參數變化

光伏陣列一般采用SP結構，將章節3.3研究的光伏電池組件并聯起來，便得到SP結構的光伏陣列，繪制出等效串聯電阻與輻照度和熱斑故障之間的關系，如圖14所示。

由圖14可知，對于光伏陣列整個并聯網絡，輻照度變化對等效串聯電阻影響很小；當輻照度基本不變時，遮擋其中的一個光伏電池單元便引起等效串聯電阻阻值的大幅度變化，熱斑故障是影響光伏陣列等效串聯電阻阻值變化的主要因素。

圖13 等效串聯電阻隨輻照度與故障發生塊數的阻值變化

圖14 等效串聯電阻隨輻照度與故障發生塊數的阻值變化

當光伏陣列中一個光伏電池組件，即一條支路均發生熱斑故障時，由表2數據知該組件等效串聯電阻阻值非常大，可將其近似看作開路。

對于整個光伏陣列SP結構，其輸出電壓為：

其輸出電流為：

當其中一個光伏電池組件中的光伏電池單元結構發生熱斑故障時，對輸出電壓影響不大，但是輸出電流會發生較大變化。進一步研究光伏陣列輸出的特征電流值，即Imp、Isc隨熱斑故障和輻照度的變化情況，如圖15、圖16所示。

由圖15、圖16可知，當輻照度基本不變、光伏陣列發生熱斑故障時，其短路電流和最大功率點電流明顯下降（受遮擋光伏單元相當于負載，消耗支路中其他單元產生的能量）；當光伏電池組件整個發生故障時，即整個支路發生故障時，其短路電流和最大功率點電流略微回升。說明該組件等效串聯電阻阻值非常大，可近似為開路狀態，此時對其他組件產生的能量消耗較小，吸收的電流也較小。

4 結 論

太陽能光伏發電技術是全世界重點發展的新能源技術，其中光伏陣列是光伏發電技術的核心設備。熱斑故障是光伏陣列最常見也是危害最大的一種故障，當光伏陣列正常運行和發生熱斑故障時其輸入輸出特性有很大差異。在分析光伏陣列等效工程模型與輸入輸出特性基礎上提出了一種光伏陣列的等效參數簡化計算模型。該簡化模型可以在滿足工程精度的范圍內計算出光伏陣列的等效串聯電阻，通過對比光伏陣列在正常情況下與熱斑故障情況下其內部參數的不同，得到了光伏陣列發生故障時的變化規律，解釋了光伏陣列發生熱斑故障時溫度上升和發出能量下降的原因，為光伏陣列故障檢測提供了理論基礎。通過實驗驗證表明，該變化規律適用于90%以上的光伏陣列。