水工波紋管伸縮節位移補償極限能力研究

石長征，伍鶴皋，劉 園，2，李 云，朱國金

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢430072；2.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南長沙410014；3.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，云南昆明650000)

伸縮節是壓力鋼管中為減少或消除由溫度變位或不均勻地基變形所產生的附加應力而設在兩鎮墩或廠壩之間的構件。波紋管伸縮節具有位移補償能力強、不漏水、安裝方便、維修簡單、運行可靠等優點，20世紀90年代后逐漸取代套筒式伸縮節，在我國很多水電站和引水工程中得到了應用[1]。雖然波紋管伸縮節在水利水電行業已有十多年的發展，但目前積累的經驗、運行參數和反饋信息還不全面，其設計、制造水平也有待提高[2]。

目前波紋管伸縮節的設計主要參照GB/T 12777—2008《金屬波紋管膨脹節通用技術條件》[3]和《美國膨脹節制造商協會標準》[4]進行，設計過程非常復雜，需要對耐壓能力、位移引起的應力、疲勞壽命、結構的剛度和穩定性等進行計算和校核。由于波紋管形狀復雜，計算公式假定和簡化較多，很難了解波紋管實際受力情況。目前進行管道應力分析時波紋管多采用等效直管模型，即用一個軸向剛度相等的直管段代替波紋管以簡化計算，很少探究波紋管的真實工作狀態[5-7]。此外，波紋管一般采用不銹鋼制作而成，該材料比例極限較低，具有明顯的塑性特征，傳統的設計方法和等效模型也很難考慮材料的非線性。而有限單元法可以建立細致的三維模型，考慮材料非線性、接觸非線性等因素，近年來在波紋管伸縮節的研究中得到了應用[8-10]。但目前的研究多針對波紋管的疲勞壽命、內壓承載力和剛度等問題進行，對波紋管的位移補償能力研究較少，模型中對波紋管之外的構件也進行了簡化。文獻[11]建立了Ω形波紋管波紋的局部模型，對內壓和軸向力的承載極限展開了研究，但研究中波紋管的應力采用允許應力控制，在極限荷載下材料基本上未達到屈服狀態，計算結果也未能真正體現波紋管的極限承載能力。

水利水電工程所用的波紋管伸縮節一般規模較大，除了要承受較高的內壓外，對不均勻變位的補償能力也要求較高。特別是近年來不少引水工程需穿越活動斷裂帶，部分斷層滑移速度甚至超過10 mm/a，管線中需布置較多波紋管伸縮節適應活動斷層的大變位。例如，云南掌鳩河引水供水工程管線穿越普渡河斷裂帶，450 m長管線內布置10套復式波紋管伸縮節，設計允許軸向和徑向變位均為100 mm。由于活動斷層運動的不確定性和發生強震的可能性，伸縮節承受的變形量可能超出設計值。基于上述背景，本文結合某引水工程，建立了波紋管伸縮節的三維有限元模型，施加不同模式的位移荷載，對波紋管伸縮節的極限承載能力進行了非線性有限元分析，以期為相關工程和波紋管的設計應用提供參考。

1 有限元模型與計算荷載

該引水工程為跨活斷層倒虹吸結構，管線長287 m，共布置7套復式波紋管伸縮節，最高水頭39 m，預計未來百年內水平和垂直累計位移量分別約為(1.63±0.67)m和(0.99±0.45)m，結構設計使用年限30年。伸縮節采用復式鉸鏈型伸縮節，波紋管采用無加強U形波紋管，設計軸向和橫向補償量為100 mm，波紋管單層名義厚度2 mm，共2層，長孔鉸鏈板限位值為150 mm。伸縮節由中間管所連接的2個波紋管及十字銷軸、鉸鏈板、立板、加強環和加勁板等結構件組成，能吸收任一平面內的橫向位移并能承受壓力和推力，鉸鏈兩側的銷軸起限位作用，所留有的活動間隙不妨礙正常使用條件下波紋管的各向位移，但能限制波紋管發生過大變形。伸縮節及限位裝置如圖1所示，波紋管的幾何尺寸如圖2所示。

圖1 復式鉸鏈型波紋管伸縮節(單位：mm)

圖2 波紋管幾何尺寸(單位：mm)

根據波紋管設計參數，建立了包括波紋管、中間接管及端接管、加勁環、加勁板、主副鉸鏈板等在內的三維有限元模型。其中，波紋管材料采用奧氏體不銹鋼304，中間接管及端接管為Q345R鋼材，采用殼單元模擬；主鉸鏈板、副鉸鏈板及立板均采用Q235-B鋼材，銷軸采用35號鋼材，采用實體單元模擬。主副鉸鏈板之間、銷軸與主副鉸鏈板之間建立接觸對來模擬其接觸傳力關系。模型共剖分單元數26 153個，節點數34 693個，如圖3所示。為了進行對比，將圖3所示伸縮節模型中限位的鉸鏈板、立板等構件去掉，對自由型波紋管伸縮節也進行了分析。本文主要針對位移進行極限分析，計算中首先施加重力、水壓力，然后波紋管一端固定，另外一端施加不同模式的位移，各位移模式包括軸向壓縮、軸向拉伸、豎向剪切、壓縮+剪切，拉伸+剪切。對于組合位移模式，各位移分量在加載中保持相等。

圖3 波紋管伸縮節有限元模型

2 波紋管伸縮節的非線性特性

(1)材料非線性。波紋管一般采用不銹鋼材料加工而成，不銹鋼屬于典型的非線性材料，例如304不銹鋼，比例極限較低，約為90 MPa，材料很容易進入塑性階段。因此，在進行有限元計算時，需要考慮材料的塑性，以更好地反映結構的實際受力特征。根據304不銹鋼材料的應力-應變曲線及特征強度值[12-13]，采用多線性隨動強化彈塑性本構模型來描述不銹鋼材料的力學特性。對伸縮節其它構件所用到的鋼材，根據規范推薦，采用雙線性等向強化彈塑性本構模型模擬。各鋼材應力應變曲線如圖4所示，屈服強度和極限強度見表1。

圖4 鋼材應力應變曲線

(2)接觸非線性。當波紋管的變形較大時，鉸鏈板將限制波紋管繼續變形，主副鉸鏈板之間、銷軸與主副鉸鏈板之間出現相互擠壓、滑移，由此也會產生法向壓力和切向摩擦力，這種相互作用屬于典型的接觸非線性行為。本文運用通用有限元軟件ABAQUS進行有限元計算，建立面-面接觸對來模擬波紋管伸縮節中的接觸非線性行為，接觸對允許有大滑動，接觸面切向采用庫侖摩擦模型來模擬其切向力學行為。

表1 各鋼材的強度 MPa

(3)幾何非線性。波紋管伸縮節的剛度很小，在荷載作用下結構容易產生大的橫向位移和轉動，由于P-Δ效應產生附加彎矩，使得系統變形進一步加劇。該問題為典型的幾何非線性問題，因此幾何方程的建立需基于結構變形后的狀態。該類問題的研究需要用到大變形理論，本文運用ABAQUS進行有限元計算時，通過激活幾何非線性選項nlgeom的開關對大變形加以考慮。

3 波紋管伸縮節極限能力分析

波紋管伸縮節有2個基本受力特點：①局部區域應力較高，最先達到屈服狀態，例如波紋管波峰和波谷處的應力一般遠高于其他部位，局部區域的塑性屈服，并不至于造成結構的強度破壞，結構還能繼續承載；②鋼材的塑性較好，特別是制作波紋管的不銹鋼材料，在應力達到屈服強度后，應力還可以有明顯的增大過程，直至達到極限強度。基于上述特征，同時為便于分析，本文將波紋管伸縮節的應力狀態劃分為2個階段：應力達到屈服強度為第一極限狀態，材料開始進入屈服狀態，將產生較大的變形；應力達到極限強度為第二極限狀態，材料進入破壞階段。波紋管伸縮節應力率先達到屈服強度和極限強度的區域范圍非常小，因此本文以出現較大的連通的塑性區或極限應力區作為標準來判斷結構是否進入第一極限狀態或第二極限狀態。限于篇幅，僅以壓縮位移模式為例闡述波紋管伸縮節的受力及破壞過程，其他位移模式僅給出相關結論。

3.1 自由型波紋管伸縮節極限能力分析

以壓縮位移模式為例，根據非線性有限元計算結果，波紋管波峰和波谷特征點表面應力隨位移的變化曲線如圖5。從圖中可以看到，在自重和內水壓力作用下，波紋管波峰和波谷特征點表面應力已達到80 MPa；波紋管受到擠壓后，波峰和波谷受彎較為嚴重，產生較大的表面應力，在壓縮位移接近120 mm時，波紋管波峰和波谷的應力已達到屈服強度，如圖6a中黑色區域所示，波紋管進入第一極限狀態。隨著壓縮位移的增加，波紋管表面應力繼續增大，當壓縮位移接近300 mm時，波谷的表面應力達到了極限強度。隨著位移的繼續增大，應力達到極限強度的區域不斷擴展，在位移達到340 mm時，波紋管已形成了貫通的圓周形極限應力區，波紋管伸縮節進入第二極限狀態，如圖6b所示。

圖5 自由型伸縮節特征點應力-位移曲線

圖6 受壓時伸縮節進入極限狀態的區域

對自由型波紋管伸縮節，在沒有限位裝置的情況下，波紋管變形大，而中間接管、端接管由于剛度較大，變形很小，應力一般不會達到相應鋼材的屈服強度和極限強度，因此波紋管先于其他構件破壞。

表2列出了自由型波紋管伸縮節在各位移模式下極限狀態對應的位移量。從表2中可知，各位移模式下，位移在(100～120)mm間波紋管達到第一極限狀態。對于單向位移模式，位移量達到310 mm之后，波紋管才進入第二極限狀態，進入破壞階段；對于組合位移模式，位移量達到250 mm后，波紋管就進入第二極限狀態。比較各單向位移模式可以發現，拉伸模式下波紋管的受力狀態最差，壓縮次之，豎向剪切相對最好，且破壞區域集中在管頂和管底附近2個區域(見圖7)。組合模式下，波紋管能承擔的極限位移量明顯減小。總體而言，與波紋管設計位移量相比，波紋管具有較高的安全儲備。

表2 自由型伸縮節極限狀態對應位移量 mm

圖7 受剪時伸縮節進入極限狀態的區域

3.2 鉸鏈型波紋管伸縮節極限能力分析

實際工程中，為了保護波紋管，通常會設置相應的限位裝置，避免波紋的過度變形，本文對設置了限位裝置的鉸鏈型波紋管伸縮節進行位移補償極限能力分析。以壓縮位移模式為例，根據非線性有限元計算結果，整理波紋管波峰和波谷特征點表面應力隨位移的變化曲線如圖8所示，結構約束端水平方向反力隨壓縮位移的變化曲線如圖9所示。

圖8 鉸鏈型伸縮節特征點應力-位移曲線

圖9 約束端水平反力-位移變化曲線

對比圖5可以看出，當施加的壓縮位移小于伸縮節限位值(150 mm)時，特征點的應力與自由型波紋管伸縮節基本一致。在這個階段，伸縮節上的鏈板通過銷軸自由滑移來適應壓縮變形，鏈板不會變形，伸縮節變形和應力狀況與自由型波紋管伸縮節基本一致，主要表現為波紋管受到壓縮產生較明顯的變形和較大的應力，其他構件應力很小；當壓縮超過限位值后，銷軸自由滑移已達極限，位移繼續增加時，管道的變形大于鏈板，鏈板及兩端的立板將向外彎曲變形，產生較大的彎曲應力，約束端反力也隨位移的增加迅速增大，如圖9所示。

由于波紋管的屈服強度較低，當壓縮位移為120 mm時，波紋管首先進入第一極限狀態，與自由型波紋管伸縮節相同；當壓縮位移為168 mm時，鏈板出現較大區域的屈服(見圖10a)；當壓縮位移為200 mm時，鏈板應力大范圍達到極限強度，鏈板附近的局部管道應力也達到極限強度，可以認為鏈板達到第二極限狀態，進入破壞階段(見圖10b)，而此時端接管、中間接管及波紋管應力均未達到極限強度。可見在設置了限位裝置的情況下，在承受壓縮位移時，鏈板更易先于波紋管而破壞。

圖10 受壓時鏈板進入極限狀態的區域

伸縮節在有限位裝置的情況下，當位移荷載小于伸縮節限位值時，銷軸的自由滑移可吸收位移，變形和應力狀況與不設限位裝置時基本一致；當位移荷載超過限位值時，銷軸自由滑移已達極限，鏈板將發生彎曲，產生較大的彎曲應力。因此在軸向位移荷載模式下，鏈板先于其它構件破壞。而在剪切位移及組合位移模式下，以波紋管的變形為主，鏈板等其他附件應力很小，波紋管將率先破壞。表3列出了有限位波紋管伸縮節在各位移模式下極限狀態對應的位移量。從表中可以看出，在各位移模式下，均是波紋管先于鏈板進入第一極限狀態；在軸向位移模式下，鏈板先于波紋管進入第二極限狀態，而在組合位移模式下，波紋管則先進入第二極限狀態。對于軸向位移，鉸鏈板破壞的位移限值在200 mm左右，對豎向剪切及組合位移模式，波紋管破壞的位移限值與自由型波紋管伸縮節接近。總體而言，相對于100 mm的設計補償量，伸縮節具有較高的安全儲備。限位裝置的強度也應有所保證，避免因限位裝置強度不足導致波紋管伸縮節提前破壞。

表3 鉸鏈型伸縮節極限狀態對應位移量 mm

注：括號內為位移出現位置。

4 結 論

(1)波紋管伸縮節的承載極限能力與伸縮節是否有限位裝置有關。伸縮節在沒有限位裝置的情況下，波紋管通常最先達到屈服強度和極限強度而破壞，波紋管在各種位移模式下極限承載能力均較高，可達設計值的2～3倍。伸縮節在有限位裝置時，在軸向位移模式下，鏈板先于其他構件而破壞，而在剪切位移及組合位移模式下，鏈板等其他附件應力很小，此時伸縮節的極限位移補償能力取決于波紋管的極限承載能力。

(2)波紋管伸縮節在各類位移荷載作用下，以波紋管和鉸鏈板等構件的局部屈服和局部破壞為主，因此結構具有較高的極限承載能力。無論伸縮節有無限位裝置，各位移模式的位移量達到200 mm后，波紋管才進入破壞階段，相比于100 mm的位移設計值，伸縮節具有較高的安全儲備。

(3)伸縮節的設計中應注意限位裝置限位值和強度在合理范圍內，避免因限位裝置約束過強或強度不足導致波紋管伸縮節提前破壞。