基于SINMAP模型的延安市滑坡危險性區劃

高 波, 王曉勇

(1.自然資源部 黃土地質災害重點實驗室， 陜西 西安 710054； 2.中國地質調查局 西安地質調查中心， 陜西 西安 710054)

陜西省延安市屬于地質災害重災區[1-3]。區內曾多次發生滑坡等地質災害，降雨是其發生主要觸發因素[4-5]。因此，開展延安地區降雨觸發滑坡危險性區劃十分必要。

滑坡危險性區劃研究，前人已做大量工作[6-7]。總結歸納為3類：①有針對性的地質災害詳細調查，評估邊坡穩定性，分析潛在危險區[8-11]；②影響地質災害重要因子的統計歸納；③基于物理模型的地質災害演化過程分析。

Pack R T等發展了Montgomery和Dietrich物理機制模型，建立了SINMAP(Stability INdexMAPping)模型：在ArcGIS平臺下，綜合考慮因降雨引起的地下水分布對滑坡的影響，以及地形地貌、地質、土壤、植被等因素，集成了基于DEM的水文分析模型與無限斜坡確定性模型，同時解決了水土參數不確定性的途徑，使該模型具有一定的通用性[12-14]。

本文結合水文氣象監測、野外詳細調查，以延安地區滑坡觸發因素為切入點，研究基于SINMAP模型在不同降雨級別下區內災害點分布、危險區分布、變化趨勢，為延安地區減災防災提供科學依據。

1 研究區概況

延安市位于黃土高原中部，陜西北部，地理位置：北緯35°21′—37°31′，東經107°41′—110°31′。總面積3.70×104km2。氣候四季分明，屬內陸干旱半干旱氣候，年均降水量500 mm，年均氣溫7.7～10.6 ℃。

延安地區為黃土高原丘陵溝壑區。地貌以黃土高原、丘陵為主。地勢北高南低，平均海拔約1 200 m。全區地貌上南北略有差異，北部以黃土梁峁為主；南部以黃土塬溝壑為主；全區基巖山地占總面積9%。滑坡、泥石流等地質災害發育，特別是近年來滑坡和泥石流地質災害嚴重。

2 SINMAP模型理論

SINMAP理論原理可見文獻[14]。結合前期開展地質災害詳細調查獲取的地形、地質資料，本研究利用SINMAP模型進行邊坡穩定性評估 。無限邊坡模式可簡化為下式：

FS=

(1)

式中：Cs——土壤黏聚力(N/m2)；Cr——植物根系黏聚力(N/m2)；θ——坡度(°)；ρs——濕土密度(kg/m3)；ρw——水密度(kg/m3)；g——重力加速度(9.81 m/s2)；D——土壤鉛直深度(m)；φ——土壤內摩擦角(°)；Dw——距土層等壓面的垂直深度(m)。

其無限邊坡的安全系數無量綱形式為：

(2)

為簡化計算，使用垂直邊坡的土壤厚度h比使用土壤的鉛直深度D更加簡便，兩者轉化式為h=Dcosθ；w(地形濕度指數)表征土體的飽和程度或孔隙水壓，數學表達為水位高度與土壤厚度之比值，其表達式為：w=Dw/D=hw/h;r=ρw/ρa，表征為水與土體的相對密度；無量綱土壤黏聚力C=(Cr/Cs)/(hρsg)。

經過了適當的假設，SINMAP模型使用了TOPMODEL模型中計算地形濕度指數 ，該方法已被廣泛使用和采納[2-6]，其表達式為：

(3)

式中：T——土體導水系數(m2/h)；R——穩定狀態時的流量(mm)；α——比集水面積(m2)。將公式(3)帶入公式(2)，推導出公式(4)

(4)

當FS=1，斜坡處于臨界平衡狀態，若附加外力作用(降雨、地震)，斜坡失穩。當FS>1，斜坡穩定。當FS<1，斜坡無條件失穩。公式(4)中，參數a與θ為物理參數可從數字高程模型中提取，R/T，tanφ，C需要推導出來。但實際情況下，參數取值十分困難。故在此模型中引入滑坡穩定性指標，該指標SI根據FS所得概率計算而得：

SI=prob(FS>1)

(5)

令R/T=x，tanφ=t，同時定義這3個變量平均分布的上、下限，C～U(C1,C2)，x～U(x1,x2)，t～U(t1,t2)。當取C1，t1和x2時，FS最小，此時區域FS依然大于1，則斜坡無條件穩定。我們定義：

(6)

如果FS<1，表明斜坡有可能失穩，既滑坡發生，失穩的空間概率由空間變量C，T和tanφ所致，而失穩的時間概率與濕度指數有關。因而，x的不確定性同時組合了時間和空間的可能性。定義在參數隨機區間內滑坡保持穩定的概率作為滑坡的穩定性指標SI[7-8]。當取C2，t2和x1時，FS最大，定義

(7)

在這樣的條件下，如果FSmax<1，則

SI=prob(FS>1)=0

(8)

則斜坡無條件失，滑坡發生。當SI>1(FSmin>1)，0

表1 穩定性級別劃分

3 數據來源與參數設置

3.1 數據來源

依據延安市1∶50000地形圖，在ArcGIS中生成空間分辨率為25 m的延安市全區Grid DEM數據(圖1)，用于延安市全區地質條件遙感解譯。

圖1 延安市DEM特征

對坡度進行灰度分級顯示，低值區域為灰度高，高值區域灰度低。延安市坡度范圍在0°～70°之間，地勢高低起伏。其中，北部延河河谷地帶坡度較緩，主要在0°～10°之間，河邊沿岸地勢陡峭，坡度多在10°～20°，40°以上坡鮮有明顯分布(圖2)。

圖2 延安市坡度分布特征

在ArcGIS中將坡向進行分級顯示。根據坡向顯示，可觀測到明顯的山谷山脈，及山脈的大致分水線、集水線(圖3)。

根據實際調查數據，主要以滑坡、崩塌為主，多分布于河流的源頭和人類活動影響較為嚴重的區域。最終，根據野外地質災害調查結果，得到延安市地質災害分布圖(圖4)。

圖3 延安市坡向分布特征

圖4 延安市地質災害分布特征

3.2 參數設置

研究區內主要以第四紀黃土堆積為主，基本覆蓋全流域85%以上的面積，僅在河谷地帶發育中-新生代基巖地層包括三疊系、侏羅系和第四系。鑒于研究區屬于黃土高原丘陵溝壑區，區內情況差異不大，有著相同的工程地質條件，可以將研究區劃分為同一校準區。

如前述，該模型計算需要以下多個參數。其中黏聚力(C)、容重(r)、內摩擦角(φ)選根據取原狀樣土工試驗結果，選取表2中的數值作為參數值。比集水區面積及坡度可以從數字高程模型DEM中導出。

表2 SINMAP模型選取的基本參數值

根據延安地區近50年日降雨數據，假定小時有效降雨量R分別為5 mm(小雨)，10 mm(中雨)，30 mm(大雨)，50 mm(暴雨)，100 mm(大暴雨)和200 mm(特大暴雨)6個等級，分別評價在這6個降雨等級下邊坡的穩定性。按照延安地區不同降雨條件下，求解不同條件下的T/R值，同時進行修正，計算結果如表3所示。

表3 不同降雨條件下T/R參數值

4 模擬結果

4.1 延安地區滑坡危險性分布

針對單位小時降雨量從5～200 mm不同條件下的延安淺層滑坡進行了危險性區劃。梁峁頂斜坡失穩需要高強度降雨；靠近溝谷區域，受河流切割、人類活動等影響，斜坡往往不需要較強的降雨也可能發生失穩。隨著單位小時內降雨量的逐漸增加，尤其在大雨至特大暴雨的情況下，不穩定區域分布范圍逐漸增大。研究區內滑坡危險性區劃結果與野外實際調查結果吻合較好。

4.2 延安地區滑坡危險性定量分析

如表4所示，延安地區特大暴雨條件下，不穩定區(含潛在不穩定、極不穩定)的統計面積8 831.66 km2，占區域總面積的24.22%；穩定區(含基本穩定、極穩定)的統計面積為27 631.14 km2，占區域總面積的75.78%；小雨條件下，不穩定區(含潛在不穩定、極不穩定)的統計面積為1 996.82 km2，占區域總面積的5.48%。穩定區(含基本穩定、極穩定)的統計面積為34 465.98 km2，占區域總面積的94.52%。由此可見，隨單位小時降雨量的減少，潛在不穩定至極不穩定區域面積比例下降77.39%，危險級別大幅度降低，說明降雨是區內地質災害觸發條件；同時也可以看出，雖然隨著降雨量的逐漸減少，潛在不穩定至極不穩定區域面積比例以及滑坡比例大幅度降低，但在每一種降雨條件下，穩定區(含基本穩定、極穩定)面積始終最大，所占比例始終最大，維持在75.78%至94.52%，占延安市區面積大部，區域整體穩定性較好。

表4 延安地表穩定性統計

根據表4可知，在不同降雨條件下，統計不同穩定性區域面積所占比例和所占滑坡比例(所占滑坡比例表示不同分區中滑坡所占比例)，結果如圖5—6所示：穩定區域的面積所占比例與所占滑坡比例變化與單位小時內降雨量變化呈負相關關系。隨著降雨量的增加，區域面積所占比例由5 mm/h降雨條件下的94.52%減少到200 mm/d條件下的75.78%，所占滑坡的比例由5 mm/h降雨條件下的92.39%減少到200 mm/d條件下的75.66%；與此相反，不穩定區域面積占比與所占滑坡的比例增加明顯，不穩定分區和極不穩定分區的面積由5 mm/h條件下的0.43%增至200 mm/h條件下的6.91%，所占滑坡比例由5 mm/h條件下的0.61%增至200 mm/h條件下的7.05%。而潛在不穩定區，屬于從穩定區到不穩定區的過渡區域，該區域比例變化也較顯著，面積所占比例在5.04%～17.31%之間浮動，所占滑坡比例在5.14%～15.43%之間浮動，有可能轉化為不穩定和極不穩定狀態。

圖5 延安市不同降雨條件下失穩面積變化

圖6 延安市不同降雨條件下滑坡變化

根據表4的統計結果，比較不同穩定性分級下，不同降雨條件下的所占滑坡比例、區域面積所占比例，結果如圖7—8所示：基本穩定、穩定和極穩定區中，區域面積占比達到82.49%，所占滑坡比例達到81.60%，極不穩定、潛在不穩定和不穩定區中，區域面積占比為24.22%，所占滑坡的比例為16.55%。

圖7 延安市不同穩定性級別下區域面積變化

圖8 延安市不同穩定性級別下滑坡變化

根據表4的統計結果，繪制了延安地區不同降雨條件下，各個分區面積所占比例和所占滑坡比例趨勢變化特征(如圖9—10所示)。隨著降雨量的增加，在失穩分區和失穩分區與潛在不穩定總和分區中的區域面積所占比例和所占滑坡比例均有不斷增加的趨勢，說明延安地區地質災害危險性隨著降雨量的逐增加而加劇。

圖9 延安市區域不同降雨條件下區域面積所占比例變化

另外有兩條分界點值得注意，一是降雨為中雨的分界點。從圖9—10可以看出，從中雨向暴雨增加的過程中，穩定性分區的兩條比例線迅速下降，說明已經超過了觸發地質災害的臨界降雨閾值，危險性迅速加劇。另外一處則是暴雨的分界線，降雨量超過暴雨雨量時，4條比例線的變化趨勢都較為平緩，說明此時地質災害的加劇趨勢不明顯，破壞趨于穩定。

圖10 延安市區域不同降雨條件下所占的滑坡比例變化

5 結 論

(1) 延安獨特的地形地貌，加之強降雨條件和不合理的人類工程活動，為延安地區滑坡的發生創造了條件。但由于延安地區整體地形地貌較緩，地形起伏度較小，相對高差較小，坡度較緩，在降雨條件從暴雨至特大暴雨的變化過程中，不穩定區域面積比例和所占滑坡比例的增加或減小趨勢都較為平緩，變化不甚明顯，甚至沒有發生變化；處于極穩定狀態下的區域，區域所占面積占有相當大的比例，均已達到70%以上。

(2) 延安地區滑坡危險性表現出一定空間差異性。隨著降雨量增大，地勢低洼、坡度較大區域不穩定區逐漸擴大由低到高逐漸擴展到梁峁坡和黃土梁峁頂等坡度較小的斜坡。此外，隨著降雨量的逐漸增大，失穩分區中的區域面積所占比例和所占滑坡比例逐漸增加，穩定區域面積占比和所占滑坡比例逐漸降低，說明區內穩定區域正向失穩區域轉化。