基于多層網絡的銀行間市場信用拆借智能風險傳染機制

張希 朱利 劉路輝 詹杭龍 盧艷民

摘 要：基于多層網絡結構對銀行間市場進行分析研究，有利于規避或減弱對金融市場的風險沖擊。基于信用拆借業務場景模擬的測試數據，結合銀行間市場多層網絡結構和復雜網絡分析方法，從不同角度對銀行間市場中重要節點進行判斷識別，同時計算層間的Jaccard相似系數數和機構間皮爾遜相似性系數，從宏觀和微觀角度來衡量銀行間市場的風險傳染性。實驗結果表明，中國銀行、國家開發銀行等大型國有金融機構系統重要性較高，且機構間的相似度越大，風險傳染性就越大。因此，通過計算網絡層內的重要性節點衡量指標，全面完整地對整個系統的風險傳染情況進行分析，可協助監管部門實現對系統重要性機構的精準監測。同時，從層間分析與層內分析兩個角度出發，全面衡量受到金融沖擊后的機構間風險傳染程度，可為監管機構提供政策上的建議。

關鍵詞：銀行間市場;風險傳染;復雜網絡;網絡嵌入

中圖分類號：TP399

文獻標志碼：A

Abstract： Analysis and research on interbank market based on multilayer network structure is conducive to avoiding or weakening the risk impact on financial market. Based on test data simulated by credit lending business scenario， combined with the multilayer network structure and complex network analysis method of interbank market， the important nodes in interbank market were judged and identified from different angles， meanwhile Jaccard similarity coefficient between the layers and interinstitution Pearson similarity coefficient were calculated and the infectousness of risk contagion of interbank market was measured from macroscopic and microscopic perspectives. The experimental results show that largescale stateowned financial institutions such as Bank of China and China Development Bank are of high importance in the system， and the greater the similarity between institutions， the greater the infectiousness of risk contagion. Therefore， by calculating the important node measure index in the network layer， comprehensive and complete analysis of the risk contagion of the entire system can help the regulators to achieve accurate monitoring of important institutions in the system. At the same time， from the perspectives of interlayer analysis and intralayer analysis， comprehensive measurement of the infectious degree of risk contagion between institutions after financial shock provides policy advice to regulators.

英文關鍵詞Key words： interbank market; risk contagion; complex network; network embedding

0 引言

銀行間市場對于金融環境的穩定起到至關重要的作用，是促進金融市場穩定的重要內容。近年來伴隨著金融市場的不斷完善，我國銀行間市場發展迅速。銀行間市場的快速發展，一方面有助于優化金融資源配置，促進銀行的差異化和專業化經營，提高經營效率;同時隨著銀行間市場的快速發展，相互持有資產負債，銀行機構之間的連接日益緊密，一旦發生信用違約，可能造成流動性風險進而影響整個金融市場的穩定。

銀行機構之間存在多種業務交往，形成了復雜的銀行間市場交易網絡。銀行間市場為銀行的業務發展提供了幫助，也提供了風險傳播的渠道。一家銀行的信用違約，通過銀行間市場網絡，可能將風險傳播到其他銀行機構，甚至可能發生系統性的金融風險。銀行機構之間的復雜業務關系以及銀行在整個金融系統中的特殊地位，使得銀行間市場的風險控制成為穩定金融市場的關鍵因素。

對于銀行間市場的整體風險控制，研究清楚銀行間市場網絡顯得尤為關鍵。本文基于多層網絡結構模型，利用銀行間信用拆借交易數據，對銀行間市場進行建模，從多維角度進行分析研究。運用復雜網絡分析方法，識別網絡中的銀行間市場系統重要性機構。系統重要性金融機構對整個銀行間市場網絡的風險傳播影響較大，識別金融網絡中的關鍵角色并對其進行精準監測顯得尤為重要。相似的機構發生風險的概率往往相近，本文用復雜網絡分析的方法研究了不同交易市場之間的相似度和不同交易機構之間的相似度，有助于整體的風險控制。

本文主要有3個貢獻：

1）提出了銀行間市場多層網絡結構模型;

2）基于復雜網絡對銀行間市場的進行分析，探討了銀行間市場重要機構的識別與判斷方法;

3）將機器學習算法應用在銀行間市場，以機構間相似度來衡量機構間風險傳染性的大小。

1 相關工作

目前國內外已有的銀行間市場結構模型和銀行間市場風險傳染相關的研究大致可以分為實證研究和理論研究兩大類，綜合考慮了與本文研究內容的相關性，下面對已有的實證研究和理論研究文獻進行回顧。繼Boss等[1]基于奧地利銀行間市場的公開數據進行研究之后，學者們也基于各國家公開的特定數據集開始了對銀行間市場的研究， 如Craig等[2]對德國市場的研究;Soramki等[3]和Bech等[4]對美國市場的研究;Degryse等[5]對比利時市場的研究;Veld等[6]對荷蘭市場的研究;Fricke等[7]對意大利市場的研究;Langfield 等[8]對英國市場的研究以及Alves等[9]對歐洲大型銀行的研究等。以上研究表明，金融機構中所隱含的風險比暴露在外面的要復雜得多，然而由于數據的限制，對銀行間市場模型進行更全面的分析研究受到極大的阻礙。

近年來，基于網絡的分析方法流行起來，為研究銀行間市場風險傳染問題也提供了新的工具。網絡結構能夠直接形象地刻畫出銀行間交易的內在關聯關系，并可以基于此進行分析機構之間的互動關系[10]。銀行間市場交易網絡結構具有十分典型的復雜網絡結構特征，研究銀行之間的風險傳染問題，必定離不開對交易網絡的研究： Allen等[11]最早運用網絡結構分析方法研究了金融結構和金融風險的傳染，指出風險傳染依賴于銀行間市場的關聯結構; Upper等[12]也指出通過網絡結構去描述金融機構之間的關系是一個重要且前沿的研究方向; Aldasoro等[9]對歐洲大型銀行網絡結構的主要特征分析，利用歐洲各大銀行的披露數據，提出系統重要性的衡量標準; Freixas等[13]通過模擬對比了全連接的銀行間網絡和環形的銀行間網絡中的風險傳染; Furfine[14]研究發現，在銀行間市場中，單個銀行的倒閉不太可能引起多家銀行的連環倒閉，但是由大銀行引起的流動性風險傳染的可能性會變大。目前國內基于復雜網絡分析銀行間風險傳染的研究還相對較少，范小云等[15]利用矩陣法和網絡分析法，對我國銀行間市場雙邊傳染風險進行了風險測算。盡管有大量研究銀行間市場網絡結構特征的工作，但是基于多層網絡對銀行間市場進行建模，卻是從最近幾年才開始的：Bargigli等[16]利用金融機構披露出的資產負債表進行多層建模，使用意大利的銀行披露數據建立了銀行間市場網絡的多元化結構模型，發現不同的層有一些特定的拓撲和度量性質，同時也有一些屬性是普遍的性質; Montagna等[17]提出了一種基于主體模型建模，一種由三個不同子網組成的多層網絡模型，進一步考慮了機構資產負債表中的信息，將模型應用在歐洲市場進行校準，以期對系統風險進行更全面的評估。

上述文獻在結合多層網絡結構模型和復雜網絡分析方法，來研究銀行間市場諸多風險傳染方面取得了很多的成果，但還是存在一定的局限性。如目前對我國銀行間市場的多層網絡建模研究還未見到，我國的銀行間市場種類繁多，若建立銀行間市場多層網絡結構模型，則能更有利于全面地為對銀行間市場進行分析。以上研究中證明由大銀行引起風險傳染的可能性會變大，但沒有指明識別系統重要性銀行的方法，對于監管機構而言，通過識別銀行間市場中的系統重要性節點，對高風險傳染性的機構進行衡量，并對其進行精準監測，更有利于規避或減弱金融風險沖擊帶來的金融損失;同時，通過研究度量不同交易產品和交易機構之間相似性的方法，來衡量其相互之間的風險傳染性，可以實現監管部門對具有較高風險傳染性的交易產品和交易機構進行分組監測。

2 預備知識

2.1 多層網絡結構

多層網絡結構中包含一組節點V和一個節點所在層的集合。由于結構中需要包含多個參數，所以不能只關注一個層面。定義一個序列L={La}ba=1為單元基本層，每一個層面都有一組單元層。利用一組單元層序列構建多層網絡中的不同層級，通過笛卡爾積L1*L2*…*Ld聯結組合這組層級。對于每個節點和層級的選擇，需要指出該節點是否存在于此層中。

在表示一個圖時，有兩種標準的表示方法，即鄰接表和鄰接矩陣。本文所使用的方法是使用鄰接矩陣A∈{0，1}|V|*|V|*|L1|*|L1|*…*|Ld|*|Ld|來表示，簡寫形式為： Auvαβ=Auvα1β1...αdβd。當圖（（u，α），（u， β））∈EM中時，則矩陣Auvαβ中的值為1，否則Auvαβ中的值為0。單層網絡中的加權圖使用加權鄰接向量W來表示，向量中的值對應著每條邊的權重（0代表此時兩節點之間沒有邊相連）。

2.2 復雜網絡分析方法

網絡結構的連接方式分為三種：全連接、半連接以及不連接。網絡的互聯性分析通常集中在單層網絡結構中，網絡之間互相連接的節點鏈路往往也很復雜。針對不同的網絡連接會有不同的分析方法，銀行間市場交易網絡結構復雜，由此選擇使用復雜網絡分析算法。

網絡中可以連接不同角色，比如：在社交網絡中，人們可以出現在“工作場所”網絡中，也可以出現在“健身場所”網絡中。網絡中有很多共享節點，節點是不同層級之間進行網絡傳輸的重要結構，節點信息從一個網絡傳遞到另一個網絡，多層網絡結構可幫助到達最終的目的地，因此，對節點結構的分析與研究尤為重要。

度（Degree） 節點的度代表與此節點相連接的邊的個數。一個簡單圖中有n個節點，那么這個圖中節點的中心度最大為n-1。對于具有自循環圖的結構中，中心度的最大值可能大于n-1。入度與出度的定義是建立在有向圖基礎上的，入度的大小代表由此節點出發引出邊的個數，出度的大小則代表一次節點結束的邊的個數，用度來衡量節點的與其他節點的聯系密切程度。一個節點的節點度越大就意味著這個節點的度中心性越高，該節點在網絡中就越重要，度中心性是刻畫網絡中節點中心性的度量指標。

3 實驗結果與分析

3.1 銀行間市場多層網絡結構的建模

金融系統中復雜繁多的交易品種，對應金融機構之間多種交易方式，金融機構關系的多層次結構在分析時會產生重要的差異，本文運用多層網絡模型對復雜的銀行間市場進行建模。實驗使用的數據集基于2015年1月至2017年12月近三年的銀行間市場信用拆借業務場景模擬得到的交易數據，交易數量為2164條，參與拆借的金融機構數量為141家，涉及交易品種11種。信用拆借交易是指與中國外匯交易中心暨全國銀行間同業拆借中心（以下稱為“交易中心”）聯網的金融機構之間通過交易中心的交易平臺進行的無擔保資金融通行為，依據交易期限劃分種類，拆借期限最短為1天，最長為1年。交易中心按1天、7天、14天、21天、1個月、2個月、3個月、4個月、6個月、9個月、1年共11個品種計算和公布加權平均利率。

銀行機構數量為N，定義一個N×N的矩陣AN×N，當機構i與機構j之間發生借貸行為時，則定義矩陣中Aij=1，其余為0。以銀行機構為圖的節點，機構之間的交易行為為邊，其中每一個子圖都代表一種交易品種。

IBO001代表交易期限為1天，以IBO001 layer單層網絡為例，展示單一交易網絡圖，定義交易機構為節點，買入方和賣出方之間的交易行為為邊，且以買入和賣出定義方向，交易金額定義為權重。如圖1所示IBO001拆借交易單層網絡。

3.2 層間相似度的度量

多層網絡結構代表的是不同期限的交易業務，層與層之間存在著或強或弱的關聯關系。衡量金融多層網絡結構之間的風險傳染程度，就需要尋找一個合理可靠的衡量標準。

評估網絡層之間的相似性有很多種方式，例如，通過計算不同層級跨交易類型向量之間的“距離”，可以知道銀行間市場相互作用的兩個子網絡的相似性，相似性越高的交易產品之間，存在風險傳染的風險也就越高。Bargigli等[16]提出，區分拓撲相似性和點相似性是很重要的，兩者不能相互替代。例如，兩個網絡在密度、度分布等方面很相近，但是第1個網絡之間存在的連接與第二個網絡中存在的連接并沒有關聯關系。本文通過邊與邊之間關系計算兩個層間的相似度，作為衡量交易層間風險傳染程度的標準。

3.3 層內節點相似度的度量

計算不同交易網絡層間的相似度，可以從宏觀角度對不同交易層進行監測;但是不同的機構具有不同的特性，當同一交易層選用統一的監測機制時，在微觀層面達不到對機構精準檢測的理想效果，因此需要進一步研究衡量單個交易產品中機構之間風險傳染關系的方法。

從金融學角度分析，在交易網絡中，當一家機構與遭遇風險沖擊的銀行機構交易路徑距離越近時，則這家機構更容易受到相似的金融風險沖擊。網絡分析科學認為，計算兩機構之間“距離”，即表示機構的向量之間的相似度，將機構依據相似度進行分組監測，相似度高的機構作為一組，當某機構遭遇風險沖擊時，對同組機構同時進行風險監測，以期達到此組機構避免或減少金融風險帶來的損失的目的。

網絡中的銀行機構節點通過network embedding后，網絡中的機構節點均用向量的形式表示，并使用皮爾遜相關系數計算兩個向量之間的相關性，取值介于-1～+1，即：

大型國有銀行之間相似度較高，如國家開發銀行和中國工商銀行之間的相似度達到0.927，可知在大型國有銀行之間，風險傳染更容易發生。

3.4 層內系統重要性節點的識別

從銀行間交易網絡的角度，節點的度可以代表與銀行機構存在交易關系的機構數量，節點的入度與出度分別代表銀行機構借入和借出的次數。節點的度越大，說明銀行在銀行間市場網絡結構中，通過信用借貸關系，與其他銀行之間有更強的關聯。銀行機構的度越大，則當其面臨金融風險沖擊時，更容易影響到其他銀行機構或金融系統。以IBO001為例，表2中列出5個機構信息數據。

4 結語

從總體上研究金融危機的特征時，凸顯了金融機構之間互聯的重要性。對銀行間市場的深入分析研究有助于整個確保金融系統穩定性，理解與掌握銀行間市場網絡中的風險蔓延性，也是減少金融危機沖擊中必不可少的環節。

本文著重分析中國銀行間市場的網絡結構，利用真實可靠的銀行間信用拆借交易數據，建立多層網絡結構模型，并研究發現不同交易產品之間的風險傳染性程度，以及通過計算網絡結構中連通圖的最短平均路徑程度，確定了在受到金融危機沖擊的情況下，整個銀行間市場危機蔓延的“核心邊緣”結構。同時，識別金融網絡系統中的重要機構尤為重要，實驗結果表明，機構在整個銀行間市場信息傳播路徑中具有重要地位。同時，通過計算網絡層內的重要性節點衡量指標，全面完整地對整個系統的風險傳染情況進行分析，完成了對重要節點機構的識別，監管部門對系統重要性機構的精準監測，有利于保證整個金融系統穩定性。從層間分析與層內分析兩個角度出發，全面衡量機構受到金融沖擊后與機構之間的風險傳染程度，可為監管機構提供政策上的建議。

參考文獻 （References）

[1] ??? BOSS M， ELSINGER H， SUMMER M， et al. Network topology of the interbank market[J]. Quantitative Finance， 2004， 4（6）： 677-684.

[2] ??? CRAIG B， von PETER G. Interbank tiering and money center banks[J]. Journal of Financial Intermediation， 2014， 23（3）：322-347.

[3] ??? SORAMKI K， BECH M L， ARNOLD J， et al. The topology of interbank payment flows[J]. Physica A： Statistical Mechanics & Its Applications， 2006， 379（1）：317-333.

[4] ??? BECH M L， ATALAY E. The topology of the federal funds market[J]. Physica A： Statistical Mechanics & Its Applications， 2010， 389（22）：5223-5246.

[5] ??? DEGRYSE H， NGUYEN G. Interbank exposures： an empirical examination of contagion risk in the belgian banking system[EB/OL].[2018-03-20]. https：//www.ijcb.org/journal/ijcb07q2a5.pdf.

[6] ??? VELD D I， van LELYVELD I. Finding the core： network structure in interbank markets[J]. Journal of Banking & Finance， 2014， 49（C）：27-40.

[7] ??? FRICKE D， LUX T. Coreperiphery structure in the overnight money market： evidence from the eMID trading platform[J]. Computational Economics， 2015， 45（3）：359-395.

[8] ??? LANGFIELD S， LIU Z， OTA T. Mapping the UK interbank system[J]. Journal of Banking & Finance， 2014， 45（8）： 288-303.

[9] ??? ALDASORO I， ALVES I. Multiplex interbank networks and systemic importance： an application to European data[J]. Journal of Financial Stability， 2018， 35： 17-37.

[10] ?? 廖為鼎， 陳一非. 基于網絡分析法的我國銀行間風險傳染效應研究[J]. 金融監管研究， 2014（10）：59-76.（LIAO W D，CHEN Y F. Research on Chinas interbank risk contagion effect based on network analysis[J]. Financial Regulation Research， 2014（10）： 59-76.）

[11] ?? ALLEN F， GALE D. Financial contagion[J]. Journal of Political Economy， 2000， 108（1）： 1-33.

[12] ?? UPPER C， WORMS A. Estimating bilateral exposures in the German interbank market： is there a danger of contagion？[J]. European Economic Review， 2002， 48（4）：827-849.

[13] ?? FREIXAS X， PARIGI B M， ROCHET J C. Systemic risk， interbank relations， and liquidity provision by the central bank[J]. Journal of Money Credit & Banking， 2000， 32（3）： 611-638.

[14] ?? FURFINE C H. Interbank exposures： quantifying the risk of contagion[J]. Journal of Money Credit & Banking， 2003， 35（1）：111-128.

[15] ?? 范小云， 劉開林. 銀行流動性過剩的自愿性與非自愿性因素辨析——兼論對貨幣政策的影響[J]. 當代經濟科學， 2007， 29（5）：68-74.（FAN X Y，LIU K L. Analysis of voluntary and involuntary factors of excess liquidity of banks — also on the influence of monetary policy[J]. Contemporary Economic Science， 2007， 29（5）：68-74.）

[16] ?? BARGIGLI L， IASIO G D， INFANTE L， et al. The multiplex structure of interbank networks[J]. SSRN Electronic Journal， 2013， 15（4）：673-691.

[17] ?? MONTAGNA M， KOK C. Multilayered interbank model for assessing systemic risk[EB/OL].[2018-03-20]. https：//www.files.ethz.ch/isn/170406/KWP_1873.pdf.