廣西大青山西南樺人工林立地指數表編制

唐 誠，王春勝，龐圣江，賈宏炎，曾 杰，雷淵才

（1.石河子大學 農學院，新疆 石河子 832003； 2.中國林業科學研究院 熱帶林業研究所，廣東 廣州510520； 3.中國林業科學研究院 熱帶林業實驗中心，廣西 憑祥536000；4.中國林業科學研究院 資源信息研究所，北京100091）

立地質量評價一直是森林可持續經營的一個主要議題。生產實踐中，評價立地質量、預測林分生產力對于樹種選擇、林分經營決策至關重要［1］。同齡林中，立地指數早已作為立地質量評價的一個指標得到全球公認，且作為立地指數基本產量表的關鍵變量得以應用［2-3］。在小范圍、局域尺度開展立地質量評價時，國內外學者們常采用導向曲線法研制立地指數表或者立地指數曲線，用以評價林木生長狀況以及林分生產力［4-7］。西南樺Betula alnoides是中國熱帶、南亞熱帶地區的一個珍貴鄉土用材樹種，生長迅速，適應性強，木材紋理細致，質地均勻，密度適中，不翹不裂，加工性能優良，已廣泛應用于木地板和家具制作以及房屋裝飾［8-9］，樹皮提取物具有消炎、減肥及降血脂作用［10-11］。近年來，中國西南樺迅猛發展，云南、廣西、貴州、廣東、福建等地均有栽培，其人工林面積已逾15萬hm2［9］。然而，在西南樺人工林快速發展過程中，局部地區因未能適地適樹，盲目造林，出現林木生長不良、林分生產力低下等現象［12］，嚴重影響西南樺人工林規模發展和可持續經營。廣西大青山是中國西南樺栽培歷史最早的地區，自20世紀70年代末即開始西南樺馴化栽培研究，并逐步推廣應用，具有從幼齡至成熟齡各個階段的西南樺林分。西南樺立地指數研究是掌握其立地生產力的基礎，對其人工林可持續經營具有重要意義。然而，至今尚未見有關西南樺人工林立地指數表的報道。因此，本研究以廣西大青山西南樺人工林為對象，基于樣地調查與優勢木樹干解析，應用導向曲線法編制立地指數表，為該地區及類似地區西南樺人工林立地質量評價、生產力預估提供科學依據。

1 研究地概況

研究地位于廣西大青山林區中國林業科學研究院熱帶林業實驗中心（21°57′～22°19′N， 106°39′～106°59′E），屬南亞熱帶季風氣候，年均氣溫為20～22℃，年均降水量約1 500 mm，主要集中在4-10月，年均日照1 260 h。研究地海拔為130～1 045 m，地形地貌復雜，自然條件優越，是開展熱帶南亞熱帶地區珍貴闊葉樹種試驗示范的理想場所。

2 研究方法

2.1 樣地調查及解析木數據整理

考慮西南樺林分的立地因子、林分密度等特征，于熱帶林業實驗中心的伏波、青山和白云實驗場設置49塊臨時樣地，每樣地面積為600 m2。對各樣地進行常規立地調查和生長觀測，每樣地選取5株干形完整、樹高最大的樹作為優勢木，計算優勢木平均樹高為優勢高，并選取1株樹高最接近優勢高的優勢木進行樹干解析。

對解析數據按年齡進行整理（表1），共有825對樹高-年齡數據，計算平均高及標準差。因有些樣木存在不規則生長時期，剔除超出平均值±3倍標準差范圍的異常數據，對剩余的816對數據重新整理、統計，用于編制立地指數表［13］。

說明：*優勢木在樹干解析過程中1～5 a的部分數據缺失

2.2 導向曲線擬合與選擇

采用常用的9個模型對樹高-年齡數據進行擬合，應用決定系數（R2），平均絕對誤差（EAMR），平均相對誤差（ERMR）和均方根誤差（ERMSE）等4個指標對各模型擬合質量進行評價［14-15］，選擇最優曲線作為導向曲線。計算上述統計指標時，將對數雙曲線式和對數曲線式方程進行變換，保證所有模型的因變量統一為樹高（H）。

2.3 基準年齡與指數級距確定

通過優勢高平均生長量和連年生長量變化趨勢以及優勢高齡階變動系數分析確定西南樺人工林基準年齡［5］。根據基準年齡時的優勢高變幅確定指數級距。應用標準差調整法［13］編制立地指數表。

2.4 立地指數表檢驗

應用落點檢驗［16］、擬合顯著性和預測精度檢驗［16-17］對所編立地指數表的精確性和適用性進行檢驗。運用Excel和R軟件（3.3.2版）進行數據整理分析。

3 結果與分析

3.1 導向曲線篩選

由表2可知：9個方程中，對數曲線式的R2最小，其EAMR，ERMR和ERMSE均最大，說明其擬合效果最差；其他8個方程中，Richards和Weibull方程表現幾乎一致，以Richards方程的R2最大，EAMR，ERMR和ERMSE最小，擬合效果最好。因此，選擇Richards方程作為最優導向曲線方程。其方程表達式為：H=24.25（1-e-0.118t）1.278。 其中：H為優勢高，t為年齡。

3.2 基準年齡及指數級距

由圖1可知：5 a左右時，優勢高連年和平均生長量達到高峰，6 a時兩者相交，15 a后優勢高連年生長量大致趨于穩定；優勢高變異系數的變動幅度在15 a后也基本穩定。因此將西南樺人工林基準年齡確定為15 a。

表2 9個方程表達式及其擬合結果Table 2 Nine equations and their fitting results

中國多以1.0～2.0 m作為指數級距［13］。以15 a作為基準年齡時，優勢高為15.2～25.8 m，其絕對變幅為10.6 m，西南樺較為速生，確定其指數級距為2.0 m?？蓜澐譃?個指數級（16.0， 18.0， 20.0， 22.0， 24.0 和 26.0 m）。

3.3 立地指數表

應用標準差調整法編制西南樺人工林立地指數表，結果見表3。森林經營中，調查獲取林分優勢高及年齡，可查此表獲得所屬立地指數級，進行立地質量評價。

3.4 立地指數表檢驗

3.4.1 落點檢驗 將編表所用49株優勢木樹高值作散點圖，繪制于立地指數曲線簇上（圖2）。由圖2可以看出：3個點落在立地指數曲線簇外，即所編表能解釋93.8%的優勢木的生長狀況，落點檢驗合格。

3.4.2 顯著性檢驗 利用卡方（χ2）檢驗進行顯著性檢驗。本研究中立地指數定為16～26，從建模數據中隨機抽取3株年齡大于基準年齡的解析木，其立地指數分別為16，20和24 m，χ2計算結果見表 4。查 χ2臨界值表分別為 30.14，22.36和30.14。通過對比分析可知：其χ2值遠小于其相應臨界值，說明經標準差調整后立地指數曲線與優勢木樹高生長趨勢之間無顯著差異。

3.4.3 預報精度檢驗 不同年齡的立地指數估計誤差（Si）和不同立地指數級的估計誤差（Sz）計算結果見表4。由表4可知：各年齡的估計誤差為0.07～1.55 m。3～7 a的估計誤差在1.00 m以上，以3和4 a的估計誤差為最大；而大于7 a后，各年齡的估計誤差基本上小于1.00 m，表明此立地指數表對較大年齡的預報精度高。各立地指數級之間比較，立地指數級為20.0和24.0時估計誤差均小于1.00 m，而立地指數級為16.0時略大于1.00 m。由此可見，所編立地指數表整體上預報精度較高。

圖1 廣西大青山西南樺人工林優勢高平均生長量和連年生長量變化曲線Figure 1 Curve of dominant height growth in Betula alnoides plantations at Daqing Mountain，Guangxi

圖2 西南樺人工林立地指數曲線落點檢驗Figure 2 Test of falling point for site index curves of Betula alnoides plantations

4 討論

利用導向曲線法編制立地指數表，曲線的選取至關重要。導向曲線既要滿足對數據的高質量擬合，又要符合樹種的優勢高生長規律。大多數樹種的高生長過程為慢—快—慢，表現為 “S”形；速生樹種的高生長常表現為早期生長快，此后生長逐漸減緩并趨于生長停止，即 “快—慢”的 “肩形”曲線。學

者們常用Richards，Weibull等具上漸近線的方程擬合樹高生長過程［18-19］，且Richards方程具有很強的可塑性，通過引入形狀參數c而使Richards方程對樹木生長具有廣泛的適應能力。西南樺為速生珍貴樹種，本研究中Richards和Weibull方程的擬合效果均較好，以Richards方程表現略優，最終選擇Richards方程作為導向曲線方程。

表3 廣西大青山西南樺人工林立地指數表Table 3 Site index table of Betula alnoides at Daqing Mountain，Guangxi

表4 立地指數表顯著性和預報精度檢驗Table 4 Significance and prediction accuracy of site index table

西南樺為喜陽樹種，大量營林實踐及科學研究證實，林齡5～8 a內樹高生長迅速且波動性大，而林分優勢高的平均和連年生長量則在此后均開始下降且波動性逐漸變?。?0-21］。本研究中，6 a左右時西南樺人工林優勢高生長達最大值，此后逐漸下降（圖1），其波動性也開始減弱，不同年齡時方程擬合誤差亦表現出隨著樹高生長波動性減弱而降低的趨勢，因而7 a以上林齡的立地指數估計誤差小于7 a內各年齡。

數據源同樣會影響模型擬合質量的高低［22］，應用各齡階平均年齡和平均優勢高進行模型擬合，雖然能夠顯著提高模型的決定系數，但是極大地降低了模型的自由度［6］。本研究針對西南樺樹高生長快的生物學特性，以1 a為一個齡階，用解析木原始數據進行模型擬合，提高了模型自由度，其決定系數約0.90。當然，應用林分優勢木的解析數據編表常會造成某些年齡階段優勢高生長的有偏估計，主要是由于林分生長是一個動態過程，臨時樣地中選取的優勢木很難保證其真正一直處于林分優勢木地位［23］，從本研究中西南樺優勢高生長的波動性規律亦可見一斑。

5 結論

本研究以廣西大青山林區西南樺人工林為對象，通過樣地調查選取49株平均優勢木進行樹干解析，獲得816對優勢高-年齡數據，應用9個常見數學模型進行擬合，篩選出Richards方程作為導向曲線。依據優勢高連年生長量和各年齡優勢高變異系數的變化趨勢，確定西南樺基準年齡為15 a；根據15 a時優勢高變動幅度確定以2.0 m為指數級距；應用標準差調整法編制了立地指數表。擬合顯著性和預報精度檢驗表明：立地指數表所反映的優勢高生長過程與實際的優勢高生長曲線一致，所編立地指數表預報精度較高，尤其是7 a以上林分的預測誤差小于1.00 m，此表可用于廣西大青山及類似地區西南樺人工林立地質量評價和生長潛力預估。