關聯價值下初始排污權分配的網上拍賣機制

王雅娟，吳 杰，邵 嫄，王先甲

(1.武漢科技大學管理學院，武漢 430081；3.武漢科學大學服務科學與工程研究中心，武漢 430081；3.廣東金融學院工商管理學院，廣州 510521；4.武漢大學經濟與管理學院，武漢 430072)

0 引 言

隨著我國近年來經濟的高速發展，粗放式的經濟發展方式帶來了巨大的污染排放量。在大氣污染、固廢污染、廢水污染等三類主要污染中水資源所受污染尤其嚴重，水環境惡化和水生態退化等問題在各地頻繁出現[1]。面對日趨嚴重的水污染，環境保護部、發展改革委、水利部近日印發的《重點流域水污染防治規劃(2016-2020年)》提出繼續推進排污許可制實施，按規定開展排污權交易，到2020年，七大重點流域水質優良(達到或優于Ⅲ類)比例總體達到70%以上,劣Ⅴ類比例控制在5%以下。

排污企業只有合法地從國家獲得明確的、有保證的初始排污權，排污權交易才能正常運行[2]。如何公平有效的分配初始排污權逐漸成為了很多學者關注的焦點。目前，基于拍賣的排污權初始分配模型以其較少的信息和公平有效的資源配置被認為是解決排污權初始分配問題的合理方法[3,4]。Rao等基于統一價格拍賣的思想設計了一種具有信息激勵性的排污權初始分配方法[5]。Ding等針對初始排污權分配市場，設計了一種混合拍賣—議價機制，并分析了政府的經濟和社會目標如何影響企業的投標策略[6]。王雅娟等為滿足排污企業購買多種污染物排污權的需求，設計了一種基于多單位組合拍賣的分配機制[7]。鄭君君等將初始排污權分配問題建模為一個迭代組合拍賣，研究了影響排污權分配結果的因素[8]。隨著網絡技術和電子商務的飛速發展，網上拍賣以其方便快捷和經濟性的優勢受到了人們的普遍關注[9,10]。王雅娟針對排污企業隨時到達拍賣平臺投標并隨時離開拍賣平臺的排污權初始分配市場，設計了一種多單位網上拍賣機制，從而消除了時間和空間的限制，實現政府即時決策，擴大市場交易份額[11]。

上述文獻均為私人價值假設下的研究成果，即排污企業確切知道排污權的價值。事實上，排污者購買到排污權后，可根據使用情況，在二級市場上進行排污權賣出，給它賦予的價值是基于其在二級市場出售排污權所能獲取的收入。因此，在競拍之時，排污企業僅能大概估計排污權的價值，一旦獲知其他排污企業的信息，將會影響其對排污權的估值，故參與排污權初始分配的企業處于關聯價值的信息結構下。針對“關聯價值”這一特性的初始排污權拍賣的研究極少。李壽德等在關聯價值的假設下，基于第一價格和第二價格離線拍賣，研究了排污企業的均衡出價策略和期望收益[12]。Wang在靜態的市場環境下，設計了一種關聯價值下的多單位排污權拍賣機制[13]。

網上拍賣涉及不確定性，再加上關聯價值的信息結構，使得機制設計尤為復雜。本文以我國現階段環境規劃中初始排污權的有償分配問題為背景，針對基于網絡的多單位排污權實時拍賣問題，在關聯價值的信息結構下，給出排污企業在特定時間段關于排污權邊際價值函數的描述，建立網上拍賣機制設計模型，提出具有激勵性的關聯價值網上拍賣機制。該機制可在完全未知將來投標和決策序列的情況下，立即對當前投標做出分配和支付的決策，并在保證社會公平的基礎上，實現排污權的有效配置，從而為我國在“十三五”時期深入推進初始排污權有償分配試點工作提供理論依據、方法指導和技術支撐，有助于排污權有償使用和交易制度的建立。

1 問題描述與建模

目前，初始排污權核定的主要污染物是二氧化硫、氮氧化物、氨氮、化學需氧量、煙粉塵、總磷等。為了著重研究關聯價值下網上拍賣機制的設計，本文假設僅分配一種污染物排污權。網上拍賣機制是在不確定未來的情況下做出的決策系列，由此，將其規范化為一個序貫決策問題。

為定義該網上拍賣機制，本節給出如下假設：

(1)假設政府在有限、離散的時間周期Δ={0,1,…,T}上以密封拍賣的形式出售m單位的排污權，每個時期t∈Δ出售的排污權為mt單位，且政府關于每單位排污權的估價為γt。

(6)排污企業是理性的，即排污企業為實現自身效用最大化，可任意報告進入時間、離開時間以及評價值。

故，排污企業i的事后效用可表示為：

(1)

(2)

排污權交易是降低全社會低污染治理成本的有效手段。初始排污權分配作為排污權交易的基礎，其目標應為：在保證所有排污企業自愿參與并報告自己真實類型的基礎上，有效地配置排污權，使得排污產生的社會總效益最大，從而有助于提高各企業治污減排的積極性。

因此，政府面臨的看似棘手的關聯價值下網上拍賣機制設計問題就歸結為一個五重約束條件下的優化問題：

(D)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

?t∈Δ，?i∈N，?k+1≤m

(8)

條件(4)為事后激勵相容約束，即在其他排污企業都真實報告其私人類型的條件下，排污企業i可通過真實申報其私人類型獲得最大的事后效用；條件(5)為事后個體理性約束，即排污企業i參與拍賣機制所獲得的事后效用非負；條件(6)表示所有排污企業在第t時期獲得排污權的總量不能超過mt單位；條件(7)表示排污企業i至多在Δ上的某一個時期獲得第k單位排污權；條件(8)表示排污企業i在第t時期獲得第k+1單位排污權的前提是其在區間[0,t]上已獲得第k單位排污權。

2 關聯價值下的網上拍賣機制

基于在模型(D)，本節將提出一種基于最低評價值的網上拍賣機制{Q,M}，即在任意的時期t，對于任意的排污企業i，其分配和支付僅依賴于最低評價值。

令排污企業i在第t時期贏得第k單位排污權的最低評價值：

(9)

下面給出關聯價值下網上拍賣機制的具體實施程序：

步驟6 更新t=t+1，若t∈Δ，則返回步驟2。

(1)與其報告的到達時間和離開時間有關，而與其報告的評價值無關；

3 關聯價值下網上拍賣機制的性能分析

本節將證明由第2節所描述的{Q,M}能在滿足事后激勵相容、事后個體理性和數量約束的前提下，最大化排污產生的社會總效益。

可見，{Q,M}滿足事后個體理性。

可見，{Q,M}滿足激勵相容性。

(4)公平性。由于{Q,M}僅依賴于排污企業所報告的類型，且該機制滿足激勵相容性，可引導所有的排污企業報告各自真實的類型，避免了欺詐行為，從而做到了對新老企業、不同排放水平企業的一視同仁。同時，{Q,M}可消除時間和空間的限制，減少交易成本，且滿足個體理性，故可以吸引更多排污企業自愿參與排污權的初始分配。因此，基于{Q,M}的排污權初始分配體現了公平性。

綜上，{Q,M}可在滿足約束條件(4)～(8)下實現初始排污權公平有效的配置。

4 算 例

假設政府在時間周期Δ={0,1,2}上向6個風險中性的排污企業拍賣多單位COD初始排污權。根據排污市場規模，這里將每單位排污權定義為一年內排放1 t COD的權利，政府在每個時期拍賣3單位的排污權，每單位排污權的秘密保留價為10 000元。

假設排污企業i的類型ωi=(ai,di,xi)為：

ω1=(0,1,4 800)，ω2=(0,0,6 200)，ω3=(0,2,4 200)，

ω4=(1,1,5 200)，ω5=(2,2,6 000)，ω6=(2,2,5 800)

排污企業的邊際價值函數為：

v11(t)=4t1+2t3,v12(t)=3t1+2t3,v21(t)=0.5t1+3t2+t3,v31(t)=2t2+4t3,v32(t)=t2+3t3，v33(t)=t2+2t3，v41(t)=t1+t2+t3+2t4，v42(t)=t1+t2+t3+1.5t4，v51(t)=2t3+4t5，v61(t)=t2+3t6，其余的邊際價值為0。

接下來，根據本文所設計的機制{Q,M}演示上述COD排污權初始分配：

至此拍賣結束，企業1獲得2單位排污權，支付價格為37 600 元；企業2獲得1單位排污權，支付價格為22 800元；企業3獲得2單位排污權，支付價格為22 400元；企業4獲得2單位排污權，支付價格為34 000元；企業5獲得1單位排污權，支付價格為14 600 元；企業6獲得1單位排污權，支付價格為14 600元。

5 結 語

本文以我國現階段的排污權初始分配為背景，針對基于網絡的多物品實時拍賣問題，在關聯價值的信息結構下，設計了一種具有激勵性的多單位網上拍賣機制。該機制具有以下特點。

(1)考慮排污企業一旦購買到排污權后，可能會在二級市場進行排污權交易的情況，本文是在關聯價值的假設下設計機制，使得該機制能更加適用于實際的排污權初始分配。

(2)消除時間和空間的限制，減少交易成本，實現政府的即時決策，吸引更多的排污企業自愿參與排污權初始分配。

(3)激勵所有排污企業報告真實的到達時間、離開時間以及評價信息，揭示了排污權的真實價值，保證每個排污企業都有相同的機會參與排污權的爭奪，并在此基礎上，使得排污產生的社會總效益最大，從而有助于提高各排污企業治污減排的積極性，實現公平有效的排污權初始分配。