北斗廣域差分信息與CNES實時改正信息的性能評估對比

王兵浩，李兆南，周建華，張益澤，師一帥，王阿昊,4

（1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州 450001；2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094；3.中國科學(xué)院 上海天文臺，上海 200030；4.同濟大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092）

實時導(dǎo)航和高精度定位解算是衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用中十分重要的方面。日益增長的高精度導(dǎo)航定位需求催生出多種高精度、高可靠性的相對定位理論及技術(shù)，基于參考站的實時動態(tài)測量技術(shù)（Real Time Kinematic,RTK）、中長基線解算技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)等已經(jīng)獲得廣泛應(yīng)用[1]。但以上相對定位技術(shù)的定位精度及作業(yè)效率一定程度上取決于用戶與地面監(jiān)測站或監(jiān)測站網(wǎng)絡(luò)之間的相對距離。

星基增強系統(tǒng)的建立實現(xiàn)了廣域范圍內(nèi)用戶定位精度及可靠性的提高[2-5]。NavCom公司的StarFire[6]、天寶公司的 RTX[7-8]等商業(yè)服務(wù)均可為不同精度需求的用戶提供具有針對性的服務(wù)。

CNES作為IGS（International GNSS Service）的分析中心之一，利用IGS和MGEX（Multi-GNSS Experiment）監(jiān)測站網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，提供高精度的軌道、鐘差等產(chǎn)品。隨著實時精密單點定位（Precise Point Positioning,PPP）需求的日益突出，2016年CNES開始播發(fā) CLK93實時數(shù)據(jù)流，為用戶提供 GPS/BDS/Galileo/GLONASS四系統(tǒng)的狀態(tài)空間（State Space Representation,SSR）改正參數(shù)，包括電離層模型、軌道、鐘差改正數(shù)和偽距、相位偏差值[9]。用戶接收實時數(shù)據(jù)流對軌道、鐘差等誤差項進行改正，可快速獲得高精度定位解。

近年來，北斗系統(tǒng)在基本導(dǎo)航參數(shù)的基礎(chǔ)上，充分利用監(jiān)測站數(shù)據(jù)，計算廣域差分改正參數(shù)，并通過GEO衛(wèi)星進行播發(fā)。經(jīng)過幾年的發(fā)展，差分模型從一維等效鐘差改正模型[10]升級為四重廣域差分參數(shù)模型，可實現(xiàn)衛(wèi)星軌道和鐘差的實時修正，有效提高用戶的定位精度和可靠性[11-14]。

針對用戶在定位過程中，對上述兩套改正參數(shù)如何選擇的問題，本文利用2017年連續(xù)10天的改正數(shù)及 MGEX監(jiān)測站的觀測數(shù)據(jù)對兩套改正信息在服務(wù)區(qū)內(nèi)的可用性及其對用戶定位的作用效果進行了對比評估，并給出了不同場景下參數(shù)選擇的建議。

1 增強改正信息模型

北斗廣域差分模型按照誤差源類型進行分類，提供軌道改正數(shù)、等效鐘差、電離層格網(wǎng)信息，并提供分區(qū)綜合改正數(shù)輔助用戶實現(xiàn)實時高精度定位[11-12]。因軌道徑向誤差對定位的影響效果與鐘差類似，北斗系統(tǒng)將兩者作為一個參數(shù)進行播發(fā)，稱為等效鐘差（Equivalent Satellite Clock,ESC）。軌道改正數(shù)則主要對經(jīng)等效鐘差改正后殘余的法向和切向軌道誤差進行修正。

CNES通過CLK93數(shù)據(jù)流為用戶提供差分參數(shù)，該數(shù)據(jù)流可經(jīng)過 BNC軟件[16]接收、解碼和保存。差分參數(shù)包括軌道、鐘差改正數(shù)、球諧電離層模型、偽距和相位偏差改正值。

CLK93數(shù)據(jù)流采用互聯(lián)網(wǎng)進行播發(fā)，電離層參數(shù)更新周期為60 s，軌道、鐘差以及相位、偽距偏差的更新周期均為5 s。BDS WADS通過GEO衛(wèi)星進行差分信息播發(fā)，數(shù)據(jù)通訊帶寬有限，數(shù)據(jù)更新頻率相對較低，軌道改正數(shù)的更新周期為360 s，等效鐘差為18 s，電離層格網(wǎng)為360 s，分區(qū)綜合改正數(shù)為36 s。

CNES改正數(shù)利用全球分布的IGS站和MGEX站的數(shù)據(jù)基于非差模型生成，估計過程中固定寬巷模糊度[16]。BDS WADS的差分信息則利用中國大陸的監(jiān)測站網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，采取偽距相位綜合的方式進行估計，模糊度參數(shù)通過歷元間差分進行消除[14]。

2 參數(shù)使用方法

CLK93數(shù)據(jù)流改正參數(shù)及BDS WADS改正信息的生成都基于衛(wèi)星發(fā)播的廣播星歷，使用過程中所做的修正在廣播軌道和鐘差的基礎(chǔ)上進行。

假設(shè)通過廣播星歷計算出的地心地固系（ECEF）下的衛(wèi)星位置為satpos，衛(wèi)星鐘差為t0。CLK93數(shù)據(jù)流中的軌道改正值為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系（RTN）下的坐標(biāo)改正值(m)及其變化率do′rbit(m/s)，衛(wèi)星鐘差改正值dclk，則RTN坐標(biāo)軌道改正值為：

使用過程中需要將軌道改正數(shù)轉(zhuǎn)換到ECEF下，再對衛(wèi)星軌道進行修正，即：其中，A為RTN坐標(biāo)系與ECEF之間的轉(zhuǎn)換矩陣。

對于BDS WADS參數(shù)的使用，假設(shè)用戶收到的北斗廣域差分參數(shù)包括等效鐘差ESC(m)，軌道改正數(shù)dsatpos(m)。北斗廣域差分軌道改正數(shù)可直接在廣播星歷解算出的衛(wèi)星位置上進行修正：

兩套參數(shù)中的鐘差改正數(shù)均可直接疊加在廣播星歷鐘差項上進行修正：

CLK93改正數(shù)據(jù)中的偽距偏差直接在相應(yīng)偽距上進行修正。CLK93數(shù)據(jù)流包含的軌道、鐘差參數(shù)的詳細(xì)使用方法可參考RTCM3.2標(biāo)準(zhǔn)[15]。

實際使用過程中，CLK93改正數(shù)據(jù)通過IOD實現(xiàn)改正數(shù)之間、改正數(shù)和星歷之間的匹配[17]，而北斗廣域差分參數(shù)使用過程中按照時間進行匹配，但需要遵循各差分參數(shù)之間嚴(yán)格的邏輯關(guān)系。

BDS WADS的各項修正參數(shù)的使用順序及各改正參數(shù)與定位精度的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

BDS WADS參數(shù)中電離層格網(wǎng)參數(shù)與其余參數(shù)不存在耦合關(guān)系，高精度的電離層格網(wǎng)參數(shù)可有效提高未采用消電離層模型或單頻偽距用戶的測距精度，進而提高定位精度。

圖1 BDS WADS 改正參數(shù)邏輯關(guān)系示意圖Fig.1 Logical relationship of BDS WADS corrections

等效鐘差和軌道改正數(shù)可提供實時差分改正，而分區(qū)綜合改正數(shù)針對相位觀測量進行修正，為實現(xiàn)模糊度參數(shù)收斂，獲得高精度定位結(jié)果，使用過程中需經(jīng)過一定收斂時間。

對于分區(qū)綜合改正數(shù)的使用，系統(tǒng)推薦使用消電離層模型（雙頻消電離層組合或單頻半和模型）。假設(shè)用戶收到的分區(qū)綜合改正數(shù)為dzone(m)，用戶消電離層觀測量為LIF(m)，分區(qū)綜合改正數(shù)可直接對消電離層載波觀測量進行修正：

用戶解算過程中可直接使用LI′F進行模糊度解算。

3 改正數(shù)可用性分析

連續(xù)、完整的差分改正信息是提升用戶體驗，實現(xiàn)高精度、高可靠性定位的重要方面。

以2017年第258天的改正數(shù)據(jù)為例，選取部分北斗衛(wèi)星說明不同類型衛(wèi)星的改正數(shù)可用弧段的特征。三種不同軌道類型衛(wèi)星的軌道改正參數(shù)如圖2所示（CNES：CLK93數(shù)據(jù)流；BDS WADS：北斗廣域差分）。

圖2中，整點時刻改正數(shù)發(fā)生的跳變的產(chǎn)生原因為北斗星歷的正常更新，此跳變不影響參數(shù)有效性及其定位應(yīng)用。BDS WADS軌道改正數(shù)的可用弧段并不完整，僅能提供衛(wèi)星經(jīng)過北斗監(jiān)測站網(wǎng)上空弧段的差分信息。

對于測站a，當(dāng)衛(wèi)星s高度角大于10°時，軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)同時可用，認(rèn)為該歷元改正信息可用?？捎脷v元占所有歷元（衛(wèi)星高度角大于 10°）的比例為測站a處衛(wèi)星s的可用性將服務(wù)區(qū)內(nèi)監(jiān)測站（圖3中國內(nèi)測站和國外測站）的可用性結(jié)果按照不同衛(wèi)星分別取平均，作為該衛(wèi)星差分信息在服務(wù)區(qū)內(nèi)的可用性。

圖2 CNES實時數(shù)據(jù)流和BDS WADS軌道改正值對比Fig.2 Comparison on CNES and BDS WADS orbit corrections

對2017年doy250-doy259共計10天的改正數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，對于導(dǎo)航用戶而言，其可用性（軌道和鐘差改正數(shù)）統(tǒng)計如表1所示。

表1 CNES和BDS WADS改正數(shù)可用性對比Tab.1 Availability comparison of CNES and BDS WADS corrections

在生成北斗改正信息時，CNES采用德國地學(xué)研究中心GFZ提供的超快速產(chǎn)品（gbu）作為基礎(chǔ)，聯(lián)合新的觀測信息生成軌道和鐘差改正信息。由于測試期間 gbu產(chǎn)品中 C01和 C04改正數(shù)不完整，造成CLK93數(shù)據(jù)流中無C01和C04的改正信息，所以在表1中，對以上兩顆星不進行統(tǒng)計。

BDS WADS改正信息的可用性依賴于空間衛(wèi)星在中國大陸地區(qū)的可見弧段。北斗系統(tǒng)地面監(jiān)測站網(wǎng)絡(luò)對 GEO衛(wèi)星監(jiān)測弧段相對完整，同時服務(wù)區(qū)內(nèi)對GEO的觀測條件良好，可用性達到 98%以上。IGSO衛(wèi)星及 MEO衛(wèi)星空間位置不固定，差分參數(shù)對于南半球的監(jiān)測站可用性不足，IGSO差分信息可用性為85%左右，MEO差分信息可用性約為65%。

相對地，CNES提供的北斗改正參數(shù)采用全球分布的MGEX站進行估計，因此IGSO和MEO衛(wèi)星的可用性較高，達到98.5%。但GEO衛(wèi)星可用性較差。

4 定位結(jié)果分析

為驗證BDS WADS參數(shù)和CNES改正信息對用戶的有效性及其增強效果，選取2017年第250天到第259天的BDS WADS參數(shù)、CLK93數(shù)據(jù)流，以及圖3所示測站的觀測數(shù)據(jù)進行解算。

用于定位解算的監(jiān)測站位置分布如圖3所示。

為保證定位結(jié)果連續(xù)、可靠。所選監(jiān)測站均可持續(xù)觀測到5顆以上的北斗衛(wèi)星。

選擇圖3中國外測站進行偽距單點定位，其結(jié)果代表服務(wù)區(qū)內(nèi)用戶的偽距單點定位精度，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

解算策略分為三種：1）僅使用廣播星歷和原始觀測數(shù)據(jù)進行解算，用BRD表示；2）使用廣播星歷和BDS WADS等效鐘差和軌道改正數(shù)進行差分定位，用ESC表示；3）使用廣播星歷和CLK93數(shù)據(jù)流提供的軌道、鐘差改正數(shù)以及偽距偏差進行定位解算，用CNES表示。

綜合 10天的定位結(jié)果，各監(jiān)測站偽距定位結(jié)果（RMS）如表3所示。

表3中結(jié)果顯示，北斗廣域差分信息可實現(xiàn)定位精度的有效提升。綜合所有監(jiān)測站定位結(jié)果，北斗廣域差分信息加入后，B1B2雙頻偽距定位精度水平方向從2.84 m提高到2.36 m，高程方向從5.12 m提高到4.24 m，提升幅度分別為17.1%和17.2%。MOBS站位于澳大利亞南端，衛(wèi)星空間構(gòu)型嚴(yán)重失衡，僅C12和C14星能夠運動到測站天頂?shù)臇|側(cè)，且可視弧段內(nèi)BDS WADS等效鐘差可用性較差，造成MOBS站ESC模式定位結(jié)果較BRD模式略差。

圖3 定位站位置分布Fig.3 Distribution of MGEX stations used for positioning

表2 偽距單點定位參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameters settings and strategy of code positioning

表3 偽距定位結(jié)果統(tǒng)計Tab.3 Summary of code positioning results m

對于雙頻偽距消電離層組合定位，CNES差分改正信息的加入反而使定位精度產(chǎn)生惡化?？梢姳倍窂V域差分參數(shù)對導(dǎo)航用戶定位精度提升有積極作用，而CNES的軌道和改正信息的精度仍需改進。在偽距定位過程中，服務(wù)區(qū)內(nèi)的北斗用戶可優(yōu)先選擇北斗廣域差分信息進行差分改正，提高導(dǎo)航定位精度。

加入CNES改正數(shù)據(jù)造成結(jié)果惡化的原因包括以下幾點：1）改正信息的生成以gbu產(chǎn)品為基礎(chǔ)，在某些時段，如GEO衛(wèi)星軌道調(diào)整后，GEO衛(wèi)星短時間內(nèi)不可用，而gbu中的軌道信息為3天弧段解，導(dǎo)致gbu產(chǎn)品中缺少部分GEO衛(wèi)星的軌道和鐘差信息，造成有效改正信息變少，衛(wèi)星的空間構(gòu)型變差；2）CLK93北斗差分信息生成所用監(jiān)測站在亞太地區(qū)分布較少，導(dǎo)致GEO衛(wèi)星的差分信息精度和可靠性較差，對GEO衛(wèi)星軌道和鐘差的修正效果不明顯，甚至在部分弧段造成軌道和鐘差精度變差。

為驗證CNES改正信息對PPP用戶的作用效果，采用15個MGEX參考站（圖3中國外測站）的觀測數(shù)據(jù)及CLK93數(shù)據(jù)流進行PPP解算，定位參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 PPP參數(shù)設(shè)置（CNES）Tab.4 Parameter settings and strategy for CNES PPP

表4中動態(tài)解算每秒重新解算位置、鐘差等信息，而靜態(tài)定位則充分利用之前的位置、鐘差和模糊度等參數(shù)。測試點位的基準(zhǔn)坐標(biāo)采用GFZ提供的gbm事后精密星歷的靜態(tài)PPP解算結(jié)果。

綜合測試時段定位結(jié)果，采用CLK93改正信息進行PPP定位的統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。

采用CLK93改正信息，各參考站經(jīng)過較長時間收斂（24 h），可實現(xiàn)單北斗系統(tǒng)水平厘米級定位精度、高程0.10 m左右的定位精度。

對于動態(tài)定位，由于改正數(shù)據(jù)可用性及改正數(shù)精度的影響，北斗單系統(tǒng)可實現(xiàn)水平0.35 m、高程0.60 m左右的定位精度。

圖4 MGEX監(jiān)測站使用CLK93改正數(shù)的PPP定位結(jié)果Fig.4 PPP results of MGEX stations with CLK93 Corrections

下面匯總本文所有參與解算的監(jiān)測站定位結(jié)果。CNES差分改正信息靜態(tài) PPP定位精度為：E方向0.030 m，N方向0.013 m（水平0.033 m），高程0.068 m；動態(tài) PPP定位精度可達到 N方向 0.276 m，E方向0.197 m（水平0.341 m），高程0.519 m。

為進一步對比CNES改正信息與北斗廣域差分信息對用戶PPP的作用效果，采用國內(nèi)的四個監(jiān)測站（圖3中國內(nèi)測站）的觀測數(shù)據(jù)進行定位解算。

參數(shù)設(shè)置與表4相同，但采用北斗分區(qū)綜合改正數(shù)進行解算時不估計對流層[11]。實驗過程中，采用GFZ提供的gbm事后精密產(chǎn)品進行PPP解算作為對比實驗。

以JFNG站2017年第251天靜態(tài)PPP結(jié)果為例，定位結(jié)果曲線如圖5所示。圖5中CNES表示采用CLK93改正數(shù)據(jù)進行解算的結(jié)果，GBM表示采用 gbm精密星歷進行 PPP解算的結(jié)果，ZoneCorr表示采用BDS WADS分區(qū)綜合改正數(shù)進行定位解算的結(jié)果。

圖5 JFNG站靜態(tài)定位結(jié)果（doy251）Fig.5 Static PPP results of JFNG station (doy 251)

由圖5可知，水平方向收斂速度優(yōu)于高程方向，整體收斂速度由快到慢依次為 GBM、CNES改正數(shù)據(jù)和北斗分區(qū)綜合改正數(shù)。

由于CNES改正參數(shù)采用GFZ提供的超快速產(chǎn)品（gbu）為基礎(chǔ)，經(jīng)改正數(shù)改正后，軌道及鐘差精度與gbu接近（部分GEO衛(wèi)星弧段除外），但未達到gbm事后精密產(chǎn)品精度。而PPP收斂速度與軌道、鐘差精度相關(guān)。

上述靜態(tài) PPP實驗結(jié)果中，CNES模式采用BNC軟件進行解算，由于BNC軟件解算策略的因素，在缺失觀測數(shù)據(jù)的情況下將對模糊度初值重置，產(chǎn)生重收斂現(xiàn)象。

BDS WADS分區(qū)綜合改正數(shù)可輔助載波用戶實現(xiàn)實時高精度定位，分別采用分區(qū)綜合改正數(shù)和CNES改正信息進行動態(tài)定位的結(jié)果如圖6所示（以JFNG站第258天的結(jié)果為例）。

在星歷切換時刻，采用兩種改正數(shù)據(jù)進行定位均會產(chǎn)生輕微的跳變，這種跳變是由于廣播星歷更新前后軌道和鐘差的不連續(xù)造成的。分區(qū)綜合改正數(shù)在軌道和鐘差修正的基礎(chǔ)上，進一步修正了區(qū)域范圍內(nèi)的對流層及軌道和鐘差殘差，所以采用分區(qū)綜合改正數(shù)進行動態(tài)定位的結(jié)果穩(wěn)定性優(yōu)于CNES改正信息的定位結(jié)果。

圖6 JFNG站動態(tài)定位結(jié)果（doy258）Fig.6 Dynamic PPP results of JFNG station (doy 258)

綜合國內(nèi)四個監(jiān)測站2017年第250天到第259天共10天的定位結(jié)果，統(tǒng)計如表5所示。

表5 國內(nèi)監(jiān)測站解算結(jié)果Tab.5 Summary of PPP results of stations in China m

采用gbm精密軌道和鐘差進行靜態(tài)PPP可實現(xiàn)E、N、U三個方向3 cm以內(nèi)的定位精度（24 h收斂）。采用CNES改正參數(shù)和北斗廣域差分參數(shù)對廣播星歷進行修正后，經(jīng)過長時間收斂，也可實現(xiàn)水平6 cm、高程8 cm以內(nèi)的定位精度。LHAZ站采用分區(qū)綜合改正數(shù)進行定位得到的結(jié)果較差，原因在于部分時段分區(qū)綜合改正數(shù)缺失，整體可用衛(wèi)星數(shù)較少。

對于動態(tài)精密定位，采用BDS WADS分區(qū)綜合改正數(shù)，可實現(xiàn)水平0.32 m、高程0.45 m的定位精度，采用CNES的改正參數(shù)，定位精度約為水平0.45 m、高程0.59 m，定位精度與國外監(jiān)測站接近。

5 總結(jié)及結(jié)論

本文對目前能夠提供實時服務(wù)的兩套北斗改正參數(shù)進行了對比分析，得到如下結(jié)論：

① 北斗系統(tǒng)由于地面監(jiān)測站地域限制，造成其廣域差分參數(shù)有效弧段有限；CNES差分參數(shù)的 IGSO和MEO衛(wèi)星差分參數(shù)有效弧段均能達到98%左右，但是GEO衛(wèi)星的改正參數(shù)可用性不足。

② 對于單北斗系統(tǒng)B1B2雙頻偽距定位，用戶利用BDS WADS參數(shù)可將定位精度從水平2.84 m，高程5.12 m提高到水平2.36 m，高程4.24 m。而由于CLK93數(shù)據(jù)流中GEO衛(wèi)星改正參數(shù)可用性及改正效果不佳，CLK93改正參數(shù)的加入對偽距定位結(jié)果存在不良影響。因此，用戶在進行雙頻偽距單點定位時，可優(yōu)先選擇北斗廣域差分參數(shù)，以獲得更高的精度。

③ CNES差分改正信息加入后，經(jīng)過收斂，服務(wù)區(qū)范圍內(nèi)具備良好觀測環(huán)境的用戶可實現(xiàn)高精度定位，且定位精度比較均勻。靜態(tài)PPP解算，精度可達水平0.06 m，高程0.08 m。動態(tài)定位精度可達到水平0.45 m，高程0.60 m。

④ 對于國內(nèi)的監(jiān)測站，采用BDS WADS分區(qū)綜合改正數(shù)進行靜態(tài)PPP解算可獲得與CNES差分改正信息接近的定位結(jié)果。動態(tài)情況下定位精度為水平0.32 m，高程0.45 m，優(yōu)于采用CLK93數(shù)據(jù)流進行實時改正的精度。

基于結(jié)論③和④，用戶進行精密單點定位時，在BDS WADS分區(qū)綜合改正數(shù)可用的情況下，建議用戶優(yōu)先選擇BDS WADS參數(shù)進行定位。