基于ABAQUS軟件的相鄰地鐵車站動力相互作用時程分析

李縱橫 董 瑞

(中國地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

結(jié)構(gòu)—土—結(jié)構(gòu)相互作用(SSSI)，是土木工程尤其是地震工程中研究的熱點問題[1]。而目前針對SSSI的研究，絕大多數(shù)都集中在地上高層結(jié)構(gòu)，以及地上結(jié)構(gòu)與相鄰地下結(jié)構(gòu)之間的相互作用。本文利用ABAQUS進(jìn)行時程分析，來研究地震荷載下兩個鄰近地鐵車站之間的結(jié)構(gòu)—土—結(jié)構(gòu)相互作用規(guī)律。

1 計算模型及輸入地震動

1.1 計算模型

本文采用較為常見的二層三跨地鐵車站模型[2]進(jìn)行建模分析，車站寬度為21.2 m，高13 m。頂板厚度為0.7 m，中間板厚為0.4 m，底板及中間墻厚均為0.8 m。結(jié)構(gòu)材料采用C30混凝土，楊氏模量E=3.45×104MPa，泊松比v=0.2，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。車站埋深5 m，用于計算的土體厚度為30 m，兩個車站共存的地下結(jié)構(gòu)如圖2所示。根據(jù)以往的經(jīng)驗，一般結(jié)構(gòu)—土—結(jié)構(gòu)相互作用表現(xiàn)在1倍結(jié)構(gòu)寬度內(nèi)較為明顯；因此本文每隔2 m取一個數(shù)據(jù)點作為樣本，可以得到較為完整的相互作用隨間距變化的關(guān)系曲線。

模型的材料及單元類型均采用ABAQUS單元庫中自帶的材料和單元。車站結(jié)構(gòu)采用梁單元建模，土體采用實體平面應(yīng)變單元CPE4R建模。考慮到車站軸線與輪廓的偏差和截面的厚度，梁截面采用梯形偏置截面。

1.2 場地條件參數(shù)選取

任何結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng)都與其所處的場地有著密切的關(guān)系。因此在研究地下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)問題時，場地土體參數(shù)需要確定。根據(jù)我國抗震設(shè)計規(guī)范[3]的有關(guān)規(guī)定，地震場地條件按等效剪切波速分類。具體的分類標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 抗震規(guī)范對于場地抗震類別的定義

文中土體采用線彈性模型進(jìn)行分析。只考慮厚度為30 m的單一均勻土層。對應(yīng)抗震場地類別建立剪切波速不同的四組場地條件。波動理論[4]指出，剪切波速與土體楊氏模量以及泊松比的關(guān)系如下式：

E=2ρcs2(1+v)

(1)

得到數(shù)值模擬所用的土體參數(shù)如表2所示。

表2 四類場地類別對應(yīng)土體參數(shù)

1.3 輸入地震動時程

地下結(jié)構(gòu)地震破壞最為典型的例子，即大開車站的破壞，發(fā)生在1995年日本阪神地震[5]中，因此本文的分析中采用幅值為0.2g阪神波NS分量作為輸入的地震動時程，地震波的時程曲線及加速度譜值如圖3所示。

2 地鐵車站地震時程分析

2.1 地鐵車站在地震作用下

在分析兩座車站的相互作用之前，需要先對單獨地下車站在地震荷載下的動力響應(yīng)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上用兩個車站的模型與之對比，來量化的表現(xiàn)這種相互作用。

此處以輸入地震波幅值為0.2g；土層剪切波速為400 m/s的工況作為實例。用單個地下車站在地震作用下每個截面的最大正負(fù)彎矩來反映二層三跨車站的內(nèi)力特點。

地下車站各個關(guān)鍵節(jié)點的示意圖及其彎矩峰值分別如圖4，圖5所示。

由圖5可以看出在阪神波作用下地鐵車站受力規(guī)律：車站關(guān)于對稱軸彎矩呈反對稱分布。最大彎矩位于9號節(jié)點和12號節(jié)點，即地鐵車站底板的左右兩側(cè)會受到較大的彎矩。而中間層和頂板受到的彎矩較小，因此將底板兩側(cè)作為地鐵車站的最不利截面。

2.2 地鐵車站對地震波場的影響

由于表面能反射地震波，地下結(jié)構(gòu)的存在會對地震波場產(chǎn)生影響。本文為了直觀地反映這種影響，對于間距為4 m，位于Ⅱ類場地的車站進(jìn)行了時程分析。繪制此時程中地鐵車站附近場地的最大峰值加速度云圖，如圖6所示。由結(jié)果可以看出位于兩座車站中間地面的土體加速度峰值相比距離車站較遠(yuǎn)的土體表面的加速度峰值有著顯著的增大；車站下方的峰值加速度有一定的減小。

3 不同場地條件下車站相互作用對截面彎矩的影響

為對比地震動荷載下相鄰兩個地鐵車站之間的相互作用對結(jié)構(gòu)截面彎矩的影響，將相鄰地鐵車站彎矩關(guān)鍵節(jié)點分別記為左9，左12，右9，右12。取四個點的意義在于，地震荷載下結(jié)構(gòu)的相互作用不僅影響結(jié)構(gòu)自身內(nèi)力的大小，還能改變結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分布。

在剪切波速為100 m/s的土層中對兩個間距相鄰車站進(jìn)行時程分析。提取四個關(guān)鍵節(jié)點的最大正負(fù)彎矩值可以得到如圖7所示結(jié)果。不難看出這是一個反對稱問題。由于地震波輸入的方向性，關(guān)于中間軸對稱的點，其最大正彎矩與另一側(cè)最大負(fù)彎矩一致。

地鐵車站相互作用對結(jié)構(gòu)物截面彎矩的影響定義內(nèi)力影響系數(shù)a來表示，其中：

(2)

其中，M為此工況下地震荷載引起的結(jié)構(gòu)物最大截面彎矩；M0為此場地條件下單獨地鐵車站的最大截面彎矩。

四類場地下結(jié)構(gòu)物的彎矩影響系數(shù)a隨著結(jié)構(gòu)物間距的影響如圖8所示。由結(jié)果可以得到這種相互作用對結(jié)構(gòu)的影響與間距和場地條件都有關(guān)系：在軟弱場地(Ⅳ類)中，兩個車站的相互作用會減小車站在地震荷載下的內(nèi)力，其中在間距為0.5倍結(jié)構(gòu)寬度時最為明顯；在中軟場地(Ⅲ類)中，這種相互作用對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響很小，對外側(cè)的內(nèi)力有少許的增幅作用，會在一定程度減小兩車站內(nèi)側(cè)關(guān)鍵節(jié)點的內(nèi)力；在中硬場地(Ⅱ類)條件下往往這種相互作用會大幅度地增加關(guān)鍵點的內(nèi)力；尤其當(dāng)結(jié)構(gòu)物間距在結(jié)構(gòu)寬度的0.5倍之內(nèi)時，地下結(jié)構(gòu)之間的相互作用會對兩車站較大幅度地增加內(nèi)側(cè)彎矩。在實際抗震設(shè)計中，如果地鐵車站處于此寬度范圍，則在相應(yīng)位置需要做特別的加固措施；而在堅硬場地(Ⅰ類)中，這種增幅作用變得更加明顯，最大可以達(dá)到40%，但同樣在接近結(jié)構(gòu)1倍寬度時變得不明顯。

4 結(jié)論以及對地下結(jié)構(gòu)建設(shè)的建議

1)二層三跨地鐵車站在地震荷載下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大彎矩分布于底板左右兩側(cè)，在抗震設(shè)計的時候需要重點考慮此兩處關(guān)鍵截面。2)地震荷載下兩座地下結(jié)構(gòu)之間的土體最大加速度峰值會劇烈的增大，此時此處的土體慣性力很大。因此可能對附近的地下結(jié)構(gòu)或地上結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。3)軟弱土中，地下車站之間的結(jié)構(gòu)—土—結(jié)構(gòu)相互作用對兩座車站外側(cè)截面的彎矩有一定的削減作用。因此在設(shè)計中外側(cè)截面不考慮這種相互作用為偏保守的設(shè)計。4)在相對堅硬的土層中鄰近的地下結(jié)構(gòu)會使得車站結(jié)構(gòu)彎矩增大而軟弱土層中相鄰的車站往往之間相互作用會減小內(nèi)力。