基床系數對明挖地鐵車站結構內力影響分析

王 佳

(沈陽鐵道勘察設計院有限公司，遼寧 沈陽 110013)

0 引言

淺埋明挖地鐵車站一般為矩形框架閉合結構，其橫向尺寸遠小于縱向尺寸。目前，在進行結構內力計算及構件截面設計時，對于頂板、底板及側墻一般采用荷載結構模型進行二維結構受力分析，即沿車站縱向截取單位長度的橫斷面結構，將墻、板假設成單位長度的梁單元，將框架柱按剛度或面積換算成單位長度的厚度，側墻與側向土體、底板與地基均采用只受壓彈簧假定，其中，只受壓彈簧剛度為基床系數與垂直于結構橫向的計算長度和土層沿隧道與地下車站縱向的計算長度三者的乘積。

在進行明挖地鐵車站內力分析時，一般設計人員認為只要覆土深度相同時，結構內力、配筋都按經驗取一致，很少關注基床系數對結構內力的影響。本文通過荷載相同、結構形式相同，分別改變水平基床系數和垂直基床系數的大小并建立模型對其進行分析對比。

1 工程概況

明挖地鐵車站結構一般為側墻兩側荷載對稱，本文結構形式及荷載以沈陽地鐵10號線雪松路站為基礎，取其車站標準斷面進行研究。車站為地下2層三跨結構，標準段寬度為20.5 m，縱向柱間距為9.75 m，柱混凝土等級為C50，其余構件混凝土等級均為C40，標準段結構各構件尺寸如圖1所示。車站覆土4 m，地下水位為地面下3 m，地下水類型為潛水。車站底板及側墻的水平及豎向基床系數為25 MPa/m，水平側壓力系數為0.43。車站結構底板大多位于中粗砂、礫砂、粘土及中風化巖石，基床系數從20 MPa/m～200 MPa/m不等。本文分別改變側墻基床系數并依次增大豎向基床系數來研究結構內力變化情況。

2 基床系數改變對結構內力的影響分析

2.1 計算荷載

根據沈陽地區經驗，各構件截面尺寸及配筋均由裂縫控制，限于篇幅，本文僅對由永久荷載效應控制的標準組合進行分析。

計算中假定所有荷載一次加載，不考慮施工過程的影響。側向土壓力選用靜止土壓力計算，水壓力按靜水壓力計算，本車站范圍內為砂土，采用水土分算。

本文計算中考慮結構自重、頂板覆土荷載、頂板超載、中板恒活載、底板水壓力、側墻水土壓力、側墻超載。

2.2 結構內力分析

為了更好的對比基床系數對結構內力的影響，本文分別建立了只改變側向水平基床系數，同時改變側墻側向基床系數和底板豎向基床系數，只改變底板豎向基床系數等3種模型進行對比分析。由于明挖地鐵車站結構的頂板一般按純彎構件計算，中板及底板按壓彎構件計算時對軸力進行適當折減，側墻按壓彎構件計算，但在計算結果中發現，基床系數的改變對軸力影響不大，最大差異為4%，所以彎矩值得變化對結構配筋影響較大。限于篇幅，本文僅給出彎矩的變化值。

2.2.1 側墻水平基床系數的影響

圖2給出了結構側墻水平基床系數及結構底板豎向垂直基床系數均為25 MPa/m時的結構彎矩圖，圖3給出了結構側墻基床系數增大1倍即50 MPa/m，結構底板豎向基床系數仍為25 MPa/m時的結構彎矩圖。各控制點的彎矩值如表1所示，從表1的計算結果對比可以看出，側墻的基床系數增大一倍時，彎矩值差異最大處為0.3%，側墻水平基床系數的改變對結構內力的影響可以忽略不計。

表1 控制節點彎矩表

水平基床系數MPa/m頂板跨中kN/m頂板支座kN/m側墻跨中kN/m側墻與底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板與柱相交支座/kN·m-125287.8435.6352.9925.6355.2600.050287.1437.2352.7925.6355.4599.7

2.2.2 底板豎向基床系數的影響

圖4為結構底板豎向基床系數在25 MPa/m的基礎上增加1倍，即50 MPa/m時的結構彎矩圖，圖5為側墻水平基床系數及底板豎向基床系數均為50 MPa/m時的結構彎矩圖，各控制點的彎矩值如表2所示，從表2的計算結果對比可以看出，側墻的基床系數增大1倍時，彎矩值差異最大處為0.46%，從表2的計算結果可以再次驗證結構側墻水平基床系數對結構內力的影響甚小，可以忽略不計。

為此，圖6～圖9給出了為只改變底板豎向基床系數時的結構彎矩圖，即不考慮側墻基床系數的改變影響，結構底板豎向基床系數分別為75 MPa/m,100 MPa/m,150 MPa/m和200 MPa/m。圖4～圖9控制節點處彎矩值對比如表3所示。

從表3的結果可以看出，結構底板基床系數的改變對結構頂板跨中彎矩影響不大，而對其他部位影響較為明顯，尤其是結構底板跨中彎矩。各部位彎矩以底板基床系數為25 MPa/m為基準，即100%，則不同底板基床系數的彎矩變化比如表4所示。由表4統計可知：

1)結構底板基床系數的改變，對結構頂板跨中和底板與柱子的相交支座的彎矩影響可以忽略不計，內力變化值最大值均在4%以內。

2)對結構頂板支座、結構側墻跨中的影響，隨著結構底板基床系數的增大結構內力增大，內力變化最大在10%左右。底板基床系數每增加1倍時內力改變不大，增加在4%以內。

水平基床系數MPa/m頂板跨中kN/m頂板支座kN/m側墻跨中kN/m側墻與底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板與柱相交支座/kN·m-125289.8452.6359.7903.2331.5616.150289.0454.7359.4903.3331.7615.8

表3 控制節點彎矩表

豎向基床系數MPa/m頂板跨中kN/m頂板支座kN/m側墻跨中kN/m側墻與底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板與柱相交支座/kN·m-125287.8435.6352.9925.6355.2600.050289.8452.6359.7903.2331.5616.175290.5463.6364.2888.1310.4621.5100291.3470.2367.7876.7292.0622.9150292.3479.4373.2859.3260.1618.9200293.9491.2381.4833.4217.2612.9

表4 控制節點彎矩變化比

3 結論

在明挖地鐵車站場地標高相差不大，即側墻兩側荷載對稱的情況下：

1)側墻側向水平基床系數對結構內力基本不影響或者影響可以忽略，在結構內力分析時可不考慮。

2)底板豎向垂直基床系數對結構內力影響較大。豎向基床系數的改變對結構頂板跨中內力的影響可以忽略不計；隨著豎向垂直基床系數增大，側墻與底板支座處的負彎矩及側墻跨中正彎矩則增大，但幅度并不大，底板基床系數每增加1倍時內力改變不大，增加在4%以內；隨著豎向垂直基床系數增大，對結構底板的影響較為突出，結構底板內力減少，尤其是底板跨中最為明顯。

3)隨著結構底板基床系數增加，結構內力總的來說是減少，結構配筋也會有所減少。