沉管浮運阻力系數的影響因子與取值分析研究

2019-07-30 06:46:52馮海暴

船舶力學 2019年7期

馮海暴 1，2，3，4

（1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.天津大學建筑工程學院，天津300072；3.中交一航局第二工程有限公司，青島 266071；4.中交第一航務工程局有限公司，天津 300461）

0 引言

世界沉管隧道已經發展一百多年（始于1910年），迄今國內外已成功建造了100多座沉管隧道，沉管隧道施工工藝已經趨向成熟。沉管浮運、沉放最重要的是水流力理論計算，水流力主要分為摩擦阻力、興波阻力和粘壓阻力。其中，興波阻力與粘壓阻力稱為剩余阻力，摩擦阻力與粘壓阻力又稱為粘性阻力。摩擦阻力是由于水的粘性作用，使船體表面產生了相對摩擦力；興波阻力是指船舶在靜止水面上運動，將在船艏附近產生一個壓力區，在船尾附近產生吸力區，從而在船運動方向產生壓力差，阻止了船舶運動；粘壓阻力是水粘性作用使船體前后產生壓力差導致的壓阻力。

浮運阻力是大型管節浮運時動力設備配備的關鍵技術參數。該形式的大型管節浮運阻力研究在國內沒有可以參考的經驗。水流阻力受航速、吃水面積、阻力系數等參數的影響[1]。由于水流阻力系數未知，需根據不同構件形式、設定參數和環境參數，進行數值模擬和物模試驗分別確定。因此，研究該類型構件的浮運阻力系數的變化規律是非常必要的。

1 依托項目概述

本文研究依托港珠澳大橋沉管隧道工程，隧道海底段長5 664 m，由33節大型管節組成，標準管節重8萬噸，尺寸為長×寬×高=180 m×37.95 m×11.4 m，采用拖輪綁拖+吊拖的浮運方式，管節浮運過程中航速約為2 kns，管節吃水11.2 m，迎流面積將達到425 m2。浮運航道底寬為240 m，底標高-14.4 m，沉管拖輪浮運形式如圖1所示。

圖1沉管拖輪浮運示意圖Fig.1 Schematic diagram of immersed tunnel towed by tugboat

沉管浮運采用了四艘主拖，四艘綁拖的動力配備方式[2]，對8萬噸大斷面、吃水深度大的沉管而言，關鍵在海況復雜的條件下浮運時動力設備配備的選擇，需要依托于設定航速條件下的沉管阻力系數，確保浮運的安全。國內沉管的浮運通常在內河或江中，且斷面較小，對于港珠澳大橋沉管隧道工程，受制于尺度和外海條件的限制，大型沉管浮運水阻力系數的選取無可參照依據。

2 水流阻力系數取值分析

2.1 國內外調研分析

通過對國內外大型構件浮運的文獻進行分析研究，阻力系數的計算取值方式沒有統一的標準，只進行了取值方式的探討。

文獻[1] 中船舶海上拖航總阻力有如下公式：

式中：RT為構件的拖航總阻力，kN；Rf為被拖船的摩擦阻力，kN；Rb為被拖船的剩余阻力，kN；Rft為拖船的摩擦阻力，kN；Rbt為拖船的剩余阻力，kN；

式中：CW1為船舶的水流阻力系數，無量綱；ρ為水密度，t/m3；V為拖航速度，m/s；A1為船舶阻水面積，m2；CW2為被拖構件的水流阻力系數，無量綱；A2為構件阻水面積，m2。

該公式適用于開敞式海港透空式系船、靠船結構，且水深吃水比值不大于1.5，與本項目不符，因此該公式不適用于本工程。

雖然現有的文獻和規范針對大型構件的拖航給出了指導性阻力系數，但本項目拖航的構件尺度與吃水等參數，均沒有可參考的依據[5-6]。因此，針對港珠澳大橋沉管隧道的拖航吃水，需要通過數值模擬計算與物模試驗相結合的方式得出。

2.2 數值模擬

2.2.1 模型分析

用FLUENT軟件建立沉管在航道內拖航的1:1有限元實體模型并進行求解，航道和基槽內的三維流場空間選用適應性較好的結構網格[7-8]。

沉管尺寸180 m×37.95 m×11.4 m，吃水11.2 m。航道寬度為240 m，航道水深-14.4 m。航速為1.5 m/s。建立的CFD模型如圖2和圖3所示。

在CFD軟件內，設定合適的影響區域，航道取1 000 m×240 m的平面區域。海水密度取1.025 t/m3，粘度為1.003×10-3Pa·s。坐標原點位于沉管上表面的中心，水沿x軸正向流動，z軸垂直向上，計算區域為扁平體，沉管底面網格間距取為0.3 m，增長因子為1.2。沉管側面網格間距為2 m，增長因子為1.5，最大網格間距是5 m。

式中：A1為船舶或水上建筑物的水下濕表面積，m2；V為構件的靜水拖航速度，m/s；δ為方型系數，無量綱；A2為浸水部分的船舯橫剖面積，m2。

該公式適用條件是拖航在無限水深和航道寬度大于船寬20倍以上。對于港珠澳大橋沉管拖航所處的航道均為新挖，其寬度和深度受限，因此該公式不適用于本工程。文獻[3] 中拖航阻力有如下公式：

式中：CW為摩擦阻力系數；φ為剩余阻力系數，n為剩余阻力速度指數。

文獻[3] 的公式適用條件與文獻[1] 相同，因此該公式不適用于本工程。

文獻[4] 中拖航阻力有如下公式：

被拖船舶或被拖物的阻力按以下公式的近似方法確定：

圖2沉管在航道內浮運示意圖Fig.2 Schematic diagram of immersed tunnel in the channel

圖3沉管浮運FLUENT模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of FLUENT model for immersed tunnel floating

2.2.2 計算結果分析

沉管浮運拖航有限元計算，其橫截面位于沉管高度方向的中心位置，縱截面位于沉管寬度方向的中心位置，模型計算截面示意如圖4～6所示。

圖4橫截面流場速度矢量Fig.4 Cross-sectional velocity vector

圖5沉管前端縱截面速度矢量圖Fig.5 Immersed tunnel front longitudinal section speed vector

圖6沉管尾端縱截面速度矢量圖Fig.6 Immersed tunnel end longitudinal section velocity vector

由上圖可知，沉管兩側靠近迎流面位置和沉管尾端均會產生水平方向的漩渦，在垂直方向，沉管前端底部的流速較大，最高約3 m/s，而尾端則會在垂直方向產生較大漩渦，通過其受力推算阻力系數值為1.45，屬于正向迎流的阻力系數。

2.3 物模試驗

結合工程的實際情況，對沉管拖航的阻力系數試驗，通過沉管航行阻力推算阻力系數的方法，即測出的為沉管浮運過程的水流阻力[9-10]。試驗采用兩階段形式（第一階段為試驗測試，第二階段為試驗驗證）對阻力系數進行試驗。根據試驗的方法，需要確定模型的比尺、試驗條件等。

2.3.1 模型分析

沉管的模型根據試驗的相似準則，并按照相關的文獻規定，試驗模型縮尺比取1:40。

試驗采用拖車帶動模型的方式，以拖車運行速度代替水流速度，不考慮水流的1，3，3，2，1的水流分層，該流速的取值具有一定的安全系數，按水流速度與浮運速度矢量和計算。模型的質量按照相似原則進行配重，確保模型的總重心位置正確，模型與實際尺度的速度關系是滿足傅汝德數相同[11-12]：

2.3.2 試驗結果分析

在相關的科研院所開展了物模試驗研究，分別進行了 30°、45°、90°方向上 1、2、3、4 kns航速下的總力角度隨航向角度變化曲線試驗，現場試驗如圖7所示，角度變化曲線如圖8所示。

為了得出航速對阻力系數的影響情況，第一階段分別開展了0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s和2 m/s不同航速條件下阻力系數試驗，其結果見表1，航速與阻力系數變化曲線如圖9所示。

在粘性力條件下考慮雷諾相似，確保試驗的模型達到臨界速度區。

圖7沉管浮運水阻力系數測試試驗Fig.7 Test of water resistance coefficient of immersed tunnel floating water

圖8不同航速下總力角度隨航向角度變化曲線Fig.8 Curve of total force angle with heading angle at different speeds

表1不同航速條件下阻力系數試驗結果Tab.1 Test results of resistance coefficient under different speed conditions

為了驗證第一階段試驗的情況，開展了第二次的試驗驗證，充分考慮了沉管和拖輪編隊連接后的拖航總阻力，對波浪增阻也進行了深入的分析研究，對0.7~1.8 m/s條件下正向拖航的試驗，不同航速條件下阻力系數試驗結果見表2，不同工況下靜水拖航阻力曲線如圖10所示。

表2不同航速條件下阻力系數試驗結果Tab.2 Test results of resistance coefficient under different speed conditions

續表2

圖10不同工況靜水拖航阻力曲線Fig.10 Static water towing resistance curve under different working conditions

從拖航試驗結果可見，沉管和安裝船靠上4艘拖輪后，由于拖航編隊迎流面積增加，阻力明顯增大。拖輪的靠泊方式對整個編隊的拖阻影響較大，在確保沉管姿態可控的前提下，采用并靠的方式可以有效降低編隊的拖航阻力[13-14]。

2.4 阻力系數分析

通過對國內文獻分析、數值模擬計算和物理模型試驗綜合分析研究，沉管在不同的工況條件下具有一定的關聯性，綜合分析對比結果見表3。

通過表3可以得出，在同流速的條件下，阻力系數分別為1.45、1.26、1.27和1.69，考慮安裝船和拖輪的條件下阻力系數可以達到1.69，而數值模擬分析則為1.45，差值為0.24。因此綜合現場的施工情況，可以分析得出沉管在拖航期間，在1.5 m/s航速條件下正向的水流阻力系數將會達到1.69較為保守，與文獻[4] 的數值極為相近。

根據文獻研究、數值模擬計算和兩階段物模試驗的分析研究，沉管在拖航期間應考慮安裝船和拖輪造成的阻力增加值，阻力系數的取值區間為1.26~1.69，同時文獻[4] 具有較好的參考性，但隨著航速的變化，阻力系數值應通過計算和試驗得出。

表3不同航速條件下阻力系數試驗結果Tab.3 Test results of resistance coefficient under different speed conditions

3 工程應用與展望

針對工程現場的施工條件，根據研究得出的成果，在港珠澳大橋沉管管節拖航時，配備了8艘拖輪，角度按預先設定好的進行，進行拖航總阻力的測試，考慮到拖輪具有一定的影響，其阻力系數值應有一定的增加，如圖11。

測試時換算沉管的航行速度為1.02~1.80 m/s，測出的阻力通過文獻[3] 進行阻力系數的求解換算，解析計算得出阻力系數區間為0.99~1.85。與物模試驗的數值相差區間為-0.27~-0.16，與分析結果基本吻合，證明了該結果是正確的。

通過實測數值物模試驗，文獻和數值模擬綜合對比分析具有較好的參考性[15]。本項目的物模試驗中，綜合考慮水深、航向角、沉管與安裝船的狀態、拖輪的拖航狀態，對該對應的因數進行了比對性篩選分析研究，在同水深的情況下，通過試驗和計算得出航向角、航速、姿態以及配套設備相對沉管的狀態對浮運阻力系數具有較大的影響性，在試驗中精確地模擬上述的條件，可以更加精確地接近實測結果，上述因素也是影響大型沉管拖航的阻力系數關鍵因子。