頁巖氣藏地質儲量優化計算方法

何浪 梅海燕 胡欣芮 張茂林 毛恒博

1.西南石油大學石油與天然氣工程學院；2.長江大學非常規油氣湖北省協同創新中心；3.中國石油長慶油田公司采油十二廠

頁巖氣屬于非常規油氣資源，主要以游離氣、吸附氣及少量溶解氣的形式儲存于泥頁巖層系中，吸附氣比例一般介于20%～85%之間［1］。目前，國內的頁巖氣藏類型主要為干氣氣藏，其產出氣體幾乎只含有甲烷；在國外，如美國Bakken、Eagle Ford頁巖區，產出氣中存在很大比例的乙烷等其他烴類［2］。通常頁巖氣儲量計算方法有3種：類比法、容積法和物質平衡方程法［3］。類比法能用于勘探初期粗略評價氣藏地質儲量，張金華、李宏勛等分別提出了類比法的適用條件［4-5］。容積法主要用于計算氣藏靜態地質儲量，徐海霞、陳元千等初步建立了頁巖氣藏靜態地質儲量的計算模型，但未考慮吸附分子層占據的孔隙度［6-7］；Ambrose等考慮吸附相占據的孔隙度，并考慮多組分的吸附，改進了頁巖氣藏地質儲量計算模型，但未考慮溶解氣［8］；姜瑞忠等從吸附相分子角度推導了頁巖氣儲量計算公式，但也只考慮了單一甲烷分子構成的吸附相分子層［9］。物質平衡法能夠確定頁巖氣藏動用地質儲量，計算時則需要大量生產數據，眾多學者在采用此方法計算頁巖氣藏動用儲量時，未考慮干酪根中的溶解氣，使得計算結果產生較大誤差［10-11］；楊龍等建立一種考慮溶解氣的物質平衡方程，通過實例計算發現溶解氣占據總儲量的4.69%，在進行儲量計算時不能忽視溶解氣的貢獻，但該方程沒有考慮多組分的吸附［12］。為了更準確地計算頁巖氣藏儲量，采用多組分吸附模型，考慮裂縫游離氣、干酪根中的溶解氣及吸附相占據的孔隙度，建立了一種改進的頁巖氣藏地質儲量計算模型。

1 游離氣和多組分吸附氣儲量計算

在頁巖氣藏中，氣體的分布如圖1所示，部分氣體以游離態的形式分布在巖石基質和裂縫中，部分氣體吸附在巖石基質中，并占據一定的孔隙空間，剩余氣體主要溶解在干酪根中。

1.1 吸附相占據的孔隙度

頁巖氣藏中，不流動的吸附分子層占據著一定的孔隙空間，導致實際游離氣孔隙度低于基質孔隙度，吸附相占據的孔隙度計算如下。

圖1 頁巖氣藏各部分氣體體積分布Fig.1 Gas volume distribution in each part of the shale gas reservoir

(1)單組分吸附孔隙度為

(2)多組分吸附孔隙度為

式中，φa為吸附相孔隙度；c為常數，取值 4.654 5×10-5；M、Mmul分別為純組分和多組分吸附相摩爾質量，g/mol；ρb為巖石密度，g/cm3；ρs、ρsmix分別為單組分和多組分吸附相密度，g/cm3；VL為Langmuir吸附體積，10-3m3/kg；VLi、VLj分別為吸附相中第i、j組分的 Langmuir吸附體積，10-3m3/kg；n為吸附相的組分種數；p為地層壓力，MPa；pL為Langmuir壓力，MPa；pLi、pLj分別為吸附相中第i、j組分的Langmuir吸附壓力，MPa；yi、yj分別為吸附相中第i、j組分的摩爾分數。

1.2 多組分吸附相密度

Dubinin等人提出利用范德華狀態方程能較為準確地計算多組分吸附相密度［13］

式中，a為范德華常數，m3·MPa·mol；V為氣體摩爾體積，cm3/mol；b為綜合體積常數，cm3/mol；T為地層溫度，K；R為通用氣體常數，通常取8.314 J/(mol·K)。

多組分氣體的擬臨界壓力為

多組分氣體的擬臨界溫度為

式中，ppc為擬臨界壓力，MPa；pci為吸附相中第i組分的臨界壓力，MPa；Tpc為擬臨界溫度，K；Tci為吸附相中第i組分的臨界溫度，K。

前人已通過實驗證明擬臨界點處壓力對氣體摩爾體積的一階和二階偏導數都為零，聯立方程可得

則多組分吸附相密度為

式中，Mi為吸附相中第i組分氣體摩爾質量，g/mol。

1.3 游離氣儲量

游離氣賦存于基質和裂縫雙重孔隙介質當中，根據Ambrose等推導的基質中游離氣儲量計算方法為［14］

式中，Gfm為基質中游離氣儲量，m3/m3；φm為巖石基質孔隙度；Sw為束縛水飽和度；Bg為天然氣體積系數，m3/m3。

頁巖氣藏在原始狀態下存在大量的天然裂縫，因此不可忽略天然裂縫中的游離氣。根據已知的基質孔隙度，可計算天然裂縫的孔隙度為［15］

式中，φf為裂縫孔隙度；ω為裂縫基質存儲容量比；cm為基質系統壓縮系數，MPa-1；cf為裂縫系統壓縮系數，MPa-1。

因此天然裂縫中游離氣的儲量為

式中，Gff為裂縫中游離氣的儲量，m3/m3；Sf為裂縫中束縛水的飽和度。

1.4 吸附氣儲量

吸附氣以吸附態的方式賦存于巖石基質表面，對于單組分體系，通常采用Langmuir等溫吸附方程計算。對于多組分體系，吸附氣儲量計算方法主要包括ISA模型和EL模型，ISA模型假設混合體系的活性系數相同，不適用于非理想的混合體系；EL模型雖不滿足熱力學一致性，但能很好地處理多組分氣體間復雜的吸附問題，因此更適合用于計算多組分吸附氣儲量。

(1)單組分吸附氣儲量為

(2)多組分吸附氣儲量為

式中，Ga為吸附氣儲量，m3/m3。

2 溶解氣儲量計算

很多學者在計算頁巖氣儲量時認為溶解氣含量太少而未進行考慮，而Bruno等研究發現固態干酪根中的溶解氣也是頁巖氣儲量的一個重要組成部分，若不進行考慮，會使頁巖氣儲量計算結果產生較大誤差［16］。干酪根存在于有機質中，空間分布如圖2所示。因此，有機質中總干酪根占據氣藏體積的體積分數為

圖2 有機質中干酪根的孔隙空間分布Fig.2 Distribution of pore space of kerogen in organic matters

因此

式中，φtker為有機質中總干酪根占據氣藏體積的體積分數；φdiff為固態干酪根占據氣藏總體積的體積分數；φads為有機質中吸附相的孔隙度；φorg為有機質中游離氣的孔隙度。

其中，φtker的計算方法為［17］

式中，Cto為總有機碳含量；ρko為干酪根的密度，g/cm3。

因此φdiff還可以表示為

利用經驗公式計算天然氣在干酪根中的溶解度為［18-21］

式中，c(p)為干酪根中天然氣的溶解度，m3/m3；b1=-0.018 931；b2=-0.850 48；b3=827.26；b4=-635.26。

則固態干酪根中溶解氣儲量為

因此，考慮多組分吸附、裂縫游離氣和溶解氣的頁巖氣藏總地質儲量為

式中，Gd為固態干酪根中溶解氣儲量，m3/m3；Gt為頁巖氣藏地質總儲量，m3/m3。

3 實例應用

從文獻［12］和［19］獲取頁巖氣藏的基本參數：p=27.6 MPa，T=355.37 K，ρb=2.5 g/cm3，φm=0.055，Sw=0.35，Bg=0.004 2 m3/m3，ω=0.39，Sf=0.05，φorg=0.012，φads=0.002 3，ρko=1.325 g/cm3。其他基本參數如表1所示。利用以上數據，根據不同方法計算頁巖氣藏儲量，計算結果如表2所示。

表1 頁巖氣藏各組分 Langmuir值及熱力學參數Table 1 Langmuir value and thermodynamic parameters of each component of shale gas reservoir

表2 計算結果Table 2 Calculation results

由表2可知，傳統方法采用單組分吸附模型計算吸附氣儲量，未考慮吸附相占據的孔隙度、裂縫中的游離氣及干酪根中的溶解氣，導致基質游離氣儲量偏大，吸附氣儲量偏小，總儲量偏小；Ambrose方法采用多組分吸附模型，考慮吸附相占據的孔隙度，因而基質游離氣和吸附氣儲量與優化方法相同，但因未考慮裂縫中的游離氣及干酪根中的溶解氣，使得總儲量偏小。優化方法的計算結果表明，裂縫游離氣和溶解氣分別占據總儲量的10.41%和7.05%，在評價頁巖氣藏儲量時不可忽略。

4 組分對儲量的影響

為探索吸附能力強的組分所占比例與吸附氣儲量及氣藏總儲量的關系，構建了“甲烷-乙烷”二元吸附模型：假設吸附氣中只存在甲烷和乙烷2種組分，吸附氣量采用多組分吸附公式計算，即式(13)，此時，n取2，i=1或j=1時，代表甲烷；i=2或j=2時代表乙烷，y1+y2=1。接著計算不同乙烷比例下吸附相孔隙度、吸附氣儲量及氣藏總儲量，結果如圖3、圖4所示。由圖3可知，吸附相孔隙度隨著乙烷比例的增大而增大。由圖4可以得出，隨著乙烷比例的增大，吸附氣儲量一直增大，總儲量先增大后減小。這是因為當吸附能力強的組分比例逐漸增大時，根據公式(13)可知吸附氣儲量將增大，同時吸附相占據的孔隙度增大使得游離氣儲量減小，但前者增大幅度大于后者減小幅度，此時總儲量增大；當吸附能力強的組分比例逐漸增大至一定比例后，吸附氣增量將無法彌補由于吸附相孔隙度增大引起的游離氣減少量，因此總儲量將逐漸減小。

圖3 二元吸附模型中吸附相孔隙度與乙烷比例關系圖Fig.3 Relationship between adsorbed phase porosity and ethane percentage in binary adsorption model

圖4 二元吸附模型中乙烷比例對儲量的影響Fig.4 Effect of ethane percentage on the reserves in binary adsorption model

5 結論

(1)在前人研究基礎上，推導了一種頁巖氣藏地質儲量的優化計算方法。實例分析發現，傳統方法采用單組分吸附模型計算吸附氣儲量，導致吸附氣儲量偏小，并因未考慮吸附相占據的孔隙度、裂縫中的游離氣及干酪根中的溶解氣，導致基質游離氣儲量偏大，總儲量偏小。

(2)Ambrose方法采用多組分吸附模型，考慮吸附相占據的孔隙度，因而基質游離氣和吸附氣儲量與本文相同，但因未考慮裂縫中的游離氣及干酪根中的溶解氣，使得總儲量偏小。優化方法的計算結果表明，裂縫游離氣和溶解氣分別占據總儲量的10.41%和7.05%，在評價頁巖氣藏儲量時不可忽略。

(3)構建了“甲烷-乙烷”二元吸附模型，通過計算發現，吸附能力強的組分所占比例越大，吸附相占據的孔隙度將越大，吸附氣儲量也越大，總儲量將先增大后減小。