基于云模型的高拱壩混凝土溫控措施效果評價

黃建文，袁 華，周宜紅，周華維，王 放

(1.三峽大學水利與環境學院，湖北宜昌443002；2.三峽大學水電工程施工與管理湖北省重點實驗室，湖北宜昌443002)

隨著我國水電工程開發不斷向西南高山峽谷縱入，一批300 m級的高拱壩相繼建設或建成，標志著我國高拱壩建設步入黃金時段。高拱壩壩體單薄，水泥用量大、水化發熱量大，若短時間內將壩體混凝土溫度降至封拱溫度，降溫幅度和降溫速率過大，溫控的難度也會隨之加大[1]。采取相應的溫控措施能有效地控制高拱壩混凝土的溫差和溫變歷程。但高拱壩施工周期長，指定溫控標準下的措施執行效果易受現場環境、施工工藝等多種不確定性因素影響。因此，如何系統評價高拱壩混凝土溫控措施效果，發現溫控措施的薄弱環節，有針對性地采取和調整相應溫控措施以提高溫控效果，成為高拱壩混凝土溫控需要密切關注的問題之一。

溫馨[2]等模擬分析了不同溫控方案下溫控效果，實現了設計階段溫控方案的優選；郭磊[3]等運用有限單元法分析了不同溫控標準下水管冷卻和表面保溫溫控措施的效果。由于外界環境、約束條件等因素的動態變化，設計階段擬定的溫控標準不能完全滿足高拱壩現場溫控的需求。為此，劉有志等[4]運用迭代算法分析了壩體冷卻水管對混凝土的溫度場和應力場的影響，總結出通水冷卻效果的主要控制指標；郭亞超、瞿立新[5- 6]考慮溫度狀態評價指標的模糊性，建立模糊綜合評價模型，實時評價了高拱壩混凝土通水冷卻效果和溫度狀態。

以上研究在一定程度上指導了高拱壩混凝土溫控標準的制定和溫控措施的選擇，但高拱壩混凝土溫控工作是一個典型的多變量系統，具有不確定性，且現有評價研究未能全面考慮溫控評價指標存在隨機性和模糊性共存的問題。為此，本文根據高拱壩混凝土澆筑施工特點和溫降歷程特征，選取低溫澆筑、通水冷卻和表面保溫保濕3種主要溫控措施構建高拱壩混凝土溫控措施效果評價體系，綜合反映溫控措施執行的效果；在確定權重時，運用證據理論消除專家權重之間的沖突，降低權重的主觀性以提高權重的可信度；利用云模型處理不確定性指標的優勢，建立溫控措施效果評價云模型，對高拱壩混凝土周溫控措施執行效果進行評價。

1 評價指標體系構建和權重確定

1.1 評價指標的選取

高拱壩施工中一般采取骨料預冷、倉面噴霧、通水冷卻、表面覆蓋保溫材料等措施來控制壩體混凝土的基礎溫差、內外溫差和上下層溫差。根據高拱壩混凝土生產、澆筑到接縫灌漿完成階段的溫控歷程，遵循朱伯芳院士提出的“小溫差、早冷卻、慢冷卻”的溫控思路，選擇低溫澆筑、通水冷卻和表面保溫保濕三種主要溫控措施作為一級指標[7- 8]，以出機口溫度符合率、最高溫度、上下游面保溫保濕等12項定量和定性指標為二級指標，建立高拱壩混凝土溫控措施效果指標評價體系，如表1所示。

1.2 評價指標權重的確定

溫控專家的側重點不同，所持態度不夠肯定，在確定權重時對同一指標的判斷不完全一致，具有隨機性和模糊性。為了綜合各方專家的意見，降低不同專家所給權重的主觀偏差，本文引用D-S證據理論融合原理，將溫控專家的權重作為不同的證據源，通過計算證據間的距離，加權融合證據源以得到評價指標的綜合權重。

考慮證據源的相關性，對證據合成規則進行了

表1 高拱壩混凝土溫控措施效果指標評價體系

優化，步驟如下：①計算證據距離、求出證據相關度并列出相似矩陣；②確定各證據的支持度和可信度；③將支持程度即可信度作為評價指標權重，對證據源的基本信任分配值加權平均。

令Ei和Ej為識別框架S下的兩個證據源，mi與mj分別為其概率分配函數，焦元Yk為第i位溫控專家對第j項評價指標的評分權重值，則mi與mj之間的距離

(1)

式中，S為一個2N×2N矩陣。由兩證據間的距離表示證據間的相似度。

(2)

式中，cij為證據間相似性程度，cij∈[0，1]，若cij值趨近于1，則Ei和Ej兩個證據越接近，cij=0，則Ei和Ej兩個證據完全沖突[9]；k為評價指標。為考慮不同證據源之間相關性，以相似矩陣來描述，相似矩陣表示如下

(3)

將相似矩陣中與證據相關的各個元素累加得到證據的支持度

(4)

進行歸一化處理可得證據的可信度

(5)

Crd(mi)用來衡量證據Ei的可信程度。

綜上所述，基于D-S證據理論的權重

(6)

2 高拱壩混凝土溫控措施效果評價云模型建立

2.1 評價指標評價集的確定

令S={S1，S2，…，Sr}為一級評價指標溫控措施集合，Si(i∈[1，r])是衡量溫控措施效果的二級指標Sij(j∈[1，ni])所組成的集合，記為Si={Si1，Si2，…，Sini}。為對不同溫控措施效果評價標語進行評判，針對溫控措施效果評價體系中的定性指標S25、S26、S31、S32、S33，由溫控專家根據自身經驗與知識，建立統一的效果評價標準，評價結果為“優”、“良”、“中”、“較差”、“差”五個評語等級，每一個定性語言值的數域為[0，1]，對于存在雙邊約束的評語[Cmin，Cmax]，其云模型數字特征為

(7)

式中，Ex為期望；En為熵；He為超熵；K為常數，表2是對應的定性語言描述5個評價結果等級及相應的數值分布范圍。

針對于定量指標S11、S12、S13、S21、S23、S24，根據高拱壩混凝土溫控特點和施工技術標準[5- 6]擬定評價指標標準評語集見表3。

表2 定性指標因素評語集

表3 定量指標因素評語集

注：Tx為某澆筑倉混凝土的最高溫度；Tmax為最高溫度控制標準；V1、V2、V3分別為一期、中期和二期降溫速率。

2.2 云模型數字特征值的確定

運用一維逆向正態云發生器[10-11]處理專家打分結果，實現打分結果定量數值的定性化變換。假設m位專家進行評語打分，xk為第k(1，2…，m)位專家對第i個評價指標的打分結果，將其作為樣本點，通過求取實測數據樣本的一階絕對中心距、均值和方差得到云特征值，得出m位專家對第i個指標因素綜合評語Ci(Exi，Eni，Hei)。對于ni個二級指標因素，考慮到它們之間的相關性較小，采用虛擬云中的浮動云方法在底層概念層次論域的空白區集結產生一級指標綜合云，最后將r個一級指標的評語綜合云采用綜合云算法生成溫控措施效果評價綜合云。公式為

(8)

(9)

3 實例分析

3.1 工程概況

某西南地區高拱壩為一等大(1)型工程，最大壩高289.0 m，混凝土方量約803萬m3。一年中有8個月月平均氣溫超過20 ℃，高溫季節歷時長，晝夜溫差大。根據大壩溫控技術標準規定：高溫季節混凝土出機口溫度、入倉溫度和澆筑溫度分別不超過7、9、12 ℃，約束區與自由區最高溫度分別按27 ℃和29 ℃控制，一期降溫速率控制在0.5 ℃/d內，中期和二期降溫速率控制在0.3 ℃/d內，中期冷卻階段一次和二次控溫溫度變化幅度控制在1.0 ℃/d內，二期冷卻二次控溫溫度變化幅度不超過0.5 ℃/d。

3.2 計算指標權重

采用專家評分法，從5位專家獲得各二級評價指標原始權重，利用式(1)～式(6)對各項二級指標權重融合，求得綜合權重，如表4所示。

3.3 云模型計算及結果分析

采用浮動云算法，利用公式(8)將溫控措施的指標評語云(子云)綜合為一級指標評語綜合云(父云)，S1=(0.928 6，0.05，0.01)，S2=(0.945 1，0.045 5，0.010 3)，S3=(0.743 5，0.017 3，0.017 3)。利用綜合云公式(9)，由3項一級指標云數字特征值，可得云數字特征S=(0.922 8，0.041 1，0.010 8)，通過正向云發生器生成評價目標S，利用MATLAB(R2014a)生成評價云圖，如圖1、圖2所示。

表4 二級指標專家打分及云數字計算結果

表5 專家評分權重及融合后的綜合權重

由上述計算結果可得：

圖1 一級評價指標云圖

(1)圖1中顯示第一周3種溫控措施效果優劣排序為S2>S1>S3。說明本周通水冷卻措施控制效果最好，低溫澆筑次之，表面保溫保濕效果最差。圖2中顯示第一周綜合評價目標(S)的云滴大部分分布于“優”區間右部，說明本周混凝土溫控效果等級為優，根據溫控標準和評價云圖可判斷該高拱壩混凝土溫控標準較為嚴格，溫控措施整體執行效果較好。

(2)第一周表面保溫保濕與低溫澆筑和通水冷卻兩項溫控措施落實效果相差較大，說明現場對表面保溫保濕的重視不足。經現場人員查證，第一周大壩混凝土工程開始實施雙倉同澆方案，導致備倉強度突然增大，施工單位對表面保溫保濕工作重視程度降低，現有溫控資源投入轉移，出現保溫保濕工作開展不及時的現象。針對此結論，現場人員對溫控措施進行必要的整改，第二周溫控措施效果(S′)如圖2所示。

(3)對比前后兩周各溫控措施評價效果可知，現場管理人員有針對性地加強管理控制力度后，整體溫控效果得到改善。但低溫澆筑和通水冷卻溫控措施效果變化不明顯，分析原因：一方面是溫度監測采集數據頻率較小，導致兩周評價云圖對比有變化；另一方面是澆筑強度的逐漸提高，施工也步入高溫季節，現行控溫標準不能達到理想溫控效果，建議后期在延續整改后的溫控措施時，密切關注新澆筑倉溫升變化，待澆筑完成后及時跟進流水保濕工作，以保證混凝土整體溫差準確可控，為后期溫控梯度調控提供保障。

圖2 溫控措施效果評價結果對比云圖

4 結 語

(1)利用D-S證據理論考慮評價指標權重的相關性，能消除指標權重之間的沖突性，確定可信度較高的權重；應用云模型能實現溫控措施評價指標由定性到定量的轉換，解決評價過程中存在模糊性與隨機性的問題。

(2)高拱壩施工過程中，混凝土溫控措施執行效果易受現場環境、施工工藝等影響，建立以周為單位的云模型溫控措施效果評價方法，能夠直觀地、準確地判斷周溫控措施實施效果，有針對性地調控溫控措施并指導溫控工作，提高整體溫控效果。