基于角邊特征的紙質碎片自動拼接復原算法

史寶珠 李美安

摘 要：針對人工復原紙質文物碎片存在嘗試次數多、拼接速度慢、復原準確性與完成度低等問題，提出一種依據碎片角度與邊長特征進行紙質文物碎片自動拼接復原的算法。首先，將碎片圖像進行預處理并根據碎片的角度值進行粗匹配，得到角度值相等的碎片圖像;然后，在粗匹配的基礎上，利用碎片的角邊長進行細匹配減少重疊情況，得到碎片圖像的基本匹配結果;最后，利用凹凸函數對方向相對的碎片圖像情況進行遺漏彌補，并運用震蕩函數對最終匹配圖像進行縫隙彌補得到完整拼接結果。理論分析和碎片拼接仿真實驗結果表明，與特征點、近似多邊形擬合、角序列匹配等碎片自動拼接算法相比，所提算法的拼接準確率、拼接完成度與拼接耗時分別至少提高了12個百分點、11個百分點與10個百分點。所提基于角邊特征的碎片拼接算法減少了繁瑣的圖像計算步驟，精確了碎片匹配結果，使得在實際文物修復等工程中能夠實現非規則碎片高效、高精準的匹配。

關鍵詞：角度;角邊長;凹凸函數;震蕩函數;誤差彌補;碎片拼接

中圖分類號： TN911.73

文獻標志碼：A

Abstract： In order to solve the problems of too many attempts， slow splicing speed， low restoration accuracy and completeness in artificially restored paper-based cultural relics， an automatic splicing algorithm based on angle and edge length of fragments was proposed. Firstly， the fragment images were pre-processed and coarsely matched according to the angle value of the fragments， and the fragment images with the same angle value were found. Then， on the basis of coarse matching， thin matching was made by using the edge lengths of the angles of the fragments to reduce overlap， and the basic matching results of the fragment images were obtained. Finally， a concave-convex function was used to make up the fragment images of opposite direction， and a oscillating function was used to make up the gap of the final matching images to obtain complete splicing results. Theoretical analysis and splicing simulation experimental results show that compared with automatic splicing algorithms such as feature points， approximate polygon fitting and angle sequence matching， the splicing accuracy， splicing completion and splicing time of the proposed algorithm were improved by at least 12， 11 and 10 percentage points， respectively. The proposed algorithm based on angle and edge features reduces the cumbersome image calculation and accurately corrects the fragment matching result， which enables efficient and highly accurate matching of irregular fragments in actual relic restoration.

0 引言

隨著社會經濟的發展與繁榮，文物收藏、淘寶正逐漸成為一種與投資緊密結合的時尚活動，而文物的收藏價值與文物的品相息息相關，對于那些破損文物或文物碎片，即使年代久遠，即使曾經顯赫，也不會有太高的收藏價值。因此，對文物碎片進行拼接修復，不僅能夠提升文物碎片的收藏價值，對恢復文物的考古價值與文化價值也具有十分重要的意義。

文物碎片修復主要針對紙質文物與陶瓷碎片，而早期的文物修復主要通過修復專家手工完成。對破損較少的文物，或者碎片較少的文物，可以通過肉眼觀察并手工進行拼接復原;但對于那些碎片很多，有些甚至可能有殘缺的文物，肉眼觀察和手工復原在拼接準確性、速度與完成度等方面已經不能讓人滿意，甚至不可能完成。

計算機圖形圖像技術的發展為文物碎片的修復提供了另一種手段，人們可以通過計算機對破損文物進行預拼接與預修復。周豐等[1]提出了基于角序列的文物碎片拼接算法，利用角點信息進行碎片位置匹配。該方法需要計算所有像素的像素梯度，且需要進行多尺度特征計算，這一方法在具體的操作過程中，存在眾多經驗參數需確定，且部分數據還和實際待處理碎片材質相關，使得實驗操作計算量增大，且易受外界因素干擾，拼接速度、準確性較低。李羿辰等[2]提出了基于圖像點特征的文物碎片匹配算法，利用圖像的點云特征進行碎片匹配。該方法需要提取大量像素點的特征信息，例如位置分布、色彩等信息，增加了后期的碎片圖像處理對于前期信息提取的依賴性以及后期圖像拼接的計算量，降低了拼接速度。

Karmakar等[3]提出了基于近似多邊形擬合碎片輪廓的方法，該方法利用兩個多邊形邊長與夾角的變化判斷輪廓的相似性，在多邊形擬合過程中，由于是在誤差范圍內進行擬合，所以當碎片輪廓信息變得多而復雜時會導致誤差增大，最終導致碎片圖像的錯誤匹配率增大。

針對特征點、近似多邊形擬合、角序列匹配等碎片自動拼接算法所存在的計算量大、誤差大、受外界因素干擾、單一特征碎片信息遺漏、經驗參數確定等降低拼接速度與準確率的問題，提出了一種基于角度與邊長組合特征的文物碎片自動拼接復原方法。該方法利用碎片的角度與角邊長特征進行碎片的匹配拼接，克服了單一特征碎片信息遺漏、經驗參數確定、計算量大的缺陷;并利用凹凸函數與震蕩函數減少匹配誤差、增強圖像融合效果，最終實現高準確率的快速非規則碎片拼接。由于該算法是基于圖形學的，因此該算法對于規則碎片不適用，例如碎紙機所得碎片等。

5 結語

針對特征點、近似多邊形擬合、角序列匹配等碎片自動拼接算法所存在的計算量大、誤差大、受外界因素干擾、單一特征碎片信息遺漏、經驗參數需確定等降低拼接速度與準確率的問題，提出了基于角度與角邊長特征相結合的紙質文物碎片自動拼接復原算法。該算法通過基于角度的粗匹配，篩選出基礎匹配碎片，然后基于角邊長的細匹配以及基于凹凸函數的補漏，完成后續碎片的精準匹配，并解決了由于單一特征信息而引起的碎片信息遺漏的問題，最后基于震蕩函數的縫隙彌補，解決了匹配過程中的由于縫隙而影響匹配信息提取以及碎片拼接效果不佳的問題。由于該算法對碎片的提取信息少、代碼簡潔、擁有多層篩選特征以及對縫隙的彌補，因此，不僅能夠提高紙質文物碎片的拼接復原速度，還能夠提高紙質文物碎片的拼接準確率與完成度。實驗結果表明，在碎片數量分別為4、8、16、30的情況下，本文算法在拼接速度上至少比目前速度最快的基于近似多邊形擬合碎片拼接算法提高10個百分點;在拼接準確率方面比目前準確率最高的多尺度信息的角序列碎片匹配算法至少提高12個百分點;在拼接完成度方面比目前完成度最高的多尺度信息的角序列碎片匹配算法至少提高11個百分點。因此，本文提出的紙質文物碎片自動拼接復原算法在拼接完成度與準確率，以及拼接耗時方面都比其他拼接算法有較大提高。

目前，該算法僅適用于二維非規則紙質碎片，不適用于規則紙質碎片。通過算法改進，增加碎片信息提取方式，今后還可以將本文算法應用于三維文物碎片拼接以及多目視頻實時拼接方面;還可以通過改進震蕩函數相應參數，改善縫隙彌補效果，進一步提高拼接準確率與拼接完成度。

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