基于內容特征的四方連續紋樣自動生成①

劉兆輝，張華熊，林翔宇

(浙江理工大學 信息學院，杭州 310018)

分形藝術審美的產生及特殊的生成規則，打破了常規審美的標準.利用分形理論可以生成超出人類想象力的圖案，并應用于織物花型設計，這是計算機技術在藝術設計中的典型應用[1，2].隨著計算機技術的進步，分形理論在數字藝術圖形設計、裝飾、紡織領域得到了廣泛應用[3，4].但是根據分形理論生成的圖形，一般都是單個的花型，不具周期反復的規律.而在織物面料、包裝紙等實際產品的花型設計中，往往需要連續紋樣的圖形，需要將單個圖形轉化為連續紋樣圖[5].代沛涵在《分形在紡織紋樣設計上的應用》一文中介紹了四方連續紋樣作為一種節奏均勻、韻律統一、整體感強的圖形組織方式，可以將分形圖形作為紋樣單元進行設計[6，7].目前業界還沒有自動實現單個圖形轉換為連續紋樣圖形的算法和軟件，人工轉換需要設計者手動對圖形單元進行分割、再布布局之后，將圖形進行重復排列，費時費力且效率低下，這成為了限制計算機自動生成花型在實際應用中的“最后一公里”問題[8].本文提出了一種將單個花型自動轉為四方連續紋樣的方法.在分析花型內容特征的基礎上，提供多種四方連續拼接方式，供設計師參考.本方法計算復雜度低，適用范圍廣，具有良好的實際應用價值.

1 算法原理

本文提出的方法先將分形圖形縮放到統一的分辨率區間，然后利用Canny 計算檢測邊緣特征，判斷花型分布及邊緣特征一致性，并用矩形窗口輪尋機制提取主花型；接著通過灰度共生矩陣提取分形圖的紋理特征，選擇最佳的拼接方法；最后利用選擇的方法對主花型進行拼接，生成四方連續紋樣.流程如圖1.

圖1 四方連續紋樣生成流程圖

1.1 邊緣檢測確定花型區域

邊緣檢測處理后的圖片包含了分形圖中花型的相對位置與花型的邊緣特征.本文采用自適應閾值的Canny 邊緣檢測[9].與LOG 算子相比，Canny 算子計算圖像一階差分，具有速度快、邊緣信息定位準確的優點，與Sobel、Prewitt 等一階微分算子相比，Canny 算子邊緣定位準確且噪聲抑制效果好.圖3 為圖2 對應示例花型在OTSU 最大類間差[10]確定分割閾值后得到的邊緣檢測結果.

圖2 待拼接圖形

圖3 待拼接圖形邊緣

1.2 花型提取處理

根據上述邊緣檢測結果顯示，圖2中示例2的分形花型像素點集中，四周模糊，四周像素灰度值較低，采用矩形輪尋機制對其進行目標區域(主花形區域)提取.矩形輪尋機制是用矩形框按設定步長去遍歷整張圖片，選取全局圖片部分視野，再對矩形框內像素點進行操作，具體操作流程如下:

1)自定義一個矩形大小，本文設置初始默認長寬各為原圖片的1/4 大小.圖4 為圖2中對應示例的灰度等級出現概率直方圖.

圖4 待拼接圖形灰度概率直方圖

2)利用灰度概率對分形圖Otsu 二值化處理[10]，統計矩形內的像素點個數.如果矩形內非零像素點占比達到1/5，說明矩形大小合適，記錄包含邊緣像素的矩形起始點坐標.若占比小于1/5，則說明矩形較大，矩形長寬依次減小，若矩形長寬減小到圖片的1/10 后非零像素占比仍小于1/5，則判定為花型區域過小，不適合進行提取.在進行矩形窗口循環計算過程中，考慮到算法的運行效率，需要控制矩形框的大小，矩形越小，計算圖像信息占比越準確，但隨著矩形框數量增加，計算量也增加，有可能導致運行效率低的問題，矩形輪尋機制中矩形數量控制在2000 以下，計算一張分形圖大約需要0.8-1.5 秒，可滿足實際應用需求.

3)為精確定位包含主要花型的外接矩形，得到包含所有邊緣像素點矩形的起始坐標，再求包含所有起始點的最小外接矩形，并將此矩形設定為目標區域，圖5 分別用紅色框標注了圖2中對應示例所求得的最小外接矩形，并將該部分設置為感興趣(ROI)區域.

圖5 待拼接圖形ROI 區域

4)將感興趣(ROI)區域提取并作為基礎紋樣進行直接拼接或錯位拼接.

1.3 灰度共生矩陣提取紋理特征

根據1.2 節提取的基礎紋樣中花型形態差異，紋樣四邊紋理特征決定了基礎紋樣是否適合拼接.紋理特征是灰度在空間分布上的相關性，灰度共生矩陣是涉及像素距離和角度的矩陣函數，它通過計算圖像中一定距離和一定方向的兩點灰度之間的相關性，反映圖像在方向、間隔、變化幅度及快慢上的綜合信息[11-13].本文灰度共生矩陣方向設定了0 度、45 度、90 度、135 度4個方向，設定為16個灰度級，提取常用的5個特征性:能量(角二階矩)，熵，對比度，逆差距，相關性.結合灰度特征需求，提出了適應于分形圖集的四邊灰度分布均勻度量公式H.相關公式如下:

上述公式中P(i,j)表示四個方向上的不同灰度共生矩陣元素，Asm(能量)是圖像紋理的灰度變化穩定程度的度量，值越大說明灰度均勻且紋理規則，Asm值與灰度均勻成正相關關系，所以w1取正.Ent(熵)是對灰度分布復雜度的度量，其值越小，紋理復雜度越低，Ent值與紋理復雜度成負相關，所以w2取負.公式(3)是綜合了兩種灰度分布特征，用來篩四邊選灰度均勻且復雜度低的分形圖形，所求得H＞1時認為符合條件.經過實驗分類，公式中w1=5，w2=-0.25.紋理特征提取具體判定方法如下:

1)對分形圖邊緣進行四邊像素提取，分別提取四邊(20 像素單位)，并轉換為灰度圖像.

2)通過灰度共生矩陣提取紋理特征，通過相關性篩選紋理灰度相似程度，計算H判斷分形圖的灰度紋理均勻程度(特征值為4個方向共生矩陣的平均值).

表1 例圖灰度共生矩陣提取特征

1.4 四方連續拼接

四方連續紋樣的組織方式主要有散點式、連綴式、重疊式三種.本文算法主要對分形圖進行花紋提取，用于散點式紋樣組織方式.其中散點式組織方式可分為平排或錯接.文中將平排定義為直接拼接，錯接定義為錯位拼接.直接拼接要求基礎紋樣進行水平垂直平移或鏡面翻轉.錯位拼接要求根據自定義參數(如1/2、1/3、2/5 等)錯位拼接.

針對錯位拼接因為偏移導致的邊緣花型銜接性差的問題.本文采取對錯位拼接部分(注:取拼接點左右(上下)各1個像素的長寬，拼接部分像素總數S=3×Dstrows或S=3×Dstcols，Dstrows與Dstcols分別為基礎紋樣的寬長)，進行二次低閾值的邊緣檢測，統計拼接處的邊緣像素，若拼接邊緣像素少于15，則證明錯位拼接效果良好，圖6中示例1的拼接處僅有6個邊緣像素，適合錯位拼接，示例2的拼接處包含過多邊緣像素，不適合錯位拼接.

圖6 拼接邊緣像素判定

2 實驗結果展示

根據分形圖分類中對分形圖是否需要提取花型，基礎紋樣按直接拼接或錯位拼接，生成如表2所示幾種四方連續紋樣.

表2 不同拼接方式紋樣拼接結果展示

3 結語

本文設計了一種針對分形圖中花型內容的四方連續紋樣自動生成算法，結合邊緣檢測統計判定邊緣特征，再用矩形輪尋機制提取制作基礎紋樣，提取分析分形圖紋理特征，最后通過直接拼接與錯位拼接兩種拼接方式，快速生成四方連續紋樣并顯示.實驗結果表明，相較于借助軟件工具進行設計，該方法生成紋樣效果美觀，計算復雜度低，通用性強.