隧道內(nèi)高速列車(chē)交會(huì)時(shí)車(chē)體兩側(cè)壓差波動(dòng)特性數(shù)值模擬研究*

胡 嘯， 余以正， 陳 然， 梅元貴

(1 蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730070；2 中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司， 長(zhǎng)春 130062)

列車(chē)在明線上和隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)車(chē)廂兩側(cè)壓力變化不一致，產(chǎn)生空氣壓力差，即氣動(dòng)橫向力，影響列車(chē)運(yùn)行穩(wěn)定性、可靠性和舒適度[1]。影響交會(huì)壓力波的因素有列車(chē)速度、線間距、列車(chē)頭型和車(chē)輛側(cè)壁高度以及兩列車(chē)交會(huì)工況等[2]。

國(guó)外學(xué)者STEINRüCK[3]等于1985年采用一維可壓縮非定常理論分析兩列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)引起的壓力波；1995年Fujii和Ogawa[4]基于三維可壓縮流動(dòng)的雷諾平均N-S方程，采用FSA法對(duì)列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了列車(chē)壓力分布以及氣動(dòng)力時(shí)間歷程曲線；1999年Komatsu[5]通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)方法測(cè)量了日本300系列車(chē)在隧道中交會(huì)時(shí)壓力變化以及橫向加速度；2000—2001年Hwang等[1,6]基于三維黏性可壓縮歐拉方程，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬了列車(chē)明線交會(huì)和隧道內(nèi)交會(huì)，研究了鼻長(zhǎng)、列車(chē)長(zhǎng)度、隧道進(jìn)口形狀對(duì)交會(huì)壓力波以及氣動(dòng)力的影響。2016年Giovanni[7]在其碩士論文中，采用CFD動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)進(jìn)行了模擬，研究了列車(chē)速度、隧道凈空面積、列車(chē)鼻長(zhǎng)等對(duì)交會(huì)壓力波的影響。

國(guó)內(nèi)學(xué)者雷波于1995年在其博士論文中[8]應(yīng)用Pannel法研究了明線等速交會(huì)與非等速交會(huì)壓力波與線間距、速度、頭型之間的關(guān)系；1998—2004年田紅旗、梁習(xí)鋒[9-13]等人通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)、動(dòng)模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬計(jì)算系統(tǒng)研究了明線交會(huì)壓力波與速度、線間距、編組、列車(chē)外形之間的關(guān)系；2015年梅元貴[14]采用有限體積法模擬列車(chē)在隧道內(nèi)等速和非等速交會(huì)壓力波特性；2017年杜健[15]等人基于三維可壓縮流動(dòng)的雷諾平均N-S方程，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)研究了頭部參數(shù)對(duì)高速列車(chē)明線交會(huì)氣動(dòng)性能的影響。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于交會(huì)壓力波的研究不管是明線交會(huì)還是隧道交會(huì)都是從壓力波幅值方面進(jìn)行分析，系統(tǒng)地從車(chē)體兩側(cè)壓差波動(dòng)特性進(jìn)行分析交會(huì)壓力波研究成果公開(kāi)報(bào)道的較少。因此，研究更高速度下列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)車(chē)體兩側(cè)壓差波動(dòng)特性非常有必要，對(duì)列車(chē)運(yùn)行穩(wěn)定性、可靠性和舒適度有重要意義。文中基于三維、非定常、可壓縮流動(dòng)的雷諾平均N-S方程和SST k-ω兩方程湍流流動(dòng)模型，以中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組CR400BF為研究對(duì)象，對(duì)其在隧道交會(huì)時(shí)的空氣流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究在250 km/h、350 km/h、400 km/h 3種速度下、4.6 m、4.8 m和5.0 m 3種線間距下對(duì)車(chē)體兩側(cè)壓差的影響，為今后進(jìn)一步深化對(duì)交會(huì)壓力波形成特征和列車(chē)運(yùn)行穩(wěn)定性、可靠性和舒適度提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 列車(chē)和隧道模型

文中計(jì)算列車(chē)模型為8編組全尺寸中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組CR400BF，保留了排障器、風(fēng)擋、轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)部件，由于受電弓對(duì)壓力波等影響較小，故在文中研究中忽略受電弓，但保留中間3車(chē)、6車(chē)受電弓安裝凹型結(jié)構(gòu)。車(chē)廂與車(chē)廂之間采用風(fēng)擋連接。圖1表示中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)CR400BF氣動(dòng)模型，定義軌面到車(chē)頂平面高度H=4.05 m為特征尺寸，列車(chē)長(zhǎng)度LTR為51.6H，車(chē)寬0.83H，鼻長(zhǎng)2.44H。圖1中紅點(diǎn)表示壓力測(cè)點(diǎn)，各車(chē)廂平直車(chē)身中部交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)各布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)編號(hào)為奇數(shù)，非交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)編號(hào)為偶數(shù)。隧道模型選用凈空面積100 m2的平直雙線隧道，隧道長(zhǎng)度LTU為800 m，線間距D有5.0 m、4.8 m、4.6 m 3種。車(chē)/隧模型的阻塞比為0.119 3。

1.2 計(jì)算區(qū)域和邊界條件

圖2表示隧道內(nèi)交會(huì)計(jì)算區(qū)域和邊界條件示意圖。計(jì)算域隧道兩側(cè)區(qū)域橫斷面長(zhǎng)400 m，高200 m，列車(chē)距離隧道口240 m處光滑啟動(dòng)，光滑啟動(dòng)距離140 m，達(dá)到交會(huì)速度后勻速駛?cè)胨淼?，在隧道中央等速交?huì)。列車(chē)表面、隧道表面、隧道內(nèi)人行通道表面、路基面均設(shè)置為無(wú)滑移固體壁面；隧道外開(kāi)闊空間的各表面為自由流邊界。依據(jù)計(jì)算區(qū)域的選擇保證遠(yuǎn)場(chǎng)邊界處的空氣流動(dòng)不受高速列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)的擾動(dòng)，湍流量設(shè)置為零。計(jì)算時(shí)流場(chǎng)的參考?jí)毫蜏囟劝凑蘸Ｆ矫鎳?guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣(ISA)給定，遠(yuǎn)場(chǎng)壓力為101 325 Pa(一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)，溫度為15 ℃(T=288.15 K)，空氣密度ρ=1.225 kg/m3，動(dòng)力黏度μ=1.79×10-5Pa·s。

圖1 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組幾何模型及壓力測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖2 計(jì)算區(qū)域和邊界條件示意圖

2 數(shù)值模擬方法

2.1 控制方程

列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，隧道內(nèi)和車(chē)體附近流場(chǎng)非常復(fù)雜，文中采用三維、非定常、可壓縮流動(dòng)的雷諾平均N-S方程，湍流模型為SSTk-ω兩方程模型[16]。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用重疊網(wǎng)格[17-18]方法模擬列車(chē)與列車(chē)、列車(chē)與隧道的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?；贑FD軟件中非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。外流場(chǎng)采用trimmer網(wǎng)格，為了更加精確的捕獲近壁面的流場(chǎng)信息，對(duì)列車(chē)表面、隧道壁面拉prism網(wǎng)格。對(duì)頭車(chē)、尾車(chē)、風(fēng)擋、轉(zhuǎn)向架、車(chē)底處設(shè)置不同尺寸的加密塊。圖3展示了計(jì)算模型的體網(wǎng)格。文中模擬的9種工況，網(wǎng)格數(shù)均在3 500萬(wàn)左右。

圖3 計(jì)算模型的體網(wǎng)格

2.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中網(wǎng)格劃分、數(shù)值計(jì)算方法的合理性，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)車(chē)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)車(chē)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于蘭州交通大學(xué)列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)研究團(tuán)隊(duì)在大西線上單車(chē)通過(guò)南白隧道數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)列車(chē)和計(jì)算所用列車(chē)模型均為8編組的CR400BF動(dòng)車(chē)組，列車(chē)運(yùn)行情景為單列車(chē)以250 km/h通過(guò)隧道長(zhǎng)度 為565 m的雙線隧道，隧道凈空面積100 m2，計(jì)算模型忽略軌道，網(wǎng)格數(shù)量2612萬(wàn)。

圖4為頭車(chē)平直車(chē)身中部近隧道中線測(cè)點(diǎn)(1號(hào)測(cè)點(diǎn))時(shí)間歷程曲線與實(shí)車(chē)試驗(yàn)值的對(duì)比。列車(chē)頭車(chē)鼻尖處進(jìn)入隧道進(jìn)口段定義為0時(shí)刻。從數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)車(chē)試驗(yàn)吻合良好，測(cè)點(diǎn)最大正壓值、最大負(fù)壓值誤差在8%以內(nèi)，說(shuō)明文中采用的數(shù)值模擬方法具有較好的可靠性，可用來(lái)研究隧道內(nèi)高速列車(chē)交會(huì)時(shí)車(chē)體兩側(cè)壓差波動(dòng)特性。

圖4 頭車(chē)測(cè)點(diǎn)壓力對(duì)比

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 隧道內(nèi)列車(chē)交會(huì)壓力波基本特征

下面以350 km/h的交會(huì)速度、線間距5.0 m為例分析隧道中交會(huì)壓力波基本特征。

(1)列車(chē)交會(huì)過(guò)程

圖5 列車(chē)交會(huì)過(guò)程示意圖

圖5表示了列車(chē)交會(huì)過(guò)程示意圖。圖中豎線代表隧道中央處。由于兩列車(chē)在隧道中央處等速交會(huì)，列車(chē)A和列車(chē)B車(chē)外壓力波動(dòng)一致，文中選擇列車(chē)A為研究對(duì)象。所以列車(chē)A為觀測(cè)列車(chē)，列車(chē)B為通過(guò)列車(chē)。圖中展示了交會(huì)過(guò)程中3個(gè)重要時(shí)刻，頭頭交會(huì)(NN)，頭尾交會(huì)(NT)，尾尾分離(TT)。

(2)車(chē)體交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓力波時(shí)間歷程全程特征

文中以頭車(chē)為例，介紹車(chē)體交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓力波時(shí)間歷程全程特征。圖6(a)為列車(chē)及壓力波軌跡圖，圖6(b)為頭車(chē)車(chē)廂兩側(cè)壓力波歷程全程曲線。其中：“C”表示壓縮波，“E”表示膨脹波，“N”表示車(chē)頭，“T”表示車(chē)尾，“M”表示測(cè)點(diǎn)。A、B車(chē)頭與車(chē)尾的運(yùn)行軌跡分別用NA、NB(黑色粗實(shí)線)和TA、TB(黑色虛實(shí)線)來(lái)表示，觀測(cè)列車(chē)測(cè)點(diǎn)運(yùn)行軌跡用M(橙色粗實(shí)線)來(lái)表示。兩車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波分別為CAN1和CBN1，壓縮波反射回來(lái)形成膨脹波EAN1和EBN1，兩車(chē)車(chē)尾進(jìn)入隧道產(chǎn)生膨脹波分別為EAT1和EBT1，膨脹波傳反射回來(lái)形成壓縮波CAT1和CBT1，通過(guò)列車(chē)車(chē)頭車(chē)尾經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻分別為MN、MT，頭車(chē)鼻尖到達(dá)隧道進(jìn)口端定義為0時(shí)刻。

圖6 頭車(chē)交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓力歷程曲線

由圖6(a)、(b)可以看出，當(dāng)M1時(shí)刻頭車(chē)測(cè)點(diǎn)駛?cè)胨淼罆r(shí)(t=0.214 s時(shí)刻)，測(cè)點(diǎn)壓力開(kāi)始上升。當(dāng)通過(guò)列車(chē)頭車(chē)駛?cè)胨淼勒T發(fā)的壓縮波CBN1經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力迅速升高。在遇到觀測(cè)列車(chē)車(chē)尾進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波EAT1前，測(cè)點(diǎn)壓力增大到最大。在MN時(shí)刻，通過(guò)列車(chē)頭車(chē)經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓力急劇下降。在MT時(shí)刻，通過(guò)列車(chē)尾車(chē)經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓力急劇上升。測(cè)點(diǎn)壓力上升到一個(gè)極值點(diǎn)，遇到通過(guò)列車(chē)車(chē)尾進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)過(guò)隧道2次反射形成的膨脹EBT2開(kāi)始下降。當(dāng)觀察列車(chē)頭車(chē)出隧道產(chǎn)生新的壓縮波CAN經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓力開(kāi)始上升，直到測(cè)點(diǎn)出隧道時(shí)，即M2時(shí)刻，壓力回歸明線穩(wěn)定狀態(tài)。隧道交會(huì)壓力波從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，隧道交會(huì)壓力波是通過(guò)列車(chē)和觀察列車(chē)進(jìn)出隧道產(chǎn)生的隧道單車(chē)壓力波和兩列車(chē)交會(huì)產(chǎn)生交會(huì)壓力波疊加而成。車(chē)身測(cè)點(diǎn)的壓力當(dāng)壓縮波的經(jīng)過(guò)時(shí)而升高，膨脹波經(jīng)過(guò)時(shí)而下降，通過(guò)列車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)時(shí)壓力驟降，車(chē)尾經(jīng)過(guò)時(shí)壓力驟升。

由圖6(b)可以看出，在非交會(huì)的時(shí)間段，車(chē)體交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓力時(shí)間歷程曲線基本重合，但在通過(guò)列車(chē)頭尾車(chē)經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，兩者變化趨勢(shì)不一致，為了更清楚的展示交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓力變化的差異，將交會(huì)時(shí)間段的壓力歷程曲線放大。車(chē)體交會(huì)側(cè)壓力 變化波動(dòng)程度比非交會(huì)側(cè)大。

為清晰地展示高速列車(chē)交會(huì)過(guò)程車(chē)體周?chē)膲毫ψ兓?，圖7給出了高速列車(chē)隧道中央處等速交會(huì)過(guò)程的壓力云圖。當(dāng)兩列車(chē)頭在車(chē)頭交會(huì)前，列車(chē)車(chē)頭鼻尖處壓力最高，正壓區(qū)由鼻尖向四周輻射，呈球面分布。列車(chē)開(kāi)始交會(huì)時(shí)，車(chē)頭前方球面區(qū)連接起來(lái)，車(chē)頭鼻尖處的壓力比交會(huì)之前減小。兩列車(chē)頭頭交會(huì)后,車(chē)頭前方壓力進(jìn)一步降低。車(chē)頭附近，列車(chē)交會(huì)側(cè)壓力比非交會(huì)側(cè)低。列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)過(guò)程中，由于交會(huì)列車(chē)之間氣流的流通區(qū)域變小，氣流速度增大，已交會(huì)部分內(nèi)側(cè)壓力主要為負(fù)壓，隨著交會(huì)區(qū)域的增大，負(fù)壓面積不斷增大。頭尾交會(huì)之前,列車(chē)車(chē)尾有明顯的尾流。車(chē)尾后方有一圓渦,此處是車(chē)尾附近壓力的最高處。頭尾交會(huì)后,列車(chē)尾流消失,車(chē)尾附近的壓力明顯降低。而車(chē)頭鼻尖處的壓力開(kāi)始升高。

當(dāng)兩列車(chē)尾在車(chē)尾分離時(shí)，列車(chē)尾車(chē)鼻部區(qū)域的壓力逐漸升高。隨著列車(chē)交會(huì)區(qū)域的逐漸減小，負(fù)壓面積不斷減小，當(dāng)兩列車(chē)尾部駛過(guò)對(duì)方列車(chē)尾部時(shí)，列車(chē)尾部負(fù)壓峰值升高，并隨著列車(chē)逐漸駛離交會(huì)區(qū)域，車(chē)身其他位置的壓力也逐漸回升，車(chē)身周?chē)可仙秸龎簠^(qū)域。

圖7 隧道中央交會(huì)過(guò)程中的車(chē)體及周?chē)鷫毫υ茍D

3.2 車(chē)體兩側(cè)壓差時(shí)間歷程曲線基本特征

圖8表示了頭車(chē)交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓差曲線，即壓差=1號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力-2號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力。車(chē)體兩側(cè)壓差時(shí)間歷程曲線形狀相似于明線交會(huì)壓力波時(shí)間歷程曲線形狀。在0.195 s，由于頭車(chē)進(jìn)入隧道，頭車(chē)兩側(cè)壓差出現(xiàn)第一次波動(dòng)；同樣在頭車(chē)出隧道時(shí)頭車(chē)兩側(cè)壓差也出現(xiàn)小幅度波動(dòng)。在通過(guò)列車(chē)的頭車(chē)鼻尖經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓差值瞬間增加為579 Pa的正脈沖，兩列車(chē)相互排斥，車(chē)體可能向外傾斜，在通過(guò)列車(chē)的曲線頭部肩部經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓差值瞬間降至為-631 Pa的負(fù)脈沖，兩列車(chē)相互吸引，車(chē)體可能向內(nèi)傾斜。通過(guò)列車(chē)尾車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)對(duì)列車(chē)產(chǎn)生相同的效應(yīng)，先突降為-346 Pa的負(fù)脈沖，后突升到386 Pa的正脈沖，尾車(chē)通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的壓差明顯比頭車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)低。在MN和MT時(shí)刻之間出現(xiàn)了7次波動(dòng)，這是通過(guò)列車(chē)風(fēng)擋處經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)引起的。

為了研究各車(chē)廂兩側(cè)壓差波動(dòng)特性，圖9給出了頭車(chē)、中間4車(chē)、尾車(chē)車(chē)廂兩側(cè)交會(huì)時(shí)段壓差曲線。各車(chē)廂壓差曲線形狀相似，當(dāng)通過(guò)列車(chē)頭車(chē)經(jīng)過(guò)頭車(chē)、中間4車(chē)、尾車(chē)時(shí)，各車(chē)廂兩側(cè)壓差依次達(dá)到最值，各車(chē)廂的壓差幅值相當(dāng)。因此接下來(lái)以頭車(chē)測(cè)點(diǎn)(1號(hào)、2號(hào)測(cè)點(diǎn))為研究對(duì)象。

圖8 頭車(chē)交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓差曲線

圖9 不同車(chē)廂兩側(cè)交會(huì)時(shí)段壓差曲線

3.3 交會(huì)速度對(duì)車(chē)體兩側(cè)壓差的影響

圖10 速度對(duì)頭車(chē)交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓差曲線的影響

(1)頭車(chē)兩側(cè)最大正壓差值、最大負(fù)差值以及壓差幅值均與速度平方成正比，擬合公式的確定系數(shù)R2均大于0.99，說(shuō)明擬合公式非常合理。400 km/h下壓差最值平均比350 km/h大26%，350 km/h下壓差最值平均比250 km/h大92%。

(2)在250 km/h、350 km/h以及400 km/h 3種速度下，在數(shù)值上最大負(fù)壓差值均比最大正壓差值大。在3種速度下，最大負(fù)壓差值比最大正壓差值分別大5.25%、8.91%、10.05%，可見(jiàn)百分比隨著速度增大而增大。

圖11 頭車(chē)兩側(cè)壓差最值與速度的擬合曲線

表1 頭車(chē)兩側(cè)壓差最值與速度擬合公式中系數(shù)

壓差最值系數(shù)A確定系數(shù)R2最大正壓差值0.007 560.992 0最大負(fù)壓差值-0.008 310.998 7壓差幅值0.015 870.996 3

表2 頭車(chē)壓差最值隨速度增長(zhǎng)百分比 %

3.4 線間距對(duì)車(chē)體兩側(cè)壓差的影響

圖12給出了速度350 km/h下4.6 m、4.8 m以及5.0 m 3種線間距下頭車(chē)兩側(cè)交會(huì)時(shí)段壓差曲線。不同線間距下車(chē)體兩側(cè)壓差曲線形狀相同，在非交會(huì)時(shí)段，線間距對(duì)壓差曲線幾乎無(wú)影響，在交會(huì)時(shí)段，線間距越小，壓差波動(dòng)越劇烈。當(dāng)通過(guò)列車(chē)頭車(chē)經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，車(chē)體兩側(cè)壓差最大。以頭車(chē)(1號(hào)測(cè)點(diǎn)和2號(hào)測(cè)點(diǎn))為例來(lái)分析線間距對(duì)車(chē)體兩側(cè)壓差的影響。用p=AeBD方式對(duì)頭車(chē)兩側(cè)壓差最值與列車(chē)交會(huì)線間距關(guān)系進(jìn)行擬合，其中p為壓差，D為線間距，A、B是與速度、線間距、車(chē)體寬度有關(guān)的系數(shù)。圖13表示頭車(chē)兩側(cè)壓差最值與線間距擬合曲線。表3統(tǒng)計(jì)了頭車(chē)兩側(cè)壓差最值與線間距擬合公式中系數(shù)A、B和判定系數(shù)R2。表4統(tǒng)計(jì)了頭車(chē)壓差最值隨著線間距變化的增長(zhǎng)百分比。由圖表可知：

(1)頭車(chē)兩側(cè)最大正壓差值、最大負(fù)差值以及壓差幅值與線間距成負(fù)指數(shù)關(guān)系，擬合公式的確定系數(shù)R2均大于0.99，說(shuō)明擬合公式非常合理。壓差最值隨著線間距變化的增長(zhǎng)百分比基本在9%左右。

(2)在4.6 m、4.8 m以及5.0 m 3種線間距下，在數(shù)值上最大負(fù)壓差值均比最大正壓差值大。在3種線間距下，最大負(fù)壓差值比最大正壓差值分別大7.09%、7.97%、8.14%，可見(jiàn)百分比隨著線間距增大而增大。

圖12 線間距對(duì)頭車(chē)交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)壓差曲線的影響

圖13 頭車(chē)兩側(cè)壓差最值與線間距的擬合曲線

表3 頭車(chē)兩側(cè)壓差最值與線間距擬合公式中系數(shù)

壓差最值系數(shù)A系數(shù)B確定系數(shù)R2最大正壓差值570 8-0.457 70.998 7最大負(fù)壓差值-536 4-0.428 01壓差幅值11 043-0.442 30.999 6

表4 頭車(chē)壓差最值隨線間距增長(zhǎng)百分比

4 結(jié) 論

文中采用數(shù)值模擬的方法模擬了CR400BF高速列車(chē)在隧道中央等速交會(huì)，研究了3種速度(250 km/h、350 km/h和400 km/h)3種線間距(4.6 m、4.8 m和5.0 m)對(duì)車(chē)體兩側(cè)壓差的影響，得出以下結(jié)論：

(1)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，隧道交會(huì)壓力波是通過(guò)列車(chē)和觀察列車(chē)進(jìn)出隧道產(chǎn)生的隧道單車(chē)壓力波和兩列車(chē)交會(huì)產(chǎn)生交會(huì)壓力波疊加而成。車(chē)身測(cè)點(diǎn)的壓力當(dāng)壓縮波的經(jīng)過(guò)時(shí)而升高，膨脹波經(jīng)過(guò)時(shí)而下降，通過(guò)列車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)時(shí)壓力驟降，車(chē)尾經(jīng)過(guò)時(shí)壓力驟升。

(2)車(chē)體兩側(cè)壓差時(shí)間歷程曲線形狀相似于明線交會(huì)壓力波時(shí)間歷程曲線形狀。列車(chē)進(jìn)出隧道時(shí)，壓差值出現(xiàn)小幅波動(dòng)；在通過(guò)列車(chē)的車(chē)頭經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓差值先瞬間增加為正脈沖，后迅速降低為負(fù)脈沖。通過(guò)列車(chē)車(chē)尾經(jīng)過(guò)時(shí)，先突降為負(fù)脈沖，后突升到正脈沖，車(chē)尾通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的壓差明顯比車(chē)頭經(jīng)過(guò)時(shí)低；通過(guò)列車(chē)的風(fēng)擋經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓差值也出現(xiàn)波動(dòng)。

(3)車(chē)體兩側(cè)最大正壓差值、最大負(fù)差值以及壓差幅值均與速度平方成正比。400 km/h下壓差最值平均比350 km/h大26%，350 km/h下壓差最值平均比250 km/h大92%。

(4)車(chē)體兩側(cè)最大正壓差值、最大負(fù)差值以及壓差幅值均與線間距成負(fù)指數(shù)關(guān)系。壓差最值隨著線間距變化的增長(zhǎng)百分比基本在9%左右。