基于遺傳算法的兩級DC/DC系統的效率優化

吳 媛，錢欽松，孫偉鋒

（東南大學國家ASIC中心-PIC研發部，江蘇 南京 210096）

0 引 言

近年來，電動汽車作為改善能源危機和解決環境問題的新策略，被廣泛研究和應用。由于鋰電池組成動力電池組產生的輸出電壓范圍寬[1]，所以車載DC/DC變換器需要適應足夠寬的輸入電壓范圍。。集成的Buck-boost LLC兩級DC/DC電源是可以實現寬范圍電壓輸入，并且可以在高頻下實現軟開關ZVS的電路拓撲結構[2]。但是集成的Buck-boost LLC兩級DC/DC電源在輕載時效率不夠高，導致其應用場景不廣泛。

由于效率的提高可以大大節約能源，所以高頻高功率電源的效率是非常重要的考慮因素。關于提高高頻DC/DC電源效率的研究非常多，文獻[3]分析了雙有源橋的模態和電壓電流波形，通過數值計算的方法得到DAB（Dual Active Bridge）拓撲結構的損耗模型，通過得到的損耗模型控制電壓轉換比和相移占空比，增強軟硬件的適配性，提高整體效率。本文適用的拓撲結構簡單，對于復雜的拓撲很難建立單一的方程。文獻[4]對半橋LLC變換器的損耗進行了深入地損耗模型建立。雖然半橋LLC變換器損耗模型在重載時接近仿真結果，但是在輕載時仍不理想。造成該情況的主要原因是LLC變換器包含的變壓器損耗受其結構、繞線及布局等影響。此外，混合控制的方法為提高整體效率提出了可靠方案。2016年，Geddam Sunder Nelson提出了一種FM和PWM混合控制LLC的方法，通過輕載時實現原邊開關管ZVS的開通和副邊開關管ZCS的關斷來提高輕載效率[5]。切換控制模式是一種可提高效率的方法，但是不同的拓撲結構需要的混合控制策略不同，且控制模式轉換可能帶來不穩定性。

近年來，遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）作為一種比較成熟的自適應優化算法，開始被應用于功率電子電路[6-7]。該算法的主要優勢是可以通過迭代自適應的優勝劣汰尋找最優的個體而無需了解其內部的復雜關系，可以產生端到端的溝通。本文提出了一種結合遺傳算法和PID的控制方法，可以改善已有方法輕載效率偏低的問題。該方法通過PID的PWM控制和GA優化聯合控制，并通過調整變換器的相移差和死區時間參數進一步提高整體效率，尤其是輕載效率，顯著減輕了高功率電路損耗。

1 介 紹

1.1 兩級變換器的基本原理

本文以集成的Buck-boost-LLC為例，實現所提出的聯合控制方法，并驗證效果。圖1為集成的Buckboost-LLC兩級電路圖及其主要波形。分析波形圖發現，S3管、S4管之間的死區時間Deadtime_S34主要決定了S3管、S4管能否實現ZVS（零電壓開通），S1管的相移Phase_S1影響了S1、S2能否實現ZVS（零電壓開通）。因此，需要優化該參數，從而提升系統效率。

圖1 BuckBoost-LLC級聯變換器

該變換器的直流增益為[2]：

由式（2）可知，此兩級變換器工作在fr頻率時，其直流增益Mdc與Duty_S1和S3管、S4管之間的死區時間Deadtime_S34有關，所以改變其中任意一個值都會導致直流增益改變，也會改變工作點。為實現通過優化Deadtime_S34優化效率，需要保證直流工作點不發生改變。為保證在某一固定工作點下優化變換器效率，引入了PID和GA聯合控制的策略。

1.2 PID+GA聯合控制原理圖

圖2為控制電路的原理示意圖。

圖2 PID+GA聯合控制原理圖

由圖2可知，功率系統為兩級的Buck-boost-LLC電路；控制電路為數字控制，包含PID控制和GA算法的聯合控制；采樣輸出電壓電流和輸入電壓電流Vo、Io、Vin及Iin，控制系統通過PID接受Vo的變化，并和Vref（參考電壓）對比，決定是否調整電路的S1管占空比Duty_S1使輸出穩定；輸出穩定后，GA改變S1管相移Phase_S1和后級死區時間Deadtime_S34，采樣穩定的效率值，不斷優化效率，得到某一狀態下最優的效率所需要的控制參數。

2 具體控制方法介紹

2.1 控制流程

圖3為GA+PID聯合控制優化效率的流程圖。

由圖3可知，GA環路中需要與PID進行適當切換，以得到準確的工作狀態和效率結果，其中有三處兩控制環路切換。（1）系統不穩定時或者狀態切換（啟動、負載改變及輸入電壓改變）導致輸出變化時，要先通過PID調節Duty_S1使輸出電壓達到穩定，輸出電壓穩定后，才開始啟動GA來優化某一（負載和輸入電壓不變）直流工作點下的效率。（2）由GA程序得到控制參數且賦值給系統后，由于控制參數的改變會影響輸出電壓變化，系統需要響應時間使輸出穩定。此時需要PID調節，待輸出穩定后，采樣測得效率efficiency，即為（3）的切換。這種在執行算法中需要與系統多次交互的方式也是以往研究中沒有的。

遺傳算法的選擇、交叉及變異操作是常規遺傳算法必須包含的過程，但是基本遺傳算法通常存在不容易全局收斂的問題[8]。本文的GA加入了精英選擇（elitism selection），其主要思想是保留本一代中適應度函數最大的個體，替換掉下一代中適應度最差的個體，可在進化過程中，始終保留出現的最優個體，防止最優個體在交叉變異中丟失，從而無法全局收斂。

圖3 PID+GA的聯合控制流程圖

初始化時的參數包含：最大迭代次數maxgen，種群數目sizepop，交叉概率pcross及變異概率pmutation。優化兩個概率的范圍，包括初代種群數目。其中，sizepop通常選 取20，pcross為 0.8～ 0.95，pmutation通常為0.2以下。其中個體以一個二維數組形式chrom[sizepop][lenchrom]展現，數組的行數為個體數，列數代表了一個個體所包含的信息長度即染色體長度lenchrom。如果對應的兩級電路可以改變兩個及以上參數，那么lenchrom可以為2或更多。

2.2 優化的范圍和GA適應度函數選取

優化的Phase_S1和Deadtime_S34的范圍需要根據ZVS條件進行粗略選取[9]。后級LLC主要影響ZVS的參數為Deadtime_S34和開關頻率fs，可固定兩級變換器的工作頻率fs：

則只需考慮Deadtime_S34，需要足夠的死區時間將B點寄生電容的電荷放電充分：

其中，Cpri_oss是管S3和管S4上的寄生電容，Qmag是S3、S4實現ZVS所需要泄放的電荷量，Vout是中間電壓，即前級的輸出電壓，后級的輸入電壓。此外，死區時間不能過大，否則將導致反向充電使ZVS失效，通常選取比最小值大10%～20%。

Phase_S1需要至少大于S1管可以實現軟開關的時間Δt1（Period為開關頻率的周期）：

其中，Coss是管S1和管S2的寄生電容。

適應度函數的選取對于一處算法的收斂效果有重要影響[10]，已知效率是輸出電壓電流的乘積除以輸入電壓電流的乘積：

仿真平臺上，采樣頻率設置為系統頻率的103倍，在一個周期內有約1 000個電壓電流的采樣值，設采樣值分別為Vo_sense，Io_sense，Vin_sense及Iin_sense。為了取平均，可以采用離散積分的方法，即對一個周期內的采樣值進行求和：

系統效率的測定需要在系統穩定的情況下，即PID調節后。

由于效率值存在很接近的情況，所以適應度函數fitness可以適當地改變，以拉開差距，設置為：

其中，g為當前迭代次數。該設計有利于適應度函數進行更有效的優勝劣汰。

3 仿真結果

本文在MATLAB的simulink中搭建了兩級Buckboost-LLC電路結構，通過s-function實現PID和GA的聯合控制，系統的工作頻率fs=fr=1 MHz，Vin為425 V，Vref即Vo為24 V，滿載時功率為1 440 W。其中，fr為后級LLC的諧振頻率。分別仿真測試了負載為25%、50%、75%及100%時，通過GA優化一個控制參數和25%負載時優化兩個控制參數的效率變化關系。圖4為搭建的仿真平臺，不可忽略的寄生效應（寄生電阻、電容及二極管等）在平臺中均有考慮，保證了仿真的真實性。

圖5是在25%負載時GA對效率優化的過程圖，分別顯示了每一代中最小的效率值和最大的效率值。由圖5可知，GA逐漸收斂到一個最優值，其最優效率達到93%以上，大大改善了以往方法中輕載時效率低的問題。

PID作用后，可調控的相移范圍內，任何負載下都體現了GA控制的有效性。輕載時，GA可優化效果更為顯著。圖6對比了不同負載程度下GA優化的結果。

圖4 MATLAB-Simulink中搭建的仿真控制電路

GA優化后，輕載下效率也可以達到90%以上，大大提高了輕載時效率。負載75%時，可優化空間最小。圖6中分別顯示了不同負載下最優效率對應的最優Phase_S1的控制值，從輕載到重載分別為467 ns、422 ns、451 ns及395 ns。負載50%得到最高效率的相移值422 ns應用于其他三種負載，得到的效率分別是90.14%、94.5%及94.6%。因此，GA自適應的優化使平均效率至少提升了1.25%。對于高功率的電路，節約的能源非常可觀。

圖5 25%載下GA+PID優化效率的過程

圖6 仿真負載為25%、50%、75%及100%的效率優化結果

此外，圖7展示了負載25%的情況下進一步優化兩個參數的部分迭代結果，并與優化一個參數的結果進行了對比。優化Phase_S1時，控制Deadtime_S34不變，為20 ns；優化兩個參數時，Deadtime_S34的范圍擴展至20～60 ns。

圖7 負載25%下GA優化一個參數和兩個參數的結果對比

由圖7可知，經過一定迭代次數，優化兩個參數的最優效率已經高于優化一個參數的最優效率；優化兩個參數和一個參數對應的最高效率分別為93.96%和93.54%，最佳個體分別是[467 ns，20 ns]、[457 ns，37 ns]。增加一個參數的優化至少可以進一步優化0.5%，但其收斂速度慢于優化一個參數的情況。本文受限于仿真內存未比較完全收斂后的最佳效率。圖8是仿真PID控制的Duty_S1和GA控制的Deadtime_S34的仿真時序圖。

圖8中，GA每改變一次Deadtime_S34，都會進入PID調整Duty_S1。該控制方式使優化過程始終保證工作在同一直流工作點，也保證了效率測量的準確性。

4 結 論

本文對425 V/24 V，1 440 W，1 MHz的集成Buckboost-LLC兩級DC/DC變換器提出了PID+GA聯合控制的方法，實現了輕載時效率的顯著提升（3%以上），平均效率提升1.5%以上。為復雜電路的效率優化提供了新的可能性。

圖8 Simulink中GA+PID聯合控制仿真圖