組分對CMDB推進劑抗過載性能的影響

李月潔，謝 侃，隋 欣，白 龍

(北京理工大學，北京 100081)

0 引言

在炮射導彈發射期間，發動機推進劑藥柱承受幾千甚至上萬g的軸向高過載[1]，在十幾ms時間內產生動態壓縮行為，這種高過載環境可能會引起推進劑裝藥結構完整性的破壞，進而對發動機的工作安全性造成影響[2]。劉中兵等[3]采用靜態粘彈性本構模型，對兩種典型的復合推進劑藥柱進行數值仿真計算，發現在50～80g的軸向過載下藥柱頭部應力值最大，分析表明對于裝藥量大的發動機，20g的軸向過載足以造成藥柱的撕裂和裂紋。隋欣等[4]采用基于Total Lagrangian方法的三維粘彈性大變形增量本構關系，對某一發射期間承受6000g軸向過載的藥柱進行仿真分析，發現裝藥底部會發生應力集中。因此，應用于炮射導彈等高過載環境下的推進劑配方需要滿足一定的力學性能標準，抵抗相應的高過載。以某次炮射實驗為參考，采用動態粘彈性本構模型對3種配方改性雙基(CMDB)推進劑進行了仿真計算，分析CMDB推進劑組分對其抗過載性能的影響，對抗高過載CMDB推進劑配方的設計和研制具有參考意義。

1 CMDB推進劑寬應變率壓縮力學性能

1.1 寬應變率下CMDB推進劑壓縮力學響應

炮射導彈發射期間，推進劑藥柱在短時間內產生動態壓縮，其力學性能有別于靜態力學性能。以寬應變率(1.7×10-4～4000 s-1)單軸壓縮實驗為依據，對CMDB推進劑進行力學性能的表征，并建立相應的本構模型。

研究中涉及3種不同配方的CMDB推進劑，均由硝化棉(NC)、硝化甘油(NG)和固體填料組成。其中，固體填料為奧克托今(HMX)或黑索金(RDX)。各配方組分含量如表1，配方1～3推進劑固體填料含量由小到大變化。根據已完成的CMDB推進劑寬應變率單軸壓縮實驗，獲取配方1、2、3推進劑20 ℃下的力學數據。以配方1推進劑為例，其寬應變率下的應力-應變曲線參考文獻[5]。加載初期，應力-應變曲線呈線性增長，到達屈服點后，材料內部出現損傷[6]，隨后進入應變硬化階段，產生塑性形變。

表1 CMDB推進劑配方組分

1.2 CMDB推進劑屈服應力特性分析

CMDB推進劑的應力-應變曲線存在明顯的屈服點。考慮到高過載仿真中藥柱的力學響應發生在低中應變率區(< 102s-1)，因此只關注低中應變率區屈服應力的特征。

(1)

圖1 低中應變率區CMDB推進劑σy隨的變化

配方配方1配方2配方3參考屈服應力16.0622.2817.74

1.3 裝藥破壞判據

裝藥的破壞判據[7]是一個復雜的問題，涉及多向應力狀態、加載歷史、應變率等多種因素[4]。CMDB發生屈服后會產生不可恢復的形變，分析中將屈服點作為力學失效點，認為當推進劑藥柱在某一高過載下各點應力不大于對應應變率下的屈服應力時，該推進劑藥柱能夠抵抗這一高過載，否則裝藥發生了破壞，結構完整性受到影響。

1.4 Prony本構模型

在屈服點以前，CMDB推進劑內部沒有損傷，力學行為呈現線性粘彈性。采用基于Boltzmann疊加原理的單積分線性粘彈性本構模型[8]，描述CMDB推進劑在屈服點前的應力-應變行為，本構模型表達式為

(2)

其中，E為松弛模量，通常由Prony級數的形式表示，即

(3)

對于單軸壓縮實驗，認為推進劑試件以恒定應變率變形，即

(4)

將式(3)和式(4)代入式(2)，得

(5)

式(5)即為CMDB推進劑屈服點前的本構模型表達式。

根據3種配方CMDB推進劑1.7×10-4～4000 s-1應變率范圍內的單軸壓縮實驗數據，采用最小二乘法擬合求取式(5)中的參數。以配方1為例，擬合效果如圖2所示，得到的各配方推進劑本構模型參數如表3所示。

2 仿真模型及方法

2.1 裝藥模型

參照某次CMDB裝藥炮射實驗，利用有限元仿真軟件Abaqus建立仿真模型。其中，裝藥為管型藥柱，其長度l=215 mm，內外徑分別為φin=10.5 mm和φout=50 mm。藥柱外側與發動機殼體間隙為1 mm。考慮到裝藥結構以及載荷的對稱性，采用軸對稱模型，模型示意圖如圖 3所示。根據1.4節建立的Prony本構模型，輸入各配方推進劑的粘彈性參數。發動機殼體為45#鋼，其楊氏模量為2.1×105MPa，泊松比取為0.269。

圖2 配方1推進劑Prony本構模型擬合效果

表3 CMDB推進劑Prony本構模型參數

2.2 載荷及邊界條件

仿真時將炮射實驗測量得到的過載曲線進行簡化，簡化后的過載曲線如圖4所示。

圖4 簡化后的過載曲線

載荷值從0開始逐漸增大，7 ms時加載至最大值6000g，載荷平臺區維持8 ms，15 ms時開始下降，在18 ms時降為0。在模型整體上施加重力加速度載荷。

只在殼體底端面設置軸向約束，不考慮藥柱底面與殼體接觸面的摩擦作用。

3 結果分析

圖5 配方1推進劑t=10 ms時應力分布云圖

圖6 A點應力和應變率隨時間的變化

因此，可認為不同配方CMDB推進劑抗過載性能取決于其同一應變率下屈服應力值的大小，屈服應力大的推進劑配方抗過載性能更好。結合1.2節的分析，CMDB推進劑抗過載性能由式(1)中參考屈服應力σ0值的大小決定。對于20 ℃的應用溫度，抗過載CMDB推進劑配方存在一個最佳固體填料含量，使得參考屈服應力的值最大，抗過載性能最好。

改變過載平臺區域的幅值，對計算結果進行分析調整，可得20 ℃下配方1推進劑的最大抗過載幅值約為5300g，配方2推進劑最大抗過載幅值約為7500g。

表4 6000g過載下CMDB推進劑抗過載性能相關參數

圖7 CMDB推進劑σs和隨過載幅值的變化

4 結論

(1)在高軸向過載下，管型藥柱底端面與殼體接觸面會發生應力集中，是發生裝藥破壞的危險點。

(2)對于所研究的3種推進劑配方，具有不同組分含量的CMDB推進劑在同一載荷工況下具有相同的最大應力。

(3)以屈服點作為力學失效點，CMDB推進劑的抗過載性能取決于其同一應變率下屈服應力值的大小，屈服應力大的推進劑配方抗過載性能更好。

(4)對于20 ℃的應用溫度，各配方CMDB推進劑最大抗過載幅值隨固體填料增加呈現先增加、后減小的趨勢；推進劑配方存在一個最佳固體填料含量(10%～55%)，使得抗過載性能最好。

(5)所研究的推進劑配方種類較少，為得到更準確的結論，有待于對更多種類的推進劑配方進行實驗和研究。