水面艦艇編隊協(xié)同反導(dǎo)可抗擊次數(shù)模型

王旭冬　王書齊

【摘 要】為計算水面艦艇編隊艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)對來襲反艦導(dǎo)彈的可抗擊次數(shù)問題，基于編隊協(xié)同反導(dǎo)作戰(zhàn)流程，構(gòu)建了雙艦編隊協(xié)同反導(dǎo)抗擊次數(shù)模型，解算了編隊內(nèi)被攻擊艦和協(xié)防艦對來襲目標(biāo)的可抗擊時間和可抗擊次數(shù)，并通過算例驗證了模型的有效性，可為部隊訓(xùn)練和作戰(zhàn)提供一定借鑒。

【關(guān)鍵詞】協(xié)同反導(dǎo);可抗擊次數(shù);航路捷徑

中圖分類號： E925.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）15-0006-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.15.003

0 引言

反艦導(dǎo)彈對水面艦艇編隊的威脅日益突出，如何發(fā)揮艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)反導(dǎo)效能非常重要，而計算反導(dǎo)抗擊次數(shù)是其效能研究的基礎(chǔ)。當(dāng)前對反導(dǎo)抗擊次數(shù)模型的研究較多，如文獻(xiàn)[1-4]，但對編隊協(xié)同反導(dǎo)條件下可抗擊次數(shù)的研究較少，且模型算法較復(fù)雜。本文對前述相關(guān)模型進(jìn)行合理簡化，建立了雙艦編隊協(xié)同反導(dǎo)條件下被攻擊艦、協(xié)防艦及編隊的反導(dǎo)可抗擊次數(shù)模型，為部隊反導(dǎo)研究和訓(xùn)練提供一定參考。

1 假設(shè)條件

為方便研究作如下假設(shè)：

（1）來襲目標(biāo)作勻速直線飛行，編隊艦艇航速相對來襲目標(biāo)飛行速度忽略不計;

（2）來襲目標(biāo)均可被及時探測發(fā)現(xiàn)，并被首發(fā)艦空導(dǎo)彈在抗擊遠(yuǎn)界攔截;

（3）被攻擊艦航路捷徑為0，不考慮目標(biāo)對編隊其它艦艇的“誤傷”;

（4）編隊各艦用于反導(dǎo)抗擊的艦空導(dǎo)彈數(shù)量充足。

2 對目標(biāo)可抗擊次數(shù)模型的構(gòu)建

2.1 對目標(biāo)可抗擊時間的描述

如圖1所示，設(shè)QB為協(xié)防艦相對于被攻擊艦的舷角（右舷為正，左舷為負(fù)），QM為目標(biāo)相對于攻擊艦的舷角（右舷為正，左舷為負(fù)），CW為編隊航向，L為隊列間距，VV為艦空導(dǎo)彈飛行速度，VM為目標(biāo)速度，被攻擊艦對目標(biāo)的航路捷徑為0。SAY、SBY分別為被攻擊艦與協(xié)防艦艦空導(dǎo)彈抗擊遠(yuǎn)界，YA、YB分別為兩者與目標(biāo)航路的交點;SAJ、SBJ分別為被攻擊艦與協(xié)防艦艦空導(dǎo)彈抗擊近界，JA、JB分別為兩者與目標(biāo)航路的交點。HB為協(xié)防艦對目標(biāo)的航路捷徑，GB為其航路捷徑點，Hmax為滿足協(xié)防艦艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)發(fā)射條件的最大航路捷徑。

當(dāng)來襲目標(biāo)進(jìn)入編隊內(nèi)各艦抗擊遠(yuǎn)界后，作如下條件約束：

（1）艦艇使用同一火力通道對目標(biāo)進(jìn)行抗擊;

（2）目標(biāo)航路捷徑大于系統(tǒng)允許最大航路捷徑時不予抗擊;

（3）目標(biāo)過航路捷徑點后為遠(yuǎn)離目標(biāo)，不予繼續(xù)抗擊;

（4）目標(biāo)進(jìn)入本艦艦空導(dǎo)彈抗擊近界后不予繼續(xù)抗擊。

（5）目標(biāo)過被攻擊艦即視為突防成功，停止抗擊。

（6）對于編隊任一艦艇，如滿足條件的目標(biāo)航路捷徑大于抗擊近界，則對目標(biāo)可抗擊時間為目標(biāo)進(jìn)入抗擊遠(yuǎn)界至到達(dá)航路捷徑點的連續(xù)飛行時間;反之，則其對目標(biāo)可抗擊時間為目標(biāo)進(jìn)入抗擊遠(yuǎn)界至到達(dá)抗擊近界的連續(xù)飛行時間。

根據(jù)條件可知，被攻擊艦可抗擊時間為

協(xié)防艦對目標(biāo)航路捷徑為

HB=L·|sin（QB-QM）|（2）

如HB>Hmax，則令協(xié)防艦可抗擊時間

TKB=0;

如HB≤Hmax，則令

2.2 對目標(biāo)可抗擊次數(shù)的描述

設(shè)TFY為艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)反應(yīng)時間（包括前次發(fā)射效果評估和再次發(fā)射系統(tǒng)準(zhǔn)備時間），TFX為艦空導(dǎo)彈從發(fā)射到彈目交會的飛行時間。

設(shè)被攻擊艦艦空導(dǎo)彈與目標(biāo)第i個交會點為Pi，則P1點即為YA點。對于任意Pi，有

則被攻擊艦對目標(biāo)最大可抗擊次數(shù)為

NA=max（i），s.t.JAPi≥0（12）

設(shè)協(xié)防艦艦空導(dǎo)彈與目標(biāo)第j個交會點為Pj，則P1點即為YB點，Tj為目標(biāo)飛行至Pj點所用總抗擊時間。對于任意Pj，有

則協(xié)防艦對目標(biāo)最大可抗擊次數(shù)為

NB=max（j），s.t.Tj≤TKB（14）

因此，編隊對目標(biāo)可抗擊總次數(shù)為

2.3 編隊對目標(biāo)可抗擊次數(shù)的解算

對編隊可抗擊次數(shù)模型進(jìn)行仿真計算，仿真流程及計算界面如圖2、圖3所示。

3 算例分析

根據(jù)文獻(xiàn)[4]研究成果設(shè)定仿真計算參數(shù)：隊列角為135°，隊列間距為30cab，目標(biāo)舷角為45°;反艦導(dǎo)彈巡航高度為15m，速度為340m/s;被攻擊艦抗擊遠(yuǎn)界為12km，近界為4km，其艦空導(dǎo)彈速度為680m/s，協(xié)防艦抗擊遠(yuǎn)界為15km，近界為5km，其艦空導(dǎo)彈速度為680m/s;被攻擊艦艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)反應(yīng)時間為10s，協(xié)防艦艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)反應(yīng)時間為11s，協(xié)防艦艦空導(dǎo)彈最大航路捷徑為13km，對目標(biāo)的航路捷徑為5.5km。編寫軟件完成仿真計算，如圖3。

仿真計算可得，對于飛行速度為1Ma的來襲目標(biāo)，具備抗導(dǎo)條件的艦艇一個艦空導(dǎo)彈火力通道最多能進(jìn)行2次抗擊，編隊對目標(biāo)的可抗擊次數(shù)為4次;將目標(biāo)飛行速度設(shè)為2Ma，艦艇一個艦空導(dǎo)彈火力通道最多能進(jìn)行1次抗擊，編隊對目標(biāo)的可抗擊次數(shù)為2次。分析可知，模型對來襲目標(biāo)的速度變化有較好的輸出響應(yīng)，對不同來襲速度反艦導(dǎo)彈的可抗擊次數(shù)與實際情況基本符合。仿真結(jié)果還表明，雙艦編隊對超音速超低空反艦導(dǎo)彈目標(biāo)可抗擊次數(shù)較少，這類目標(biāo)對艦艇構(gòu)成極大威脅，在編隊協(xié)同反導(dǎo)作戰(zhàn)中指揮員應(yīng)重點關(guān)注，并綜合運(yùn)用防空反導(dǎo)軟硬武器系統(tǒng)全力組織抗擊。

4 結(jié)束語

本文對艦艇編隊對目標(biāo)可抗擊總次數(shù)進(jìn)行了構(gòu)模解算，在所建模型中，可調(diào)整輸入?yún)?shù)模擬不同的戰(zhàn)術(shù)想定，仿真計算出的結(jié)果與實際情況基本相符，表明所建模型的合理性和可行性，可視化的軟件頁面也便于理解、調(diào)試和使用。此外，通過調(diào)整防空隊形參數(shù)，還可拓展研究編隊隊形與協(xié)同抗導(dǎo)效能的關(guān)系，為編隊防空反導(dǎo)提供更多參考。

【參考文獻(xiàn)】

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