基于廣義二積分器的單項鎖相環(huán)設計

賀偉龍，魏永清，張志斌，周永超

基于廣義二積分器的單項鎖相環(huán)設計

賀偉龍，魏永清，張志斌，周永超

（海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033）

單相鎖相環(huán)可以獲取單相電壓的相位信息。本文利用旋轉坐標系獲取單相電壓的相位信息，針對單向系統(tǒng)缺少一個自由度的情況，在進行坐標變換時，要現(xiàn)用廣義二階積分器構造正交向量，再進行坐標變換。詳細推導了同步坐標系下單項鎖相環(huán)的鎖相原理和數(shù)學模型，在Simulink搭建仿真模型進行仿真驗證。

旋轉坐標變換 單相鎖相環(huán) 廣義二階積分

0 引言

在電力系統(tǒng)中，接入電網的電力電子設備，比如不間斷電源（Uninterrupted Power Supply，UPS）、PWM整流器、有源電力濾波器以及新能源發(fā)電并網逆變器等[1-3]，這些接入電網設備的電流和網側電壓的頻率和相位必須一致，否則，會有諧波和無功功率注入電網，影響電網電能質量。在艦船電力系統(tǒng)中，與陸地電力系統(tǒng)不盡相同，是一個孤立的發(fā)供電系統(tǒng)，因此諧波和無功功率對艦船電網系統(tǒng)造成的損害會更大。船用儀器中有許多需要直流供電設備，因此會有很多的整流設備接入船用電網，通過整流獲得直流電壓。要保證整流器工作在單位功率因數(shù)，需要鎖相環(huán)檢測網側電壓的相位，通過控制保證網側電流跟蹤網側電壓的相位和頻率，保證設備工作在單位功率因數(shù)，這樣會減少對整流器產生諧波和無功功率，減少對于艦船電力系統(tǒng)的污染。其次，電力電子設備產生大量的諧波和無功功率，會影響設備的使用壽命以及設備的體積等。要減少電網諧波和無功功率，可以通過減少設備的網側電壓和電流的相位差，從而減少無功功率。在單相系統(tǒng)中要獲得電網電壓的相位信息，可以通過過零檢測獲得相位信息[4-5]，也能通過同步坐標變換的方法獲得相位信息。通過過零檢測獲得網側電壓相位信息的原理是：電網交流電壓一個周期內有兩次過零點，所以兩個過零點之間的時間差就是網側電壓的周期的一半。過零檢測的鎖相環(huán)程序簡單，相位信息的獲取也比較容易，但是對于網側電壓有突變或是諧波含量較高時，不能準確的獲得相位信息，同時過零檢測鎖相環(huán)只有在一個周期結束時，才能調整相位信息，是開環(huán)的鎖相環(huán)系統(tǒng)，對于實時性要求高的系統(tǒng)，這樣的相位檢測不能滿足設計需求。基于同步坐標變換的鎖相環(huán)（Phase Locked Loop based on Synchronous Reference Frame, SRF-PLL）[6-9]，是閉環(huán)調節(jié)，所以動態(tài)性能好，抗干擾能力強，所以成為了鎖相技術的主流，本文也是通過同步旋轉坐標變化的方法獲得相位信息。

SRF-PLL是一種常見的鎖相方式，它具有控制方法簡單，響應速度快等優(yōu)點，該方法在三相系統(tǒng)中應用最為廣泛，在三相系統(tǒng)中，可以在同一時刻采樣得到三個電壓信號，這三個電壓信號包含了網側電壓的相位、頻率和幅值信息，通過Clark變換和Park變換可以很容易的得到相位信息，在同步坐標系下d軸是幅值信號，q軸是相位信號，再通過相應的控制調節(jié)就可以獲得相位信號。在單相系統(tǒng)中同一時刻只能采樣得到一個電壓信息，因為缺少自由度，所以不易獲取相位信息，因此不能通過坐標變換的方法獲得相位信息，需構造正交向量對,再進行坐標變換。構造正交向量的方法有延時90°構造正交向量[10]、微分環(huán)節(jié)構造正交向量[11]，這兩種方法在構造正交向量的時候，若電壓的諧波太大，則在網側電壓在過零點的時候，可能會在零點附近有波動，導致系統(tǒng)存在多個過零點，會造構的正交的信號不來準確，進而影響鎖相環(huán)的相位檢測。

本文提出了一種基于廣義二階積分器構造正交向量的單相鎖相環(huán)（SinglePhase Locked Loop Based on Second-order Generalized Integrator, SOGI-SPLL）。該方法通過合理設計參數(shù)，可以不依賴于輸出頻率信號就能產生無震蕩的正交信號，從而可以實現(xiàn)高精度的鎖相環(huán)。該鎖相環(huán)基本不受電網突變的影響，在保證基波監(jiān)側精度及鎖相精度的同時具有很好的動態(tài)響應過程。

1 廣義二階積分

圖1 廣義二階積分結構框圖

由圖1可知，廣義二階積分的傳遞函數(shù)為:

(1)

2 基于坐標變換的單相鎖相環(huán)

圖2 基于坐標變換的單相鎖相環(huán)的控制結構框圖

由廣義二階積分即式（1）可得式(2)所示的兩個正交的正弦信號：

(2)

(3)

將式(2)代入到式(3)可得：

(4)

將式(4)簡化可得：

(5)

經過dq同步旋轉坐標變換后得到控制系統(tǒng)中q軸的分量由式(5)可得：

(6)

(7)

圖3 單相鎖相環(huán)的控制原理圖

(8)

由式(8)可得鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)是典型的二階系統(tǒng)，從而可得：

(9)

3 仿真結果分析

為了驗證上述控制算法的正確性，在Simulink仿真環(huán)境下分別在正常情況下和網側電壓突變的情況下對其進行仿真驗證。

3.1 網側電壓正常鎖相環(huán)驗證

圖4 廣義二階積分構造正交信號

相鎖相環(huán)的主要目的是檢測網側電壓的相位信號，該信號在同步坐標變換時為旋轉坐標系提供實時的相位信息，進而通過相關的控制，保證電流信號和網側電壓信號的相位一致，減少系統(tǒng)的無功功率。如圖5所示是鎖相環(huán)獲得的實時相位信息，如圖2所示，在鎖相環(huán)的整個結構中，實時相位θ實際上是經過積分環(huán)節(jié)后得到的，忽略相位的穩(wěn)態(tài)誤差，理論上得到的實時相位信息，在一個周期內應該是一個一次函數(shù)的形式，一次函數(shù)的斜率是2πf，從圖5也可以得到驗證。

圖5 網側電壓的實時相位信號

圖6 鎖相環(huán)得到的正余弦信號

3.2 網側電壓突變時仿真驗證

電網電壓在t=0.3 s時，網側電壓幅值從311 V突變到350 V。如圖7所示，仿真結果表明，當發(fā)生電壓幅值突變時，本文提出的鎖相環(huán)可以迅速的鎖相，同時電壓幅值對于鎖相環(huán)的影響較小。圖8所示是網側電壓含5次諧波時，鎖相環(huán)系統(tǒng)的仿真波形，網側電壓含5次諧波，會造成電壓過零點時，存在誤差，造成鎖相環(huán)所向失敗，本文提出的鎖相環(huán)是閉環(huán)調節(jié)，可以在網側電壓過零點時，通過控制得到準確的相位信息如圖8所示。圖9所示是網側電壓頻率突變時的仿真波形圖，在t=0.1 s時電壓的頻率突變，但短時間內恢復正常頻率，從圖9中可以得出，本文提出的鎖相環(huán)可以跟蹤網側電壓的頻率。

圖7 網側電壓幅值突變時電壓的相位信號

圖8 網側電壓含5次諧波時的相位信號

圖9 網側電壓頻率突變時電壓的相位信號

4 結論

本文提出了基于同步旋轉坐標變換的單相鎖相環(huán)，是通過閉環(huán)調節(jié)，獲取網側電壓的相位，抗干擾能力強，避免了因網側電壓諧波太高造成幅值突變和頻率突變成過零點鎖相失敗的發(fā)生。本文通過仿真和實驗對提出的鎖相環(huán)進行相關的驗證，仿真證明在網側電壓幅值突變、相位突變以及有諧波時，鎖相環(huán)可以很好的獲取網側電壓的相位。

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The Design of Single-Phase Phase-locked Loop Based on Generalized Second-Order Integrator

He Weilong, Wei Yongqing, Zhang Zhibin, Zhou Yongchao

（College of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China）

TN911.8

A

1003-4862（2019）07-0016-04

2019-01-08

國家自然科學基金項目（51807197）

賀偉龍(1993-)，男，碩士研究生。研究方向：電電力電子與電力傳動。E-mail: heweilong1103@163.com