基于多點壓力測試系統的發射藥膛內燃速測試技術

趙煜華，閆光虎，張玉成，梁 磊，劉 毅，嚴文榮，肖 霞

(西安近代化學研究所，陜西 西安 710065)

引 言

發射藥的燃燒性能直接影響身管武器系統的性能，一般采用密閉爆發器試驗對其燃速進行測試。但密閉爆發器試驗與火炮射擊試驗具有以下區別[1]：(1)密閉爆發器測試的是靜態、定容燃燒過程，而火炮射擊過程是一個動態、變容燃燒過程，后者存在壓力梯度和速度梯度；(2)密閉爆發器試驗裝填密度較低，而火炮射擊試驗時藥室內裝填密度較高；(3)密閉爆發器中的燃氣基本處于靜態，火炮膛內燃氣高速流動對發射藥有侵蝕燃燒作用。因此，若直接用密閉爆發器測試的燃速結果應用于內彈道設計則可能增大設計值與實際值之間的誤差。

鑒于發射藥膛內燃速在裝藥設計中的重要性，國內外學者對其開展了大量研究。Rodrigues B等[2]通過研究火炮射擊條件下與密閉爆發器條件下發射藥的燃燒性能，對密閉爆發器燃速進行修正得到發射藥的膛內燃速，進而預估內彈道性能；Laurence J等[3]對比分析了爆發器試驗和火炮試驗數據，計算了發射藥的膛內燃速，并建立了膛內燃速與密閉爆發器燃速的相關性模型；ZHANG等[4]考慮了膛內氣流及裝填密度對發射藥膛內燃燒性能的影響，對靜態燃速方程進行了修正，并采用修正后的燃速方程進行了內彈道性能預估，顯著提高了計算精度；張江波、張玉成、閆光虎等[5-7]先后采用微波干涉儀測試火炮發射過程中的彈丸運動參數，進而根據內彈道方程及火藥燃燒理論計算出發射藥的膛內燃速。相較于Rodrigues B[2]、Laurence J[3]、ZHANG等[4]基于一定假設計算的膛內燃速，張江波、閆光虎等[5-7]測試的膛內燃速數據更接近發射藥在膛內的實際燃燒狀況，準確性更高。但由于微波干涉儀測試系統造價昂貴、操作過程復雜，且對火炮振動及沖擊波、身管行程長度、炮口煙焰、彈丸形狀及材質、測試現場風速等環境條件較為敏感[8-9]，因此會造成數據無法獲得，或者測試的數據缺失，進而無法獲得發射藥膛內燃速，限制了該方法的使用范圍。

本研究針對以上方法的不足，建立了一種基于多點壓力同步測試技術的發射藥火炮膛內燃速測試方法，并采用HPD-30火炮開展了試驗研究。該膛內燃速測試方法克服了微波干涉法對試驗條件要求苛刻的缺點，測試效率和精度較高、穩定性好，為研究發射藥的膛內燃燒狀況提供了一種新的測試手段。

1 實 驗

1.1 樣品和儀器

單樟-5/7發射藥，瀘州化工廠，主要成分為硝化棉、二苯胺、樟腦和石墨等，弧厚0.49mm，孔徑0.16mm，外徑2.44mm，藥長3.0mm，火藥力為980J/g，密度為1.6g/cm3。

DEWE-2010型數據采集儀，奧地利德維創公司；6213B型壓電壓力傳感器，瑞士Kistler公司；IM-W95型微波干涉儀(波長3mm、頻率95GHz)、同步觸發系統(同步精度1μs)，中北大學。

1.2 測試系統

膛內發射藥燃速測試系統由HPD-30火炮、壓電壓力傳感器、數據采集儀和微波干涉儀組成，如圖1所示。

圖1 發射藥膛內燃速測試系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of the testing system for the burning rate of propellant in bore

發射藥點燃后，彈丸在發射藥燃氣作用下向炮口運動，微波干涉儀發出的信號經彈丸頭部反射后再被微波干涉儀接收并處理獲得彈丸的膛內運動參數信息，同時沿膛底至炮口指定位置安裝的一系列壓力傳感器獲得彈丸在膛內運動過程中不同位置的壓力—時間數據、彈丸位置—時間數據，通過對測試數據的處理即可獲得彈丸的行程—時間曲線及速度—時間曲線，進而根據內彈道方程及火藥燃燒理論計算出發射藥的膛內燃速。

1.3 試驗原理

基于發射藥在膛內瞬時全面點火、平行層燃燒假設、膛內壓力分布服從拉格朗日假設及經典內彈道理論[10-11]，采用多點壓力同步測試技術的發射藥膛內動態燃速測試技術原理如下：

(1)在一次火炮射擊結束后，將沿膛底至炮口指定位置安裝的一系列壓電傳感器獲得的多路壓力—時間測試數據以時間t為橫坐標、壓力p為縱坐標繪制p—t曲線；將測點位置為彈丸安裝到位后彈帶所處位置對應的p—t曲線壓力起始時刻與0時刻的時間差值記為Δt，將測試獲得的所有壓力曲線依次沿時間軸向零點平移Δt，并對處理后的每條p—t曲線(膛底位置的曲線除外)，以曲線起點對應的時刻為橫坐標，該曲線對應的壓力傳感器安裝位置參數為縱坐標繪制出彈丸在膛內的位移—時間曲線，即L(t)—t曲線。

(2)將上述獲得的L(t)—t曲線進行微分得到彈丸在膛內運動的速度—時間曲線，即v(t)—t曲線。

(3)將處理后得到的膛底位置壓力數據，采用公式(1)計算彈丸運動過程中發射藥膛內燃燒環境平均壓力p(t)：

(1)

式中：θ0=A0L0/(A0L0+SL)，ε=ω/(φm)；pN1為膛底處壓力數據，Pa；A0為火炮的藥室截面積，m2；L0為火炮的藥室長，m；S為身管的截面積，m2；L為彈丸的行程長，m；ω為裝藥質量，kg；φ為次要功系數；m為彈丸質量，kg。

(4)將上述步驟中得到的L(t)、v(t)、p(t)代入公式(2)計算發射藥相對已燃質量分數隨時間的變化函數ψ(t)：

(2)

式中：Δ為發射藥裝填密度，kg/m3；ρp為發射藥密度，kg/m3；k為比熱比；f為火藥力，J/kg；α為余容，m3/kg。

(5)將上述步驟計算出的ψ(t)代入公式(3)計算發射藥相對燃燒層厚度隨時間的變化函數Z(t)：

(3)

(6)將上述步驟計算出的Z(t)代入公式(4)計算發射藥的膛內燃速，并擬合出u1和n：

(4)

式中：u1為燃速系數，m/(s·Pan)；n為壓強指數，無量綱。

1.4 膛內動態燃速測試試驗

對HPD-30火炮進行膛內動態燃速測試試驗。采用中心傳火管結構，2號小粒黑作為傳火藥，點火方式為電底火點火。沿膛底至炮口安裝15枚壓電傳感器，同時使用微波干涉儀測量彈丸在膛內的運動過程參數。

HPD-30火炮的裝填參數為：藥室體積315mL，身管截面積7.07cm2，彈丸行程2085mm，彈丸質量0.2kg。溫炮射擊后，采用185g裝藥量的單基藥-5/7樟發射藥進行3發動態燃速測試平行試驗。

試驗中采用的15枚6213B型壓電壓力傳感器的位置編號及坐標信息分別為：X1(膛底位置)、X2(彈丸安裝到位后彈帶所處位置，0mm)、X3(10mm)、X4(63mm)、X5(73mm)、X6(135mm)、X7(165mm)、X8(255mm)、X9(280mm)、X10(425mm)、X11(480mm)、X12(1045mm)、X13(1120mm)、X14(2035mm)、X15(2085mm)。

2 結果與討論

2.1 基于多點壓力法的膛內燃速測試精度與穩定性分析

采用單樟-5/7發射藥及HPD-30火炮，按照圖1及1.4節中的傳感器位置信息安裝測試儀器，進行內彈道射擊試驗，測試單樟-5/7發射藥的膛內動態燃速。試驗中測試的內彈道結果如表1所示。

表1 單樟-5/7發射藥內彈道試驗結果Table 1 Testing results of the interior ballistic test for camphor-5/7 single-base gun propellant

對于最大壓力為372MPa的15路壓電壓力傳感器獲得的多點同步測試壓力曲線，將位置編號為X2的p—t曲線起點歸零處理，將其余的壓力—時間曲線按照前文所述的方法進行處理，獲得15條多點同步測試壓力曲線如圖2所示。

圖2 多點同步測試p—t曲線Fig.2 The p—t curves of multi-points synchronous measurement

將圖2中編號為X2～X15的14路壓力曲線，以對應的壓電傳感器位置參數為縱坐標，壓力信號起始時刻為橫坐標可得到彈丸在膛內的位移—時間曲線；對該曲線采用多項式擬合出位移和時間的函數并進行微分，可得彈丸在火炮膛內的運動速度—時間變化曲線，如圖3所示。

由圖3可見，速度—時間曲線上彈丸出炮口的速度為1379.4m/s，與表1中火炮試驗測試結果中微波干涉儀所測的彈丸炮口速度1380.3m/s相比，初速誤差為0.7%，表明采用多點壓力測試獲得的彈丸膛內運動參數具有較高的精度。

圖3 彈丸位移—時間和速度—時間曲線Fig.3 The traveling length—time and velocity—time curves of projectile

分別采用圖2中的編號為X1的膛底壓力—時間數據和圖3中彈丸膛內運動數據，采用前文所述的動態燃速計算方法計算出單樟-5/7發射藥的膛內動態燃速，并與文獻[5-7]中的微波干涉法測試的結果進行對比，如圖4所示。

圖4 基于多點壓力和微波干涉兩種方法獲得的單樟-5/7發射藥的u—p曲線Fig.4 The u—p curves of camphor-5/7 single-base gun propellant based on multi-points pressure method and microwave interference method

由圖4可以看出，在50～100MPa壓力范圍內，基于多點壓力同步測試法獲得的發射藥膛內燃速偏差范圍為2%～12%，基于多點壓力法和基于微波干涉法獲得的最大偏差點對應的燃速值分別為3.11cm/s和3.56cm/s，二者燃速差的絕對值為0.45cm/s；而在100～320MPa的壓力區間內，基于多點壓力同步測試法獲得的發射藥膛內燃速偏差最大1.7%。整個壓力段內的燃速測試結果表明，兩種測試方法的一致性較高。

將基于多點壓力同步測試法獲得的單樟-5/7發射藥的3發膛內動態燃速曲線進行對比，結果如圖5所示。

圖5 3發平行試驗的u—p曲線Fig.5 The u—p curves of three parallel experiments

由圖5可知，在50～100MPa壓力范圍內， 3發成組試驗獲得的動態燃速存在一定的波動，最大差值為0.59cm/s；而在100MPa以上的區間內，3發燃速曲線基本重合，表明基于多點壓力同步測試法的穩定性較高。

2.2 膛內燃速測試結果分析

對不同壓力區間處理的3發膛內燃速測試結果計算平均值，按照指數式燃速方程擬合出燃速系數和壓強指數，如表2所示。

表2 單樟-5/7發射藥動態燃速擬合結果Table 2 Fitting results of the dynamic burning rate of camphor-5/7 single-base gun propellant

由表2的動態燃速方程擬合結果可知，在壓力區間50～150MPa內，單樟-5/7發射藥的壓強指數達到1.3532；但在150～210MPa區間內，單樟-5/7發射藥的壓強指數逐漸降至1.0473；在210～300MPa區間內，單樟-5/7發射藥的壓強指數降至1以下。這可能主要是由于單樟-5/7發射藥進行了鈍感等表面處理造成發射藥藥粒內、外層的非均質性導致，彈丸運動前期火炮膛內燃氣的高速流動對發射藥藥粒的沖刷作用也可能在一定程度上促進燃速壓力指數呈增大的趨勢；隨著鈍感層逐漸燃燒掉及后期火藥燃氣對藥粒沖刷作用減弱，燃速壓強指數逐漸回到1以下。

結合表2中單樟-5/7發射藥的動態燃速參數處理結果，分別采用全壓力段回歸燃速參數、分壓力段回歸燃速參數計算燃速，并與試驗值進行比較，獲得的動態燃速方程參數擬合方式對燃速曲線計算結果的影響，如圖6所示。

圖6 參數擬合方式對動態燃速計算結果的影響Fig.6 Effects of parameter fitting method on the calculated results of dynamic burning rate

由圖6可知，由于單樟-5/7發射藥表面鈍感形成內、外層的非均質性等因素，需要采用分壓力段處理燃速參數才能夠更為準確地反映膛內燃燒規律。

3 結 論

(1)建立了基于多點壓力同步測試的發射藥膛內動態燃速測試系統，能夠準確地獲得彈丸在膛內的運動過程，基于多點壓力測試法獲得的單樟-5/7發射藥的膛內燃速結果與微波干涉法獲得的測試結果基本一致，為研究發射藥的膛內燃燒狀況提供了一種新的測試手段。

(2)單樟-5/7發射藥由于表面鈍感形成內、外層的非均質性，膛內燃速呈現前期壓強指數大于1、后期壓強指數小于1的狀況，膛內燃速方程需要采用分段函數表示才能夠更為準確地反映膛內燃燒規律。