公交車系統調度模型構建

張峻華

摘? 要：首先，我們將一天的時間分成了不同的多個時間段。然后，在每個時間段內，我們考慮到公交車公司和乘客兩方面的利益，引入了公交車載客的平均滿載率、乘客的等待時間和擁擠程度這3個目標函數來衡量公交車公司的利益和乘客的滿意度。為求解該目標規劃，我們采用了加權系數法，引入了加權因子，使多目標函數轉化成單一目標的模型。同時也可以由求得的行車計劃得到了公車站交所需的最小車輛數。

關鍵詞：多目標優化方法;公交車調度;最小車輛數

中圖分類號：TB114? ? ? ? 文獻標志碼：A

0 概述

在日益重視綠色出行的今天，公交出行越來越受到社會的關注。如何在公交資源有限的情況下最有效地調度公交，使公交車公司利益以及乘客的滿意度最大化，該文就此問題做了較深入的研究，并建立了相關的數學模型。

目前，已經提出的解決此類公交車調度問題的相關方法有很多，有多目標規劃、遺傳算法、粒子群算法等，綜合考慮，我們采取了較為簡單但是又能有效解決問題的多目標規劃的方法來建立數學模型。

我們把實際問題進行一定的約束，把模型理想化。假設每條線路的公交車僅對應該條公交線路，不會參與到其他線路的調度。且公交車在運行過程中正常運行，不考慮故障及交通意外等不可估計等因素。

1 公交車調度分析

從公交公司角度來說，公交公司想要得到最大的利潤，我們用公交車載客的平均滿載率來衡量公交公司的利益;從乘客的角度來說，乘客想要得到最大舒適度，我們用乘客的等待時間以及擁擠程度來衡量乘客的滿意度。因此在實際決策中要考慮多個指標的影響，即公交車的滿載率最大、乘客的等車時間以及擁擠程度最小。由此我們可以建立三目標規劃模型以得到一個令公交公司以及乘客都比較滿意的解。在求解這個三目標規劃問題時，我們采用加權系數法使其轉化為單目標模型來求出發車間隔的滿意解，并進一步得到公交車的行車計劃表以及所需的最小車輛數。

2 衡量因素

2.1 車輛人數的計算

由于對于上下行方向的處理方法是一致的，我們不妨僅考慮上行段。假設發車時刻序列。

但這一變量 n維數很高，而且是不定的，給問題的求解帶來了很大的麻煩。因此，我們做適當的簡化分析，將全天分作若干個時段，在每一時段中等間距發車，我們把 n 確定為一有限且確定的常數。假設每一段的發車次數分別為：n1、n2、n3…nm。某路段站點數為a，則：第j時段第i輛車的發車時間。tj

2.2 等待人數的計算

假設乘客在ΔT時間內到站人數服從均勻分布，則在第i輛車到第k站點前，在第k站等候時間超過忍耐時間的人數為（忍耐時間在早高峰期為 e1分鐘，其余為 e2分鐘，ρ上jk第 j時段單位時間內第 k 站點新增加等待上車的人數）。

在考慮到我們要使用加權系數法解決問題，各個指標應該具有可比性的前提下，我們定義以下指標。

2.3 滿載率

車輛的滿載率是指汽車運營車輛運載乘客的平均滿載程度。為計算期內旅客周轉量占客位（定員）公里的比重。它是衡量車輛利用程度的重要指標。滿載率是合理調度公交車的重要依據之一。在這里，我們做簡化分析，定義第j時段的公交車的平均滿載率。

2.4 超載比例

乘客在公交車上的擁擠度會在很大程度上影響到乘客的滿意度，擁擠程度越大，乘客的滿意度就會下降，乘坐車的人數就會在一定程度上降低，影響公司的效益。因此，我們定義第j 時段的乘客由于超載而不滿意的人數在總人數中的比例。

2.5 等待時間

同樣的，乘客在站點等待公交車的等待時間也會影響乘客的滿意度，我們定義由于等待時間過長而不滿意的人數在總人數中的比例。

3 模型的建立

為此我們建立如下三目標優化模型。

引入3個非負加權因子μ1、μ2、μ3，將此三目標模型轉化為單目標模型。

據此進行求解與分析，可以求出每個時段的發車數量nj，進而可求出其余各量。

4 最小車輛數的求解

公交車公司為實現利潤最大化，希望盡可能少用公交車輛。忽略乘客上下車的時間，并認為公交車做勻速運動，則由發車時刻表可求出最少車輛數。

假設公交車司機在兩站點之間往返且沒有休息時間，故若有一輛公交車從始發站出發到達終點站，再立即返回始發站過程中，從始發站發出的每一輛公交車都是不同的，再加上終點站需要發出（非始發站發來）的公交車數，即為該時段的最小公交車數量。則第 j段時間內公交車站所需的最小公交車輛數為。

完成一天運行所需要的最小公交車數量為 N=max{Nj} j=1，……，m。

6 結論

該文從3個不同的方向考慮了用戶和公交車公司的共同利益，結合公交車調度問題建立了一套求解最優公交車數量的模型，所建模型利于理解，便于編程，同時也能較好地解決實際問題。而且引入加權因子，將多目標規劃問題轉化為單目標規劃問題，而且不同的公交公司可以根據自身的運營情況來來調整加權因子，使結果更具有普遍意義。

參考文獻

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