基于滑模控制理論的前向追蹤制導(dǎo)律研究

李慧

中興通訊股份有限公司天津分公司 天津 300300

三相永磁同步電機(以下簡稱PMSM)是一個強耦合、多變量的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，具有體積小、效率高、可靠性強等優(yōu)點，在許多高精度控制場合被廣泛應(yīng)用。目前PMSM調(diào)速大都采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制，但是當(dāng)電機內(nèi)部參數(shù)發(fā)生變化或者有外部擾動時，傳統(tǒng)的PI控制算法難以實現(xiàn)理想的高精度的調(diào)速要求。因此，PMSM的控制系統(tǒng)中應(yīng)用了許多效果優(yōu)異的非線性控制方法，其中包括滑模控制、預(yù)測控制、魯棒控制、自抗擾控制等。

1 前向追蹤攔截模型

圖1是前向追蹤攔截方式的彈目運動關(guān)系圖。圖中T和M分別為目標(biāo)和導(dǎo)彈，vt和vm分別為目標(biāo)和導(dǎo)彈的速度，α和β分別是vt和vm與水平線的夾角，r是彈目距離矢量，方向從T到M，q是彈目視線角，θ和δ分別是vt和vm與彈目視線的夾角。

2 模糊自適應(yīng)滑模控制器

2.1 改進(jìn)的冪次指數(shù)趨近律滑模控制性能分析

以形如式（10）的控制系統(tǒng)為例，對改進(jìn)的冪次指數(shù)趨近律滑模控制性能進(jìn)行分析，設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為{x?1=x2x?2=-25x2+133u+0.1sint（18）選取系統(tǒng)參數(shù)ε=5，k=10，α=0.3，β=1。分別選取距離平衡點較近的初始狀態(tài)[0.5，-0.5]T和較遠(yuǎn)的初始狀態(tài)[10，-10]T2種情況，將指數(shù)趨近律（EALSMC）與改進(jìn)的冪次指數(shù)趨近律（IPEALSMC）仿真對比。仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。仿真結(jié)果表明：1）在距離平衡點較近的初始條件下采用改進(jìn)的冪次指數(shù)趨近律，控制信號輸入抖振降低約80%，滑模運動軌跡更平滑，控制性能提升明顯。2）在距離平衡點較遠(yuǎn)的初始條件下，后者控制信號輸入抖振也能明顯降低。因此，改進(jìn)的冪次指數(shù)趨近律滑模控制策略能保證系統(tǒng)有限時間內(nèi)到達(dá)，克服距離平衡點較近時，指數(shù)趨近律作用下系統(tǒng)運動點呈帶狀滑模運行的缺點，降低控制器負(fù)擔(dān)，提高系統(tǒng)性能[1]。

2.2 模糊自適應(yīng)滑模控制器的設(shè)計

模糊滑模控制器能柔化控制信號，對控制對象參數(shù)變化適應(yīng)力強，能實現(xiàn)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。在保證滑模存在和到達(dá)條件的情況下，本文實現(xiàn)對改進(jìn)的冪次指數(shù)趨近律參數(shù)ε和k在線調(diào)整。為滿足運行期間電機參數(shù)變化及干擾作用存在條件下對系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，本文設(shè)計二維模糊控制器，設(shè)模糊自適應(yīng)滑模控制器的輸入信號為轉(zhuǎn)速誤差e及其導(dǎo)數(shù)de/dt，輸出信號為趨近律參數(shù)ε和k。輸入變量與輸出變量的模糊子集為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，不變，正小，正中，正大}，即{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并量化在（-3，3）區(qū)域內(nèi)。隸屬度函數(shù)選取為高斯函數(shù)，且模糊子集的每個值所取的范圍寬度相等。

3 仿真與分析

基于機動目標(biāo)攔截設(shè)計的制導(dǎo)律必須能攔截非機動目標(biāo)。在目標(biāo)機動情況下，正弦機動是目標(biāo)常見的逃逸方式，本文設(shè)定目標(biāo)以非機動飛行和以5g的最大機動能力做正弦機動逃逸2種情況，利用上文所設(shè)計的制導(dǎo)律進(jìn)行攔截，并分析其導(dǎo)引品質(zhì)。設(shè)置初始條件:攔截彈位置(2000，800)，速率1200m/s，俯仰角60°；目標(biāo)位置(0，0)，速率1600m/s，俯仰角30°。圖2～3顯示了目標(biāo)非機動和機動情況下的視線角變化率。從圖2可以看出，當(dāng)目標(biāo)非機動飛行時，視線角變化率逐漸變小，最終趨近為0。而在攔截機動目標(biāo)時，視線角變化率會產(chǎn)生震蕩，這是因為目標(biāo)的周期性機動變化；圖3顯示，視線角變化率的震蕩幅度逐漸變大，這是因為在攔截過程中，彈目距離逐漸變小。

圖2 視角角速度變化（目標(biāo)非機動）

圖3 視角角速度變化（目標(biāo)機動）

4 結(jié)語

前向追蹤攔截制導(dǎo)律能用低速攔截彈攔截高速目標(biāo)，由此解決了攔截高超音速目標(biāo)的攔截彈能量、紅外導(dǎo)引頭精度等問題。本文從脫靶量的角度出發(fā)，研究了前向追蹤攔截方式的一種制導(dǎo)方法，即以脫靶量為滑模面，使系統(tǒng)逐漸趨近于零脫靶量，這樣就克服了其它前向追蹤攔截制導(dǎo)律對目標(biāo)速度矢量變化的敏感性。由于對目標(biāo)的機動加速度及其變化率進(jìn)行了估計，該制導(dǎo)律適合攔截作復(fù)雜機動目標(biāo)的攔截。仿真表明，該制導(dǎo)律不只在攔截非機動目標(biāo)時能取得理想的攔截效果，也能對機動目標(biāo)的攔截具有高精度、低過載等良好品質(zhì)[2-3]。