基于下墊面特征計算張力水蓄水容量的方法

賈云飛，閆志方

(1.水利部珠江水利委員會技術咨詢中心，廣東廣州510610；2.廣東珠榮工程設計有限公司，廣東廣州510610)

流域張力水蓄水容量曲線是流域包氣帶最大缺水容量的空間分布曲線，是建立蓄滿產(chǎn)流時流域產(chǎn)流計算的核心之一。新安江模型其核心部分就是采用了張力水蓄水容量曲線來考慮流域內(nèi)下墊面空間分布不均。對于一個流域，只要確定其張力水蓄水容量曲線，即使缺乏實測的雨洪資料，也可以得到降雨徑流關系。流域張力水蓄水容量作為該曲線的關鍵參數(shù)通常采用模型參數(shù)率定的方法來確定。石朋等[1]發(fā)現(xiàn)地形指數(shù)同蓄水容量間滿足位移量為零的對數(shù)威布爾分布函數(shù)，建立了地形指數(shù)同單元格蓄水容量之間的函數(shù)關系，從而可通過單元格地形指數(shù)求取單元格的蓄水容量。楊哲等[2]以TOPMODEL模型中地下水水面深度的相關原理為基礎建立流域網(wǎng)格單元蓄水容量與包氣帶厚度的關系來研究張力水蓄水容量的空間分布。以上方法多是從地形角度出發(fā)對張力水蓄水容量的計算進行初步研究，還缺乏大量應用實踐證明。本文以金沙江下游流域作為研究區(qū)域，以新安江模型中張力水蓄水容量的物理意義為基礎，就如何通過地形指數(shù)及土地利用/覆被數(shù)據(jù)推求張力水蓄水容量進行深入研究，并利用人工率定新安江模型參數(shù)的方式對多個資料較完備流域的張力水蓄水容量推求值進行驗證。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)資料

1.1 研究區(qū)域概況

本文選取金沙江下游區(qū)域作為研究流域。金沙江流域地處青藏高原、云貴高原和四川盆地西部邊緣。該地區(qū)地處中亞熱帶季風性濕潤氣候區(qū)，干濕季節(jié)分明，5—10月為雨季，11月至翌年4月為干季，多年平均降水量為600～1 500 mm，年平均氣溫為12℃～20℃。金沙江洪水是由融雪(冰)洪水和暴雨洪水形成，以暴雨洪水為主。洪水一般發(fā)生在6月下旬至10月中旬，尤以7—9月最為集中。由于流域面積大，降雨歷時一般較長，汛期6—10月，平均每月雨日可達20 d左右，造成洪水連續(xù)多峰，汛期6—10月水量占全年水量的74%～81%，其中7—9月占全年水量的53%～61%。

1.2 研究數(shù)據(jù)資料

水文模型的模擬精度在很大程度上取決于輸入數(shù)據(jù)(包括降雨資料、蒸發(fā)資料和下墊面特征資料)的精度，經(jīng)比較30 m 的ASTERGDEM 數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠且精度高[3]，因此本文采用該數(shù)據(jù)作為后續(xù)坡度，高程和地形指數(shù)的計算基礎。

本研究采用源自中國科學院南京土壤研究所加工處理的1∶1000000空間化的土壤屬性數(shù)據(jù)。中科院根據(jù)《中國土種志(六卷)》以及各省的土壤數(shù)據(jù)資料，對收集來的7 292 個土壤剖面的資料進行土壤數(shù)據(jù)分析及其特性描述[4]。最后為了滿足水文模型模擬的需要，中科院將中國1∶1000000土壤圖與全國范圍內(nèi)土壤剖面屬性數(shù)據(jù)融合成空間分辨率為2 km×2 km柵格數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)為田間持水量和凋萎含水量的計算奠定基礎。

本文的植被分類數(shù)據(jù)采用中國西部環(huán)境與生態(tài)科學數(shù)據(jù)中心所使用的全球土地覆蓋數(shù)據(jù)中國子集[5]。根據(jù)IGBP 的分類方案，可將研究區(qū)域的土地利用/覆被數(shù)據(jù)分為水體、落葉針葉林、常綠針葉林、落葉闊葉林、常綠闊葉林、混交林、林地、密灌叢、林地草原、灌叢、耕地、草地、裸地、城市和建筑物14 類覆被類型。該數(shù)據(jù)為研究包氣帶厚度和土地利用/覆被類型的關系奠定了基礎。

由上述數(shù)據(jù)介紹可知，數(shù)字高程模型、土壤屬性數(shù)據(jù)以及中國土地利用/覆被類型數(shù)據(jù)的空間分辨率分別為30 m×30 m、2 km×2 km和1 km×1 km。為方便研究此處選用2 km×2 km的網(wǎng)格對流域下墊面特征值進行預處理。金沙江下游流域2 km×2 km坡度空間分布見圖1。

2 研究方法

2.1 流域包氣帶厚度推求

2.1.1基于地形數(shù)據(jù)推求包氣帶厚度

本文所涉及的包氣帶厚度指的是流域長久無降雨的情況下，土壤可能的最大缺水深度。此處的目的在于找出能準確描述包氣帶厚度分布的地形因素，即主要對以地形指數(shù)為基礎對包氣帶厚度進行估算的原理進行介紹。本文借用了TOPMODEL對不飽和含水量層厚度的計算原理來進行估算。

地形指數(shù)即lnα/tanβ(其中α表示單位等高線長度的匯水面積，tanβ為該處的坡度)反映了徑流在流域中任一點的累積趨勢(以α表示)以及重力使徑流順坡移動的趨勢(以tanβ表示)[6]。因為地形指數(shù)可以對徑流路徑長度、產(chǎn)流面積等徑流特征值進行定量的描述，所以地形指數(shù)有對流域上的徑流產(chǎn)生能力和土壤含水量進行評價的能力[7]。其中流域內(nèi)某飽和地下水水面距流域地表的深度由Di表示，即包氣帶厚度。根據(jù)地形指數(shù)的定義，對金沙江下游流域的地形指數(shù)進行了推求，見圖3。

根據(jù)TOPMODEL模型中的基本假定[8]可知，研究區(qū)域的包氣帶厚度計算公式即不飽和土壤厚度的計算公式為式(1)：

(1)

根據(jù)的定義可知，計算的包氣帶厚度指在流域土壤較為干旱時，即流域土壤的包氣帶厚度達到最大時候的值。所以，可以將式(1)運用于流域的枯水時段，進而求得研究區(qū)域滿足新安江模型需求的包氣帶厚度網(wǎng)格分布，見圖3。

由圖2、3可知，當?shù)匦沃笖?shù)較大時，該區(qū)域具有更大的坡面匯流面積或具有較低的水力坡降(tanβ)，即土壤愈容易達到飽和而產(chǎn)流，在包氣帶厚度上表現(xiàn)為其厚度較小，很容易達到蓄滿狀態(tài)。流域模擬水系周圍的包氣帶厚度較小，這與包氣帶厚度的實際分布是相吻合的?？拷叺耐寥烙捎诤枯^高，常年處于飽和狀態(tài)，則包氣帶厚度較小。地形坡度較大的山地，由于土壤層較薄，包氣帶厚度也小。

只要給定一個合適的DEM，就可根據(jù)數(shù)字地面分析計算出分布式的地形指數(shù)，從而可計算流域包氣帶厚度分布，進而描述土壤含水量空間分布狀況，模擬徑流的擴散方向，這對于地面信息不充分的流域尤其具有應用價值[9-10]。

2.1.2基于土地利用/覆被數(shù)據(jù)推求包氣帶厚度

包氣帶厚度與土地覆被/利用類型有著密切的關系。根據(jù)大量的實驗研究取樣點進行分析，自然植物覆蓋林地的包氣帶厚度一般為0.9 m，灌叢、草地及耕地的包氣帶厚度為0.8 m，裸地為0.5 m，而水體、建筑物無包氣帶。研究區(qū)域主要覆被類型為：常綠針葉林、常綠闊葉林、落葉闊葉林、混交林、林地、林地草原、密灌叢、灌叢、草原、耕地、裸地、城市、建筑物及水體。

為了提高通過網(wǎng)格單元提取土地利用/覆被數(shù)據(jù)的精度，將土地利用/覆被數(shù)據(jù)進行重采樣為空間分辨率為2 km×2 km 的數(shù)據(jù)，并基于土地利用/覆被該數(shù)據(jù)估算出各網(wǎng)格單元的包氣帶厚度分布，見圖4。

2.2 流域張力水蓄水容量推求

流域平均張力水蓄水容量WM反映流域平均的最大可能缺水量，代表流域蓄滿的標準。所謂蓄滿，是指包氣帶的土壤含水量達到田間持水量。根據(jù)定義，其傳統(tǒng)求解公式可表示為式(2)：

WM=(θf-θr)×L包

(2)

式中WM——平均張力水蓄水容量，mm；θf——田間持水量，%；θr——凋萎含水量，%；L包——包氣帶厚度，mm。

由式(2)可知土壤中的田間持水量、凋萎含水量和包氣帶厚度將直接影響張力水蓄水容量大小。從土壤層面上說，田間持水量是指土壤中毛管懸著水達到最大時的土壤含水量，而毛管水的含量和移動速度決定于土壤質(zhì)地、結構、土體構造等能影響土壤孔隙狀況的因素和地下水的深度等。賈芳、樊貴盛[11]對不同條件下的剖面土壤質(zhì)地做了試驗研究，結果表明土壤質(zhì)地是影響土壤田間持水量的主要因素之一。

基于2種方法(以下簡稱以地形指數(shù)和土地利用/覆被類型推求張力水蓄水容量的方法分別為地形法、植被法)推求張力水蓄水容量空間分布見圖5。

2.3 相關性分析

依據(jù)上述2種方法對研究區(qū)域內(nèi)47個小流域進行了基于網(wǎng)格的張力水蓄水容量的計算。以植被法計算出的蓄水容量值為橫坐標，地形法計算出的蓄水容量值為縱坐標描繪出同一流域的蓄水容量相關性對比，部分流域?qū)Ρ纫妶D6—9。

由2種方法推求出的流域張力水蓄水容量對比圖可以直觀看出由地形法和植被法計算得到的流域中,有9個流域其點值完全落在了±10%偏差線內(nèi),有7個流域其點值大部分落在了±5%偏差線內(nèi)。有13個流域有極少數(shù)點值落在了縱坐標上，即植被法計算得到蓄水容量為零值時地形法算得為非零。其余未提及流域其點值大部分在±10%偏差線以內(nèi)。綜上，可以看出2種方法計算出的張力水蓄水容量值在總體上幾乎相當，故這2種方法具有一定可靠性。但考慮到依據(jù)的土地利用/覆被分布與包氣帶厚度的定量關系是大量經(jīng)驗得到的，具有一定的參考性，但卻受精度局限，因此在未來研究中可以采用地形法得到的有關蓄水容量值，而植被法作為修正。

由圖10—12可以看出，基于地形法和植被法計算出的金沙江下游大部分子流域的蓄水容量空間分布都大致相同，結合下墊面土壤、植被、地形等因素分析認為所求值也較為合理，因此可以認為基于這2種方法推求張力水蓄水容量是較為科學的。相對于植被法，基于地形法得到的張力水蓄水容量值的空間分布更為連續(xù)，植被法得到的張力水蓄水容量值的空間分布較為離散，地形法更接近實際的流域張力水蓄水容量自然分布狀況。

3 水文模擬及驗證

本文在金沙江下游流域選取了10個資料比較齊全的小流域，采用人工調(diào)參的方法對新安江模型參數(shù)進行率定，為基于地形和植被的方法推求出的平均蓄水容量參數(shù)WM提供可靠性論證。

模型參數(shù)的率定是在自然分塊基礎上進行的。一般分兩步，首先調(diào)試新安江日模型參數(shù)，主要是確定蒸散發(fā)參數(shù)和產(chǎn)流參數(shù)值，并為次洪模型各參數(shù)及狀態(tài)變量提供初始值；然后作次洪模型參數(shù)調(diào)試，主要確定分水源和匯流參數(shù)值。以模擬與實測徑流深相對誤差控制在10%以內(nèi)為目標對10個流域進行人工調(diào)參，以此率定出的張力水蓄水容量參數(shù)是較合理的。

在模型參數(shù)率定中，選取資料年份見表1。但對于有資料的流域進行參數(shù)率定時，需考慮所有水文要素的完備性，故各流域率定的年數(shù)和年份不盡相同。在金沙江下游流域中選取10個流域進行模型參數(shù)率定。

表1 10個流域模型參數(shù)率定 mm

通過用新安江模型在不同的研究區(qū)域進行模擬，分析比較地形法和植被法推求出的平均張力水蓄水容量與新安江模型率定出的平均張力水蓄水容量，見表2。

表2 張力水蓄水容量推求驗證

根據(jù)表2可知，金沙江下游10個小流域基于地形法和植被法推求出的張力水蓄水容量均值和由新安江模型率定出的張力水蓄水容量參數(shù)WM的誤差基本上都在20%以內(nèi)，說明地形法和植被法推求張力水蓄水容量的方法基本可行，但仍需高精度的數(shù)據(jù)源來支撐進一步的基于網(wǎng)格的張力水蓄水容量推求。

4 結論

本文提出了2種基于地形指數(shù)及土地利用/覆被類型推求張力水蓄水容量參數(shù)的方法，為解決新安江模型在無資料地區(qū)的應用提供了多種思路。根據(jù)新安江模型參數(shù)的物理意義，利用TOPMODEL對不飽和含水量層厚度的計算原理來估算包氣帶厚度以推求流域張力水蓄水容量的方法是可行的。同樣地，利用土地利用/覆被類型與包氣帶的經(jīng)驗性關系推求張力水蓄水容量的方法也具有一定的可行性。通過對在多個流域使用2種方法推求出的張力水蓄水容量的空間分布進行對比，基于地形法和植被法計算出的金沙江下游大部分子流域的蓄水容量值以及蓄水容量分布都大致相同，但基于地形法得到的張力水蓄水容量值的空間分布更為連續(xù)，植被法得到的張力水蓄水容量值的空間分布較為離散，地形法更接近實際的流域張力水蓄水容量自然分布狀況。經(jīng)比較，金沙江下游10個小流域基于地形法和植被法推求出的張力水蓄水容量均值和由新安江模型率定出的張力水蓄水容量參數(shù)WM的誤差基本都在20%以內(nèi)，結果表明基于地形指數(shù)及土地利用/覆被類型推求張力水蓄水容量的方法是可行的，但仍需高精度的數(shù)據(jù)源來支撐進一步基于網(wǎng)格的張力水蓄水容量推求。